浅谈数学课堂中的小组合作学习

聂静雯

(合肥师范学院，安徽 合肥 230601)

在传统教学中，教师在数学课上经常讲的话是“坐好”“不要讲话”等。自20世纪80年代以来，随着社会文化理论在教育教学领域影响的扩大，从世界范围来看，数学教学中的互动已经成为很常见的教学现象。一般认为，强调高层次的数学思维、问题解决和交流是现代数学教学与传统数学教学的重要区别。在我国，随着新课程改革的实施，逐渐重视课堂教学中的小组合作学习。例如，义务教育数学课程标准就明确指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动，共同发展的过程。”但不少研究者都指出了我国数学课堂小组合作学习中互动的不足。

数学课堂教学中已经被运用的学习方法或教学方法有三种：自我的方法、合作的方法和竞争的方法。下面主要对合作的方法进行探讨。

较早的一些研究已经表明，使用合作型学习方法的学生能取得较高的成绩和较强的推理能力，并且有很强的自尊心和良好的人际交往技巧。学生之间合作型学习可以有多种形式，但就数学教学来说，小组合作学习是最常用也是最重要的形式。

研究认为，一般的小组合作学习包含五个基本要素，分别是积极的相互依赖、个体责任、合作技巧、面对面的互动以及小组反思和确定目标。积极的相互依赖是指为了达到共同的目标，小组成员之间应该相互依赖，为小组的共同成绩而不是自己的成绩负责。个体责任是指小组中的所有成员都要投入到活动中，每个成员都必须完成自己的任务。合作技巧是指小组中的每个成员都应该学会和其他成员的合作，学会主动聆听和为小组贡献他们自己的建议。面对面的互动是指小组成员在小组学习过程中有着真正的面对面的互动发生。小组反思和确定目标是指小组成员对已经完成的任务的评价以及确定将要实行的目标。一般学科教学中的小组合作学习并不完全适合于数学课堂中的小组合作，下面是对数学课堂中的小组合作学习进行相关的探讨。

一般来说，小组合作学习是由于有些学习任务需要多个学生合作才能完成，每个学生都承担其中的一部分工作，任务的最终完成是基于每个学生自身务的完成的。例如，要完成一项任务，小组中的不同成员需要完成不同的任务，如有的成员观察现象、有的成员测量、有的成员计算，这样需要小组成员手动操作性配合来完成任务的情况。但这些以动手操作为主要模式的小组合作，虽然在中小学数学教学中非常重要，但是它们并不能很好地反映出数学自身的思维特点。在数学教学中还有一种更有数学特点的小组合作，即思维合作。思维型的小组合作更多地体现了数学的特点，因此不能简单地拿一般学科教学中的合作学习来看待数学教学中的合作学习，数学教学中的小组合作学习在很多情况下有其自身的特点。具体来说，在数学教学中的思维型的小组合作中，n个成员各自要完成的往往是整个任务，是从自己的角度来试图解决整个问题，其核心是集中每个成员的思维力量解决小组所面临的数学问题。

研究认为，数学课堂中的小组合作学习必须适应数学自身的特点，在进行小组合作学习数学时，需注意以下几点。

1.数学教学中小组合作学习的任务和目标。数学学习虽然需要动手操作但思维无疑是数学学习的核心。与动手操作型的任务不同，通常一个数学问题就是一个整体，不能将其分割，因此教师不可能将一个问题分成不同的部分，让不同的学生分别进行思维。动手操作型的合作学习是由于操作的复杂性，从而需要不同的学生进行不同的操作，所以，数学教学中小组合作学习的任务不是在操作的复杂性上，而是应该在思维的难度上。数学教学中小组合作学习的任务一股都是具有较大的难度，单个学生难以完成而需要多名学生的合作才能完成。另外，小组合作学习的目标不是仅仅为了解决教师所给的问题，而是要尽可能简单地、优美地、技巧地解决问题。如此的任务和目标，凸显了数学教学中小组合作学习的特殊性，也将使得小组合作能够很好地开展。

2.数学教学中小组合作的模式。数学教学中的小组合作可以有多种实施模式，但无论哪一种模式都应该考虑到小组合作的任备、目标和要求，尤其是要考虑到数学学习的特点。例如，“明确问题——独立思考——肯定建议与质疑辩解——最佳解答”就是一个很好的数学教学中的小组合作模式。

(1)明确问题。在该阶段，小组成员集体对教师所给的问题进行理解，通过讨论，每个成员明确了问题的条件和结论。

(2)独立思考。在每个成员都已经明确了要解决的问题的基础上，现在要对该任务的解决进行独立的思考，试图解决该问题。小组成员对问题的独立思考是合作学习的关键，没有成员的独立思考以形成自己的解题思路，就无法进行成员间的进一步讨论，而独立的思考也体现了数学解题的特点。有的成员经过思考能够得出某种解决方法，有的成员经过思考却无法得出任何解决方法，还有的成员经过自身努力后得出了错误的解决方法。虽然独立思考的结果可能各种各样，但是经过独立思考，每个人都会有所收获。有的人找到了解决问题的最佳途径，有的人找到了阻碍问题的障碍所在，所有的这些独立思考都是为接下来的合作学习做准备。这一阶段是如此重要，但是在现实的数学课堂的小组合作学习中经常忽略了这一步，小组在接受到教师的学习任务后没有进行独立思考就立即进行了讨论，显然这样做不但忽视了数学学习的特点，而且使得小组合作学习缺少了必要的合作基础。

(3)肯定建议质疑辩解。每个成员在说出自己的所想所得后，小组成员之间会对该成员所说的内容进行交流，交流的内容包括对每个成员所取得成果的肯定以及存在问题的建议，更主要的是对每个成员所说的内容提出质疑，诸如提出“你是如何想到这样做”“你那一步的根据是什么”等疑问。对于其他成员的质疑，该成员需要为自己辩解，阐明自己是如何思考的以及解决问题的根据等，它是四个阶段中最为重要的一个阶段，凸显了数学教学中合作学习的特点。质疑的过程和辩解的过程对于交流双方的数学理解所起的作用是非常大的。

(4)最佳答案。许多数学题特别是复杂的问题，可能会涉及较多的数学知识，因此也可能会有较多的解题方法。倘若一道数学题在有多个解法的情况下，小组就要在这些解题方法中比较出“优劣”，而判定解题方法“优劣”的基本标准各不相同。因此，小组要找出最优的或最佳的解决方法(如最简单的、最巧妙的或最容易理解的)，成员之间就会通过对不同解决方法的比较，找出最佳的方法，实际上也就是在寻找最美的方法。在此过程中，成员实际上是在经历一个理解美、发现美和欣赏美的过程。如果小组只得出一个解决方法，小组就要对该方法进行进一步的修改和完善。当然，也有可能最终没有找到解决方法，这时小组需要总结在解决问题的过程中出现的困难和障碍，并将这些困难和障碍记录下来，作为此次合作的成果，实际上这也是有价值的。不论如何，最终的结果不是以某个成员而是以小组合作的成果展示给全班。

3.小组合作学习中教师的作用。学生是数学学习的主体，教师是数学学习的主导。不少教师在安排合作学习小组时，会有意识地使得各小组之间的整体水平相差不大，从而为合作学习小组之间的竞争做准备。竞争和冲突不同，但竞争却很有可能引起冲突，因此，为避免数学课堂中的竞争恶化为冲突，教师要在竞争中做好监督和协调工作，对于那些违背“游戏规则”的竞争者，教师应该轻则批评警告，重则让其出局，以此来维护良性竞争氛围。

在今天我们生活的社会中，人与人之间最重要的关系就是合作和竞争。那么我们如何与他人保持有效的合作与合理的竞争呢？学校教育应该教授学生和他人合作与竞争的方法，因此，作为学校教育重要成分的数学教学也应该肩负着这方面的责任。学生在数学课堂中学会与同学之间合作和竞争，将更加有助于他们今后进入社会与他人正常相处和在事业上获得成功。