关于数学史走进小学数学课堂的尝试

曹端锦

摘 要：《义务教育数学课程标准》在开篇“基本理念”部分中提到：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。还提到：课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，还应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生积累经验、思考与探索。

关键词：数学文化；思想；方法；探索

《义务教育数学课程标准》提出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”以这样的基本理念为指导，不同版本的数学教材中都增加了有关数学史内容的阅读材料。营造数学文化的人文氛围，揭示数学的文化内涵，在数学教学中，渗透数学史是必不可少的！

陈省身先生在为李文林先生的《数学史概论》题词时写道：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。”数学史正是为数学学习者提供了领会数学思想的台阶。数学史融入小学数学课堂已经从历史知识形态走向教育教学形态，但并不是一件很容易的事情。要想真正实现数学史融入课堂教学的目的，教师本身要充分认识到数学史的教育价值，提升自身业务素质，恰当地引入到我们的小学数学课堂中。

在实际的小学数学教学课堂中，我们在努力尝试慢慢地实现数学史的教育功能。

一、课前故事导入渗透数学史

台湾师范大学洪万生教授指出教师应用数学史至少可以分为三个层次，第一个层次就是讲故事。

故事是学生喜欢的方式，数学学科的发展过程中有着丰富的资源，我们选择能够激发学生兴趣的故事进行改造加工，恰当融入课堂情境中来，调动学生的积极性，让我们的课堂丰富起来。

例如，我们在一年级下册教学“我们认识的数”时，将各种“记数”演变故事讲给学生听，首先从结绳记数开始，关于结绳记数在我国古书《易经》中记载，世界其他民族也大多经历过这个阶段。南美洲古代秘鲁的印加部落较长时间运用结绳记数、记事，用不同粗细、颜色的绳打大小不同的结，表示不同的事物和数量；接下来让孩子参与进来，鼓励他们亲身经历结绳记数的过程。

接下来提到古巴比伦的“泥版书”。悠久的历史，朴素的数学文化，吸引着孩子的好奇。课下时间学生阅读了大量有关“泥版书”的资料，在家长的帮助下制作有关“泥版书”的精美的幻灯片和完整的演讲稿件相继走进其他班级进行有关“泥版书”的数学知识推广演讲，受到了同学们的热烈欢迎。

二、课中在探究解决问题过程中引入数学史

《义务教育数学课程标准》在课程目標中指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。在解决数学问题的过程中，应该要求学生多角度思考问题，提倡解决问题方法的多样化。如果能够将古今或者中外的多种方法进行比较就更好了，既能体验到古人的智慧，体会数学文化的价值，又能达到锻炼思维的目的。

例如，苏教版五年级下册讲授“圆的认识”时，通过测量探究圆的周长和直径的比值时，把学生测量的方法与结论与古人相比较：中国古算书《周髀算经》中有“径一而周三”的记载，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。数学史资料融入课堂中，不仅丰富了学生的知识，同时让学生体验到古人的智慧，同时增强了民族自豪感。

又如，苏教版六年级上册“用替换的方法解决问题”是“鸡兔同笼”的教学内容。在教学过程中，学生能够探究出列表法，假设法和方程方法，为了丰富学生解决问题方法的多样化，我们出示：你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？《孙子算经》中记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”师生一起探究：

（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。

（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

（3）这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

古人的算法可以用下面图表示：

三、课后数学实践中融入数学史

在小学教材中有很多的教学内容，比如数的认识、加减乘除等运算符号、数对、负数等都是融入数学史很好的切入点，我们要善于抓住这样的切入点，逐步实现它的教育功能。

例如，讲授苏教版二年级上册“有趣的七巧板”时，首先鼓励学生在家长的陪同下了解七巧板的演变历史：七巧板起源于宋代，由一个正方形分割的七块几何形状。可以拼成千百万化的几何图形，模拟各种自然事物。19世纪，七巧板流传到西方，被称为“东方魔板”“唐图”。七巧板是我们祖先的一项卓越创造，是中华民族智慧的结晶。其次利用在家里时间亲子合作共同制作七巧板，课上与学生动手拼出一组组精美的图案，学生表现出很强的创造力，同时对数学又表现出强烈的热爱。最后我们把学生参与的整个过程整理出来放到公众号里面，为他们留下宝贵的成长资料。

像上面的素材还有很多，针对数学史融入课堂这件事情，我们做了精心的选择，教学内容要合理融入，不能牵强，不能成为教学的负担。对于要选择的内容不能简单复制、转达，做到与现行教材教学内容合理融合、深度挖掘，采用多种融合方式进行教学实践，让孩子主动走进数学史，领悟出数学的思想方法，加深对数学学科知识的理解。渗透数学史的目的是和孩子们一起了解数学知识的发生、发展过程，拓宽学生的认知领域，当然一定要遵循小学生的认知发展规律，促进学生的思维发展。

编辑 鲁翠红