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在教学相长中回味教育的快乐

2018-01-25王珊

速读·中旬 2018年1期
关键词:正三角形棱长三棱锥

王珊

我在刚开始上班的时候,总是觉得学生想的东西很奇怪,觉得学生的思维怎么就是跟我们想的不一样,从教十年,从刚开始的迷茫,对抗到现在的心静如水,经历了数次蜕变。以下是我在教学中发生的一些小事,可能微不足道,但却给了我很大的启发。

高一我们学习了空间中的垂直关系,之后在讲解线面垂直的习题时遇到了这样一个问题:在三棱锥P-ABC中,若PA=PB=PC,则顶点P在平面ABC内△ABC的( )心。在9班上课时,我们过P做平面ABC的垂线记垂足为O,然后证明△POA≌△POB≌△POC,从而得到O为△ABC的外心,学生没有任何异议;而在5班上课时,5班学生思维很活跃,吕同学就问:”老师,这个三棱锥是不是正三棱锥?”很多同学直觉认为该三棱锥一定是个正三棱锥;于是吕同学又问:“那么正三角形四心合一,这道题不是答案不唯一么?”张同学也说:“如果是正三棱锥,则O是底面三角形的中心,这个题目中底面三角形一定是正三角形吗?”这时我灵机一动猛然想起在学习空间几何体时有过这样的判断:“侧棱长相等的三棱锥是正三棱锥”,当时我就想着如何举反例,于是我就启发学生:“看到侧棱长都相等除了正棱锥之外还能不能想到其他几何体?”学生很自然就想到了圆锥,于是问题迎刃而解:这个三棱锥是圆锥的一部分(圆锥的母线长是PA,底面圆的半径是△ABC的外接圆半径),学生很容易理解。经过大家的热烈讨论积极参与,圆满解决困惑。

那周三在讲解面面垂直的新授课上,我们有这样一道例题:“已知△ABC,∠BAC=90°,P为平面ABC外任一点,且PA=PB=PC,求证:平面PBC⊥平面ABC”看到这题的条件几乎所有的同学都想到了昨天的讨论,于是证明三个三角形全等,从而用面面垂直的定义很容易就将问題予以解决。

教学相长出处:

虽有嘉肴,弗食,不知其旨也。虽有至道,弗学,不知其善也。是故学然后知不足,教然后知困。知不足然后能自反也,知困然后能自强也。故曰:教学相长也《礼记·学记》。

译文:

即使有美味的鱼肉,不吃,也不知道它的味美。即使有最好的道理,不学,也不知道它的好处。因此,学了之后才知道自己有不够的地方,教了之后才知道自己有困惑不通的地方。知道自己有不够的地方,然后才能反过来要求自己;知道自己有困惑不通的地方,然后自己才能努力向上。所以说:教和学互相促进。

通常我们教师接受的理念是向老教师学习,向先进个人学习,认真备课,及时批改,好好和学生沟通,而在实际教学过程中我们还得向学生学习刨根问底,不弄明白誓不罢休的学习精神,这样我们才能和学生共同成长,共同进步,一起铸造教育的新辉煌。endprint

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