广东城乡居民消费-收入关系比较研究

王尚九，成 量

（1.韶关学院数学与统计学院，广东韶关512005；2.韶关学院英东农业科学与工程学院，广东韶关512005）

消费作为拉动经济增长的三驾马车之一，一直是经济领域的热点问题［1］.随着城乡二元经济结构的发展，城乡居民间消费、收入差距逐步扩大，消费行为方式存在较大差异，因此，对城乡居民消费进行比较研究显得尤为必要［2-3］.2016《广东统计年鉴》数据显示：1978-2015年间，广东城镇常住居民人均可支配收入和人均生活消费支出分别增长了84.33倍和64.19倍，广东农村常住居民人均收入和人均生活消费支出分别增长了69.13倍和60.05倍，城乡居民消费、收入差距明显.随着城镇化进程加快，对广东省城乡居民消费支出与收入进行比较分析，有助于找寻广东省现阶段经济发展的主要问题，为改善经济发展提出建议.

国内学者对城乡居民消费与收入的差异研究多基于宏观层面［4-5］，对某一省域的二者关系研究较少，且多采用协整、ECM等经典计量模型［6-7］.该方法的不足之处是假定了边际消费倾向、弹性等因素在样本期内不变.实际上，随着制度和政策环境的变化，消费倾向是动态变化的.为此，考虑利用广东省1983-2015年的统计数据，建立可变参数的状态空间模型，对广东省城乡居民消费-收入关系进行比较分析.

1 指标说明及预处理

考虑数据的可获得性，分别选取广东城乡常住居民人均生活消费支出为被解释变量（分别记为UC，RC），城乡常住居民人均收入为解释变量（分别记为UI，RI），数据均来自2016年《广东统计年鉴》，时间跨度为1983-2015年.受制度、政策环境变化等因素的影响，1983-2015年间物价变动较大，为减少其对消费、收入数据的干扰，分别使用城镇居民消费价格指数（1983年城镇CPI=100）和农村居民消费价格指数（1983年农村CPI=100）对变量做出调整，并对调整后的数据取自然对数以消除可能存在的异方差问题，最终得到广东城镇常住居民人均实际生活消费支出（LnUC）、人均实际可支配收入（LnUI）、农村常住居民人均实际生活消费支出（LnRC）和人均实际收入（LnRI）数据［8-9］.观察图 1、图 2，初步了解到城乡居民消费与收入间可能存在均衡关系.

图1 城镇居民消费、收入数据时序

图2 农村居民消费、收入数据时序

2 研究方法

2.1 变参数状态空间模型

随着制度和政策环境的变化，消费倾向、弹性是动态变化的，传统的协整模型无法对其做动态分析，为此，尝试建立城乡居民消费-收入关系的变参数模型，形式如下［10］：

其中，可变参数βt是不可观测变量，可由yt（可分别取城乡居民消费人均实际生活消费支出LnUC、LnRC）和xt（可分别取城乡居民人均实际可支配收入LnUI、LnRI）估计，此处假定βt由AR(1)描述.ut和εt为扰动项，二者独立且服从均值为0，方差为σ2、协方差阵为Q的正态分布.

2.2 相关图和Q统计量检验

使用D.W.值检验上述状态空间模型，检验结果粗糙且有局限性，为此考虑相关图 (自相关和偏相关)和Ljung-Box Q统计量来检验残差序列相关［10-11］：其中：rj表示模型（1）残差的j阶自相关，T为样本容量，p代表滞后阶数.

3 结果分析

3.1 平稳性检验

建立变参数状态空间模型需提前对LnUC、LnUI、LnRC和LnRI进行平稳性检验，为此，分别对上述时序进行ADF检验和PP检验，以避免单一方法所得结果不够稳健的问题［4］.检验结果见表1.

表1 城乡居民收入和消费时序的ADF、PP检验

由表1知，ADF检验、PP检验结果相同，LnUC、LnRC和LnRI均在10%显著性水平下接受原假设（LnUI在5%水平下接受原假设），说明原序列非平稳.一阶差分后，△LnUC、△LnUI、△LnRC和△LnRI均在1%显著性水平下拒绝原假设，表明广东城乡居民消费、收入数据为一阶单整序列，可作进一步分析.

3.2 城乡居民消费、收入关系比较

（1）基于Kalman滤波算法［10-11］，分别求得城乡居民消费、收入的估计方程：

观察(3)、(4)式，方程的拟合优度分别为0.998 2和0.994 4，D.W.值均接近1.8，说明基于变参数的状态空间模型能较好的反应广东城乡居民消费、收入间的关系.这一结论也可从图3、图4中得到印证.

图3 LnUC观测值、拟合值及残差

图4 LnRC观测值、拟合值及残差

（2）图5为城镇居民受收入影响的消费弹性变化曲线，图6为农村居民受收入影响的消费弹性变化曲线，二者均反映了消费趋势的动态变化路径.总体上，城乡居民消费的波动趋势大致相同，均呈现出下降-上升-下降-上升的变化趋势.1983-2015年间，城镇居民消费弹性介于0.885～0.894之间，1994年达到最低值，总体波动幅度不大，农村居民消费弹性介于0.92～0.95之间，2002年达到最低值，相较城镇居民来说，其波动幅度较大，且农村居民消费弹性明显高于城镇居民.上述结论反映出农村居民消费支出相比城镇居民更依赖于收入，这可能与城镇社会医疗保障相对比较完善有关［12］.另一方面，可以看到，随着城镇化进程加快，缺少固定收入来源的农村居民面临较重的生活负担，在满足家庭必需的支出后才有可能消费.此外，自然灾害等不确定性因素也会降低农村居民的消费水平.

图5 城镇居民受收入影响的消费弹性变化曲线

图6 农村居民受收入影响的消费弹性变化曲线

3.3 残差序列相关性检验

DW检验主要针对扰动项为一阶自相关情形，检验结果粗糙.为此，绘制模型(3)、(4)的残差序相关图，并计算Q统计量，见图7、图8.可以看到，城乡居民消费收入关系模型残差序列的各阶自相关、偏相关系数均未超过设定的临界值，且Q统计量的P值较大，说明残差序列不存在序列相关，进一步验证了城乡居民消费收入变参数模型的合理性.

4 结论

本文基于可变参数的状态空间模型，利用1983-2015年的统计数据，对广东省城乡居民消费收入关系进行定量分析，并利用Kalman滤波算法对城乡居民的消费弹性进行预测，结果表明：（1）1983-2015年间，城乡居民消费的波动趋势大致相同，均呈现出下降-上升-下降-上升的变化趋势.城镇居民消费弹性介于0.885～0.894之间，总体波动幅度不大，农村居民消费弹性介于0.92～0.95之间，相较城镇居民来说，其波动幅度较大，且农村居民消费弹性明显高于城镇居民.说明农村居民消费支出相比城镇居民更依赖于收入，这可能与城镇社会医疗保障相对比较完善有关.另一方面，随着城镇化进程加快，缺少固定收入来源的农村居民面临较重的生活负担，在满足家庭必需的支出后才有可能消费，且自然灾害等不确定性因素也会降低农村居民的消费水平.（2）城乡居民变参数状态空间模型的分别为0.998 2和0.994 4，D.W.值接近1.8，说明模型拟合优度较高.残差序列的相关图、Q统计量检验进一步说明模型(3)、(4)是可靠的.

图7 模型(3)残差相关图、Q统计量

图8 模型(4)残差相关图、Q统计量

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