基于PCA—DEA的中国房地产业运营效率分析

王效俐　郑南宏　连漪

摘要： 本文旨在对我国1997-2015年房地产行业运营效率进行分析。首先结合房地产业特点构建了较为全面系统的分析指标体系，由于历年数据有限，先采取主成分分析法对产出指标进行降维，再将投入指标与综合产出指标代入DEA模型。研究结果表明，我国房地产业自1998年进入市场化阶段后，通过持续高投入方式促进了行业发展，综合技术效率在2005-2009年达到最优；而随着行业日趋成熟，传统粗放型发展方式带来投入过度冗余，忽略技术革新亦显著降低了整体运营效率。

Abstract： The purpose of this paper is to analyze the input-output efficiency of Chinese real estate industry from 1997 to 2015. Firstly， a set of comprehensive and systematic index system is constructed in combination with the industrial feature. Due to the limited data， this paper reduces the production indexes by using the PCA method， then uses DEA to calculate input-output efficiency. The results show that after entering the marketization stage in 1998， Chinese real estate industry has developed rapidly through continued high investment， and optimal operating efficiency is achieved during 2005-2009； but as the industry matures， the traditional extensive production way results in serious input redundancy， and ignoring technological innovation also decrease the comprehensive technical efficiency.

關键词： 房地产业；运营效率；PCA；DEA；投入冗余

Key words： real estate industry；efficiency；PCA；DEA；input redundancy

中图分类号：F293.35 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）05-0072-04

0 引言

近年来国内房地产市场发展迅速，产业运营效率研究已经引起了许多学者的关注。但目前，学界更多关注的是微观企业绩效情况，对房地产业整体运营效率研究较少，相关研究也只选取少数指标进行分析。因此，本文搜集了国内房地产业1997-2015年的数据，从土地、资本、人力、房屋面积、企业盈利绝对指标、相对指标六个层面11个指标入手，结合主成分分析法与数据包络法进行分析，从而更好地认识我国房地产业多年发展的运营效率，暨而对防范房地产泡沫、引导产业健康发展提供理论依据与对策参考。

1 研究方法简介

由于国内房地产发展时间较短，目前统计局只披露了1997-2015年数据，而DEA模型（数据包络方法）一般要求决策单元个数必须是投入和产出变量个数之和的三倍以上。为满足DEA模型的数量关系要求，本文先采用PCA（主成分分析法）对产出指标降维，再将投入指标与综合产出指标代入DEA模型进行计算。

1.1 数据包络方法（DEA）

数据包络方法（DEA，Data Envelopment Analysis）是一种常用的效率评价方法，其特点是适用于多输出、多输入的有效性综合评价问题，并且无须对指标做任何权重假设，排除了很多主观因素。目前，DEA两个常用模型分别是CCR和BCC模型，CCR假定规模报酬不变，而BCC将CCR中的综合技术效率分解为纯技术效率和规模效率。

1.2 主成分分析法（PCA）

主成分分析（PCA，Principal Component Analysis）是由Hotling提出的一种数据压缩与特征提取的多元统计方法。其旨在利用降维的思想，把众多具有一定相关性的指标通过线性函数转换为少数几个相互无关的综合指标（即主成分）以代替原有指标。主成分分析法的优点在于具有较强的信息提取能力，能有效减少指标选取工作量，并且能消除指标间的相关影响。

2 指标体系选取

2.1 投入产出指标选取

本文选取投入产出指标体系如表1。

投入指标方面，房地产业除了对劳动力跟资本需求大，还对土地存在严重依赖性，所以投入指标从土地、资本与人力三个角度选取。其中，本年购置土地面积和施工房屋面积分别反映企业当年的购地与房屋施工情况；本年完成投资额与房地产开发企业资产总计分别从当年绝对投资量与累计资产量角度，反映房产企业资本的投入情况；企业平均从业人数反映人力资源投入。

产出指标方面，国内文献普遍只选择企业营收与利润，不仅难以反映房地产真实交易情况，也未能反映企业相对盈利情况，而数据显示国内房地产业相对盈利指标历年来变化较大。最终，本文从房屋面积、企业真实盈利与相对盈利指标三个角度选取上述指标。其中，商品房销售面积与企业总营收分别考虑了商品房成交量和成交价因素；竣工房屋面积体现当年的竣工情况，由于地产热年房产企业存在加速动工的动机，因此竣工房屋面积能反应当年的房地产业产出情况；企业营业利润从绝对收益角度考虑行业收益情况，营业利润率和总资产报酬率分别从销售回报率和资本利用率角度考虑行业回报率。endprint

数据来源上，选取国家统计局披露的1997-2015年我国房地产业共19年的数据，由于时间跨度大，文章以1997年CPI为基准，对涉及金额的指标剔除通胀因素影响。受篇幅限制，文章不再列出具体数据情况。

2.2 产出指标PCA降维

借助软件SPSS 22.0进行主成分分析，首先对产出变量进行标准化，按照主成分累计贡献率不低于85%、特征值大于1的原则提取主成份。计算结果（表2）显示，数据符合KMO与Bartlett检验，适合用主成分分析法。

由于第一个主成分方差贡献率超过88%，因此第一个主成分足以代表原来6个产出指标的绝大部分信息。主成分表达式如下：

f1=0.43x1+0.42x2+0.42x3+0.41x4+0.36x5+0.41x6

x1…x6分别代表商品房销售面积、竣工房屋面积、房地产开发企业营业、房地产开发企业经营总收入、总资产报酬率、营业利润率。可见，主成分f1综合考虑所有产出指标。

另外，由于DEA模型要求指标不能出现负数，而归一化不影响DEA计算结果，本文采用归一化对数据处理如下（其中aj是每个指标最大值，bj是每个指标最小值）：

3 数据包络结果

将处理后的6个投入指标与1个产出综合指标代入数据包络BCC模型，采用软件DEAP 2.1进行计算分析。同时，为研究对产出指标进行PCA降维处理是否合理，将未经处理的指标同样代入BCC模型，得到结果如表3。

从表3可知，如果直接采用DEA模型，自2003年后行业效率值基本为1，严重缺乏区分度，失去了研究的科学性与准确性。而对产出指标进行主成分方法降维后，计算结果得到有效改善。进一步对组合模型结果进行分析，以规模效率递增或递减为分类标准，可将我国房地产分为三个阶段：

3.1 起步扩张阶段：1997-2004

1997-2004年综合技术效率都小于1，表明该阶段未达到DEA相对有效，但整体呈现上升状态，表明行业整体运营效率不断提升。具体而言，综合技術效率在经历过1999年的最低点0.568后不断上涨，到2004年综合技术效率达0.969。规模效率与综合技术效率走势基本一致，从1997年的0.829，经过1999年的低点0.596后，逐渐提升至0.973；此外，纯技术效率保持较高水平，基本维持0.95～1之间，这说明1997-2014年间综合技术效率受规模效率影响较大，这一阶段规模效率低迷拖累综合技术效率表现。另一方面，规模效率持续呈现递增效应，说明该阶段房地产市场应该扩大行业投入与企业规模。结合历史看，1997年7月亚洲金融风暴爆发，直到1999年才结束，这场金融危机打破了亚洲经济快速发展的景象，对国内经济发展造成了不小的负面影响。为促进房地产市场良性发展并带动国内经济进一步发展，1998年7月，国务院发布《关于进一步深化城镇住房制度改革加快住房建设的通知》，正式宣布停止住房实物分配，自此我国房地产行业进入市场化发展阶段，房地产业的生产与供应能力显著提高。1997-2004年本年购置土地面积、施工房屋面积、本年完成投资额、房地产开发企业资产总计、房地产开发企业平均从业人数年均复合增长率分别为20%、15%、19%、18%、11%。同时，城镇人口增加与收入水平提高带动房地产需求规模逐步扩大，在供给与需求双重作用下，企业经营效益不断提升。1997-2004年商品房销售面积、竣工房屋面积、房地产开发企业营业利润、房地产开发企业经营总收入年均复合增长率分别为13%、20%、74%、25%，营业利润率和资产回报率从-0.47%和-0.06%提升至6.44%和1.39%。

3.2 繁荣高效阶段：2005-2009

2005-2009年是国内房地产市场较为繁荣高效的阶段。其中，2005-2007和2009年的综合技术效率都为1，达到DEA相对有效，表明这四年间投入要素均得到充分利用，并取得最大的产出效果，而规模效率不变说明行业规模投入也达到最佳水平。尽管2008年爆发金融危机，国内商品房销售面积受此影响同比下滑14.72%，但在政府“国十条”、“四万亿计划”等政策刺激下，房地产市场热度不减，表现在土地、资本与劳动力持续高投入。2005-2009年本年购置土地面积、施工房屋面积、本年完成投资额、房地产开发企业资产总计、房地产开发企业平均从业人数年均复合增长率分别为11%、14%、15%、16%、5%。房地产企业经营行为市场化程度的不断提高与土地、金融等生产要素市场的不断完善，极大地促进了房地产市场的繁荣高效，企业盈利水平继续缓慢提升，资产回报率与营业利润率分别在2009和2010年达到顶点，具体为2.78%和14.21%。

3.3 市场过热阶段：2010-2015

2010年综合技术效率开始下滑，从0.995下滑到2014年的0.697，2015年回升至0.798。这一阶段，综合技术效率下滑主要是由于纯技术效率下滑。纯技术效率从2010年的1.00下滑到2014年的0.751，2015年回升至0.848，说明2010-2015年房地产行业整体技术水平有所下降，不难理解，这几年房地产市场的火爆促使企业过度追求销量产出，导致忽略了技术与管理创新。规模效率也在2013年出现下滑（0.894），而后在2015年有所回升（0.941）。然而，规模效率在这一阶段持续呈现规模递减状态，2011年开始出现明显的投入冗余现象，之后愈加严重。结合现实看，2010年开始过热的房地产市场引来政府严厉的宏观调控，政府出台“国十一条”、“新国十条”和“新国八条”等高压政策，市场开始“降温”：投入方面，本年完成投资额与企业资产、施工房屋面积增速均出现明显下滑，而购置土地面积数量在2012、2014、2015年同比分别减少7%、11%、14%，体现政府土地调控方面的作用；产出方面，在市场竞争激烈与政策调控影响下，企业营业利润率跟资产回报率大幅下降，从2010年的14.21%、2.72%分别下降为2015年的8.79%、1.12%。尽管如此，2015年施工房屋面积、本年完成投资额、房地产开发企业资产和企业平均从业人数分别冗余31.7%、29.6%、37.9%和14.7%，充分表明房地产行业依然存在过度投资开发、行业泡沫严峻的现状。endprint

4 结论与建议

本文采用主成分与数据包络组合模型，构建了较为全面系统的分析指标体系，对我国历年房地产业运营效率进行分析。研究结果表明，我国房地产业自1998年步入市场化阶段后，通过持续高投入方式极大地促进了行业的发展，综合技术效率也随之显著提升。随着企业经营市场化程度不断提升，以及土地、金融等生产要素市场不断完善，2005-2009年间我国房地产业迎来繁荣高效阶段，综合技术效率水平达到最大化。但由于资本的逐利性，到了“十二五”期间，企业过度追求产出，行业投入冗余严重。而忽略技术水平革新亦导致综合技术效率不断下滑，传统的粗放型方式已明显不适合行业的发展需求。

据此，本文针对企业与政府两层面提出建议：①对房地产企业而言，应该致力于技术创新与产业整合优化。一方面，加大创新力度以提升技术水准，通过精细管理、技术管理创新降低企业运营成本，同时，注重提升行业服务质量与服务水平；另一方面，通过重组并购等方式整合行业资源，促进产业整体升级，激发房地产行业发展活力。

②对政府而言，在坚持房地产业市场化方向的同时，应加快相关制度建设以促进市场体系逐步完善，例如健全住房保障体系、进一步推动土地所有制改革、建立适当有效的房地产税收体系。对于市场的过度非理性投机行为，既要通过合适的宏观调控机制与手段严厉遏制，也要注意地方政府为保政绩过度扶持房地产发展的非理性动机。

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