京津冀城市群土地利用效率及其影响因素分析

胡彪 孙雪

摘要：区域一体化发展不仅促进京津冀城市群内各城市经济指数的增长，也揭露了土地利用的紧张现状，以及导致这种现象的相关因素。回顾2008-2015年土地的发展变化，收集可用数据，运用三阶段DEA模型和Tobit回归分析方法测得各城市土地利用的综合技术效率均值。研究发现：总体上综合技术效率是在纯技术效率和规模效率的共同影响下发展。受外部环境变量和随机误差因素作用最大的是保定，最小的是北京。经济、社会、生态、政策因素对城市土地利用效率的影响和作用机理存在一定差别。

Abstract： The regional integration development not only promotes the growth of economic indicators of cities in the Beijing-Tianjin-Hebei urban agglomeration， but also exposes the current situation of land use tension and the related factors that lead to this phenomenon. This paper reviews the development of land from 2008 to 2015， collects available data， and uses the three-stage DEA model and Tobit regression analysis method to measure the average technical efficiency of land use in each city. The study finds that overall integrated technical efficiency is developed under the combined influence of pure technical efficiency and scale efficiency. Baoding is the most affected by external environmental variables and random error factors and the smallest is Beijing. There are some differences in the impacts and mechanisms of economic， social， ecological and political factors on urban land use efficiency.

关键词：京津冀城市群;土地利用效率;三阶段DEA模型;Tobit回归模型

Key words： Beijing-Tianjin-Hebei urban agglomeration;land use efficiency;three-stage DEA model;Tobit regression model

中圖分类号：F293.2                                      文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2018）34-0263-05

0  引言

京津冀城市群的经济增长、科技创新、生态治理、人口流动量一直处于我国前端，特别是近几年城镇化[1]、城市化[2]范围的扩大，人口增长过快，造成城市内部有限的土地资源与经济增长需求出现严重的矛盾。因此，提高土地利用效率，改善土地利用格局，完善土地规划方案，防止土地污染、毁坏，对促进经济、生态、社会与土地资源的协调具有重要意义。

从现有文献中发现，土地的利用及变化有自身的生命周期，在周期中土地的损耗和破坏不仅与环境因素有关也与社会经济因素相关[3]。有学者从耦合协调角度分析土地集约利用与新型城镇化的关系[4]。在土地利用效率研究上，陈田田等选取土地利用的四个变量对城市经济发展的影响状况进行定量分析，发现只有可持续性对城市经济发展没有促进作用[5]。Saikku L、Kaenchan P等以生态为视角，建立净初级人类生产力的占用（HNPP、NPP）模型来测算芬兰部门土地利用效率状况和土地的用途给生态造成的破坏程度[6-7]。近几年，学者们研究京津冀地区土地分别以耕地、林地、建设用地为主，从土地利用的（时空）变化特征、驱动因素、格局等为切入点，探讨京津冀地区土地转化的具体情况[8-10]。

基于此，文章以京津冀城市群的建成区土地利用效率为研究点，构建科学的指标体系，运用三阶段DEA模型和Tobit回归方法，对城市群13个城市2008-2015年的土地利用状况展开深入研究，希望给我国土地的未来发展方向提供参考。

1  研究方法与区域

1.1 三阶段DEA模型

在2002年Fried等在传统的数据包络分析（DEA）模型的基本理念上提出三阶段DEA模型，该模型解决了外部环境变量和随机误差带来的问题[11]，具体模型如下：

第一阶段：选用BCC模型测算土地利用效率值

■

（1）

式中，n为多个决策单元，m和h表示投入和产出变量个数，xij和yir表示投入要素和产出要素。效率用θ表示，取值范围[0，1]，当θ<1时决策单元无效，当θ=1时决策单元有效。

第二阶段：使用随机前沿（SFA）方法分析

为提高DEA测算的准确程度，本阶段主要将内含的随机误差因素和管理无效率因素分离开来，其回归方程如下：

■ （2）

式中，Sik是投入xik的松弛值。fi（Zk;αi）表示外部环境变量对松弛变量的影响。Zk即为k维的环境变量，αi为环境变量对应的系数。vik+uik是综合误差项，二者相互独立，均服从正态分布。vik表示随机误差因素，uik为管理无效率因素，若将两者分离，先用极大似然估计求出未知参数，再利用Jondrow等相关研究成果求出vik和uik，则求vik的计算公式为：

■ （3）

则求uik的计算公式为：

■ （4）

然后通过（5）求出剔除不可控因素后最优的投入变量：

■

（5）

■是调整后的投入变量值，■是调整前的投入变量值。■使所有决策单元均处于相同的影响环境。■是对随机误差因素进行调整，保证随机因素干扰一致。

第三阶段：将调整后变量重新带入DEA模型，计算土地利用效率

将调整后的■代入BCC模型进行计算，此时算出的土地利用效率值是去除外部环境变量和随机误差干扰后的效率值，得出的结果符合实际情况[12]。

1.2 Tobit回归模型

由于传统DEA模型中因变量属于切割或截断的离散型数据，若采用普通最小二乘法，会造成参数估算值出现偏差[13]。因此，Tobin提出了运用极大似然法的Tobit模型[14]。其模型如下：

式中：Y为效率值向量;Y*为截断因变向量;X为自变量向量;β为回归参数向量;μ为误差项，。

2  指标体系构建及数据来源

2.1 建立指标体系

综合已有的评价指标体系，结合土地利用的实际状况，构建出如表1土地利用效率评价指标。

2.2 数据来源

数据来源于《中国城市统计年鉴》（2009-2016）、《中国城市建设统计年鉴》（2008-2015）、《河北经济年鉴》（2009-2016）、《河北省统计年鉴》（2009-2016），以及13个城市的统计年鉴及各年国民经济和社会发展统计公报。

3  土地利用效率

3.1 第一阶段：选用BCC模型测算土地利用效率值

如表2所示，京津冀城市群土地利用效率的综合效率均值为0.862，纯技术效率均值为0.895，规模效率均值为0.886。北京的综合效率均值、纯技术效率均值、规模效率均值都为1.000，处在生产前沿面上，规模报酬不变。天津只有纯技术效率处在生产前沿面上，且规模报酬递减。综合技术效率均值在[0.900-1.000]有北京、天津、石家庄、唐山4个城市，效率均值在[0.800-0.900]的有邯郸、邢台、保定、沧州、廊坊、衡水，共6个城市，效率均值在0.800以下的有秦皇岛、张家口、承德3个城市。纯技术效率均值高于规模效率均值的有8个城市，低于规模效率均值的有4个城市。规模报酬递减的有天津、唐山、邢台、保定、张家口、廊坊;不变的有北京、石家庄、秦皇岛、邯郸、承德、沧州、衡水;没有规模报酬递增的城市。总体上看综合技术效率均值不高是受到纯技术效率和规模效率的共同影响，此结果是在没有剔除随机误差因素和管理无效率因素，不能真实反映土地利用的效率状况，需要进一步探讨。

3.2 第二阶段：使用随机前沿（SFA）方法分析

在此阶段中，选用土地投入、资本投入、劳动力资源投入作为被解释变量，经济因素、社会因素、生态因素、政策因素的4个指标作为解释变量对其进行回归分析。具体过程用Frontier4.1软件测算，其结果如表4。

城镇居民人均可支配收入：從表中可知，城镇居民人均可支配收入对全市完成固定资产投资的回归系数为正，通过5%的显著性水平检验;对建成区面积和第二、三产业总人数的回归系数为负，通过1%的显著性水平检验。说明城镇居民人均可支配收入增加时，建成区面积和第二、三产业总人数的投入松弛变量会减小，这有利于土地利用效率的提高，与实际相符。当人们的收入水平提高，表明单位土地面积内，经济有大幅的增长。而固定资产投资的投入冗余就会增加，造成资金的浪费。

城市人口密度：从计算结果可知，城市人口密度对建成区面积和全市完成固定资产投资的回归系数为负，均在1%的显著性水平下显著;对第二、三产业总人数的回归系数为正，在5%显著性水平下显著。表明城市人口密度的增大，有效减少了土地和资本的投入冗余，但是在加大劳动力资源投入时，人口密度会相对提高。到达一定程度，超过土地的承载能力，投入的劳动力资源冗余就会加大。

人均公共绿地面积：表中可知，人均公共绿地面积对建成区面积回归分析系数小于0，在1%水平下显著。在扩大人均公共绿地面积的同时，土地资源的投入松弛随之减少，土地的配置更为合理，资源利用率较高，环境得到改善，使土地利用效率有所提高。对全市完成固定资产投资、第二、三产业总人数的回归系数大于0，在5%、1%水平下显著。意味着人均公共绿地面积加大时，使资本投入和劳动力资源投入冗余同时加大。

城市维护建设资金：计算结果看出，城市维护建设资金对建成区面积、全市固定资产投资、第二、三产业总人数的回归系数均为负并在1%、10%、5%水平下显著。说明了城市维护建设资金的投入增加，建成区面积、全市固定资产投资、第二、三产业总人数的冗余会有不同程度的降低。城市维护建设资金主要用于公共基础设施和公用事业的维护，因此提高基础设施的使用寿命和公用事业的覆盖范围，使规模效应发展到最大化，可大大促进土地的利用效率。

3.3 第三阶段：将调整后变量重新带入DEA模型，计算土地利用效率

由表4可知，第三阶段测算的各效率均值有大幅度的提升，具体表现为：①综合技术效率均值、纯技术效率均值和规模效率均值分别为0.932、0.920、0.929，与第一阶段相比分别增长了0.070、0.025、0.043。②北京、天津、唐山的综合技术效率均值达到了1.000，处于生产前沿面上。北京、天津纯技术效率和规模效率均值为1.000，规模报酬为递减状态;唐山纯技术效率均值提高0.016，规模效率均值和规模报酬不变。③石家庄、秦皇岛、保定、沧州的综合技术效率均值分别为0.995、0.913、0.982和0.961，均超过0.900。秦皇岛和沧州的纯技术效率均值为1.000，并且秦皇岛是13个城市里综合技术效率均值增长最快的城市。④其余城市综合技术效率均值均超过0.800，纯技术效率均值较高的有张家口0.911，衡水0.955;一般的有邯郸0.859、承德0.897;效率均值较低的有邢台0.782、廊坊0.752。规模效率均值中邢台、廊坊、衡水为1.000，处于前沿生产面上，相应的规模报酬处于递增状态;邯郸、张家口、承德处在中等水平，相应的规模报酬不变。

4  影响因素分析

4.1 变量选择

城市土地利用效率作为因变量，影响因素作为自变量。影响因素分为经济因素、社会因素、生态因素、政治因素四个方面，其中城市生产总值占全国GDP比重、第二、三产业增加值占地区GDP增加值的比重以及人均可支配收入表征该地区的经济发展状况;用城市人口密度表征该地区的社会变化状况;用人均公共绿地面积表征该地区的生态治理状况;用城市维护建设资金占地区GDP比重衡量该地区的政策环境;考虑到区域城市土地利用效率存在差距的现实情况，区域虚拟变量的引入设定沿海地区为1，内陆地区为0，系数判断为正。

4.2 检验结果与分析

结合上文所述，考虑13个城市的土地利用效率与影响因素的关系建立如下回归模型：

Yit为第i市土地利用效率值;GDit为第i市地区生产总值占全国GDP比重;IPit为第i市第二、三产业增加值占地区GDP增加值比重;PIit为第i市人均可支配收入;PDit为第i市城市人口密度;UPit为第i市人均公共绿地面积;MCit为第i市城市维护建设资金占地区GDP比重;ZDVit为第i市的区域虚拟变量;βi（i=0，1，…，7）为各自变量回归系数;μit为误差项。采用Eviews6.0软件对所建模型进行回归，结果如表5。

由表5回归结果可知：经济因素中的城市生产总值占全国GDP比重和人均可支配收入的系数为正;但是第二、三产业增加值占地区GDP增加值比重的系数为负，均通过了1%水平下的显著性检验。说明城市生产总值占全国GDP比重和人均可支配收入与地区的土地利用效率之间为正相关，当地区经济发展不断提高时，政府将资金投入到该地的土地格局规划和利用优化中;人们的纯收入增加，生活水平提高时，能够积极的参与保护土地政策上，自觉维护土地循环利用的良好环境，使土地利用效率得到有效改善。第二、三产业增加值占地区GDP增加值比重与城市土地利用效率呈负相关，主要因为京津冀地区的产业结构布局不合理，重心放在中心城市北京、天津、唐山、保定。仅有北京和秦皇岛的第三产业增加值大于第二产业增加值，剩余城市则于此相反。尽管第三产业增加值在稳步上升，但是依然低于第二产业增加值，产业布局不合理现状突出。过多的重工业集聚在天津、唐山、石家庄等中心城市，其高耗能、高排放、高污染，给土地带来超负荷，使土地自身无法进行清理循环，因此，加大第三产业的投入，产业平衡多元发展，土地的利用效率才会有所提高。

代表社会因素的城市人口密度系数为正，并在5%的水平下显著。人口密度与土地利用效率成正相关关系，密度越大，经济发展越好，空间布局越为合理、城市配套设施越完善，有助于提升该城市的土地利用效率。代表生态因素的人均公共绿地面积系数为正，通过了1%水平下的显著，表明人均公共綠地面积与地区的土地利用效率成正相关关系。人均公共绿地面积的扩大，土地得到充分利用，保护土地原生态，经济-生态-社会共同进步，能加快土地综合效率的发展。代表政策因素的城市维护建设资金占地区GDP比重系数为正，在1%水平下显著，表明城市维护建设资金占地区GDP比重与地区的土地利用效率成正相关。政府加大对城市公用事业、公共设施维护和建设的投入，减少对土地的二次破坏，从而达到了提升土地利用效率的效果。从沿海和内陆城市来看，京津冀地区的沿海城市土地利用效率要高于内陆城市，主要由于沿海地区经济发展的活力、程度、速度和规模都好于内陆地区，并且在土地上的资金和技术投入要多于内陆地区，可以更加有效地提升该地区土地利用水平。

5  结论

文章通过建立合理的指标体系，科学的实证分析，发现使用三阶段DEA模型能够去除外部环境因素、随机误差因素和管理无效率因素，得到的效率值较为精准，Tobit回归分析模型分析影响因素透彻，指明哪些因素对土地利用效率影响较大，哪些因素对土地利用效率影响较小。对京津冀城市群土地利用效率和影响因素的具体总结如下：

①在除掉不相关因素后，测得的土地利用效率综合技术效率均值、纯技术效率均值和规模效率均值均有不同程度的提高，但上升较小，综合技术效率均值受到纯技术效率均值和规模效率均值共同作用;从综合技术效率均值研究，效率均值跨度最大的是保定市，相差0.137;相差最小的是北京市，效率均值没有变。其余城市的综合技术效率均值的第一阶段与第三阶段的差距由大到小的顺序依次为秦皇岛0.127、沧州0.112、邯郸0.088、承德0.086、张家口0.082、衡水0.061、邢台0.053、廊坊0.049、石家庄0.049、唐山0.042、天津0.019。除中心城市，其他城市受外部环境影响较大，中心城市北京、天津的辐射作用较好，但是保定和石家庄没有带动周边城市土地利用效率的发展。纯技术效率均值差距最大是保定市0.157，规模效率均值差距最大的是邢台市0.187。

②利用Tobit回归方法分析可知影响建成区土地利用效率的经济因素、社会因素、生态因素和政策因素发挥的作用大小各不相同。仅有经济因素的第二、三产业增加值占地区GDP增加值比重与土地利用效率呈现负相关关系，其他因素的影响指标均成正相关关系，因素指标对土地利用效率影响程度由大到小依次为城市生产总值占全国GDP比重、城市维护建设资金占地区GDP比重、人均公共绿地面积、人均可支配收入、城市人口密度。沿海城市土地利用效率增长明显强于内陆城市，经济的增长弹性要大于内陆城市。

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