微小位移智能测量装置的开发

徐婧+倪军+黄颜+包蕾

【摘 要】我们设计和研制了一套微小位移智能测量装置。此智能测量装置对干涉条纹自动计数，由干涉条纹冒进（冒出）数换算出微小位移。将此智能测量装置应用于线胀系数测量实验，验证该装置的性能。该设计和装置具有计数准确、价格低廉、制作简单等优点，应用于教学，可大大提高学生的动手能力和兴趣。

【关键词】干涉法；智能测量；线胀系数

0 引言

在工业和教学中，干涉法是测量微小位移或形变的常用方法之一。此方法中，直接影响测量精度的条纹计数，多靠肉眼观测来记录。由于人眼容易疲劳，易出现错计或漏计条纹数的现象，给实验带来误差。若记录条纹数较多，人眼更是难以承受。我们设计和研制的微小位移智能测量装置可以对干涉条纹自动计数，大大减少了人眼负担，提高了计数精度，实现了智能测量。该装置使用感光二极管、LM324、LM339、CD40110等器件，价格低廉，学生自己也可在电路实验室进行焊接组装。将此设计和开发应用于教学，可提高学生的动手实践能力和对科研的兴趣。

感光二极管可以将光信号转换为电信号，如果将等倾干涉、等厚干涉等干涉条纹的明暗变化，转换为电信号。再将该电信号进行放大、滤波、整形后，转换为脉冲信号，则可对脉冲信号进行计数。

迈克尔逊干涉仪常用于测量微小位移或形变。干涉仪的动镜发生位移，使得光程差发生变化，干涉条纹冒进冒出。动镜移动距离Δd和条纹变化数N之间的关系为Δd=Nλ/2，其中λ为入射光波长。测量出条纹变化数N，已知入射光波长λ，则可计算出动镜的位移Δd[1]。

本文使用迈克耳孙干涉光路测量黄铜的线胀，干涉条纹计数采用我们设计和研制的智能测量装置，用实验验证我们研制的智能测量装置的灵敏性和准确性。将干涉光路的动镜置于黄铜一端，将智能测量装置的感光二极管放在干涉条纹的中心位置，通过条纹冒进冒出所带来的明暗变化得到脉冲信号，进而计数，经换算得到黄铜的微小膨胀或收缩长度，进而计算出黄铜的线胀系数。

1 智能测量装置的设计

智能测量装置由采光电路、信号处理电路、数字显示电路三部分组成。

1.1 采光电路

我们选用感光二极管作为采光装置。从实用和廉价的角度考虑，我们选用了BPW21R感光二极管，其响应时间为微秒级，可以检测到一般的快速变化，灵敏度满足实验要求。

1.2 信号处理电路

信号处理电路的作用是对感光二极管输出的电压信号进行初级放大，经迟滞比较器电路处理，输出标准TTL电平信号并进行计数。我们选用了较为成熟的运放电路LM324和电压比较器LM339，分别完成放大及比较功能。

比较电路是整个电路的核心。我们采用LM339组成迟滞比较电路来实现整形和比较双重功能。整形的作用就是将输入的放大信号经比较得到0、1脉冲（标准TTL电平信号）。由于其迟滞回环传输特性所带来的较强的抗干扰能力，可以防止输入信号的颤抖和波动，从而达到滤波目的[2]。其传输特性如图1所示，其中VOH为高电平，VOL为低电平。迟滞比较电路是在单门限比较器的基础上加入正反馈回路。

由于输入电压Vin和输出电压Vo不成线性关系，仅在虚短情况时有如下关系，可得到VT+和VT-的计算公式[2]：

其中，Vr为参考（比较）电压，可随实际情况调节。ΔVT可由实验测得，代入上式，经计算可获得准确的电阻值R1和R2，进而确定上下门限电压。

经过反复试验，我们采用双门限双迟滞回路，即由两个ΔVT的叠加，判断输入信号电位是否位于指定门限电位之间，可实现光强在更大变化范围内的条纹计数，即可对不同实验条件下的干涉条纹进行计数。这是综合迟滞比较器和双门限比较器优点而得出的电路。我们通过对动镜的位移进行标定，得到光强变化范围，进而由式（1）、（2）得出完整电路。如图2所示。

1.3 数字显示电路

数字显示电路包括CD40110加减计数器和数码管。采用CD40110加减计数器，可省去译码器，还具有了减法计数功能。利用加减计数，可处理某些复杂形变过程，如材料时而膨胀时而收缩，即干涉条纹时而冒进时而冒出的情况。

2 实验检验智能测量装置性能

2.1 实验原理

设温度为t1°C时金属棒长度为L1，当温度增加到t°C时，金属棒伸长到L，则金属的线胀系数为

根据迈克尔逊干涉仪实验原理，已知入射光的波长λ，测出中心冒出（或缩入）条纹个数N，可得动镜移动距离Δd。

实验中，金属棒伸长量与动镜移动距离相等，即ΔL=Δd，得出线胀系数的计算公式为

2.2 实验装置

实验装置主要组成为放置在水平光学平台上的迈克尔逊干涉光路和垂直放置的线膨胀仪。

装置示意图如图4，虚线框内为放置在水平光学平台上的迈克尔逊干涉光路，虚线框外为垂直放置的线膨胀仪。线膨胀仪内电热丝通过调压装置调节加热的快慢。平面反射镜M1与竖直放置在线膨胀仪内的铜管上端固连，角锥棱镜用夹具垂直固定在平面反射镜M1上方。温度传感器经铜管上方小孔插入铜管内，实时测量铜管温度。

光源由He-Ne激光器（650nm）提供，实验材料为黄铜。

入射激光分别经平面反射镜、扩束镜，射入分束器后分为两束光。一束射向M2，被M2反射后又射入分束器，从O处穿出射向E。另一束射入角锥棱镜的竖直平面内，从棱镜的水平平面竖直向下射出，被水平放置的M2反射后，又射入棱镜的水平平面，经角锥棱镜从其竖直平面内射出，经O处射向E。在O处相遇、射向E的两列光，由同一列光分出，频率、初相位、振动方向相同，而光程不同，因此这两束光是相干光，将会发生干涉。在E处用感光二极管接收干涉条纹，由自制的智能测量装置自动测出干涉条纹冒出（或缩入）个数N。

2.3 实验步骤

实验步骤如下：①首先测出室温t1和相应的铜管长度L1。②如图4放置各仪器位置， 调节He-Ne激光器、平面反射镜、分束镜、角锥棱镜竖直透光面、平面反射镜M2中心高度至共轴。使角锥棱镜水平透光面与反射镜M1反光面平行，竖直透光面夹角为45°。③放入扩束镜得到干涉圆条纹，放置感光二极管，调节使其正对干涉条纹中心。④计数器清零，打开加热电源，加热过程中，记录计数器读数及对应温度传感器读数。⑤处理数据，根据公式（5）计算线胀系数。

2.4 实验结果及分析

室溫t1=23.4°C时，测得L1=50.35cm。测量结果见表1。

从中看出均值1.8182×10-5°C-1在黄铜线胀系数的标准值1.8～1.9×10-5°C-1范围内，数据数据一致性较好，其系统的绝对偏差仅有0.6%。相应的，带入α计算公式可得同一Δt下的计数误差ΔN=±2。

3 结论

改进的金属线胀系数测量实验，利用干涉法测量微小位移的特点，测量金属的线胀系数。使用自制的微小位移智能测量装置自动测量，使实验测量手段更为完善和简易，实现了干涉条纹计数的自动化，减轻了人眼负担，大大地提高了实验数据的精确度和工作效率，易于推广。该设计和装置具有计数准确、价格低廉、制作简单等优点，应用于教学，可大大提高学生的动手能力和兴趣。

【参考文献】

[1]殷春浩，等.大学物理实验[M].徐州：中国矿业大学出版社，2005：163-165.

[2]康华光，陈大钦.电子技术基础[M].北京：高等教育出版社，1999：277-279，415—419.

[3]郭军.激光干涉法测量金属的线胀系数[J].物理实验，1997，19（2）：12—14.endprint