尊重生命的课堂演绎教学的智慧——黄爱华老师《商不变的规律》教学片断赏析

姚依涵

【教学片断】

●片断一：直面文本，自主探索学习目的。

师：（板书：商不变的规律）同学们，读了课题，猜一猜我们今天研究的是变还是不变？

生：不变！

师：哦？什么不变？

生：商不变！

师：如果研究的是不变，那么被除数和除数不变，第一题是8÷2=4，第二题也是 8÷2=4，第三题还是8÷2=4，商肯定不变，那我们还研究什么？（学生哄堂大笑）

生：我们研究变。

师：什么变？

生：被除数变化，但是商不变。

生：也可以是除数变，但是商不变。

师：（指向板书）大家看，当被除数变化，除数不变，商——

生：会发生变化！

师：是啊，那被除数不变，只有除数变化——

生：商也会发生变化的！

师：所以我们到底研究什么？

生：被除数和除数都发生变化，商不变的规律。

●片断二：让渡课堂，创设开放学习空间。

师：请大家写一写算式，看看被除数和除数怎么变化时商不变？（观察课堂情况）哪位同学上来当小老师和大家说说你的发现？

生 ：（板 书 ：8 ÷2=4，16÷4=4，32÷8=4）被除数和除数都乘2或乘4，商不变。

师：你有什么要和大家强调的？

生：我要强调的是，被除数和除数变化相同时，商不变。

生：我有一个补充，被除数和除数同时除以2，商也不变。

生：我有一个问题：当被除数和除数都乘0，商变化了！

生：我觉得在一些特殊问题时，如0÷4=0，被除数和除数同时乘0，这时候商还是0。

师：［及时板书学生提出的两个算式：0÷4=0；（0×0）÷（4×0）=0］大家发现有什么问题吗？

生：除数不能为0，所以不能乘0。

生：例如 16÷4=4，当（16+2）÷（4+2）时，商是3。商发生了变化，所以不是说被除数和除数变化相同时，商不变。只能说，被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，不能用加法和减法。

●片断三：学以致用，注重应用多样升华。

师：（板书：120÷15）我们来比一比，看谁先算出结果。

生：8。

师：怎么算的？

生：竖式计算。

生：可以口算，看成 240÷30。

师：为什么看成240÷30？

生：被除数和除数同时乘2，商不变。

师：（板书：300÷25）那这道题你觉得可以怎么计算？

生：被除数和除数都乘2，变成 600÷50，等于 12。

生：被除数和除数都除以5。

师：老师觉得被除数和除数也可以同时乘4，你们觉得呢？

生：可以，因为25乘4等于100，更好算。

师：（板书：840÷50）这道题的商是多少？余数又是多少？

●片断四：及时回顾，分享理解深化意义。

师：这节课你们对哪句话或者哪个字眼印象深刻？

生：商不变的规律。

师：商不变的规律是什么？

生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

师：让你印象深刻的理由是？

生：解题方便。

生：我印象深刻的是“0除外”，因为除数不能为0。

生：“都”这个字让我印象深刻，因为被除数和除数要“都”有变化，商才会不变。

生：我印象深刻的是“相同的数”，因为被除数和除数要同时乘或除以“相同的数”，如果不同的数，商会发生变化。

生：我的是“乘或除以”，因为同时加或减，不能保证商不变。

【赏析】

《商不变的规律》这一课不仅是对除法简捷计算的探索，也关系到后续小数除法、分数、比的基本性质等知识的掌握。在这一课时的教学实践中，我们一般都习惯将重点放在让学生掌握商不变的规律解决问题，体会计算的简捷，促进对其规律的理解和记忆。而黄爱华老师的这节课给予学生充足的时间探究和理解，学生却掌握得更为扎实、高效。黄老师执教的这节课对我有以下几点启发。

一、直面文本，立足经验，明确学习目的

教育是慢的艺术，知识的获得是一种寻找、发现、进而理解和应用的过程。在新课伊始，黄老师就将学习的舞台让给学生，由学生直接面对文本，从课题《商不变的规律》开始思考，这节课要研究的内容是什么？学生根据字面的意思，将研究范围缩小在除法运算的范畴。再在黄老师的循循引导下，学生回顾了被除数、除数与商三者之间的关系，进而剖开研究的关键——被除数和除数变化时商不变的规律。在对话中，学生的反应都是基于自身的实际认知而发生的，黄老师尊重学生的每一个答案，以学生的认知为基点，通过层层递进的追问，自然而然地激发了学生的学习兴趣，唤醒了学生的学习智慧，为学生接下来发现、探索商不变的规律指引了方向和限定了边界。

这样的课堂是尊重生命的，学生在前教师在后，黄老师给予学生的不仅仅停留于知识方面的引导，对学生恰到好处的提醒、耐心的肯定和促进，更是对学生个体的尊重，极大地诱发学生对于追求新知的热情，增强学习的信心。在这样的导入下，学生易于提取新课学习所需要的知识材料，非常流畅地进入探究状态，学得主动、学得轻松、学得有效。

二、放手课堂，创造空间，发现知识本质

大问题课堂的核心追求是人的发展，而人的发展是需要建立在相互合作探究、自主生成的基础上。黄老师精心巧妙地创设空间，让学习发生，放手由学生自主在已经确定的范畴独立探究新知——什么是商不变的规律。从“什么变”到“怎么变”，童稚的语言更能唤起同龄人的共鸣，学生从猜想到小老师交流，得出第一个结论：“被除数和除数变化相同时商不变”。这时候黄老师并没有做出纠正或评价，依旧将课堂让渡出去。此时其他学生产生的质疑正是在吸收消化第一个结论时新旧知识在思维上的碰撞，于是产生了更多元的思考：变化相同既可以是乘法也可以是除法；为什么同时乘0商发生变化；在“特殊情况”下乘0商不变了；变化相同不可以是加减等等。黄老师立足于学生的发现和思维深入，引导学生最后得出结论：“变化相同指的是被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数”，将语言的表达从稚嫩上升到规范科学的层面，体现学科的严谨。通过尝试——修正——再尝试——再修正的过程得出的知识深深地印在所有学生的脑海里。

生命化大问题教学课堂是开放性的课堂，正是这种开放性，将学生的所思所想毫无顾忌地展现在教师面前。而教师秉承着“促进每一位学生都参与到课堂中”的教育信念，用恰当的方法促进学生成为课堂的主人，学习不只在于结果，更重要的是让学生关注到思考的过程，体会学习的方法和意义。有这样探究学习的经历，学生在以后的学习中自然也会严谨地思考和验证。

三、学以致用，深化理解，体会规律价值

学习不只是理论上抽象的认知，最终都是实践上具体的应用。黄老师以“120÷15”为例，由小老师分享如何利用商不变的规律对除法算式进行变形，实现简捷计算，与竖式计算进行对比，深刻体会到商不变的规律的价值。再以“300÷25”为例，巩固学生对商不变的规律运用，同时体会解法的多样性，尤其引出除数若是25这个特殊的数，可以利用商不变的规律化成整百或整千数进行计算。最后以思考“有余数除法时，余数怎么变？”来拓展学生对于商不变规律的理解，也帮助学生再一次回顾了新课的学习方法——在反复的尝试和修正后得出结论，再一次地激发了学生的探究热情，整个课堂意犹未尽。

其实，从整个课堂时间分配上来讲，花费在知识应用上的时间是颇少的，但有赖于黄老师之前对于规律理解的铺垫和加深，学生掌握得非常扎实，而且练习的层次性和典型性，最大限度地扩大了学生的知识容量。最后，黄老师通过让学生分享对整个课堂印象深刻的言语，把学习的主动权再一次交还于学生，让学生理清思路、整理知识。学生强调的问题往往就是本身在学习过程上存在的问题，能意识到自身存在的问题，无疑是对学习过程最好的评价和反馈。

纵观整个课堂，黄爱华老师所倡导的生命化教育大问题教学一直使学生处于学习共同体中，既有独立探究也合作互补，教师时刻关注学生在活动中的体验和感受以及隐藏在表达背后的思维，抓住契机点拨、拓展、深入。课堂结构开放，学生围绕大问题的思考时间和空间很充分，整个课堂犹如精彩剧集，丝丝入扣、动人心弦，特别是每个生命个体灵动地展现和发展，使我们为之动容。