试论立体几何中如何培养高中生的数学思维能力

谢渊明

【摘要】随着教育体制改革的不断深入，数学教学得到了教育者的广泛关注。立体几何作为数学知识体系中的重要组成部分，对高中生数学思维能力的培养发挥着重要作用。本文将对立体几何中培养高中生数学思维能力的方式进行分析和探究，希望对数学教师的立体几何课堂教学提供帮助，有效提升学生的数学思维能力。

【关键词】立体几何 高中生 数学思维能力

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）35-0146-01

引言

数学是高中阶段的主要学科之一，在高考舞台上的地位举足轻重，学生们往往因数学成绩好而得利或数学成绩差而失利。在数学的考试内容中，立体几何与其他部分的数学知识相比较为简单，但学生经常受到数学思维能力的限制而拿不到应得的分数。因此，教师应在立体几何中对学生数学思维能力的培养下足功夫。

一、提高画图能力

在进行立体几何的解题过程中，将题目中的图形准确、快速地画出能够加快解题速度和解题效果。因此，解答立体几何问题重点在于准确、快速地画图。大部分的学生都不重视立体几何中图形发挥的重要作用，在解答没有图形的题目时，通常只是画一个草图，这样在解答立体几何问题时必然耗时耗力，还有解答错误的可能。部分学生认为在数学考试时，试卷上的题目一定会带有图形，所以自己无需画图，这种想法是错误的。即使试卷上的题目带有图形，但是这个图形未必能涵盖题目中的全部问题。一般来说，在具体的立体几何大题中通常需要画出多个图形才能完全解答这个题目。因此，提高画图能力成为解答立体几何问题的重要一环。教师一定教导学生重视图形对解答立体几何问题的重要作用，从而更好地提高学生的数学思维能力。例如：在学习直线与平面平行的判定定理时，教师应培养学生动手画图的习惯，并学会用符号代替线段的方式，来理解定理理论。

二、及时修改错误

学生在解答立体几何问题时，出现错误在所难免的，对于任何数学题甚至任何学科都是这样。错误从一定程度上反映出学生立体几何学习时的薄弱环节，而学生对待错误不能草草了事，应该重视起来[1]。教师应让学生准备一个错题本，把做错的题目都抄在错题本上或取下粘到错题本上，写下正确的解题方法与解题思路。不光如此，教师还应让学生经常复习和阅读错题本上的内容，加深对解题思路的印象。长久下来，学生就会将正确的解题思路牢记在心，当遇到相似的立体几何问题时，学生便能快速找到解题思路，准确作答。如果学生能记住每一个错题并学会解答，那么培养其数学思维、提高数学成绩将十分容易。

三、牢记基本概念

数学基本概念与定理公式是解决数学问题的基础，立体几何问题更是如此。在立体几何的知识框架中，定理纷繁复杂，学生很难全部记清。因此，教师应让每个学生预备一个立方体，在进行立体几何知识与定理的学习过程中，带领学生用事先准备好的立方体对立体几何知识进行演练和验证，让学生亲自动手验证立体几何定理的正确性，从而加深对相关知识点的记忆，并对其有一个充分、透彻的理解。随着立体几何学习过程中知识和定理的增多，教师应在日常教学中或多或少地提及以往带领学生学习的知识，帮助学生查缺补漏，从而使学生奠定牢固的立体几何知识基础，活跃学生的数学思维，面对问题时能够从容应对。

四、强化题型训练

学习数学知识需要长期的积累，循序渐进，学生只有积累了一定的立体几何题量，才能充分了解立体几何中可能出现的题目类型[2]。然而，学生的学习精力毕竟有限，这就要求教师在进行立体几何教学过程中，要在例题的选取上下足功夫，依据自身多年来的教学经验，对立体几何可能覆盖的全部题型进行归纳和总结，为学生一一列举并讲解，在讲解过程中应做到全面、细致，对学生进行针对性的立体几何题型训练，从而提高学生对题目的反应速度，见到题目后能够迅速缕清解题思路，快速解题，用最短的时间正确解答立体几何问题。同时，教师还要锻炼学生的逆向思维能力，引导学生使用多种方法来进行解题，并对学生使用的解决问题方法予以表扬，鼓励学生到讲台上分享自己成功解题的经验和方法，从而在加深解题记忆的同时，也为其他学生扩展了解题思路，对学生的立体几何知识加以巩固，逐渐形成抽象的数学思维。

五、增强推理能力

在学习高中数学知识时，学生应增强自身的独立推理能力与知识迁移能力，学会举一反三。知识迁移，顾名思义就是一种知识受到另一种知识的影响。学习高中数学是一个长期、不间断的过程，大多数的数学知识都建立在已有数学知识的基礎上或与已有数学知识紧密相连。因此，教师在培养学生推理能力的时候做到有的放矢，先进行一定的引导，然后让学生自己适应并形成知识迁移与推理能力。

六、结语

总而言之，数学思维能力对于解答立体几何问题至关重要，教师应该予以重视。在高中数学课堂教学的过程中，教师应提高学生的画图能力，引导学生及时修改错误，让学生牢记立体几何基本概念，并强化立体几何题型训练，增强学生的独立推理与知识迁移能力，从而使学生在解答立体几何问题时游刃有余。

参考文献：

[1]柯志坚.在高中数学教学中如何提高学生思维效率——由“想不到”到“想到”的思考[J].文理导航（中旬），2018，（05）：21-22.

[2]王康.基于GeoGebra的高中立体几何课件的设计与开发——以圆台的认识为例[J].内江师范学院学报，2017，32（08）：26-30.