网络DEA模型应用综述

樊辉+　初睿

摘要： 随着复杂生产系统的深入发展，仅面向生产系统初始投入和最终产出的传统数据包络分析（DEA）模型已不再适用，网络DEA模型应运而生。本文从DEA模型的发展历史入手，介绍了网络DEA模型的相关概念和目前的主要研究方向，最后介绍网络DEA模型的应用领域。

Abstract： With the deep development of complex production system， only the traditional data envelopment analysis （DEA） model for the initial input and final output of production system are no longer applicable， so the network DEA model comes into being. Based on the development history of DEA model， this paper introduces the concept of network DEA model and the current research direction. Finally， the application area of DEA model is introduced.

关键词： 数据包络分析（DEA）；网络DEA；效率评价；相对有效性

Key words： Data Envelopment Analysis （DEA）；network DEA；efficiency evaluation；relative effectiveness

中图分类号：C934 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）05-0077-02

0 引言

随着科技的进步，如何提高生产效率，走创新驱动发展之路至关重要。构建合理的评价指标体系，应用有效的数学模型，选择最优化路径是提升效率的根本。

效率评价在大数据时代背景下是一项非常重要的任务，同时也具有一定的难度。数据包络分析（Data Envelopment Analysis， DEA）方法是一种根据多投入和多产出数据对决策单元进行相对有效性评价的非参数规划方法。DEA方法在社会经济生活中的效率评价方面、资源配置、经济评估等方面都得到了广泛应用。

传统DEA方法由于其自身局限性已无法满足大数据时代下复杂生产系统的需求。传统DEA模型将决策单元看做一个整体，忽略了决定内部功能的各类子技术的存在和差异以及决策单元内部的投入产出关系，无法有效地反映出决策单元真实的效率。

网络DEA模型对决策内部单元进行分析，在评价过程中使用各阶段的投入和产出数据，从多角度深入系统内部考察各决策单元的效率及其之间的组织机制，使得DEA方法能够应用到复杂系统的效率评价等方面，为更科学的评价系统效率、分析系统状态等提供理论支撑。总之，本文通过对相关文献的梳理，介绍了网络DEA的理论发展和应用情况，进一步完善了DEA方法的理论。

1 网络DEA模型基本概念

1.1 DEA方法介绍

数据包络分析（Data Envelopment Analysis， DEA）方法是一种基于多指标投入和产出数据进行评价的分析方法。该方法最早由著名运筹学家Charnes等三位学者于1978年提出（即CCR模型），由于其独特优势，即不需要预先假定或者估计生产函数和公式，也适用于难以价格化的投入或产出指标，避免了决策者的主观因素造成的影响，其评价结果比较客观等优点，使得DEA迅速发展，如今其在广度和深度方面都有了很大的进步，涌现出很多成熟的DEA模型，逐渐成为相对效率评价的最重要的方法之一。

1.2 网络DEA模型

DEA是利用多项投入和产出数据进行效率分析的有力工具，已广泛应用于生产问题的经济分析。传统DEA方法将评价系统看作一个“黑箱”，然而随着时代发展，它对具有多个子系统且动态变化的复杂系统的相对有效性进行评价时，其决策单元内部结构被忽略，一方面影响结果的准确性，另一方面其得出的结论对现实指导的意义不大。为了解决传统DEA模型无法精确计算具有网络生产系统决策单元的效率问题，“打开黑箱”进行效率评价即网络DEA模型成为DEA的前沿领域。

2 网络DEA模型的发展

网络DEA 模型首次提出是在2000年Fare构建了对FG网络结构系统相对有效评价问题的网络DEA模型。Fare在活动分析的基础上发展起来的适应子系统之间存在链接关系的生产系统的效率测度模型（简称FG模型）[1]。FG 模型强调在测度生产系统的整体效率时要满足各子系统子技术的差异性，指出由生产系统的初始投入和最终产出构成的生产集合不能真正反映整个生产系统的生产技术。然而网络DEA模型一直没有形成规范的标准形式，国内外关于网络DEA方面的研究也一直没有停止。

2.1 网络DEA模型国外研究进展

在已有的网络DEA框架下，国外针对动态中间过程的研究进一步开展。Angel M. Priéto 和 Jose L. Zofío将活动性分析方法应用到投入产出技术中，提出了投入产出的网络DEA 模型[2]。Fatemeh通过构建一种网络DEA模型，用公理化的方法解决传统的DEA模型无法解决的分级权重等方面的评估问题[3]。Dimitris通过分析网络DEA的兩阶段过程，对系统整体效率和不同阶段效率的复杂性中利用多目标规划框架来把握模型的方向[4]。

2.2 网络DEA模型国内研究进展

国内关于网络DEA的研究，要追溯到杨印生等提出了YMK模型用来对具有K个独立子系统的生产系统进行效率评价。段永瑞针对复杂系统中的不同问题建立了4个评价具有独立子系统的复杂系统相对有效性的DEA模型，进一步推动了网络DEA模型的发展[5]。李凌等通过研究多指标的网络DEA模型，提供改进低效的信息单元与最优值之间的差距[6]。刘建永等进一步研究动态网络DEA效率评价矩阵，提出双级动态网络DEA模型[7]。endprint

3 网络DEA模型的应用

3.1 网络DEA模型与相对有效性评价

DEA方法作为一种决策单元相对有效性评价方法，评价决策单元相对效率情况是各类DEA模型的基本功能。网络DEA是一种多输入和多输出并相对有效地应用于同类单位和部门的重要方法。能够将一些无法操作和测量的指标应用于评价过程中。网络DEA模型在相对有效性评价的应用中，可以分为生产系统效率评估、企业系统绩效评价和科技进步效率测算等三类。

3.1.1 生产系统效率评估

由于DEA本身具有宏大的经济背景，网络DEA模型可以在生产函数中应用，并且能够作为评估经济比较有效的方式；此外还可以应用网络DEA探讨区域经济的发展状况和趋势。杨国梁等认为各类模型的最优解可用于衡量特定约束下的纯技术效率。Sebastián等根据网络DEA模型与单进程DEA模型的对比，提出一种对航空公司的效率评价的网络DEA模型[8]。

3.1.2 企业系统绩效评价

①绩效评价中的应用，绩效评价是人力资源管理中的重要内容，网络DEA模型不必事先确定评价的权重，评价结果更加客观，应用广泛。韩松认为网络DEA模型是真正 “打开黑箱”的效率评价方法，提供了非参数分析方法[9]。②在物流与供应链中的应用。网络DEA模型在物流与供应链研究领域中的应用十分广泛，主要集中在物流企业绩效评价，物流中心选址、配送效率和物流服务供应商的选评。魏薇针对农产品供应链关键环节和主体，构建了动态网络DEA评价模型，并进行了实证分析[10]。③在银行业绩效评价中的应用。Hirofumi应用网络DEA模型研究银行收益函数与不良贷款等关系[11]。④在组合有效性评价中的应用，竞争和联合问题，群体效率状况，复杂条件下的竞争环境。石晓将网络DEA应用于环境效率和并购效率评估领域[12]。

3.1.3 科技進步效率测算

生产函数和科学技术之间存在密切关系，网络DEA将生产函数和技术评估结合起来应用于科技创新和可持续发展领域中。索玮岚在可变规模报酬假设下构建了基于共享投入关联网络DEA的测度模型，并且进行了实证研究[13]。彭诚构建两阶段网络模型分别评价各个子系统效率，进行实证分析，评价结果显示科技投入产出绩效存在地区差异[14]。

3.2 网络DEA模型与资源配置

DEA模型在资源配置中的应用，加大资源配置的合理性可以有效提高生产率和生产效率，因此，企业在生产过程中还积极寻找资源配置的最优模式，并通过不断调整生产结构，努力优化资源配置的效能。Young-Tae Chang通过构建新的动态网络DEA模型探讨乘客设施费与机场改进计划之间的可替代性，从而为未来美国机场融资政策改革提供重要的决策依据。

4 结语

对于链式结构系统特征的研究是网络DEA较为成熟的课题，随着时代发展，网络DEA模型在三个经典的模型，即含有中间变量的系统效率分析模型（FG模型）；研究并行系统效率的YMK模型；评价多阶段网络系统效率的复合序贯型网络DEA模型的基础上，大量的成熟的网络DEA模型被构建和应用，为决策单元的效率评价提供可靠的支持。效率评价是推动技术发展的动力之一，在大数据时代，充分利用各种信息，提高系统效率，建立更符合实际的系统效率评价结果是非常关键的一步，无论是生产行业还是服务业乃至科研领域，效率评价不仅能够反映投入要素的配置水平，更能为进一步发展提供政策建议，网络DEA模型已经成为DEA发展的重要方向，能够解决复杂系统和多指标投入和产出的有效性评价问题。然而本文还有许多不足之处，对于各类网络DEA模型之间的关系并没有研究清晰，网络DEA模型的应用情况例证相对较少。

参考文献：

[1]Fare R.，Grosskopf S. Network DEA[J]. Socio-Economic Planning Sciences，2000，34（ 1） ： 35-49.

[2]Angel M Priéto，Jose L Zofío. Network DEA Efficiency in Input -output Models： With an Application to OECD Countries[J]. European Journal of Operational Research，2007（ 178） ：292-304.

[3]Fatemeh Boloori. A slack based network DEA model for generalized structures： An axiomatic approach[J]. Computers &； Industrial Engineering，2016.

[4]Dimitris K. Despotis， Gregory Koronakos，Dimitris Sotiros. The “weak-link” approach to network DEA for two-stage processes[J]. European Journal of Operational Research，2016.

[5]段永瑞.数据包络分析——理论和应用[M].上海科学普及出版社，2006：16-45.

[6]Ling Li， Jian Yong Liu， Yuan Wang. Research on Multi-Index Network DEA Model[J]. Advanced Materials Research，2010，933（108）.

[7]Jian Yong Liu， Kun Pang， Ling Li， Cheng Qun Fu， Jie Guo. Two-Stage Evaluation Method of Dynamic Network DEA[J]. Advanced Materials Research，2011，1158（204）.

[8]Sebastián Lozano， Ester Gutiérrez. A slacks-based network DEA efficiency analysis of European airlines[J]. Transportation Planning and Technology，2014，37（7）.

[9]韩松，魏权龄.网络DEA模型的生产理论背景[J].经济理论与经济管理，2012（04）：40-44.

[10]魏薇.基于动态网络DEA的农产品供应链综合效率评价方法研究[D].东北农业大学，2015.

[11]Hirofumi Fukuyama，Roman Matousek. Modelling bank performance： A network DEA approach[J]. European Journal of Operational Research，2016.

[12]石晓.网络DEA理论方法与应用研究[D].中国科学技术大学，2016.

[13]索玮岚，陆桂昌，陈锐.高校科技资源配置效率测度研究—基于共享投入关联网络DEA模型[J].科研管理，2015（11）：155-161.

[14]彭诚，郑长德.基于决策偏好两阶段网络DEA的我国科技投入效率研究[J].科技进步与对策，2014（08）：125-129.endprint