高等数学综合一体化教学改革的研究

赵文彬 张雪霞

[摘 要]文章针对高等数学教学方式单一、考核评价体系不科学的现状，通过引入翻转课堂教学模式，录制形式多样的微视频，改革课程考核评价体系，实现了高等数学课程的综合一体化教学改革，提高了学生的学习兴趣、学习主动性。

[关键词]高等数学；翻转课堂；考核方式；教学质量

[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2018）11-0110-03

○、引言

随着现代网络的高速发展，计算机和智能手机的普及，教育资源逐渐的开放，学生通过互联网可以获取大量的学习资料和进行个性化的学习。与此同时，产生了MOOC、SPOC、微课、翻转课堂等新的教学模式，这些新的教学模式一经出现，就在全球范围引起了教育工作者和一线教师的广泛关注和研究。教育部《教育信息化十年规划（2011—2020）》指出：教育信息化的发展要以教育理念创新为先导，以优质教育资源和信息化学习环境建设为基础，以学习方式和教育模式创新为核心。MOOC、SPOC、微课正是基于信息化时代下以网络为载体，将传统的课堂教学转移到互联网平台的大规模在线开放课程，学生可以借助通信手段不受人数限制、不受时间地点约束参与到课堂教学活动中。目前我国对于翻转课堂等的研究正处于起步和尝试阶段[1-5]，如何将这种新兴的教学模式与我国的教育现状相结合，如何在传统教学模式和新兴的教学模式之间进行选择，是完全摒弃还是融合，对于不同的课程以及同一门课程的不同内容，是选择部分翻转还是全部翻转，都需要进一步研究。

一、高等数学课程教学现状

大多数院校的高等数学课程采用传统教学模式，以讲授理论知识为主，满堂灌，黑板加粉笔，只注重知识的传授，不注重教学方法的研究。教师教学方法单一僵化往往令学生感到高等数学学习枯燥无味，加上数学课时有限、课程知识点多，学生学习的兴趣与主动性缺乏，逃课现象比较严重，学习效果差，不及格率高，部分高校期末考试卷面成绩不及格率达到50%以上。高等数学的考试仍侧重于知识点的掌握，考核内容片面，考核方式单一，考核评价缺少科学性，对学生的知识应用能力甚至创新能力的考查普遍不足，考试范围狭窄。学生考前突击复习的目的只为及格，平时成绩的评定没有依据，基本都是满分。这种仅仅依靠期末考试成绩就对学生的学习情况进行评定的方法不够公正和科学，考核效果难以客观体现教学水平与学生素质能力。教师迫于科研和教学的双重压力，不愿意投入精力进行教学工作，考前給学生画重点或出模拟题，学生考前突击复习就可以轻松过关，甚至有可能得高分。这种做法增长了教师和学生的惰性，造成不良效果。因此，高等数学教学方式、考核方式的改革迫在眉睫。

二、高等数学综合一体化教学改革

高等数学课程改革应是一个从传统教育教学方式向注重过程评价的现代教育教学方式转化的过程，其核心应充分体现“使学生的知识和能力固化为素质，转化为能力”的教学理念，强化理论知识和综合应用能力的培养，实现对学生学习全过程的督促与考核，客观完整地评价学生的学习效果。笔者根据自己多年的教学经验，结合学校的教学改革要求，对高等数学课程教育教学方式、考核方式进行了改革尝试，真正让学生从主观上认识到高等数学课程的重要性，提高学习的兴趣，有效掌握知识。改革方案为：加强线上资源建设，线上线下良好互动，引入翻转课堂教学，转变教师满堂灌的教学方式，加大形成性考核比例，改变现有一次考试定终身的局面。其具体做法如下文所论。

（一）不限内容，鼓励教师制作短小精干的微视频

在信息时代的今天，高等数学网络教学资源非常丰富，学生可以从网络上直接获取，这部分内容就不需要花精力去录制视频。对于受到高等数学学时的限制，在课堂上难于充分讲授而对学生后续课程学习又非常重要的内容，例如泰勒公式，教学上不作为重点内容，甚至有的学校直接删掉了这部分内容，但泰勒公式对于求极限、级数展开以及工科学生专业学习都是非常有用的。对于这些内容，鼓励教师做成微视频，放在高等数学教学网络平台上供学生参考，有助于学生开展后续课程学习、考研复习等。当然，讲授内容不局限于高等数学的知识点，可以是知识点的拓展、数学文化，也可以是一个例题的讲解，甚至是错题的辨析，形式多样化，作为课堂教学的补充，答疑解惑。比如等价无穷小代换，定理已经给出能够代换的条件，非常清楚，但是学生记不住，总在这里犯错误，我们就制作了微视频，给出错题，引导学生自己发现问题所在，这样会让学生对这个问题印象深刻，再难犯同类错误。受经费等条件的限制，教师自己制作的微视频从技术层面可能没有那么高大上，但是对于课堂教学是个有益的补充，学生反映良好。

（二）改革传统教学方式，引入翻转课堂教学模式

翻转课堂教学模式已在部分中小学教育中进行了实施，但在高等教育其全面实施仍然面临很多问题，比如学生的参与积极性、教师的教学理念以及教学内容的适应性等问题。Robert Talbert的翻转课堂教学模式基于小班教学的基础，并不适合我校高等数学课程教学现状。我校高等数学教学均为4合班，学生人数在130人左右，课堂教学环节中教师没办法关注到每一个学生，也没有办法通过课堂提问环节和学生回答问题情况了解学生学习掌握的情况，不能实现全覆盖。考虑到实际情况，我们把课堂提问、讨论环节提前，借助QQ群进行班级讨论。学生可以把学习中遇到的问题放在班级群讨论，通过学生互相解答与教师引导，参与的学生均能受益。受限于数学公式编辑器的使用不熟练，教师在安排网络测试只选择客观题，主观题放到课后习题，批阅后将共性问题放在QQ群反馈。基于此，我们重新构建了翻转课堂教学结构模式（图1），进行翻转课堂教学的尝试。

教师针对教学内容，课前做好翻转课堂教学设计，形成教案，这是翻转课堂教学实施的关键。课前教师需要给学生提供教学资源，可以是网络资源、教学平台资源、教学录像、微视频等；设置少量的常规问题，以及部分个性化、开放性的问题或者引导性的问题，布置学习任务，完成基本知识的学习。学生自主学习质量直接关系到翻转课堂教学能否真正地“翻转”过来。这与教师的教学设计直接有关，除了常规题目外，开放性和个性化题目的设计能否吸引学生进一步查找资料、完成独立学习，是影响翻转课堂质量的重要因素。在翻转课堂的教育活动设计中，教师要注重和培养学生的自主学习能力，让学生在独立学习的过程中构建自己的知识体系。布置少量课前练习，强化对学习内容的理解。练习题要少而精，要有针对性，避免题海战术。课堂上，教师根据教学内容，有针对性地讲解教学重点、难点以及在QQ群里发现的问题，鼓励学生积极发言，提出自己发现的问题，培养学生发现问题、解决问题的能力。对于在班级QQ群和课堂上积极发言的学生，可以将其表现计入平时成绩，比如提出问题计0.5分，积极回答问题计0.5分，直到10分平时成绩满分为止。

（三）注重过程化的考核方式改革

结合我校教学实际情况，将形成性考核分为三部分即单元测试、期中考试、平时成绩，比例由原来的20%加大到60%；终结性考核的比例由原来的80%下降到40%。其具体为：总成绩=单元测试成绩（30%）+期中考试成绩（20%）+平时成绩（10%）+期末考试成绩（40%）。

设置单元测试，对学生进行学习目标的阶段性考核。每章测试一次，考虑到数学公式难输入的情况，每套单元测试题均选用选择题，综合考查学生掌握知识的程度。每单元出5至10套测试题，供学生随机选择。即使是同一套试题，题目和选项的顺序也不完全相同，以避免学生抄袭。恢复期中考试制度，规定期中考试成绩占期评成绩比例为20%。期中考试需要在高等数学网络教学平台上完成，督促学生进行阶段性复习。减少终结性考核所占比例，扭转学生应付考试、考前突击的心态，将期末考试的成绩占期评成绩的比例由原来的80%左右降低到40%。这样学生如果平时不加强学习，想依靠考前老师画重点、突击复习就能考试及格、拿到学分的想法就会破灭，有利于达到督促学生注重平时学习的目的。完善平时成绩的评定标准。将学生在翻转课堂的表现和作业完成质量作为平时成绩评定的主要依据。建立班级QQ群，及时解答疑难问题，鼓励学生在群里交流讨论，学生在QQ群里的良好表现作为平时成绩考核的一部分。平时成绩占期评成绩的比例为10%。为了避免考核漏洞，规定学生的每一项考核都应该获得50%以上的分数，否则期评成绩记为不及格。

三、高等数学课程教学改革的实施效果和反思

高等数学课程改革现有教学模式，实施翻转课堂教学，加强学习过程化管理，实现了“以学生为主体、教师为主导” 的信息化时代人才培养方式。该模式有效地拓展了知识的传递渠道和内容，增大了知识信息量，促进了师生之间的信息沟通和情感交流。高等数学课程改革实施以来，与传统的教学模式相比较，新的综合一体化教学改革有以下优点。

1.教学视频的制作丰富了教学资源。虽然网上有大量的教学资源，但是对学生来讲，仍然需要花费大量时间在网上寻找和甄别，而教师制作的教学视频更具有针对性，形式多样化，教师会根据教学内容实时发送，这样学生会感到更有时效性，方便学生根据进度及时学习。

2.学生的学习兴趣和学习的主动性提高了。翻转课堂教学模式下，教师课前给出了有针对性的个性化、开放性问题，吸引学生自主学习。而这些问题和实际紧密结合，不是空洞、抽象的数学问题，很好地调动了学生的学习积极性和主动性，从而有效提高了学生的学习效率。

3.新的考核制度激励了学生自觉加强平时学习。新的课程考核评价体系中，过程考核成绩占期评成绩的60%，这就意味着如果没有过程考核成绩，期评成绩是很难及格的。形成性考核比例的增加从制度上强迫学生自觉加强平时学习的主动性，有效避免了考试前突击复习的现象，有利于知识的掌握。调查问卷显示，学生普遍认为新的考核机制下，拿高分不容易了，是能力的真实反映。但只要认真学习，都能够达到及格分数。

4.学生能够及时发现问题和解决问题。通过增加网络单元测试，学生能够及时发现没有掌握的内容并通过QQ群答疑等方式及时解决，有助于学生学好后续单元内容。通过QQ群答疑，学生提出问题，教师正确引导，能帮助有问题的学生解答疑惑，而积极参与讨论的学生也加深了对知识的掌握。

高等数学课程综合一体化教学改革的实施，符合学校的教学要求，也得到了教师和学生的认可，但其实施过程仍存在以下问题。

1.教师教学理念和学生学习习惯的转变。教师习惯了传统教育模式，很难在短时间内完成从主导变为引导的角色转变。我们的课堂从小学开始就是以教师为主导，学生被动接受知识的学习习惯也很难在短时间内转化为主动自主学习。学生基于对学期考核的紧迫感和压力感，能按自主学习的要求完成课前内容。但是如何才能长期维持学生的学习兴趣和学习主动性，有待于进一步研究，毕竟维持和提升学生的学习兴趣是关键。

2.高等数学教学内容的适应性。高等数学课程并不是所有的内容章节都适合翻转课堂的教学模式，要根据实际情况具体对待。翻转课堂实施的关键是教师能够高质量地进行教学设计，尤其对于引导性、个性化、开放性的题目设计非常关键，它们往往是吸引学生学习兴趣的点睛之笔。而高等数学中大量的基础内容、定理证明、公式推导都很难设计出吸引学生兴趣的导引问题。因此教师需要根据教学内容选择适当的教学方式进行教学，提高学生学习兴趣和学习积极性。

3.高等数学教学实际。目前国内大部分高校的高等数学课程都是以合班的形式进行教学，上课的人数一般有100多人，在课堂中教师不可能关注到每一位学生；学生独立思考的意识欠缺，发言不积极，往往只有几个学生提问题、回答问题；同时我国高等学校基本采用的是以科研考核为主的激励制度，教师投入教学研究的积极性不高。这些都制约着翻转课堂的实施质量。

四、结语

高等数学综合一体化教学改革的实施使学生成为教学主体，教师根据具体的教学内容，穿插使用传统教学模式和翻转课堂教学模式，教学方法多样化，线上线下良好互动，注重过程化学习的考核评价体系。这些教学改革的实施最大限度地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性和主动性，也为进一步的教学改革提供了经验。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 陈利娅，赖霞.高等数学教学存在的问题及改进措施[J].高等教育研究，2013（4）：32-34.

[2] 莫京兰.“翻转课堂”模式下的独立学院大学数学微课教学设计研究[J].大学教育，2017（11）：77-80.

[3] 陆国栋.我国大学教育现状与教学方法改革[J].中国高等教育，2013（23）：42-44.

[4] 刘洋.翻转课堂模式下高等数学课程教学改革的探索与实践[J].赤峰学院学报（自然科学版），2017（12）：207-208.

[5] 周朝晖，张弢，许涛，等.同济大学“高等数学”SPOC 開发与应用探索[J].中国大学教学，2016（7）：52-56+65.

[责任编辑：庞丹丹]