分蛋糕，如何分最公平

幸福的小鹿

今天是朵朵和果果的生日，妈妈买回来一个大蛋糕。蛋糕的形状虽然很规则，但妈妈对如何分蛋糕还是很犯愁，因为不管她怎么分，姐妹两个都会吵起来，都觉得对方分得的那块蛋糕比较大。

“妈妈偏心，姐姐分得的那块比较大！”

“妈妈偏心，就知道疼妹妹，把大的那块蛋糕给妹妹！”

唉，每年生日总会上演这样一幕争蛋糕大战。妈妈也明白这是忌妒心在作祟，别人碗里的饭总是会香一点儿。有没有办法可以消除忌妒心，解决这个分蛋糕难题呢？妈妈想呀想，还是没能想到好的解决办法。突然，她灵机一动：“有了！可以请教老编呀！”

一接到朵朵妈妈的来电，老编立即召开了紧急会议。

众小编各抒己见——

咳咳，我建议妈妈下次不要买蛋糕了，直接给现金让她们自己去买蛋糕得了。现金好分，绝对公平。

我觉得这不是什么难题。这不就多一点儿少一点儿的小事嘛，学学孔融让梨！退一步海阔天空！

等一下！我没记错的话，昨天分苹果，是你抱怨我分你的那块小吧！

唉，人嘛，难免有时候会有忌妒心理。不过老叔说的等额给现金的方法，确实也是一种解决办法。今天咱们还是来研究怎样分蛋糕，才能让孩子们拿到蛋糕后都满意。现在是两个孩子，那如果是三个孩子，甚至更多的时候，我们要怎样来解决这个分蛋糕难题呢？

这个……真是“蛋糕好吃甜又香，平分蛋糕愁断肠”啊！

有了！

两人分蛋糕

蛋糕虽然已经平均分了，但因为忌妒心理，双方还是不满意。世界上没有两块一模一样的蛋糕。怎么办好呢？其实，分蛋糕不但要讲究均衡，还要讲究和谐。或许可以试着把决策权交给孩子们——“你切，我选”。

①选出一个人来切蛋糕。

朵朵：我来切吧，我的刀工比较厉害。

果果：行！

果果想：我的刀工不太好，万一蛋糕切不均匀，大的被朵朵选走我就亏大了。她切我选，我肯定不吃亏。

②将蛋糕切成相等的两块。

朵朵想：果果先选蛋糕，我一定要将蛋糕平分，她想先挑个大的，门儿都没有！

③未切蛋糕的人先选蛋糕。

果果想：嗯，两块蛋糕差不多大。不过，这块蛋糕多了一颗樱桃，那块多了一颗草莓。嗯，我更喜欢吃樱桃，我选这块吧。

④余下的蛋糕归切蛋糕的人。

朵朵想：蛋糕是我分的。这两块我都喜欢，留哪块给我都没问题。

三人分蛋糕

只有两个人，还好办！如果朵朵和果果还有个表弟小宝，妈妈又该怎么分蛋糕呢？增加了一个人，情况多少会有些不同。但我们可以这样分——

①选出一个人来切蛋糕。

朵朵：我先来切蛋糕吧！

果果和小宝：可以，你是姐姐！

果果和小宝想：反正切蛋糕的最后选，我肯定不吃亏。

②将蛋糕切成相等的三块。

朵朵想：蛋糕是我切的。我把蛋糕平分成了三块，无论他们选走哪块，我都不吃亏。

③因为未切蛋糕的人有两个人，所以会出现两种情况。

未切蛋糕的人分别选中了不同的蛋糕，那么余下的那块蛋糕归切蛋糕的人，这是分蛋糕的完美结果。

果果：我选蛋糕A。

小宝：我选蛋糕B。

朵朵：那蛋糕C就归我了。

但如果他们都选择了同一块蛋糕，那事情就复杂了，分配继续！

果果：我選蛋糕A。

小宝：我也要蛋糕A。

④从未切蛋糕的人中选出一人切蛋糕A。

果果：我来切吧！

小宝：好！你来切，我先选，但是如果你切过的蛋糕A不被我选走，这个蛋糕A只能留给你。

⑤将被选中的蛋糕切去一部分。

果果：我要让切过后的蛋糕A和剩下的两块一样大。如果把蛋糕A切得太小了，他不选，留给我，我就亏了。

⑥第一次和第二次均未切蛋糕的人先选蛋糕。

小宝：虽然都是你们切的，但是我先选的，我选B吧！我很满意。

果果：没关系，蛋糕A是我切的，不会太小。

朵朵：蛋糕C是我切的，我很满意。

n人分蛋糕

“你切，我选”的策略，果真靠谱。不管怎么切，怎么选，最后大家都满意。但如果分蛋糕的人很多很多，这种策略还有效吗？当然！

n人分蛋糕，可以这样分：

①选出第一个切蛋糕的人。可以通过抽签的方式，从n个人中选出第一个切蛋糕的人。

②第一个人（A）从蛋糕中切出他所认为的 ，然后从后面（n-1）个人中选一个人（B）出来决定要不要这块。

③如果B要，那么A继续切，再从剩下的（n-2）个人中挑一个C出来作决定。

④如果B不要，那么切出的第一块给A，B再从剩下的蛋糕里切一块，由C决定要不要。依次类推。

发言结束！会议室里响起了热烈的掌声！

切蛋糕的人因没有选择，会尽量将蛋糕均分以保证自己不会吃亏。把决策权交给孩子们，蛋糕也许没有真正被分匀，但却消除了忌妒，让大家都满意。

n人分蛋糕的方法也适用于三人分蛋糕。endprint