基于Solidworks的果园施肥机中螺旋投料系统设计

李辉+吕晓兰+梅松+常有宏+王中华+杨青松

摘要：针对果园施肥机工作要求以及投送物料特性，设计一种卧式等螺距螺旋给料搅龙。对装置进行理论计算，并开发设计“螺旋搅龙快速计算系统”，简化设计流程，完成螺旋直径为90 mm、螺距为72 mm、螺旋轴外径为36 mm、螺旋转速为85 r/min的给料搅龙设计；使用Solidworks进行三维实体造型，利用Solidworks simulation进行三维实体的静力与模态分析，最大应力小于屈服应力，螺旋给料搅龙第一阶频率，即基本频率为336.59 Hz，满足设计与使用要求。本研究将提高果园施肥机的工作可靠性与稳定性，并可为其他螺旋输送机构的设计提供参考。

关键词：果园施肥机；螺旋投料系统；Solidworks；螺旋给料搅龙；最大应力；屈服应力；有限元分析

中图分类号： S224.2文献标志码： A文章编号：1002-1302（2017）23-0214-03

1螺旋給料搅龙理论设计

本研究根据物料和果园施肥机的投料要求设计一种卧式等螺距螺旋给料搅龙（图1），要求投料效率Q=0.75 t/h，搅龙长 L=750 mm，输送物料为颗粒料，肥料堆积密度λ=1.0 t/m3，填充系数Φ=0.33，综合特性系数A=46。主要设计参数为螺旋直径D、螺距S、螺旋轴直径d以及转速n等。

1.1螺旋叶片直径

螺旋叶片是螺旋搅龙[1-5]的主要组成部分，它将确定输送量和装置整体结构尺寸，要求螺旋搅龙能够连续、精确地给料，因此本研究螺旋叶片选用满面型螺旋。

Q=3 600F×λ×v×ε。（1）

式中：Q为螺旋搅龙投料效率，t/h；F为料槽内饲料层横截面积，m2；λ为饲料的单位容积质量，t/m；v为饲料在料槽内的轴向移动速度，m/s；ε为倾斜输送系数。

F=πD2/4；（2）

v=Sn/60。（3）

Q=47D2×S×n××λ×ε。（4）

由经验公式S=K1D，K1为螺距与螺旋叶片直径的比例系数，一般取K1=0.8，为此

Q=47K1×A××λ×ε×D5/2。（5）

所以

D=Q47K1×A××λ×ε2/5≈71。（6）

为便于生产加工，螺旋叶片直径D圆整为系列标准，取 D=90 mm。

1.2螺距

由经验公式计算螺距：

S=K1D。（7）

该装置水平布置取K1=0.8，为此螺距S=K1D=0.8×90=72 mm。

1.3螺旋转速

在满足输送要求下螺旋转速不宜过高，因为转速超过一定的极限值后，饲料会因离心力过大而向外抛，以致无法输送。为此应确保螺旋转速n≤nmax，由式（4）可得

n=Q47D2×S××λ×ε≈82.88 r/min。

同时，

nmax=AD≈153 r/min。

所以，圆整螺旋转速为n=80 r/min。

验证填充系数可知，在推荐范围内，所以圆整合理。

1.4螺旋轴直径

螺旋轴直径与螺距有关，二者共同确定了螺旋升角。根据经验公式d=（0.2～0.35）D，为此螺旋轴直径d的取值范围为18.0～31.5 mm。因为在螺旋轴内圆将设有轴肩和键槽，同时将承受传动扭矩，为此取螺旋轴直径d=36 mm。

2螺旋搅龙快速计算系统

由于螺旋投料搅龙主要参数的设计与动力系统的计算涉及参数较多，计算较为复杂、繁琐，本研究利用VB.NET开发了螺旋搅龙设计软件（图2），可实现对设计量的计算、校验，设计量圆整和标准化后的反计算以及动力系统的计算与选择等简化了计算流程（图3），提高了开发设计效率。

设计量经圆整和标准化后进行调整计算，实际输送量为0.77 t/h，所需电机功率为123 W，满足工作需求。

3螺旋给料搅龙的仿真分析

理论计算后利用现代设计手段对螺旋投料搅龙进行静力与模态分析，验证是否满足设计与使用要求。使用Solidworks进行实体建模，利用Solidworks simulation进行几何体的静力与模态分析。Solidworks simulation是一款基于有限元技术的设计分析软件，可与Solidworks无缝集成。

3.1螺旋搅龙建模

采用Solidworks simulation对螺旋搅龙进行静力学特性分析。首先使用Solidworks建立螺旋搅龙的三维实体模型（图4），建模过程中对模型进行简化；然后利用Solidworks simulation进行网格划分（图5），用二阶实体四面体单元划分几何体，采用基于曲率的高品质网格，网格节点总数81 541个，单元总数 39 971 个。

3.2约束与载荷

3.2.1约束边界条件在螺旋给料搅龙中螺旋叶片与螺旋轴是焊接为一体，螺旋叶片是全约束在螺旋轴上，为此，在对螺旋搅龙添加约束时，只须对螺旋轴进行边界约束[6]，在螺旋轴的使端添加X、Y、Z等3个方向位移全约束，螺旋轴末端添加X、Y等2个方向的位移约束，Z向为螺旋轴的轴向。

3.2.2载荷物料在输送过程中实际受力较为复杂，本研究

假设将单颗物料颗粒简化为质点，且物料颗粒间不产生滑移，取距离螺旋轴线R处螺旋叶片上物料颗粒为研究对象，该处螺旋升角为α，则物料颗粒受到螺旋叶片的发向推力N1，并在二者接触面沿螺旋叶片切线方向产生切向摩擦力f1，由于摩擦力f1使得发向推力N1偏转1个角度，即为合力F，偏离的角度近似等于小麦物料颗粒的外摩擦当量角ρ。合力F分解为轴向力FZ与周向力FT。

为此，由图6可知轴向力FZ与周向力FT为：endprint

FZ=Fcos（α+ρ）；

FT=Fsin（α+ρ）。

式中：α=tan-1（S2πR），ρ=tan-1μ1，μ1为物料颗粒与螺旋面的摩擦系数，R为质心半径，质心半径近似可取螺旋叶片到螺旋中心线的平均距离[7]，即Ry=（R+r）/2，R和r分别为螺旋叶片外径和内径，为此，质心半径Ry=31.5 mm。

将已知参数代入可得α=19.999 8°，ρ=19.29°。

其中

FT=TR，T=9 549PnR。

由公式得，FT=947.321 4 N，FZ=1 158.094 6 N。

螺旋叶片所受切向力，即摩擦力f1=Fsinρ。由FZ与FT可得，f1=494.193 4 N。

3.3材料与属性

本设计采用材料为普通碳钢，其相关材料属性如表1所示。

3.4计算与分析

通过建立有限元模型进行线性静力分析[8-12]，从运算结果可知装置最大应力小于屈服应力，符合设计与使用要求；而且从应力变化云图（图7-a）可知，越靠近螺旋叶片根部综合等效应力值越大，越靠近螺旋叶片边缘综合等效应力值越小，所以在螺旋叶片的根部越容易发生破坏。从位移变化云图（图7-b）可知，螺旋叶片边缘容易发生变形，螺旋叶片根部基本没有发生变形，最大位移发生在螺旋叶片边缘，最大变化量为0.06 mm，满足使用要求。

3.5模态计算与分析

在螺旋投料搅龙模态分析中使用与静力分析同样品质的网格，对几何体进行六阶频率分析，由表2可知，其基本频率为336.59 Hz，由于螺旋给料搅龙工作转速为80 r/min，即 1.33 Hz，远远小于装置基本频率，所以不可能发生共振破坏现象。

4结论

完成了果园施肥机中螺旋投料系统的理论计算，并通过现代设计手段对装置进行静力与模态分析，确保装置满足设计与使用要求；为实现螺旋系统的快速计算，利用VB.NET

开发了“螺旋搅龙快速计算系统”，可实现螺旋搅龙主要设计量与动力系统的快速计算与校验，简化了繁琐的计算过程；通过静力学分析可知，装置螺旋叶片根部易发生应力集中，可通

过增大螺旋叶片根部面积改善应力集中现象，可将叶片矩形截面改为梯形截面，為以后相关设计积累经验。

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