高速射流近中间区段流动特性大涡模拟

闫龙龙

摘要：采用数值计算方法对高速自由圆湍射流的近中间区段流动特性进行了研究。结果表明：相较雷诺平均的湍流模型，利用大涡模拟可以准确捕捉射流结构形态及相应流场特征;不同强度涡在同种流动中可以表征相应的不同湍流信息;射流头部区形成的涡环随时间的发展变化规律对不同雷诺数有不同的响应：对于低雷诺数（Re三8000）在发展过程中这些涡环基本稳定，而对高雷诺数（Re≥10000）会逐渐破碎成三维结构，并在气液交界面处出现典型的壁面边界层湍流结构特征。

关键词：射流;拟序结构;大涡模拟;涡旋

中图分类号：TQ051

文献标识码：A

文章编号：1674-9944（2018）4-0231-03

1 引言

自由圆湍射流在工程中应用非常广泛，通常根据其用途主要可分为两类：一类要求其具有较高的能级密度、较好的集束性，用于清洗、切割等;另一类则要求其充分雾化，用于航空推动系统、汽车引擎等。作为湍流中一个经典的问题，对高压射流的流动特性研究是该领域内公认的难题。在20世纪60年代在剪切层中发现大尺度的相干结构[1，2]，这是湍流研究的一次重大突破，同时也为湍流机理的探索开辟了一个新途径。J.Shinjo[3]对高速液体射人静止空气后的初级雾化过程进行直接数值模拟（DNS），成功地捕捉到了液滴和液带的形成。F.Xiao[4]采用了一种强健的两相流的大涡模拟（ LES）算法对轴对称水射流注入到同轴气流场中的初级破碎过程进行模拟。鉴于喷嘴对射流影响的复杂性，作为初步研究，不考虑喷嘴边界层及扰动的影响，重点关注射流头部（jet tip）的作用。另外，射流的近中间区段（near to intermediate field，NIF，O≤x/D≤30，D为喷嘴出口直径）通常对射流的实际应用有决定性作用。本研究以无扰速度人口为进口边界条件，不考虑喷嘴的影响，利用大涡模拟（LES）对射流近中间区段流场进行计算，从而获得射流的流场信息。

2 数值方法

2.1 LES湍流模型

本研究数值计算基于既有代码fluent作为计算主体平台。采用VOF模型对液一气界面结构进行瞬时跟踪。鉴于湍流中不同尺度涡在流动传输的作用，湍流模型选用大涡模拟（ LES）。

2.2 边界条件及网格画分

在模拟实验中，边界条件包括速度进口、压力出口。射流喷嘴出口直径D=O.lmm，速度分布设为平型（flat）及固定（fixed），以此作為计算的入口边界;出口设为压力出口，表压为0（图1（a））;初始时刻周围环境气体为静止，其他流动条件设置见表1。

网格：沿径向将网格划分三个区域1、2、3（如图1（b》。在1区域（喷嘴出口截面，D= O.lmm）采用蝶形网格;为了准确捕捉液体射流界面及附件的流场特征，在1区与2区域交界处进行网格加密，在2区域用密网格;在3区域使用渐扩型网格用以减少网格数目。网格总节点数（total nodes）：1123200。

3 结果和分析

3.1 与RANS模型对比

由于大涡模拟对流动条件要求高，计算耗时，在工程上常采用雷诺平均（RANS）模型，而对于流场分析显然用RANS（k-ε）模型远无法满足要求，这里我们采用两种湍流模型对最简单的流动模型分别对进行模拟实验，并分析其差异特性。

如图2（a）、（b）分别为用大涡模拟和雷诺平均（k-ε模型）法对case 4（Re=10000）的模拟结果（t*=22）。其中，沿气液交界面处的黑色粗实线代表液相体积分数（vof）为0.2的等值面。对比两种模型的计算结果可以看出，由于在流场的近中间区段，韦伯数Weber= 1.4e⁵》1（流体惯性力远大于表面张力），液体表面型基本无变化，仅在射流头部由于Rayleigh- Taylor不稳定发生卷起（roll- up）。

图3为图2（a）中垂直黑实线Vl（z=l mm）和V2（z=2 mm）上的轴向速度（z velocity）及其均方根（RMS）值的径向分布。对于上游区Vl（图3（a））可以看出应用大涡模拟及RANS的计算结果差异并不大，而且关于射流轴线其轴向速度与其RMS基本呈现轴对称分布，表明这里射流本身及其对周围气体的流场影响基本稳定，流场脉动特征不明显，运用两种湍流模型所得计算结果差异不大;而在射流头部区域附近（V2），两种湍流模型的模拟结果相差显著：在射流核心区（一0.0005～0.0005 mm）两者基本吻合，而在气液交界面附近，由LES计算的轴向速度明显高于RANS的计算结果，且在0.0001 mm附近出现轴向速度峰值，超过初始入口速度峰值（100 m/s），这也证实上述推论中射流头部区附近产生大尺度涡旋并对周围流场形成强烈干扰;而由于RANS模型对所有尺度的流体涡采用雷诺平均，其计算结果将这里的特征信息一律“抹平”，无法捕捉这里这里的脉动流场特征，故而在高受扰区运用大涡模拟与RANS模型差别较大，对计算结果影响显著。

3.2 圆射流大尺度结构时空演化

涡旋是失稳、转捩及湍流的基本表现形式。通常以总涡量等值面来表述旋涡强弱，而Tadashi Matsuda[5]等认为用涡旋强度（swirling strengthXi）对涡旋进行可视化比用涡量更合适，因为λi只表示旋转流体的运动，而不包括流体的剪切变形[6]。采用λi可成功定义旋转流动，用来表示圆射流涡更可信。

从图4中可以看到，液体射流从喷嘴射出后，像一条硬棒似的不断发展（表面基本未出现明显变形、破碎等）。这是由于在无扰人口边界条件下，由射流头部区产生的扰动向上游传播过程中不足以使其完全失稳。

当射流开始从喷嘴出口射出时，射流头部与射流核心表面通过气液相互作用，射流形成轴对称的卷起头部，并由于K-H不稳定在其后也产生轴对称的涡环。这些涡环随时间的发展变化对不同雷诺数有不同的响应：对于casel（Re= 3000）、case2（Re= 5000）、case3（ Re=8000）在发展过程中这些涡环基本稳定，而对于高雷诺数的case4 （10000）则迥然不同。在t*=4～12头部形成的涡环团逐渐破碎成几个独立的涡环，之后t*=16～28，随着时间发展，涡环诱发的径向与流向涡逐渐使之破碎变为三维结构的涡，这一点与Schneider对涡环稳定性研究类似。这样，大尺度涡破碎变为小尺度涡，即湍流结构在空间和时间上的尺度均减小，整个过程能量亦从大尺度结构向小尺度结构传递，最终被流体粘性力耗散。另外，我们还可以看出在最靠近喷嘴出口附近处，高速的射流与周围流体作用形成层流剪切层，剪切层不稳定并快速增长亦形成涡环，这些涡环结构在发展过程基本稳定。

綜上所述，在低雷诺数Re下，射流的剪切层主要受由于基本的非粘性不稳定性产生的涡环及螺旋涡结构影响;而对高雷诺数Re，这些涡结构经历其自身的不稳定性发展导致高度的三维结构，最后形成湍流的特征流场。这些大尺度涡结构对周围流体与射流本身之间的动量交换起重要作用。

4 结论

（1）采用LES和RANS（k一ε）湍流模型分别计算Re=10000的圆射流。结果发现LES与RANS在射流流场中上游稳定区的计算结果差别不大;而在高受扰的射流头部附近区域，LES可以计算捕捉到其表面特征结构（蘑菇状射流头部）及特征流场信息（脉动速度场），而RANS却不能获得这些信息。

（2）射流头部区形成的涡环随时间的发展变化规律对不同雷诺数有不同的响应：对于低雷诺数（ Re≤8000）在发展过程中这些涡环基本稳定，而对高雷诺数（Re≥10000）会逐渐破碎成三维结构，并显示出明显的湍流特征。

（3）对于高雷诺数（Re≥10000），射流气液交界面处出现典型的壁面边界层湍流结构特征。

参考文献：

[l]Brown GLand Roshko A.On density effects and large structure inturbulent mixing layers [J].J F l u i d Mec h，1974 （64）： 775～816.

[2]Crow SC， Champagne F H.Orderly structure in jet turbulence [J].J Fluid Mech， 1971（77）：397—413.

[3]Shinjo J，Umemura A.Simulation of liquid jet primary breakup：Dynamics of ligament and droplet formation [J]. InternationalJournal of Multiphase Flow， 2010， 36（7）：513～532.

[4]Xiao F，Dianat M， McGuirk J J.LES of turbulent liquid jet primary breakup in turbulent coaxial air flow[J]. International Journalof Multiphase Flow，2013（8）.

[5]Matsuda， Tadashi， Sakakibara Jun. On the vortical structure in around jet[J]. Physics of Fluids （1994 - present） ，2005（ 17）.

[6]Chong M S，Perry A E，Cantwell B J.A general classification ofthree- dimensional flow field[Jl. Phys. Fluids A，1990（13）.