基于自校正PID控制技术的余热发电系统设计

胡徐胜，刘 娟

（1.河海大学文天学院,安徽马鞍山243031;2.马鞍山职业技术学院 电气工程系，安徽马鞍山243031）

纯低温余热发电技术通过回收高能耗企业排放的温度低于300～400℃的中、低温的废蒸汽、烟气所含的低品位的热量来发电。余热发电温控系统具有惯性强、滞后时间长、非线性等特点，其温度一旦超调就无法用温控手段使其降温，因而很难用数学方法建立精确的模型和确定参数，应用传统的控制理论和方法也难以达到理想的控制效果。

1 纯低温余热发电极点配置自校正控制模型

余热发电的被控对象为AQC（Air Quenching Cooler篦式冷却机）锅炉的水量和温度。由阶跃响应的飞升曲线测得对象特性为具有纯滞后的一阶惯性环节，即：

其中，Kp=2.8；Tp=178s；τ=40s。

式子（1）带零保持器的广义对象脉冲传递函数为：

采样周期T的选择原则见文献[1].对大纯滞后对象，通常选择T=τ，则N=1，d=2.将实测被控对象参数代入式（1），得：

由此可得:b0=0.5636，a1=-0.7987

被控对象的模型为：

从极点配置的观点考虑，通常以典型的二阶系统闭环传递函数的形式：

作为目标。式（2）的特征方程对应的离散特征多项式为：

式（3）中，ωn为无阻尼自然振荡交频率，ξ为阻尼比。

对式（3），当二阶系统最佳阻尼比ξ=0.707时，在单位阶跃作用下的超调量σ=4.3%，相角稳定裕量 γ(ωc)=65.5°，它为二阶最佳动态响应模型。

采样周期T和ωn、ξ的关系，可以按照式（4）计算如下：

取NT=10。当ξ=0.707，T=40s时，得 ωn=0.022s-1.

式 （3） 的 期 望 特 征 多 项 式 为T(z-1)=1-0.7812z-1+0.2882z-2

为了避免在系统输出端参数突变而造成振荡，故选择：

在数字系统中，采用数字滤波器的PID算法,具体设计如下：

方程式上述 g0、g1、g2方程对Kp、TI和TD有唯一解，即：

为了将极点配置自校正控制器转换成增量型PID控制器，根据式（5）可选用如下形式：

根据增广型自校正闭环极点配置要求，闭环特征多项式应满足式（7），即:

有下列等式成立：

令式（8）两边系数相等，解代数方程得：

将上述解代入式（6），得极点配置自校正PID控制器参数：

综上所述，极点配置自校正PID控制器极点配置成功。

2 系统仿真结果

图1为实时控制温度在设定值阶跃输入和扰动输入时的系统响应曲线。可以看出，对式（1）的被控对象，采用式（9）的PID参数，当温度设定值阶跃输入时，系统响应曲线接近二阶最佳，有超调量σ=5%（理论值是前文提到的σ=4.3%），调节时间较短，证实了极点配置方法设计PID控制器的正确性。

图1 仿真结果

3 结论

经过硬件调试和软件参数的设定与修改，采用该方法均能取得满意效果。经过调试运行，系统工作可靠稳定，操作方便；适当调整有关参数，可以达到较好的控制效果。实时仿真控制结果表明，基于自校正PID控制技术的余热发电系统设计，实现了对系统的控制，取得了令人满意的效果，这种控制方法鲁棒性强，对参数变化有较强的适应能力。

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