基于改进TOPSIS模型的黑龙江省西部半干旱地区农业旱灾脆弱性评价

王立坤，宋瑞丽，裴 巍，孙梦欣，杨军明，王 欣

（1.东北农业大学水利与土木工程学院，哈尔滨 150030；2.东北农业大学理学院，哈尔滨 150030）

全球大部分地区干旱范围持续扩大，水资源短缺现象严重。我国是旱灾发生频繁国家之一，干旱成为制约粮食生产主要因素，旱灾造成的粮食损失巨大。旱灾脆弱性是导致干旱成灾前提[1]。农业旱灾脆弱性是农业生产遭受旱灾威胁程度与损失性质的反映。农业旱灾脆弱性研究通过评价旱灾脆弱性强度，分析旱灾脆弱性时空差异，确定干旱成灾根源，以提前作防灾、减灾准备。

自20世纪90年代，学者开始关注旱灾脆弱性研究，由定性研究逐步趋向定量研究[2]，以期分析成灾因子，并提出合理防灾、抗旱、减灾建议。国外学者关于旱灾脆弱性研究较早，研究视角有微观和宏观两方面。基于微观视角农户脆弱性评价以农户为评价单位，Zarafshani等采用分层抽样方法筛选样本农户评价伊朗西部农户旱灾脆弱性等[3]。基于宏观视角区域农业旱灾脆弱性评价以区域为评价单位，Wilhelmi等结合RS与GIS技术定量分析美国中西部内布拉斯加州农业干旱脆弱性[4]；Simelton等确定社会经济因子，运用中国各省粮食产量与降雨量数据计算粮食作物干旱脆弱性指数，分析干旱敏感地区与非敏感区中脆弱性与各因子间相关关系[5]；Do等通过卫星数据分析土壤水分利用效率和亚洲东北部干旱区域旱灾脆弱性[6]；Safavi等用GIS集成指标，分析伊朗Zayandehrood河流域旱灾脆弱性[7]等。

国内学者关于旱灾脆弱性研究起步较晚。目前，我国农业旱灾脆弱性研究主要集中于宏观视角。从暴露性、敏感性、恢复性、适应性等多方面选取农业旱灾脆弱性评价指标，分析指标在评价体系中所占权重，利用模型评价农业旱灾脆弱性。指标权重确定方法有主观、客观和主、客观组合3种，如专家评定[8]、层次分析法[9-10]等主观赋值法；熵权法[11]、主成分分析[12]、灰色关联分析[13]等客观赋值法；主成分分析—德尔菲法[14]、熵值法—层次分析法、灰色关联聚类分析法—博弈论思想等组合赋值法。我国农业旱灾脆弱性评价模型多样化，多数模型在农业旱灾脆弱性评价中取得一定效果。例如，侯光良等分析青海东部农业区气象、农业、社会经济统计指标，采用等级化等数学分析方法将气候变化压力和内在脆弱性综合分析，确定农业旱灾脆弱性等级[9]；陈萍等运用综合指数法生成鄱阳湖生态经济区农业生态系统干旱脆弱性指数[10]；曹永强等引入投影降维思想，将投影寻踪技术运用于农业干旱脆弱性评价，评估大连市农业干旱脆弱性评价强度[15]；康永辉等从区域农业脆弱性和农户脆弱性两个方面综合选取评价指标，运用熵权法对评价指标客观赋值，融合模糊综合评判法评价广西大石山区特殊地理环境条件下农业旱灾脆弱性强度，分析评价结果并提出降低干旱脆弱性措施[11]；李梦娜等将灰色关联聚类分析法和博弈论引入农业干旱脆弱性评价，运用综合指数法构建脆弱性模型，计算关中地区各城市农业干旱脆弱性指标值，在此基础上采用因子贡献度模型分析各指标对每个城市农业干旱脆弱性贡献度[18]；徐晗利用熵权法和贡献度模型，识别农业干旱脆弱性影响因素，分析各因素贡献度，从空间尺度综合评价陕西省农业干旱脆弱性[16]。

黑龙江省西部半干旱地区位于松嫩平原，是我国重要商品粮基地，也是我国干旱严重地区之一，降水量匮乏，旱灾发生频繁，对粮食产量影响严重。本文收集并整理黑龙江省西部半干旱地区相关数据，建立农业旱灾脆弱性评价指标体系，采用改进灰色关联度分析确定指标权重，结合TOPSIS模型评价农业旱灾脆弱性，确定黑龙江省西部半干旱地区农业旱灾脆弱性强度，分析结果并提出减弱农业旱灾脆弱性建议，为西部半干旱地区农业防灾、减灾、抗灾提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 研究区域与数据来源

黑龙江省西部半干旱地区位于松嫩平原，地势北高南低。东、北部为小兴安岭南麓，西、南部有松花江和嫩江径流，中部多为湖泊和湿地。黑土发育广泛，肥力较高，土质适合作物生长。土地平坦开阔，人口密度小，耕地面积广，适合大规模统一生产。粮食作物以玉米、大豆为主，局部地区适合种植早稻，作物一年一熟或两年三熟。该地区属于中温带大陆季风气候，农业气候区复杂，冬、春两季气候干冷，多半地区年平均降水量不足500 mm，且70%降水集中在7～8月份，春旱、伏旱、秋旱及连旱频繁发生。近年来，旱灾成为该地区农业生产最主要自然灾害，生态环境进一步恶化，气候暖干化引发其他自然灾害频繁发生。

本文收集并整理2010～2015年《齐齐哈尔经济统计年鉴》数据，研究本区域农业旱灾脆弱性强度，分析区域旱灾成因。

1.2 农业旱灾脆弱性评价指标体系

区域农业旱灾脆弱性评价是以区域复合体为研究对象的宏观评价过程，选取评价指标应从区域生产水平、水利工程、生态环境、经济实力、抗旱组织等多因素入手，综合考虑区域农业旱灾脆弱性影响因素，分析各影响因素代表类型，以一定逻辑关系构建多系统、多目标评价体系，根据指标值与系统最优状态关系，分为正向和逆向指标。本文从适应能力、敏感性、暴露性3方面筛选分类，构建多系统、多目标农业旱灾脆弱性评价指标体系，通过分析区域农业旱灾脆弱性强度，总体认识区域农业旱灾脆弱性。旱灾脆弱性评价指标体系见表1。

表1 农业旱灾脆弱性评价指标体系Table1 Agricultural drought vulnerability assess index system

1.3 TOPSIS模型不足

TOPSIS模型，即为逼近理想解排序法，借助多属性决策问题理想解和最劣解的供选方案优劣排序方法[17]。TOPSIS模型缺点为指标权重是由主观赋值法确定，专家认识及经验差异使评价指标权重存在差异性和随意性，再经某种特定运算所得权重值具有固定性。农业旱灾脆弱性评价指标体系中各指标数据具有时空异变性，每项数据对评价结果均有影响。某些因素突变可引起部分因素变动，各指标权重随之变动。指标权重应是动态值，以各评价年为单元的指标值是固定值，年际间指标权重应具体计算，在指标数据大波动情况下，指标权重差异较大。

1.4 改进TOPSIS模型

针对以上不足改进如下：①采用灰色关联度分析法确定指标权重[18]；②利用各评价单位无量纲数据列标准差确定灰色关联度分析中分辨系数ρ[19]。不同年份指标体系中数据不同，利用改进灰色关联度分析法计算指标权重为动态值。某指标数据突变致使权重计算结果偏离，关联度排序出现差异。排除数据突变影响，指标权重波动很小，关联度排序基本稳定。动态指标权重更能体现该影响因素时效性，使最终评价结果更合理。运用标准差计算所得ρ为客观动态值，ρ与数据同步变化，消除两极最大值对关联系数失真影响。

1.4.1 指标无量纲化

由于指标层各指标具有不同属性与量纲，在评价前，需采用方法处理指标值，将指标值转化为不受属性和量纲影响指标评价值。指标值无量纲化处理使正、逆向指标变化趋势一致。本文采用阈值法消除指标量纲与属性。

具体方法如下：

其中：Xi为Xi'无量纲值；Xi'为第i评价单位某个指标原始数据；分别为第i评价单位某个指标最大值和最小值。

1.4.2 参考序列及关联系数

应用灰色系统理论分析关键是选择参考序列，计算各指标与参考序列之间关联系数和关联度。单位面积粮食产量是农区经济收益关键，因此以单位面积粮食产量作为参考序列更具现实意义。假定Xki表示第i被评价单位第k指标评价值。则Xi＝（X1i，X2i，…，Xni）是以第 i被评价单位所有指标评价值为分量组成向量。参考序列X1(k)＝{X1(1)，X1(2)，…，X1(n)}，k＝1，2，…，n。

关联性是曲线几何形状间差别，因此以曲线间差值，作为关联程度衡量尺度。对于一个参考数列X1，有多个比较数列X2，X3，…，Xn可以用下述关系表示比较曲线与参考曲线在各点差。

式中：r(k)为是第i评价单位第k指标比较曲线xi与参考曲线xi相对差值，即xi对x1在k评价单位关联系数；ρ为分辨系数。

式（3）中ρ作用是消除因两级最大差值过大对计算关联系数r值失真影响。通常取ρ=0.5；当ρ≤0.5453时，易于观察分辨率变化；一般取ρ≤0.5；当 ρ≥0.5，关联度计算值变化幅度逐渐减小，ρ变化对评价排序结果无影响，ρ取值在[0.5，1]均可。为避免主观因素过多干扰，计算各评价单位各列标准差确定分辨系数，方法简单，可平衡两级最大差值影响，降低主观随意性，使结果更具时效性。

具体方法如下：

式中：i=1，2，…，m；σmax＝max{σ1，σ2，…，σm}；σmin＝min{σ1，σ2，…，σm}。1.4.3 关联度及指标权重

关联系数表示各评价单位数据间关联程度，将各评价单位关联系数集中，求平均值。灰色关联度分析方法利用灰色关联评估中关联系数矩阵关联强度分析确定各指标权重。

计算公式如下：

式中：N为序列数据个数，ri为序列各个时刻关联系数，Ri为序列关联度。

1.4.4 理想解距离、最劣解距离及相对贴近度

由式（8）构造规范化矩阵，形成规范化矩阵Zij=(zij)mn，根据规范化矩阵，确定被评价单位各指标理想解和最劣解，即为矩阵Zij各列最大值Z+和最小值 Z-，分别记为Z+＝{，，…，}；Z-＝{，…，。不同向性指标理想解和最劣解求解不同，正向时：＝max{Z1j， Z2j， …， Zmj}，＝min{Z1j， Z2j， …，Zmj}；逆向时：＝min{Z1j，Z2j，…，Zmj}，Z＝max{Z1j，Z2j，…，Zmj}。再计算规范化矩阵Zij中各方案到理想解距离和最劣解距离，最后计算各样本点与理想解相对贴近度Ci。Ci值越大，表明距离最优解越近，农业旱灾脆弱性性越严重。可按Ci量化反映某评价单位农业旱灾脆弱性强度，并加以比较分析。

计算公式如下：

2 结果与分析

2.1 指标权重分析

通过灰色关联度分析与标准差计算所得指标权重和分辨系数结果见表2。

表2 2009～2014年分辨系数与指标权重Table2 Resolution ratio and index weight in 2009-2014

由表2可知，分辨系数ρ值在[0.616 6，0.691 9]，与经验取值 0.5 相差 0.1～0.2，且ρ值在[0.5，0.7]变化对关联度排序结果无影响。计算所得ρ值排除主观因素，消除两极最大值对关联系数失真影响。

利用改进灰色关联度分析计算所得指标权重不具有定性，浮动区间多在0～0.015，各年关联度排序存在差异，指标数据异动致使权重计算结果偏离。数据异动主要有人为因素（农业机械总动力、农业技术人员、机电井眼、耕地灌溉率等）和自然因素（降水量、土壤含水量、温度等）。例如，2010～2011年全区年平均降水量约在435 mm，2011年扩大耕地面积，作物需水量增加，但降水量不足，作物缺水程度加重。为抵御旱灾，增加各地区乡村劳动力、农业技术人员和机电井眼，加大灌溉用水量，降低损失量。该年降水量作为主导因素，其权重值提升0.0166，乡村劳动力、农业机械总动力和机电井眼等被动因素权重值减小，指标权重排序变动较大。自然因素影响不可避免，可调控人为因素适应自然因素变动，调整指标权重排序，降低农业旱灾脆弱性。

2.2 农业旱灾脆弱性等级

相对贴近度值越大，农业旱灾脆弱性越严重。将脆弱性等级划分为5级，见表3。

表3 农业旱灾脆弱性等级Table3 Grades of agricultural drought vulnerability

通过改进TOPSIS模型计算2009～2014年黑龙江省西部半干旱地区各市（区、县）农业旱灾脆弱性评价结果见图1。

黑龙江省半干旱地区农业旱灾脆弱性强度由大到小依次为克东县、克山县、拜泉县、依安县、富裕县、讷河市、泰来县、甘南县、市辖区、龙江县，其中克东县、克山县、拜泉县、依安县、富裕县、讷河市为重度脆弱，泰来县、甘南县、市辖区为中度脆弱，龙江县为轻度脆弱，全区农业受旱影响机率较大。2010年，克东县、拜泉县农业旱灾脆弱性为特重，相对贴近度值分别高达0.858、0.840，龙江县农业旱灾脆弱性强度最轻，其相对贴近度值在2009年低至0.364。

2.3 农业旱灾脆弱性时空差异

2010年克东县、克山县、拜泉县和富裕县相对贴近度值较大，降水量匮乏，机电井眼数不足以提供应急灌溉用水量，农业旱灾脆弱性强度加重。而2011年降水量依然有限，但乡村劳动力、农业技术人员和机电井均增加，旱灾发生时，增加灌溉用水量，减少旱灾对粮食产量影响，农业灾承载力提高。2012年克东县、克山县、依安县和讷河市农业旱灾性脆弱性强度下降较少，2013年稍有回升，对比4个区域数据可知，2012年脆弱性骤降主因是旱地面积比重大幅度减少，耕地灌溉率分别提高1.6%、3.5%、8.0%（见图2）。

图1 2009～2014年各市(区、县)农业旱灾脆弱性评价结果Fig.1 Results of agricultural drought vulnerability assessment in counties in 2009-2014

图2 各市(区、县)农业旱灾脆弱性时空差异Fig.2 Spatiotemporal difference of agricultural drought vulnerability assessment in counties

克东县、克山县、讷河市、拜泉县及富裕县在合理调控区域复合体各影响因素，增加粮食产量同时，农业旱灾脆弱性总体呈下降趋势，脆弱性强度减轻。近年来，市辖区、龙江县和泰来县播种面积持续增加，合理调整其他因素，确保粮食产量，相对贴近度值无较大波动，农业旱灾脆弱性稳定，应兴修水利，降低粮食损失，减弱农业旱灾脆弱性强度。依安县和甘南县注重增加粮食产量，其他影响因素调控不合理，农业旱灾脆弱性加重，未来工作重点是制定合理技术方案，提高粮食产量降低农业旱灾脆弱性强度。

3 讨论与结论

本文计算各指标与参考序列间关联程度，确定指标权重，分析农业旱灾脆弱性系统内在规律。同时引入标准差法确定指标权重，消除经验取值弊端，使权重值更具现实意义。评价结果与现状基本一致。本文存在以下不足：①评价指标筛选以现有年鉴数据库为准，可供选取数据有限，尤其是水利条件和抗旱组织方面数据缺失，模型评价结果存在偏差，难以全面反映农业旱灾脆弱性强度及时空差异；②改进TOPSIS模型完全基于客观角度，虽可消除主观随意性和固定性，但需多地区验证模型合理性并加以改进。

本文采用灰色关联度分析确定指标权重，改进分辨系数确定方法，建立农业旱灾脆弱性评价模型，评价黑龙江省西部半干旱地区农业旱灾脆弱性，结论如下：

a.利用改进灰色关联分析计算指标权重值为动态值，各年评价指标关联度排序不同，原因在于评价指标数据突变致使权重计算结果偏离。

b.时空差异分析结果表明，黑龙江省西部半干旱地区东北部为重度脆弱区，占本研究区一半，其余区域多为中度脆弱区，极易发生旱灾。近年来，研究区域在实现粮食增产同时，合理调配区域复合体中相关影响因素，使农业旱灾脆弱性逐年减轻。

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