初中生运算习惯的比较研究

■天津市扶轮中学 朱 晗

运算教学是数学教学的重要组成部分，具备合格的运算能力是学生必备的数学素养。新课程标准要求初中学生拥有较强的运算能力。学生要想提高运算能力就要拥有良好的运算习惯。很多学生由于运算习惯不同，运算的正确率也不同。因此，教师应重视培养学生良好的运算习惯，让学生为将来的学习奠定坚实的基础。

小学阶段，学生已经基本掌握了简单的数学运算法则，具备了一定的数学运算能力。初中阶段是一个人成长的重要时期，也是青少年身心和智力发展的黄金阶段。初中阶段的数学课程，要在小学培养学生运算能力的基础上，进一步提高学生的数学运算能力，使数学运算能力成为学生受用终身的核心素养。尽管我国学生的数学运算能力相较于其他国家具有一定的优势，但是在教学实践中，学生在运算方面还是存在着很多问题。如，很多初中学生明明有能力把题做对，但是往往会因运算中出现审题不清或过程不规范等问题而失分；看错数字、抄错符号、公式变形错误等情况也时有发生。如何降低或减少运算中的错误、提高学生的运算能力成为教师和学生面临的首要问题，而良好的数学运算习惯是培养数学运算能力的前提和保障。

随着初中数学知识的增加与深入，学生不再重视运算习惯的养成，认为错误是偶然现象，往往抱有“下次仔细点儿就没问题了”的心态面对。然而实践证明，学生并没有充分认识到自身存在的运算问题，也没有深刻剖析错误存在的根源，导致作业和考试中仍然出现“运算粗心、审题不认真、忽视隐含条件”等问题。初中数学学优生、普通生和学困生在数学运算能力上存在鲜明的差别，究其原因，很大程度上是由于他们的数学运算习惯的不同。分析初中数学学优生、普通生和学困生的数学运算习惯，有利于更好地研究数学运算习惯的形成，对提高数学运算能力具有重要的现实意义。

运算能力是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）明确指出要培养的关键能力，是数学学习的重要基本功，是提高数学成绩必不可少的技能，它不仅有利于学生理解运算的算法，更有利于提供解决问题的简单途径。但是在实际教学中，学生过多的是注重数学知识的学习和记忆，运算能力的培养往往不受学生的重视，这就与学校教学过程产生了分歧和矛盾。数学学科是人类知识宝库的重要构成，是促进学生全面发展的重要组成部分。《课标》中明确提出数学课程的基本理念：要面向全体学生，也要适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，在数学上得到适合自身的发展。初中数学课程，应该充分体现数学新课程的理念，让不同数学学习水平的学生都能够获得良好的数学教育，在自身情况的基础上得到进一步的发展。

我对初中生的数学学习情况进行分类，对学优生、普通生和学困生三类学生群体分别进行研究。在研究中，我应用认知理论和“最近发展区”理论，选取文献研究法、问卷调查法、访谈法，对初中学优生、普通生与学困生的运算习惯展开调查研究。结果表明：初中学生的运算习惯并不都是良好的，学优生通常具有良好的运算习惯，普通生的运算习惯不如学优生，学困生不具有良好的运算习惯。

我根据研究结果对如何培养学生良好的运算习惯提出以下建议。1.教师需要做到：将学生作为主体；发现学生的闪光点，教育教学中以鼓励为主；习题课上多选取让学生将自己的运算过程书写在黑板上的教学方式，并鼓励学生巧算；重视学生的运算过程，强调书写格式，帮助其形成良好的运算习惯。2.教师要认真批改学生作业，强调学生弄清弄懂每一道错题。3.要求学生做到认真审题，理清运算思路后再解题，书写运算过程时要工整、规范。4.鼓励学生做题后进行检查，同时关注作业和考试中的错题，通过反复练习，提高运算能力。

通过对初中生的数学学习情况进行分类，以及对学优生、普通生和学困生三类学生群体分别进行研究，得出结论：学优生有较强的学习动机，普通生学习动机则不够明确，学困生对学习无动机；学优生的学习兴趣浓厚，而普通生的学习兴趣一般，学困生对学习没有兴趣；学优生在解题和运算时有着良好的习惯，普通生的解题和运算习惯存在着一定的问题，学困生不具有良好的解题和运算习惯。从而得出了数学普通生和学困生成绩不理想的原因：自信心不足，没有坚强的意志品质，学习习惯不佳，文化知识的基础不牢。

提高学生的运算能力，首先必须要求学生理解算理，然后再明确思路，最后选取适当、简便的方法进行求解。也就是说，提高学生的数学运算能力，必须先培养学生良好的运算习惯。常见的运算习惯主要包括：

1.审题环节。

审题环节是解题的基础。如果能够做到认真审题，看清题目中的数据、符号要求，就可以提高运算能力。学生可以在平日里加强审题训练，慢慢养成审题的好习惯。

2.理解算理、明确思路环节。

初中有许多数学公式和运算技巧需要学生掌握。学生在做运算前一定要理解算理，选择适当的方法和正确的公式，减少运算中的失误。

3.运算过程环节。

运算过程严谨，书写工整，格式规范，可以提高运算的正确率。没有这样的运算习惯，很容易在考试中失分。

4.及时检验与反思环节。

检查即验算，是运算过程中的重要环节。反思需要学生总结错误的习题，分析错误的原因，这两种运算习惯是提高运算能力和运算正确率的关键。

因此，对“运算习惯”的界定为：学生在长期的数学运算学习过程中，经过反复练习逐步养成的自动化的运算方式，包括审题、理解算理、明确思路、运算规范、验算检查和反思错误等环节。

拥有良好的运算习惯可以减少错误的发生，比较学优生、普通生和学困生数学运算习惯上的异同，将有助于教师更有针对性地培养不同层次学生数学运算能力，因材施教，努力使学生具备数学运算的必备品质。

良好的运算习惯可以从认真审题（挖掘隐含信息）、明确思路、规范解题过程、检查及反思四个环节体现出来，学优生在这四个环节做得比较好，而普通生和学困生在运算的四个环节中均存在不良的习惯，这些不良的数学运算习惯影响着学生问题解决的正确性，外在的结果是直接影响学生的数学成绩，而内在的原因则表现为学生对算理、对数学知识的不理解。不良的运算习惯会导致学生在审题时草率马虎，思考不全面，书写不规范，缺少检查及反思的环节等现象。

我从理论与数据两个角度论证了运算能力对初中生数学学习的重要性，充分证明了培养初中生运算能力对我国初中生数学教育的重要性和急迫性。对初中数学学优生、普通生与学困生运算习惯进行比较研究，得到了适合三类学生群体自身的提高数学运算能力的方法，使不同学生对自身有清楚认识的同时，也能让教师有的放矢地进行差别式教学，进而从整体上提升我国初中数学教学水平。