超前进位全加器运算分析与模拟实现应用

大连计算机职业中专 梁 伟

加法器广泛应用于计算机电路和数字通信电路中，加法器能够实现加法运算的逻辑电路，加法器分为半加器和全加器两种。加数和被加数为输入，和数与进位为输出的装置为半加器。若加数、被加数与低位的进位数为输入，而和数与进位为输出，则为全加器。

两个1位二进制全加器能够对两个1位二进制数和低位的进位实现加法运算，若被加数为Ai，加数为Bi，本位之和为Si，向高位进位为Ci，来自低位的进位为Ci-1。可以推出全加器的和为

多位数加法可以实现多个二进制数相加运算，8位二进制全加器能够实现对两个8位二进制数加法运算。若A为8位被加数，B为8位加数，S为8位和，C为进位，当A=1000 1011B、B=1100 1011B时，列出计算式如下：

二进制数运算特点是“逢二进一，借一当二”，可以计算得出：和S7S6S5S4S3S2S1S0=0101 0110B ，进位C7C6C5C4C3C2C1C0=1000 1011B，如图所示，用全加器的逻辑符号画出的8位二进制全加器逻辑图。

加法器按进位数传递方式可分为串行进位和并行进位两种方式。串行进位加法器采用串行运算方式，从二进制数的最低位开始，逐位相加至最高位，运算速度不高，最高位的运算，必须等到所有低位运算依次结束，送来进位信号之后才能进行。并行进位加法器，即超前进位加法器，采用并行运算方式，将各位数同时相加，因而提高了运算速度。

超前进位加法实现原理如下：

定义两个中间变量Gi和Pi：，Gi为产生变量；，Pi为传输变量。

全加器的进位表明当Ai，Bi两个数全为1，高位进位Gi=1，即产生进位，所以Gi称为产生变量。当Ai，Bi不同时，即Pi＝1，且Ci-1=1时，高位进位Gi=1，表明Pi＝1时，低位的进位能够传送到高位的进位输出端，Pi称为传输变量。产生变量Gi和传输变量Pi都与进位信号无关，将Gi和Pi代入全加器的Si和进位Ci得：

进而可以推到各位进位信号的逻辑表达如下：

74LS283是具有超前进位4位二进制加法器芯片，用两个74LS283芯片能够实现超前进位8位二进制加法运算。如图所示，设置 A=1000 1011B为8位被加数，B=1100 1011B为8位加数，运用proteus模拟软件实验结果：8位和为S7S6S5S4S3S2S1S0=0101 0110B，第3位向第4的进位C3=1，最高进位第7向第8的进位C7=1，实验执行结果与分析计算结果完全相同。

下面再运用汇编程序实现8位二进制加法运算，若1000 1011B为8位被加数， 1100 1011B为8位加数，则执行加法指令后，求出本位和，并判断进位状态。

编写汇编程序：

运用debug命令进行调试，传送数据到寄存器（AL）=8BH=1000 1011B，（BL）=CBH=1100 1011B，执行加法指令ADD AL,BL后，观察到加法结果（AL）=56H=0101 0110B， 再观察执行加法指令后标志寄存器标志位的状态：CY表示CF=1进位标志，第7位向第8的进位为1，在字操作时低位字节向高位字节有进位。AC表示AF=1辅助进位标志，第3位向第4的进位为1，执行结果与分析计算结果完全一致。

算术运算包括加、减、乘、除四则运算，加法器能够实现二进制数加法运算，由于负数可用二进制数的补码来表示，这样可以把减法运算转成加法运算，加法器是实现算术运算的基本电路，超前进位加法器提高了运算速度。

[1]阎石.数字电子技术基础[M].清华大学电子教研组.

[2]沈美明,温冬婵 .IBM-PC汇编语言程序设计[M].清华大学.