章节起始课《基本平面图形》

马丽燕

【内容摘要】“中观教学”是注重学生在学习过程中对知识体系的完善，注重学生对于知识体系中各知识点之间的关系和逻辑，一些更深层次的关系与逻辑则需要层次递进的问题设计进行思维的引领，需要有更丰富而恰当的活动设计让学生自主感知，需要有广阔的教学空间来开拓学生的视角，需要设计研究性学习引发更深层次的探究。结构化教学注重学生对知识的逻辑关系，注重学科的思想性。

【关键词】章节起始课 中观教学 结构化教学

拿破仑说：“一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善与国家繁荣昌盛密切相关。”

前一段时间我接触了中观教学的设计原则，我对“中观教学”有自己的理解。我认为：“中观教学”是相对于微观与宏观而言，“中观教学”注重学生在学习过程中对知识体系的完善，善于查找总结知识点之间的关系与逻辑。中观教学注重学生对于知识体系中各知识点之间的关系和逻辑，在数学的学习过程中是引导学生用类比思想、数形结合思想去建立数学模型，完善知识体系。

基于这样的认识，我认为结构化教学应该让学生“先见森林，再见树木”，先对所学的知识进行系统的认识，建立起系统的知识体系，再对体系中的各个知识点进行详细的研究，这样加强了学生们对知识的逻辑关系的认知，在学习的过程中，学生们会用自己的数学思维去分析、归纳学习。结构化教学注重学生对知识的逻辑关系，注重学科的思想性。

一、宏觀教学

在初一上学期学生们已经学过了《丰富的图形世界》，对立体几何有了解，而这一章是学习平面几何的基本。在导课时，我提出这样的问题：“几何世界与现实世界距离有多远？”学生们带着这样的问题进行思考，教师在课件上展现出生活中的实物，比如水立方、风车、足球、金字塔，让学生们观察这些现实实物，从中抽取出图形，让学生感受到现实实物是由点、线、面组成，而抽取的简单图形也是由点、线、面组成，几何世界是现实实物的简单图形抽取。由此，再提出问题：“你还知道现实生活中还有哪些物体可以抽象出几何图形？”通过这样的问题让学生建立几何思维。

二、章节框架

学生们在思维导图中了解了几何是由立体几何和平面几何两大部分构成，那么对于本章所要研究的内容也应该了解清楚。

从现实世界的图像观察，从而引出本章所要学习的三大部分：线、角、多边形和圆。

学生首先要明确本章怎么学，在第一节中我们要了解这些基本概念、表示方法、以及求线段的长短，这就是线的数量关系。

线是通过概念、表示方法和数量三个方面去研究，那么角与多边形和圆学什么呢？通过类比的思维，学生们可以总结出：对于这些新的概念：角、多边形和圆都也是要从概念与表示方法上去了解学习，都要通过图形进行大小、长短这样的数量上去研究。

通过章节起始课的学习，学生们在学习中不再局限于课本中的一个小节的知识点，而是对新知识体系的学习贯通融汇，知道了如何去学习，对于新概念应该去研究什么，如何对于不同的知识点进行联系、对比，如何通过图形去解决数量问题，从而发展了学生的数形结合的学习思维。

三、微观研究

教学设计是保障教学效果的关键所在，而我们在制定教学设计时除了关注学科教学任务，还要充分考虑学生的认知发展规律，将学科教学任务分解到学生的认知发展体系中去，再将这一体系分成不同的教学片断，在每一个片断中设计有层次的问题组构成系列活动，最后再考虑这些活动的执行应该需要哪些教学手段支持才能达到最佳效果。

学生有了学习方法，有了学习目标，那么就可以对知识体系中的知识点进行微观的研究。

“线”这个概念，在本章中需要研究三种类型的线，有线段、射线、直线。

通过展示具体图形，让学生感受三种线的特点。由刚才建立起的学习方法，去对这三种线进行具体的研究。

在研究这三种线的区别与联系时，类比的思维始终贯穿研究过程。在运用类比思想解决问题时，教师要真正从学生的学出发，顺着学生学的思路去设计教学过程，设计的类比问题要具体，要有启发性，让学生通过观察、模拟和推断等活动能够抓住解题的关键，为学生主动有效学习提供保障。

通过以上的微观研究，不但加强了学生之间的小组合作能力，更重要的就是提高了学习对具体知识点的研究模型的建立。教师在教学上不是单纯的知识点的传授，而是引领着学生对学习方法的渗透。

学生们在明确了线段、射线和直线的表示与数量后，下一个环节提出问题：“过一点可以画出几条直线？过两点可以画出几条直线？”

四、总结与升华

课堂的最后小结环节我设计成开放式的，通过章节起始课的学习，让学生们从知识与思想方法两个方面去总结一下在平面几何的学习中应该如何去学习。学生们通过自己的总结归纳，对于数学学习的方法上有了一个更加深刻的感受。

美国数学家哈尔莫斯说：“数学是一种别具匠心的艺术”，既然数学是一门艺术，那我们在教学时，用艺术的规划方法去教，会给学生们带来不一样的学习体验。让学生对所学的知识体系有规划，对知识点有迁移能力，能够提高自己的逻辑归纳能力。

（作者单位：山东省淄博市张店区第二中学）