进口数控成型磨齿机加工齿形角度误差分析

虞俊

【摘 要】数控成型磨齿机是利用成形法把砂轮修整成和工件轮廓相吻合的形状，进而加工出齿形。在磨齿加工过程中，引起齿形倾斜角度误差的因素有很多，机床精度误差、砂轮误差，温度误差等都会引起齿形角度误差，南京高速齿轮制造有限公司自2001年引进德国的HOFLER、NILES及GLEASON-PFAUTER等数控成型磨齿机用于生产，它们目前在国内外使用也是最为广泛的，因此本文就进口数控成型磨在实际应用过程中出现的一些常见齿形角度误差作一些原因分析，从规律中找出相应减小齿形角度误差的解决方案。

【关键词】数控成型磨齿机；齿形角度误差；砂轮误差；机床精度误差；温度误差

1 齿形误差的定义

想知道齿形角度误差产生的原因首先需要了解什么是齿形误差。齿形误差又称为齿廓偏差，它是指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向记值。齿形误差包括齿形总误差Fa、齿形形状误差ffa、齿形倾斜误差fHa，具体定义如下：

1.1 齿形总误差Fa

在齿形评价记值范围内，包容实际齿形线的两条设计齿形线间的距离，见图1中①所示。

1.2 齿形形状误差ffa

在齿形评价记值范围内，包容实际齿形线的两条与平均齿形线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿形线的距离为常数，见图1中②所示。

1.3 齿形倾斜角度误差fHa

在齿形评价记值范围内，两端与平均齿形线相交的两条设计齿形线间的距离，见图1中③所示。

设计齿形线：符合设计要求的齿形线。

平均齿形线：实际齿形线偏离平均齿形线偏差的平方和最小，平均齿形线的位置和倾斜角度可以用“最小二乘法”确定，图一中BB线表示。

BB B”B”表示在齿形评价记值范围内，包容实际齿形线的两条与平均齿形线完全相同的曲线；

CC C”C”表示在齒形评价记值范围内，两端与平均齿形线相交的两条设计齿形线；

AA AA表示在齿形评价记值范围内，包容实际齿形线的两条设计齿形线。

2 齿形倾斜角度误差分析

通过对齿形倾斜角度误差fHa定义的理解，齿形的倾斜角度误差主要来自于成型砂轮与工件的位置关系，径向（X）与切向（Y）方向上的位置偏差是导致齿形角度偏差的主要原因。齿形的倾斜角度偏差存在正负，当齿面磨削后相对于理论齿形线工件实际齿顶的量大于齿根的量时定义齿形倾斜角度误差fHa为正。在径向（X）方向上中心距的减小将会导致左右齿面齿形倾斜角度误差fHa同时减小且误差值相等，对于外齿零件如果切向（Y）位置偏差向着左齿面方向，那么右齿面的倾斜角度误差值将变大而左齿面的齿形角度误差值相应减小。针对外齿及内齿零件，成型砂轮与零件在径向（X）与切向（Y）方向上的位置偏差与齿向倾斜角度误差有着怎样的关系，详细分析见下表：

（1）外齿零件

（2）内齿零件

通过上述内容我们了解了成型砂轮与零件在径向（X）与切向（Y）方向上的位置偏差与齿向倾斜角度误差之间的关系，那么在实际生产中这些位置偏差是如何产生的呢？我们又应该怎么样去消除从而保证齿形的角度误差精度呢？我将从以下几个方面去进行分析和探讨：

2.1 砂轮

砂轮在实际生产中作为刀具参与整个加工过程，进行齿形修整后的成型砂轮与磨削工件的位置主要受砂轮直径、砂轮安装位置影响。砂轮实际直径大小与理论值不符时将造成砂轮与齿轮在径向方向（X）存在位置偏差，也就是中心距误差，必然导致齿形倾斜角度误差。加工软件中砂轮实际直径的输入错误、实际修整量与理论修整量不符都会造成砂轮直径尺寸的偏差，所以当齿形出现因中心距引起的齿形角度误差时我们首先因检查砂轮直径的实际大小，并核查相关参数是否正确。砂轮作为刀具在加工时存在损耗需要定期更换，砂轮在安装过程中如果砂轮的轴线与齿轮的轴线的夹角存在角度误差，那么势必会造成砂轮与零件在切向（Y）方向上的位置存在偏差从而导致齿形角度误差。在砂轮的更换安装过程中我们需要选择合适的垫片、砂轮与主轴法兰端面需贴合紧密无夹角、砂轮锁紧螺栓锁紧力矩要均匀，尽可能的减小砂轮安装角误差。

2.2 修整滚轮

对于可修整性砂轮，砂轮的齿形修整由修整轮来完成，每次的修整量根据修整参数控制是固定的，随着每次修整砂轮的直径在不断的减小，修整轮也在不断损耗，当修整轮的损耗过大导致其实际的直径尺寸与理论值偏离过大时，砂轮修整的量也随着发生变化无法达到实际要求值，最终影响砂轮实际直径尺寸。砂轮直径发生偏离导致中心距误差从而引起齿形角度误差。同时，修整轮在安装时，在机床加工软件中需要按照修整轮出厂图纸上标注的各项尺寸（直径、圆角半径等）进行参数录入，录入后需要仔细核对，尤其是采用双修整轮的成型磨齿机，避免因参数错误而导致的齿形角度误差。

2.3 机床轴

齿形角度误差产生的主要原因来自于成型砂轮与工件的位置关系，除了上述因素外，机床轴的机械精度是其位置关系的重要保证。我们将机床轴按其运动方式分为线性轴与旋转轴，由于不同品牌的数控磨齿机在其结构及轴的名称定义上存有差异，所以我们按照其功能进行划分，线性轴包括：径向磨削进给轴、磨削冲程轴、径向修整进给轴、切向修整进给轴，但这些轴有时功能并不是单一的，有的轴既参与磨削时的进给也参与砂轮修整时的进给，例如HOFLER RAPID I型成型磨齿机的冲程轴Y轴，在磨削时它是轴向冲程轴而在砂轮修整时它参与径向进给。旋转轴包括：砂轮主轴、修整主轴、工作台、磨头角度摆动轴。

进口数控成型磨齿机一般都采用全闭环控制的线性数控轴，定位精度与重复定位能够保证在0.004mm以内，各线性轴相对于机床机械零点的坐标位置偏差是导致齿形角度误差的重要因素。在使用可修整砂轮的成型法磨削中，当径向修整进给轴与磨削冲程轴的机械坐标与实际值偏差时会造成修整后砂轮的尺寸与理论值不符从而导致中心距误差，同样当径向磨削进给轴机械坐标偏差时会造成砂轮实际切入深度与理论值不符从而导致中心距误差；而切向修整进给轴的零点坐标偏差会造成砂轮修整后的齿形轮廓线在切向方向发生偏离。以上因素都是表1与表2中齿形角度误差的主要原因。在实际生产中，通过机床的保养维护定期对机床各线性轴进行位置标定，使得各轴机械坐标值与实际位置相符，若发生偏差应及时通过轴参数中参考点的重新设定来消除，从而有效降低齿形倾斜角度误差。endprint

进口数控成型磨齿机的旋转轴包含砂轮主轴、修整主轴、工作台、磨头角度摆动轴，其中砂轮主轴与修整主轴只进行速度控制，它们一般选用高精密电主轴且安装于线性轴上，它们的安装精度及自身机械精度决定了相应线性轴的位置精度，所以需要定期检查它们安装是否可靠，电主轴的精度（端跳、径跳、轴向窜动等）是否满足要求，防止因事故撞击造成的轴变形等。另外两个旋转轴，工作台与磨头角度摆动轴需要实现角度的精确分度，它们和线性轴一样一般均采用全闭环控制。在成型磨中工作台需要实现高精度位置定位，工作台同时也是一个承重平台，它需要滿足低转速高扭矩的要求，我公司进口成型磨齿机中工作台主要采用两种方式实现传动，一种为德国HOFLER磨齿机厂家采用的扭矩电机形式，另一种为德国Gleason-Pfauter磨齿机厂家采用的双蜗杆消隙涡轮传动形式。它们的定位精度、重复定位精度、工作台的平面度、工作台端面跳动等静态精度都将导致工件与砂轮在径向与切向上的位置偏差，所以为了保证齿形倾斜角度误差我们需要将工作台的静态精度严格控制在出厂精度要求范围内。磨头角度摆动轴的定位分度主要为了满足不同压力角零件的磨削以及齿向修形时的进给，磨头角度摆动轴的位置偏离将直接导致砂轮修形时齿形轮廓线的偏离以及磨削时砂轮与工件的切向位置偏离。为了消除它们对齿形角度误差的影响，应该定期对轴进行机械位置标定，若有偏差需在轴参数中对其参考点进行重新设定。

2.4 温度

磨齿加工工序属于齿轮加工的最后一道工序，是精密加工。进口成型磨齿机床各轴都采用精密机械传动方式，微米级精度，热敏感性较强，当温度发生突变时会造成机械部件的热胀冷缩效应从而使各轴的位置精度发生偏差，最终影响齿形的角度误差。实际生产中，齿形角度误差对温度的敏感性是非常强的，温度每变化1℃齿形角度误差将变化0.002mm-0.003mm。为保证齿形角度误差精度及加工稳定性，磨齿加工时对现场的环境温度、切削液温度、液压油温度要求都是严格控制的，磨齿机需放置在恒温车间内，温度控制范围在22℃-26℃，24小时温度偏差控制在±1.5℃范围内；切削液、液压油的温度一般设定为相对温度控制，通过油冷单元使切削液温度保持与设备环境温度偏差-1℃，液压油温度与设备环境温度偏差-4℃范围内，只有这样才能让温度对齿形角度误差的影响降到最低。

在实际生产加工过程中，对于使用可修整性砂轮的进口数控成型磨齿机，在其加工软件中都自带有齿形倾斜角度误差补偿功能，在加工软件菜单中可以分别实现对左右齿面进行不同误差值的纠正补偿，在补偿生效后对后续加工零件的齿形角度误差同样生效。目前公司进口数控成型磨齿机上都装有在线测量装置，这就使得补偿数据生效后可以对齿形角度误差进行在线计量，对于补偿后未达到实际要求的可进行重复补偿并计量验证直至合格。加工软件中对齿形角度误差补偿的实质是机床电脑通过对输入的齿形角度误差补偿值进行软件运算，通过改变修整轴在对砂轮进行齿形时的坐标偏置，从而改变砂轮修整后的齿形轮廓线来实现齿形角度误差的修正。通过软件对齿形角度误差进行补偿只针对误差值较小的情况，且多数发生在机床更换零件单号、更换新砂轮、更换新修整轮时，这是由于机床各轴位置精度的累积误差造成的也是不可避免的。若在上述条件都未发生改变的连续生产过程中齿形角度误差突然变化且值大于0.01mm时就应该引起足够重视，根据上述的相关因素对机床进行检修。

3 结论

通过对齿形倾斜角度误差定义的理解，根据齿形角度误差的表现形式去有针对性的分析误差产生的原因，利用上述经验总结快速找出消除误差的解决方案。成型磨集合了当今最先进的机械、气液压和电气及传感器等技术，我们只有对机床的结构特性及加工原理有了充分地认识和掌握，才能更好地发挥其性能；也只有很好地掌握了保证齿轮加工精度的方法，才能真正提高齿轮加工的工艺水平！

【参考文献】

[1]西安交通大学.磨齿工作原理[M].北京：机械工业出版社，1997.

[2]刘铁军.磨齿修整机构误差分析研究[J].安徽理工大学学报，2008.

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