运载火箭自适应增广抗扰减载控制

崔乃刚，陈 诚，潘 哲，韦常柱，何飞毅



运载火箭自适应增广抗扰减载控制

崔乃刚1，陈 诚1，潘 哲2，韦常柱1，何飞毅1

（1. 哈尔滨工业大学航天工程系，哈尔滨，100090；2. 北京机电工程总体部，北京，100854）

针对运载火箭上升过程中大干扰和不确定性影响将导致姿态跟踪误差大，以及弹性振动等附加动力学影响明显的问题，设计了自适应增广抗扰减载控制系统，以实现运载火箭姿态的精确控制。首先建立了运载火箭纵向运动模型和弹性振动模型，然后以标称PID（Proportion Integration Differentiation）控制和自适应增广控制（Adaptive Augmenting Control，AAC）为基础，设计干扰补偿回路和主动减载回路减小内外扰动、弹性振动和风载荷影响；最后在风干扰、参数不确定性和弹性振动影响下进行仿真分析。仿真结果表明，与传统PID控制相比，本文设计的自适应增广抗扰减载控制系统能够适应复杂环境的影响，可提高控制精度和稳定性，具有较强的工程应用价值。

自适应增广控制；干扰补偿；主动减载

0 引 言

随着航天技术的不断发展，人们对具有大运载能力的运载火箭研究越来越受到重视。运载火箭起飞质量、长细比、转动惯量大，在大的外部干扰、振动信号和火箭分离干扰力等不确定因素影响下，基于经典频域理论设计的PID（Proportion Integration Differentiation）控制器由于其较为保守，将难以满足运载火箭的姿态控制需求。近年来，研究人员针对这些局限性发展了一种新的控制方法——自适应增广控制（Adaptive Augmenting Control，AAC），该方法是在标称PID控制器的基础上，在线进行系统控制增益的调整，从而提高系统的控制性能与稳定性[1]。

AAC的控制结构源于20世纪50年代末到20世纪60年代初David L. Mellen提出的前向增益自适应控制[2]。其后，Brian D. LeFevre在战神-I火箭的PID控制基础上加入了混合自适应补偿控制器，形成了混合增广自适应PID控制器[3]。

经过多年发展，马歇尔太空中心飞行力学与分析科为了提高运载火箭的鲁棒性和性能，在经典自适应控制算法的基础上，于2008年提出了自适应增广控制算法以适应不可预知的环境和多种飞行动力学特性[4]。由于其优异的性能，NASA在2013年SLS项目初步方案评审中将其列入自动驾驶仪设计中和飞控软件研制计划中，并在2013年11月和12月，NASA在阿姆斯特朗飞行研究中心将AAC应用于F/18-A上进行飞行测试，证明了AAC可以增强在不良飞行环境影响下手动操作的能力[5]。2014年Tannen Van Zwieten对鲁棒的自适应控制方案进行了研究，通过实时环路自适应方式增强传统的控制器[6]。2016年印度的Brinda.V针对一种典型的两级运载火箭单独在俯仰通道考虑了弹性振动、液体晃动、发动机振动和执行器动作等进行了自适应增广控制器设计[7,8]。2016年Zhang提出了自适应增广容错控制方法，将AAC与自适应振动频率辨识和容错控制结合起来用于重型运载火箭的控制之中，取得了一定的研究成果[9]。

本文针对运载火箭上升过程中因受到大干扰和不确定性影响导致姿态跟踪误差过大，以及弹性振动等附加动力学影响明显的问题，在标称PID控制和自适应增广控制算法的基础上，设计了干扰补偿和主动减载控制结构，形成了自适应增广抗扰减载控制方案，提高了系统的控制能力和精度，并能够有效减轻气动载荷，使运载火箭飞行性能进一步提高。

1 运载火箭纵向运动模型

运载火箭上升过程在速度系下考虑弹性振动耦合作用的纵向运动可用如下模型表示[10]：

基于纵向运动的弹性振动方程可表示为：

弹性振动影响下的测量方程为

2 运载火箭自适应增广抗扰减载控制

运载火箭在上升阶段受到外界干扰、参数不确定性和弹性振动的影响明显，且风载荷会对箭体结构施加较大的力和力矩。为了改善传统PID控制增益的不足、提高干扰和弹性振动影响下的控制精度，同时减小大动压下的气动载荷作用，本文研究的自适应增广抗扰减载控制方案如图1所示。

图1 自适应增广抗扰减载控制系统框架

C—俯仰角指令；C—俯仰角速度指令；—实际俯仰角；—实际俯仰角速度；j—舵偏角；—攻角；r—参考模型误差；s—低通滤波器输出信号；T—自适应增益

该控制系统结构包括：标称PID控制器、陷波器、自适应增广控制模块、干扰补偿模块、主动减载模块。

2.1 标称PID控制器设计

PID控制器是AAC控制框架中的基本控制器，其主要为运载火箭提供基本控制增益。运载火箭在忽略弹性振动方程和发动机摆动惯性力和力矩条件下的的传递函数为

然后基于传递函数设计控制器控制参数P、I、D，最后考虑弹性振动影响，采用如下陷波器抑制反馈信号中的弹性振动[9]：

2.2 自适应增广控制算法

自适应增广控制算法的基本目标是使控制器能够在多种干扰因素影响下自适应调节PID控制增益，进而提高控制器性能[11~14]。该算法由自适应律、参考模型和高低通滤波器3部分组成。

a）自适应律。

PID控制增益通过总前向增益调节，即：

式中T存在一个阈值，一般根据运载火箭控制系统频域分析获得；0取常数，一般设置为增益调节的最小值；a为自适应增益，通过自适应律对其进行计算，对应的自适应律为

b）参考模型。

自适应增广控制算法采用典型的二阶系统作为参考模型，其传递函数为

式中为阻尼比；为无阻尼自振角频率，其参数的确定取决于运载火箭的刚体运动。

c）高低通滤波器。

采用高通滤波器和低通滤波器主要是用来识别并处理控制指令不稳定产生的附加控制信号，并将其用于避免控制器产生多余的增益。

高通滤波器的传递函数为

低通滤波器的传递函数为

式中lp和hp分别为高低通滤波器的截止频率；为高低通滤波器的阻尼比。

2.3 干扰补偿算法

虽然自适应增广控制算法能够为PID控制系统带来一定范围的增益调节能力，但实际扰动有可能降低控制系统性能或导致系统自适应能力不足，本文设计了扩张状态观测器对干扰进行补偿，提高控制精度。

定义状态量=[,,z]T，控制量=j，则运载火箭俯仰通道的状态方程为

式中为干扰项。

构造如下的扩张状态观测器[15]：

则，=2，且fal(,,)函数有如下形式：

2.4 主动减载控制算法

考虑到运载火箭上升段会受到较大的风载荷作用，进而对箭体结构造成不利影响[16]。为了风载荷作用，本文采用主动减载技术降低运载火箭受到的气动载荷。

首先在仅考虑纵向运动的情况下，假设≈0，则运载火箭攻角的动力学方程为

为了减小风载荷，建立如下Lyapunov函数：

对式（15）求导可得：

因此，当式（16）成立时，

由于运载火箭上升段一般在动压最大处受到的气动载荷较大，因此，只需要在动压较大时进行主动减载控制。设计控制切换函数如下：

式中1、2确定了最大动压区域的时间窗口，>0。

采用主动减载后的控制指令为：

3 控制系统仿真分析

本文以液体运载火箭为例，以经典PID控制器和自适应增广控制算法为基础，设计并结合干扰补偿、主动减载控制，形成运载火箭自适应增广抗扰减载控制系统，对该系统进行仿真分析研究。

3.1 干扰模型

本文考虑到液体运载火箭受到的风干扰情况，将其分为平稳风和切变风，如图2所示。

图2 风干扰模型

同时仿真中加入了30%的参数不确定性以及振动频率分别为1 Hz、3 Hz、5 Hz的3阶弹性振动的影响。

3.2 控制系统仿真分析

a）AAC性能分析。

标称PID参数设计为P=3，I=0.01，D=1.5。自适应律参数为：=600，=6 000，=0.05，max=2，仿真结果如图3～5所示。

图3 俯仰姿态角误差变化

图4 俯仰摆角变化

图5 自适应增益变化

从图3和图4可以看出，在陷波器参数与弹性振动频率不匹配时，带陷波器的PID控制器作用下运载火箭姿态角和发动机摆角在60 s后产生了明显振动，发动机摆角最大达到12.18°；采用了AAC后，姿态角振动减小，发动机摆角最大值减小到10°，并且振动减弱。图3中采用AAC后能运载火箭的最大姿态角误差从3.5°左右减小到2.2°左右。

从图5可以看出，在60 s前姿态角误差较大的情况下，AAC通过提升增益T增强控制能力，在60 s后弹性振动影响较大的情况下，AAC通过降低增益T抑制弹性振动对控制系统的激励。

b）干扰补偿结构性能分析。

采用相同的干扰和控制参数，基于扩张状态观测器的干扰补偿结构仿真结果如图6～8所示。

图6 姿态角误差变化

图7 俯仰摆角变化

从图6和图7可以看出，采用基于扩张状态观测器的干扰补偿结构后，当陷波器对弹性振动的抑制较强时，姿态角振动幅度很小，误差小于0.5°，且发动机最大摆角小于10°，而当陷波器对弹性振动的抑制较弱时，姿态角振动幅度较大，姿态角误差最大达到2.329°，且发动机最大摆角达到12°。

图8 自适应增益变化

从图8可以看出，采用了干扰补偿后，自适应增益大部分时间小于1。综上，干扰补偿算法能够提供更高的控制性能和精度，且允许自适应增益有一定程度的下降，但弹性振动影响明显时误差增大。

c）主动减载性能分析。

在大动压区进行5 s主动减载的仿真结果如图9、图10所示。

图9 俯仰角误差变化

图10 随时间变化

从图9可以看出，主动减载在56.34 s时产生4.229°的姿态角误差，但减载结束后通过控制系统很快在约60 s时稳定下来，从图10可以看出||从 4 097 Pa∙rad减小到3 073 Pa∙rad，气动载荷减小了约25%。

4 结 论

本文针对运载火箭上升过程中因受到大干扰和不确定性影响导致姿态跟踪误差过大，以及弹性振动等附加动力学影响明显的问题，以标称PID控制和自适应增广控制为基础，通过干扰补偿和主动减载改善运载火箭的飞行能力。经过仿真分析，得出以下结论：

a）在大干扰、参数不确定性和弹性振动影响下，AAC能够通过自适应调节增益提高运载火箭控制系统性能；

b）本文采用扩张状态进行干扰补偿，能够进一步提高运载火箭控制系统精度，但其易受到弹性振动影响，需要设计比较精确的校正网络；

c）在本文设计的控制系统基础上采用的主动减载控制算法能够有效减小运载火箭受到的气动载荷。

本文设计的自适应增广抗扰减载控制系统能够使运载火箭在复杂的飞行环境中具有较强的飞行能力；且由于其是在传统PID基础上对控制器的改进，因此具备较强的工程应用价值。此外，干扰补偿部分由于受到弹性振动信号的影响较大，导致补偿性能不能充分发挥，因此需要在之后的工作中加以改进，同时，还应在六自由度系统下使用更加精确的数据模型进行仿真，充分验证控制系统性能。

[1] Orr J, VanZwieten T. Robust, practical adaptive control for launch vehicles[R]. AIAA Paper, 2012: 2012-4549.

[2] VanZwieten T S, Gilligan E T, Wall J H, et al. Adaptive augmenting control flight characterization experimenton an F/A-18[J]. 2014, 4(2): 185-194.

[3] NASA Engineering and Safety Center. Flight testing of the space launch system (SLS) adaptive augmenting control (AAC) algorithm on an F/A-18[R]. Virginia: NESC, 2014.

[4] LeFevre B, Jha R. Launch vehicle ascent flight control augmentation via a hybrid adaptive controller[C]. Hawaii: AIAA Guidance, Navigation and Control Conference and Exhibit, 2008.

[5] Wall J H, Miller C J, Hanson C E, et al. In-Flight suppression of a destabilized F/A-18 structural mode using the space launch system adaptive augmenting control system[C]. Kissimmee: AIAA Guidance, Navigation, and control conference and exhibit, 2015.

[6] Orr J S, Wall J H, VanZwieten T S, et al. Space launch system ascent flight Control Design[J]. 2014, 151: 141-154.

[7] Brinda V, Narayanan A, Smrithi U S, et al. classical adaptive augmentation control for a typical second generation launch vehicle[J]. IFAC-Papers Online, 2016, 49(1): 670-675.

[8] NASA Marshall Space Flight Center. Modeling and test of space launch system core stage thrust vector control[R]. Huntsville: NMSFC. 2016.

[9] Zhang L, Wei C, Jing L, et al. Heavy lift launch vehicle technology of adaptive augmented fault tolerant control[C]. Nanjing: Guidance, Navigation and Control Conference (CGNCC), 2016 IEEE Chinese. IEEE, 2016.

[10] 徐延万. 控制系统（上）[M]. 北京: 宇航出版社, 1989: 430-470.

[11] Frost S A, Balas M J, Wright A D. Augmented adaptive control of a wind turbine in the presence of structural modes[C]. American Control Conference (ACC), 2010. IEEE.

[12] Wall J H, Orr J S, Van Z T S. Space launch system implementation of adaptive augmenting control[C]. Breckenridge: American Astronautical Society (ASS) Guidance, Navigation, and control conference, 2014.

[13] Orr J S. Optimal recursive digital filters for active bending stabilization[C]. Breckenridge: American Astronautical Society (ASS) Guidance, Navigation, and control conference, 2013.

[14] Van Z T, Zhu J J, Adami T, et al. Stability assessment and tuning of an adaptively augmented classical controller for launch vehicle flight control[C]. Breckenridge: American Astronautical Society (ASS) Guidance, Navigation, and control conference, 2014.

[15] 韩自清. 自抗扰控制技术[M]. 北京: 国防工业出版社, 2008.

[16] 杨伟奇, 许志, 唐硕, 等. 基于自抗扰的运载火箭主动减载控制技 术[J]. 北京航空航天大学学报, 2016, 42(1): 130-138.

Adaptive Augmented Disturbance Rejection and Load-relief Control for Launch Vehicle

Cui Nai-gang1, Chen Cheng1, Pan Zhe2, Wei Chang-zhu1, He Fei-yi1

(1. Department of Astronautics Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin, 150090; 2. Beijing Mechanical & Electrical Qverall Design Department, Beijing, 100854)

In the ascent of launch vehicle, large disturbance and uncertainty always occur, and the additional dynamics like elastic vibration also have effect on attitude control. To solve these issues, adaptive augmented disturbance rejection and load-relief control system is set up. In this research, longitudinal dynamic and elastic vibration model is established. Based on the PID controller and adaptive augmented control algorithm, disturbance observer and load-relief structure is designed for elastic vibration, disturbance and wind load. The simulation is accomplished under the influence of factors above. The simulation indicates the control system is capable of adapting multiple environments, the control accuracy and stability is enhanced, which makes it more applicable.

Adaptive augmented control; Disturbance observer; Load-relief

1004-7182(2017)06-0001-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20170601

V475.1

A

2017-08-18；

2017-10-05

国家自然科学基金（项目编号 61403100）；上海市优秀学科带头人计划（项目编号 14XD1423300）

崔乃刚（1965-），男，教授，博士，主要研究方向为导弹飞行力学与控制、组合导航及自主导航技术、滤波理论及应用等