几何画板辅助高中数学教学

杜东仪

摘要：信息技术辅助高中数学教学的研究表明，正确使用信息技术手段确实对数学教学有很大的帮助。计算机辅助教学技术是一种新的教育技术。几何画板的功能非常强大，图象绘制操作简单，动态变化过程让数学概念的呈现更形象化，对于提高学生的数学核心素养有非常大的帮助。此外，它还有效地提高了学生的创新能力，实现思维能力的进一步发展。

关键词：高中数学；几何画板；教学

几何画板的使用使几何图形实现动态变化，以揭示图形内在的联系，创设问题情境使学生直观感知概念的形成过程，实现抽象概念形象化，便于学生的理解，提高教学效果。几何画板在高中数学教学中引入给数学教学带来巨大的变化，主要表现在以下的几个方面：

一、可视化抽象概念，实现概念抽象能力的提高

抽象是数学的生命。数学概念是对数学问题的高度抽象概括，这使得学生难以理解。在传统的数学课堂，由于硬件条件的限制和学生想象能力的不足，“概念抽象”没有实质意义，导致了很多数学学困生。在数学课堂中使用几何画板可以显示事物和现象的发展和变化过程。利用几何画板的绘图等功能可以使抽象问题变得直观和形象，让学生更容易理解和接受，减少学生对数学的恐惧，让学生积极探索概念的形成过程，从而提高了教学效果。作为以几何图形、图像、动画和运动为主要形式，几何画板辅助数学教学更应该注意防止停留在直观图象层面，而应该遵循学生身心发展特点和学科内容规律把几何画板中的数学对象逐层抽象到形式化层面上来，使直观几何向转化为论证几何，将经验数学转化为形式数学。

二、几何画板辅助自主探索学习方式的形成

在数学学习中，学生才是学习的主体，老师只起到辅助、引导作用，学生对数学概念、公式、定理的学习并不是简单的模仿、记忆和练习的过程，而是一个自主探索、合作交流的过程。学生才是学习的主人，在教师的引导下的自主探索学习能更好地体现其主体地位，发挥其主观能动性。在“数学探究”，“数学建模”，“数学实验”等活动中引入几何画板，为学生形成积极主动、多样化的学习方式创造条件，激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、自主探索的良好习惯。在使用几何画板辅助数学探究教学时，教师不应期望控制学生的活动达到统一，而应通过对自由情境的宏观调控促进学生自主学习。学生、教师、几何画板等构成一个“学习共同体”，因此，教师要改变以前教学中的“主角”状态，切换成组织者和指导者的角色，实现其辅助作用。

三、利用动态功能，培养学生的空间想象能力

空间想象能力主要是指学生对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和创新的能力。它是新课标中空间几何部分教学的主要目的。在教学中，我们努力使学生将空间物体抽象为空间几何图形，并能从给定的空间几何体还原出实体形状及其在空间中的位置关系，并能用语言符号或式子表达出来且能正确解题。通过几何画板的作图功能，我们可以画出各种空间几何图形，而这些图形是动态的，因此我们可以拖动它的某个顶点将其调整到最佳的观察位置，辅助学生空间想象能力的培养。此外，我们还可以绘制绕着一条直线进行旋转的空间几何体，帮助旋转体的学习。

四、运用几何画板培养学生的思维能力

数学学习经历了一系列的数学思维过程，如直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、运算求解、演绎推理等。数学思维能力的强弱直接影响数学学习，以及运用数学解决问题的能力。通过几何画板的辅助能够使教师的思维过程得到充分暴露，使教学重、难点内容的形成过程得到充分展示。几何画板可以综合多种感官，激發学生的想象力，发现事物的变化规律，并确认数学猜想。因此，几何画板辅助数学教学不仅不会降低学生的思维能力，反而会促进思维能力的提高。

五、促进数学教学观念的改变

在数学课堂教学中，学生是学习的主体，教师起着指导作用。几何画板在数学课堂的应用过程中，首先要认清它的辅助作用，教师仅仅起到引导、组织作用，学生才是知识的探索者、问题的研究者及学习的主人。其次，几何画板辅助下的数学课堂可以使抽象、枯燥的数学概念及复杂的数学问题变得直观和生动。大大减少了学生的思维障碍，有效激发了他们的学习兴趣，增强了他们学好数学的信心，从而提高数学教学效果。

事实证明，几何画板在数学教学中的应用可以有效地激发学生对数学的学习兴趣，使抽象、枯燥的数学概念变得直观和形象。让学生从害怕、讨厌数学变成乐于接受，进而通过“数学实验”去探索问题。几何画板是高中数学教学中非常有用的辅助工具，它能为数学教学提供一个理想的教学背景，增强教学内容的直观性，使课堂变得生动、形象。抽象的数学概念、定理、空间几何体及动态变化规律等在几何画板的辅助下，以一种新的形式展示在学生面前。这不仅降低了学生的思维难度，还大大提高了学生学习数学的兴趣。研究表面几何画板辅助高中数学教学是可行的，符合新课改的要求，是时代发展的需要。