多目标边际优选法在水利工程渠道规模优化中的应用

2018-01-26张家坤阿克苏地区水利水电勘测设计院有限公司

河南水利与南水北调 2017年12期

□张家坤（阿克苏地区水利水电勘测设计院有限公司）

1 工程概况

乌什县2015年度农业高效节水项目包括的总干、干、支、斗渠各级渠道共1 945条，总长度5 925 km，总防渗长度294 km，各级渠道总防渗率为5.40%。其中：总干渠4条，长65.50 km，均防渗改建完成或列入塔河近期治理项目；干渠20条，总长155.60 km，防渗长度126.48 km，均防渗改建完成或列入塔河近期治理项目；支渠89条，总长522 km，防渗长度16.90 km；斗渠总长3 281 km，防渗长度46.20 km；农渠总长1 383 km，防渗长度48 km。大部分斗渠和全部农渠处于自然状态，防渗形式主要为卵石干彻和卵石灌浆。

2 渠道规模优化模型的建立

按照水资源优化配置目标，能实现项目区经济、社会和生态环境综合效益最优的规模应为渠道最优规模，建立数学模型如下。

2.1 目标函数

可供水量函数：

式中：WG—可供水量（m3/s）；WGy（k，t）—k区域t时段工程供水量（m3/s）；WGh（k，t）—当地地表水供水量（m3/s）；WGI（k，t）—当地地下水供水量（m3/s）；M—长系列时段总和；N—片区总数。

环境缺水量函数：

式中：WQe—环境缺水量（m3/s）；Ue（k，t）—k片区t时段环境需水量（m3/s）；WGe（k，t）—k片区t时段总供水量中所能提供的环境供水量（m3/s）。

工程渠道利用率函数：

式中：R—乌什县2015年度农业高效节水项目渠道利用率；Q（k，t）—k渠段t时段流量（m3/s）；Qsup（k）—k渠道输水控制流量最大值（m3/s）。

2.2 约束条件

乌什县水量平衡方程约束：

式中：W（k，t）、W（k+1，t）—t时段k片区入、出境水量（m3/s）；P（k，t）、E（k，t）—t时段k河段降水量和水面蒸发量（mm）；G（k，t）、I（k，t）—t时段k河段地下水汇入量及河道区间水量（m3/s）；WGh（k，t）、F（k，t）—t时段k片区供水量及回归水量（m3/s）。

项目区水量平衡方程约束

式中：U（k，t）、WQ（k，t）—t时段k片区的需水量及缺水量（m3/s）。

工程渠道输水能力上限约束：

式中：ω（k）—总干渠向k支渠的设计分流比例。

水源弃水量最小约束：

式中：WL—项目弃水总量目标值；WI（k，t）—k片区t时段地表水可供水量（m3/s）；T*—系列时刻单位，如旬、月、日等；I（k，t）-WGh（k，t）—地表水源弃水量（m3/s）；WI（k，t）-WGI（k，t）—地下水源弃水量（m3/s）；Qsup（k，t）-Q（k，t）—乌什县2015年度农业高效节水项目虚拟弃水量（m3/s）。

3 多目标边际优选法

水利工程渠道规模优化包括供水区水资源优化配置、控制流量及加大流量和设计流量的优选、灵敏度分析等内容，其中必须经过多次反复验算以保证水资源优化配置和控制流量优选的最佳耦合性。

3.1 水资源优化配置

乌什县地处阿克苏河流域托什干河中下游，水资源非常丰富，不仅有河流、泉水，还有丰富的地下水，为灌区农工牧业生产提供了得天独厚的优越条件。项目单位阿合雅镇属于托什干河流域，从托什干河引水枢纽引水，通过艾斯克支渠—项目区渠道。托什干河流域，水资源丰富，境内年总径流量56.93亿m3，其中地表水年径流量32.21亿m3，地下水动储量18.70亿m3，托什干河年径流量26.07亿m3。昆玛力克河从温宿山口引水，灌溉了15%的农区耕地。项目区多天然泉水，北山就有十余处，年径流量0.96亿m3，农区有山泉十余处，年径流量3.37亿m3。地下水储量达18.75亿m3，利用前景广阔。其中项目区阿合雅镇境内大小河流37条，天然水资源量0.30亿m3。

各个片区所采取的水资源配置方式都会引起分水口亏水，为保证水资源可持续利用，必须进行分水口所含水资源的优化配置，以便分水口亏水成为渠道规模优化的直接依据。利用上述渠道规模优选模型（1）～（8）进行项目区水资源优化配置，为减少误差的产生，可以使用多目标模拟技术及大系统分解协调结合法，进行供水片区缺水过程模拟。

3.2 控制流量确定

在考虑各个区段输水损失的情况下，通过干渠末端自下而上逐渠段累加便可推求渠首输水流量。按照50%、60%、70%、80%、90%、95%及98%的时段频率将所求得流量值进行排序，并在流量系列基础上进行优选。

利用上述（1）～（8）渠道规模优选模型并按照控制流量约束渠道规模，便可进行项目区水资源系统二次优化配置，以此得到水平年目标函数与控制流量的关系。为减少其他时段对各旬控制流量优选的不利影响，此处以旬为单位进行流量控制，图1即为各旬输入～输出响应曲线。

为便于量化分析，引入边际旬供水量WGXB、边际旬生态缺水量PXB和边际旬利用率RB三个变量，其中流量增加单位值所引起的供水量增加值就是边际旬供水量，边际流量为Q0时的边际旬供水量为。

图1 旬供水量、生态环境缺水量、工程利用率和渠道控制流量关系曲线图

边际旬供水量反映的是在水量Q0基础上增加单位流量（△Q）所引起的旬供水量的增加值（△WGX）。为进行均衡分析，应使边际收益=0，边际收益的导数＜0，实际工程很难满足边际收益=0的法则，故提出变通的处理方法。

为便于观察不同曲线相同（或相似）的变化趋势，在同一坐标系中描绘P=g（Q）和E=h（Q）两条曲线。

对于无法准确确定驻点（边际保证率=0）的曲线，可以确定近似驻点加以代替（曲线明显由陡峭变平缓的坐标点），这种操作的误差在可接受范围内。

如果近似驻点无法满足供水保证率要求，可以将其所在曲线适当右移，增加了最优控制流量，并选取恰当的控制点作为各旬最优控制流量。

3.3 设计流量和加大流量优选

设计流量与加大流量同作为水利工程设计供水保证率的渠道设计指标，在设计流量基础上，加大流量还必须考虑项目完工运行中在设计阶段未预料到的各种变化及短时加大输水等要求而留足余地的流量，本项目采用灌水量修正方法进行渠道设计流量和加大流量优选。绘制各旬最优控制流量的直方图，渠道设计流量不应为其中最大流量或短暂的高峰值，而应选取延续时间30 d及以上的最大平均流量为设计流量。作为渠道设计高程的依据，加大流量按照以下公式确定：

式中：Qα—渠道加大流量（m3/s）；Qd—渠道设计流量（m3/s）；α—加大系数。

式（10）所求加大流量并不是最后所采用的结果，还必须在此值基础上将各种优化配置方案所给出的最优输水量控制约束条件考虑进去，通常从式（10）加大流量的计算结果和最优控制流量中选择较大的数值并进行取整，以此数值作为渠道加大流量值。根据工程实际，选择加大流量系数为5%，求得渠道加大流量为420 m3/s，考虑到5月上中旬、6月上旬和7月中旬等关键供水旬情况，为保证项目区水资源需求的渠道加大流量应为450 m3/s。