基于多尺度域和能量特征分析的航空图像增强*

刘 畅，廖一鹏

(福州大学 物理与信息工程学院，福建 福州 350116)

0 引言

近年来随着工业城镇化的快速发展和能源消耗的持续增加，我国越来越多的地区遭受着雾霾等极端天气的侵袭，给依赖于光学成像仪器的计算机视觉系统(卫星航空系统、航拍系统、室外监控和目标识别系统等)的正常工作带来了很大的干扰和限制[1]。如果能将此类受到噪声雾霾等干扰的航空图像通过某种手段降噪和增强，就可以提高图像的精确性和利用率，节约工程成本。在信息技术高速发展的今天，对其进行有效快速的去雾和增强处理具有很重要的研究意义和应用价值。

目前，主流的图像去雾和增强算法可分为基于图像增强和基于物理模型两类，传统的基于图像增强的方法规避了大气退化模型原理，但没有考虑到图像的深度和浓度不均匀等信息，往往会导致噪声放大。后期小波变换凭借着其具有稀疏表示能力以及良好时频特性等优势得到了广泛应用[2-3]，但由于其在方向性信息处理方面的缺陷，研究人员又相继提出了基于轮廓波[4](Contourlet)算法、基于非下采样Contourlet变换(Non-Subsampled Contourlet Transform, NSCT)[5]算法等。基于非下采样的算法克服了Contourlet变换不具备平移不变性的缺陷，可以更好地表现高维奇异性，同时可以很好地去除Gibbs震荡的问题，在抑制噪声和增强图像细节方面有着明显的优势。

引导滤波[6]算法通过将输入图像和引导平滑后的图像相减得到细节图，然后将细节图和平滑图按比例相加，得到增强图像，引导滤波有着良好的边缘梯度保持能力，可以显著地提升图像对比度和清晰度。但其在边缘和高对比度区域会出现过增强和“光晕伪影”现象。

基于以上分析，本文将NSCT引入到图像增强领域中，首先对图像应用NSCT算法进行多尺度分解，得到一个低频子带和多个具有不同方向信息的高频子带，之后对于高频部分，采用基于能量特征分析改进的自适应Bayes阈值对噪声进行抑制，再通过引导滤波对高频细节进行优化，最后将低频和高频子带重新融合，得到最终的效果图。

1 图像增强算法的实现

1.1 非下采样Contourlet变换

传统的Contourlet变换虽然克服了小波变换不能在方向信息方面进行处理的缺陷，但在其变换过程中的下采样又会造成伪吉布斯现象，非下采样变换去除了Contourlet变换的下采样过程，有效克服了频谱混淆的问题，并具有很好的平移不变性，能够快速完成多尺度、多方向的变换[7]。NSCT的子带分解工作由Nonsubsampled塔型滤波器(NSP)和Nonsubsampled方向滤波器(NSDFB)共同完成，具体变换步骤如图1所示，先经过NSP对图像进行塔式分解，得到低频和高频两部分，再将得到的高频子带通过NSDFB分解成多个方向子带，低频部分同理。

图1 非下采样Contourlet分解流程

1.2 低频子带的线性拉伸

图像的低频子带包含着图像的整体轮廓信息，影响着图像整体的对比度，且基本不存在噪声，所以可以通过线性变换对其进行对比度增强处理，提升图像整体层次感。其变换式如下：

f(x)=AI+B

(1)

其中的A和B为调整对比度的系数，A>0时对比度增强，反之对比度降低。

1.3 基于能量特征改进的Bayes阈值函数

文献[8]于2000年提出了BayesShrink阈值法，能在风险最小的情况下得到合适的阈值，其表达式如下：

(2)

其中的λ为常数，σn为高斯噪声的标准差，σX为信号的标准差，由于NSCT分解后的各个子带上噪声强度不同，因此选取子带的中值来估计噪声标准差σn，即在各个子带下中值除以0.674 5，得到噪声标准差的计算式为：

(3)

其中的di,j(m)表示第m尺度上的高频系数，并由最大似然估计方程可以推算出该m子带内信号标准差：

(4)

式中的M和N为图像子带的尺寸。最后计算出子带阈值表示式为：

(5)

由上述推导可知，该式只考虑了各尺度之间的相关性，没有对各个尺度下的方向子带进行分析，而图像在经过NSCT转换后，图中的边缘和细节等能量集中的信息多分布于高频子带中，相对应的能量幅值也很大。另一方面由于高频子带中噪声信息的能量分布比较分散，且幅值较小，对应的系数绝对值之和也很小，所以可以设置下式对阈值函数式(5)进行调整：

(6)

1.4 引导滤波的细节优化

引导滤波器是一种自适应线性滤波器，它是通过对原图进行线性变换来保留增强边缘和细节信息，通常被用来实现增强边缘、平滑去噪、高动态范围压缩等功能[9]，在滤波过程中，先假设原图像可以分为基础图q和细节图e两部分，在此假设上定义一个基于基础层的线性模型，即：

qi=akIi+bk， ∀i∈ωk

(7)

其中的Ii表示引导图像，ωk表示半径为r的方形局部窗口，而ak和bk是此变换的线性系数，这组线性变换使得输出图像能随着引导图保持相应的边缘结构。为了能尽可能地减少输入和输出图像的差异，需要估算最佳ak和bk的值，因此可以采用代价函数方程：

(8)

其中ε是方程的正则化参数，其值直接影响着边缘细节的增强效果，经过线性回归分析，可得线性系数ak和bk的最优解：

(9)

(10)

上式中|ω|为ωk内像素的总数，而μk和σk为引导图I的平均值和方差。在完成上述分析后，再对邻近窗口内像素的计算结果进行平均，得到最终输出图：

(11)

1.5 算法步骤

本文算法的具体流程图如下：

(1)对低质的航空图像应用NSCT算法进行多尺度多方向分解，得到低频和高频子带的系数。

(2)应用式(1)对低频子带分量应用线性拉伸进行轮廓对比度增强处理。

(4)根据式(11)对阈值处理后的高频子带细节进行引导滤波优化。

(5)对上述步骤处理后的高低频子带进行NSCT反变换，得到最终的结果图。

2 实验结果与分析

为了验证本文算法的有效性和可行性，该实验将从主观和客观两方面将本文算法与分数阶微分[10]、基于小波的反锐化掩膜[11]、He算法[12]进行比较，主观方面则选择了一张细节模糊和一张带有噪声且对比度低的航空图像作为实验示例，对算法进行主观分析；客观方面则通过统计200幅低质航空图像的信息熵、均方根误差(RMSE)以及峰值信噪比(PSNR)三种参数的实验结果的平均值来进行验证。

本实验以视觉效果最佳化为原则，经过实验对比，确定各种所选参数的数值如下：选用塔型滤波器“dmaxflat7”和方向滤波器“maxflat”来对图像进行Contourlet域变换分解，塔式分解尺度为3，方向滤波分解层数为[0 1 1]；线性拉伸系数A=2，B=-150；引导滤波的窗函数半径r=3，正则化参数ε=0.01。

图2给出了航空图的增强效果对比。图2(a)为原图。通过与几种传统算法对比可知，图2(b)基于分数阶微分和图2(c)基于小波的反锐化掩膜算法虽然可以较好地提出图像中的细节，但没有兼顾色彩和对比度上的优化；图2(d)的经典He算法可以很好地突出图像细节，但在右上角的建筑群出现了亮度失真和过增强的状况；图2(e)的本文算法则满足了增强要求，不仅增强了图像的对比度，同时适当地突出了主要道路和建筑的边缘细节，整体观感最好，这是该算法对于低频部分的对比度拉伸以及高频的细节部分引导滤波增强的结果。

图2 航空图的增强效果对比

为了进一步验证该方法抗噪性能和细节优化方面的优越性，下面将选择一张带有方差为50的高斯噪声的低质航空图(如图3(a)所示)作为示例进行分析处理，结果如图3所示，并选择信息熵、均方根误差(RMSE)以及峰值信噪比(PSNR)三种参数对图2(a)和图3(a)的实验结果进行评价，结果如表1所示。

通过图3可以明显看出不同算法的增强所侧重的方向，对比图3(b)的分数阶微分和图3(c)的基于小波的反锐化掩膜可以看出，二者虽然都强化了主道路和分支小路等边缘细节，但同时也等幅增强了图中小的噪声和尖刺点；He算法可以增强图像边缘细节，但同样放大了噪声信息，视觉效果表现一般。本文提出的基于NSCT多尺度域的增强，由于算法对图像高频细节增强之前有一个阈值优化过程，从而削弱了噪声在增强细节时带来的影响，从图3(e)可看出该算法得到了最佳的效果。

图3 几种算法的抗噪结果对比

测试图像算法信息熵RMSEPSNR示例图2(a)分数阶微分6．52816．6323．66小波反锐化掩膜6．55812．1827．16He算法6．56713．1525．65本文算法6．62111．6828．86示例图3(a)分数阶微分6．61812．8924．31小波反锐化掩膜6．6219．8628．62He算法6．65210．3527．83本文算法6．7339．5330．81

为了进一步从客观层面验证本文算法的优势，本文对200幅低质航空图统计了信息熵、RMSE以及PSNR三种参数的实验结果的平均值，结果如表2所示。本文算法在信息熵和PSNR的数值上略高于其他三种算法；在RMSE的评价指标上则比其他的算法略低。以上实验说明了本文算法在细节增强和噪声抑制方面具有一定优势。

表2 几种算法的量化指标比较

3 结论

本文以对比度低、细节模糊等低质航空图像为研究对象，提出了一种基于多尺度域的增强算法。通过NSCT将图像分为低频和高频两部分，应用线性拉伸函数提升低频部分的轮廓对比度，突出了背景和阴影部分，对高频部分采取基于能量特征改进的自适应Bayes阈值法对噪声进行抑制，再对高频子带中的细节采用引导滤波优化，最后将高低频两部分融合得到最终结果图。最终的实验数据表明，该算法能够有效地提升图像观感，增强图像细节，并具有一定的抗噪能力。

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