高中数学概念教学探析

姚竹墨

摘要：数学概念的教学，不能只重结果而轻过程，要真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学概念的思想和本质的目的。

关键词：新课标；高中数学；概念教学

在高中数学教学过程中，有些教师对数学概念的教学仍然使用传统的让学生死记硬背的教学方法.这样的方法过于机械化，学生对数学概念的理解和记忆不深刻，也无法真正运用数学概念解答数学难题.在高中数学概念教学中，教师应该体现学生学习的主体地位，加强师生之间以及学生之间的交流，提高学生学习数学概念的积极性.

一、概念教学的一般性概念

概念教学是当前新课标改革大背景下一个非常热门的研究话题，所谓概念教学就是培养学生综合思维模式和科学素养的一条途径，概念教学是经过一段时间的实验，塑造学生科学素养，培养学生独立思考的能力，拓展学生通往科学神殿的光辉之路。它以纠正、补充、完善学生的前概念，建构正确的认知为己任，意在给学生的日常生活、学习及以后的人生产生有意义的影响。因此，概念教学注重学生前概念的了解，并基于学生的认识来设计教学，帮助学生建构概念。

二、高中数学概念教学现状

随着社会的不断发展，人们对教育问题也越来越关注，国家和社会对高中教育提出了更高的要求，特别是针对高中数学概念教学.但是，从我国实际高中数学概念教学来看，教学的效果并不理想.

（一）教师不重视数学概念教学

虽然新课标一再强调在高中数学教学中要重视概念教学，但是在实际的高中概念教学中，很多教师对数学概念教学并不重视，更多的教师将数学教学的重点放在解题方法上，认为数学概念在考试和解题中作用不大，因此就形成了重解题方法、轻数学概念的教学思想和教学模式.甚至一些高中教师对数学概念的教学经常是一带而过.

（二）数学概念教学方法不科学

有些教师针对数学概念的教学方法就是让学生对数学概念进行死记硬背，不加强对数学概念的讲解.这样，学生对数学概念就会缺乏深刻的认识和理解，数学概念也就成为了摆设，没有实质性的作用.在不理解数学概念的前提下去解答数学题，学生只会按照老师教的解题方法做题，如果题型发生变化，学生就会束手无策.这样的概念教学根本无法满足学生的学习需求，这也是高中概念教学存在的关键的问题.

三、高中数学概念教学

（一）概念引入，有效打开学生的思维空间

概念引入的环节往往容易为教师所忽视，因为花费过多的时间并不会让学生更快地获得一个数学概念，这从传统的课堂容量与教学效率的角度来看，是不划算的.但实际上，概念引入的过程如同老百姓种田时整理田地的过程，其虽然不直接促进种子的发芽，却为种子的发芽奠定了很好的基础.同样的道理，概念的引入过程，就是这样的一个为概念构建提供基础，为学生的思维打开空间的过程。

（二）概念构建，关键在于把握数学本质

事实上，在概念形成的过程中，也是有值得研究的地方的.就拿椭圆概念的构建过程来说，学生是不是意识到这种构建方式的数学意义，是一个重要的视角，因为这也关系到学生的思维.准确地说，就是关系到学生能否将生活过程转换为数学过程，是否能够用数学语言来有效地描述数学体验甚至是生活体验.每一个数学概念都是用数学语言来描述的，而每一个数学语言形成的过程，就是一个从形象到抽象的过程.这种过程对于学生的数学思维来说是至关重要的，而在像椭圆这样的概念教学中，是可以让学生认识到这一层含义的.椭圆的定义中有集合的思想，这是椭圆概念构建的前概念；也有数学抽象的思想，这也是椭圆概念构建的前概念.在从前概念向现概念的转换过程中，学生的思维应当是从具象走向抽象的过程，如对学生自己的体验的抽象，就是将具体的操作过程演变为表象的过程.可以肯定地说，当学生后来再看到椭圆的定义的时候，大脑里想的肯定不是那个曾经的体验过程，而是构建出来的极为抽象的到两个定点等于定值的点、线表象.需要强调的是，在这个教学过程中，教师有必要跟学生强调数学语言描述下的数学概念的本质含义.也就是说，要让学生明确地认识到，在数学学习的过程中必须经历一个从生活体验向数学体验进而向数学表达转换的过程，只有经历了这样的过程，才可以获得真正的对数学学习的理解，也才可能构建出能够让自己真正理解的数学概念与规律.应当说高中学生是具有这样的思维基础的，也是能够认识到这种学习过程的重要性的.事实证明，只要学生形成了这样的认识，其数学学习的结果就不会差.反之，如果一直在生活与数学之间无法厘清，那其数学学习一定会比较迷茫，自然也就不会有什么很好的效果.说白了，这就是对数学本质认识是否到位的问题，自然也就是一个思维问题.

（三）重视概念中的重要字、词的教学

我国的数学概念大多数字数都不算太多，但每一个字甚至每一个标点对于概念的阐述都是非常重要的，都需要学生以及教师进行理解，因此教师在对概念进行讲述的过程中，应该多角度、多层次地对概念进行剖析探讨，这样才能够让同学们有一个深刻的印象。举个例子，比如等差数列的定义：“一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。”初看可能没有什么需要注意的地方，但这句话当中的“从第二项起”、“每一项与它的前一项的差”这些字样教师一定要为学生进行通透的讲述，漏掉一个字眼都可能与原概念产生本质上的区别。

（四）加强训练，适时进行知识点之间的渗透

通过对高中数学知识点的练习，一般通过典型例题的解析，加强对概念的理解，在运用和深化的过程中，不断把有关知识联系起来，以纲带目、以点带面，形成知识网络。这种联系紧密的知识，就为迁移创造了良好的条件，学生就能比较顺利地理解和掌握新知识。同时在数学学习过程中，有些知识前后联系不紧密，有些新知识跨越程度比较大，学生不容易掌握，成为知识的难点。这就需要在新旧知识之间，架起联系的桥梁。这种前面学习是为后面学习某些知识做“架桥”工作，也就是为学习某些新知识做了准备，就是渗透。渗透要注意時机，要结合学习前面的知识自然地进行；渗透的内容要适度，做到使学生通过迁移顺利地掌握新知识即可。

参考文献：

[1]薛菁.高中数学概念教学调查研究[D].苏州大学，2010.

[2]杨晓红.高中数学概念的教学策略研究[D].上海师范大学，2011endprint