中国城市经济增长的俱乐部收敛:识别方法与趋同机制

孙晓华 曹阳

摘要：  在中国经济快速增长的过程中，地区间不平衡的现象始终存在。作为区域经济发展的核心载体，城市经济增长的收敛性判定是一个具有重要方法论意义的问题。与传统分析方法忽略经济增长的个体差异，通过人为设定区域边界进行收敛性标准判断不同，本文基于非线性时变因子模型，提出了城市经济增长的俱乐部收敛识别方法，并以中国347个行政区为样本对收敛性和趋同机制进行了实证检验。研究结果发现：传统的四大经济区内部均不存在经济增长的收敛现象，运用非线性时变因子模型对中国城市经济增长的收敛性进行重新划分，共得到六大趋同俱乐部;东部沿海城市之间的经济增速趋异，呈点状增长极分布，中西部城市经济增速趋同，条块状发展特征突出，东部和西部地区经济发展差距有逐步缩小的趋势;机制分析表明，物质资本投资、产业结构和对外开放是促进城市经济增长趋同的重要因素。

关键词：  城市经济增长; 趋同俱乐部; 非线性时变因子模型; 排序Logit模型

文献标识码： A  文章编号： 1002-2848-2018（06）-0014-12

一、引 言

随着中国经济步入从高速增长转向中高速增长的新常态，不同地区的经济发展态势并不一致，区域间经济增长的分化特征十分明显。从东部（东南沿海共10个省或者直辖市）、中部（共6个省）、西部（共12个省、直辖市或自治区）和东北（共3个省）四大板块来看，经济增长已呈现出“东部缓慢回落、东北快速下行、中部和西部持续高速”的复杂图景。在新常态的背景下，不同省区均面临着经济发展动力机制转换的核心问题，经济基础、禀赋条件和发展阶段的差别使得各地经济转型的内涵和指向迥然不同，引致区域间经济增长的分化，而区域内部又形成了基于城市经济的增长俱乐部。那么，在中国经济结构性调整和发展方式转换的过程中，哪些城市经济增长速度会相对趋同呢？导致城市经济增长收敛的内在机制又是什么呢？这是新常态下实现区域经济协调发展需要弄清的重要问题，本文将对此展开详细讨论。

新古典经济理论认为，在资本边际收益递减的前提下，如果初始人均收入水平较低的地区拥有较高的经济增长率，地区经济将实现最终的β收敛。以此为理论依据，学者们就中国经济的收敛性问题展开了大量研究，多数研究支持不存在绝对β收敛或只存在阶段性绝对β收敛的结论[1-4]。在控制了一系列表征地区差异的影响因素后，中国经济呈现出总体发散、局部地区经济收敛于各自稳态水平的条件β收敛状态[5-7]。由于条件收敛依然无法明确地区经济发展的分化情况，有学者开始对俱乐部收敛现象展开讨论[8]。与整体经济收敛性不同，学者们关于地区性经济收敛问题的判断存在一定分歧。蔡昉等[9-10]发现中国存在东、中、西三个趋同俱乐部;潘文卿[11]指出只存在东部和中部两大俱乐部，只有在納入了空间关联因素后，东、中、西三大俱乐部才得以形成;朱国忠[12]的研究发现东部地区经济不收敛，刘夏明[13]则认为中国不存在俱乐部收敛。

与省级层面的经济增长趋势不同，城市具有不一样的经济增长特性[14]。徐现祥和李郇[15]对中国216个地级以上城市进行了趋同性检验，发现存在绝对β收敛，但不同城市群的增长趋同速度不一。小尺度的观测单位使地区经济收敛呈现出不同特征，在缩小观测区域后，可能会得到截然不同的结论[16-17]，即便是经济发展水平相对一致的区域也是如此[18-20]。对于不同范围的观测单元，经济发展有其各自特点。在研究经济收敛过程中产生了两个不可回避的问题：一是大尺度和小尺度观测单元的经济收敛性不一致;二是地区经济的整体是收敛的，而地区内部的城市之间可能是发散的。那么，细化了观测单元的城市层面，如何客观地确定趋同俱乐部成员，是研究城市经济增长收敛问题的关键。

对于经济增长趋同俱乐部的判定方法，经历了四方面的转变：一是由静态到动态。Sala等[21-22]最初利用人均GDP增长率和人均GDP的截面数据，对预先设定成员边界的俱乐部收敛进行检验，之后单位根检验、协整分析[23-26]以及动态面板回归[27-28]被应用于趋同俱乐部分析，考虑了区域经济的动态变化特征，提高了估计的准确性。二是考虑空间因素。Rey等[29-31]指出，纳入空间因素后，趋同估计结果的显著性明显提高，空间马尔可夫链[32-33]的应用也为趋同俱乐部的分析提供了有益思路。三是同质性到异质性的转变。传统计量方法是在不同地区经济同质性的假设下展开的，但现实中地区经济发展不完全同质，Mello[34]利用分量回归的方法发现了与传统OLS回归不同的异质性收敛结果。周业安等[35]同样基于分量回归方法得到参数异质性的结论。四是设定边界到自动划分的改进。预先设定趋同俱乐部分组较为主观，降低了收敛识别的科学性。多尺度空间融合算法自动实现区域分组是一个可行的选择[36]。探索性空间分析工具的应用也为异质性地区的经济分组提供了更多可能[37-39]。

比较而言，第一和第二方面的转变结合了空间关联的动态计量模型应用，使得地区经济收敛性的估计准确度有所提高，但由于传统计量方法和收敛模型的限制，运用固定效应模型和一阶差分方法的目的往往是消除个体差异，无法考察地区发展的异质性，加之没有客观的趋同俱乐部划分标准，从而难以实现经济趋同俱乐部的自动划分。第三个方面的分量回归法，虽然考虑了地区经济发展的异质性，但无法对异质边界做出明确的判断，不能说明哪些地区从属于哪个俱乐部，不适用于跨越行政区划的地区经济发展协同性分析。第四方面的探索性空间分析工具侧重于空间关联的考虑，尽管实现了区域经济收敛的自动划分，但划分的趋同俱乐部之间除地域因素外，并没有相关性或顺序性，无法解释趋同俱乐部的形成机制以及影响趋同俱乐部分组的边际效应。基于上述事实，需要找到一种新方法，在考虑地区异质性并实现趋同俱乐部自动分组的基础上，对趋同俱乐部的形成机制进行解释。

2007年，Phillips等[40]提出了基于非线性时变因子模型的趋同俱乐部划分方法，在考虑地区发展异质性和收敛速度时变性的基础上，有效地对地区经济趋同俱乐部进行划分。该方法在欧盟地区的经济收敛分析中得到应用，Bartkowska等[41]将欧盟206个地区分为六大趋同俱乐部。Lyncker等[42]把欧盟194个NUTS-2区域进行分组及合并，得到四个趋同俱乐部。国内方面，何一峰[43]基于人均GDP和劳均GDP两个指标，利用非线性时变因子模型对中国省域经济的收敛性进行分析，共得到6个趋同俱乐部。然而，何一峰的研究以中国31个省区为分析对象，没有在城市层面实现对更小尺度观测单元经济增长的收敛性进行讨论。与现有研究不同，本文将基于非线性时变因子模型，提出一套俱乐部收敛的识别方法，以中国347个行政区为考察对象，对城市经济增长的收敛性加以识别，判断出地区经济发展的趋同性和差异性，进而检验地区经济增长趋同的影响因素及其内在机制。

本文后面的安排如下：第二部分，分析中国城市经济增长的异质性;第三部分，讨论经济增长趋同俱乐部的识别方法;第四部分，对中国城市经济增长的趋同俱乐部加以识别，比较地区经济发展的协同性;第五部分，检验城市经济增长俱乐部的趋同机制，分析俱乐部的影响因素及其边际效應;第六部分为研究结论和政策建议。

二、中国城市经济增长的异质性

与国民经济增长规律不同，城市经济虽然受国民经济一般运行周期的影响，但其增长状态不完全决定于此，不仅与地理位置、资源禀赋、历史传统等因素有关，还会受规模经济、制度性因素和空间因素的影响。正是在不同因素的差异化作用下，城市间一方面形成了具有相同发展模式的产业集群，另一方面则建立起了互补的分工机制，在空间地域因素的强化作用下，城市经济增长的分化现象十分明显。为了分析中国城市经济增长的异质性，本文首先测算了城市经济增长的均值和变异系数（见图1）。以通用的GDP增长率作为经济增长的衡量指标，选择的时间段为2004—2014年共11年，数据来源于中国347个行政区。考虑近年来各省内部行政区划的变更情况、数据的连续性和可获得性，采用《中国统计年鉴2012》的行政区划标准，选择的城市包括4个直辖市和323个地级行政区，为了尽可能地囊括各个省市的发展情况，避免行政区划差异导致的遗漏，选择20个县级行政区一并作为分析对象。

从GDP增长率的均值可以看出，2004—2011年中国城市经济维持年均12%以上的高速增长水平，之后逐渐进入经济发展的“新常态”，GDP增速逐年递减，到2014年稳定在8.5%左右。在经济增长的差异方面，变异系数值越大，说明城市间经济增长的离散程度越高。2004—2011年变异系数在0.17～0.32之间波动，在2008年和2013年的两个时间点上GDP增长率变异系数显著增加，2013年甚至达到了0.46。由计算公式可知，变异系数的提高一方面与下降的GDP增长率有关，另一方面来源于城市间经济增长差异的扩大，也就是说，城市间GDP增长率的差距没有随着宏观经济增速的下降而明显缩小。

图2描述了各个省份内部城市之间的变异系数均值分布情况，，容易发现，城市经济增长的异质性普遍存在于省份内部，个别省份表现得十分突出。除江西、西藏、山东和江苏四个省区外，其余地区的省内变异系数均大于0.1。海南和新疆的变异系数超过0.3，黑龙江的变异系数甚至达到0.8，表明城市间经济增长差异程度甚至高于同时期欧盟国家之间的差异化水平。从地理区位的角度来看，东南沿海城市经济增长的异质性程度相对较低，变异系数徘徊在0.1附近;西部省区城市间经济增长的差异则相对明显;中部地区的变异系数居中，0.2左右，东北的辽宁和吉林也处于中游水平。城市经济增长的差异反映了省份内部经济发展的不平衡性，说明：第一，以东北、东部、中部和西部地区为标准的传统四大经济区划分方法忽略了经济区内部较强的差异性，无法准确捕捉城市之间不断变化的经济发展趋势，使得传统的地区经济绝对收敛或条件收敛的判断缺乏合理性;第二，以省份为单位的中国经济增长收敛性分析，由于没有充分考虑到省份内部城市经济发展的异质性，以及跨省份的相邻城市间经济发展的趋同性和经济溢出效应，造成相当程度上的信息遗漏和收敛结果识别上的偏误。

为了合理地解决上述两个问题，充分考虑城市经济增长的异质性、破除行政边界对经济增长收敛性的人为分割，本文提出基于非线性时变因子模型的俱乐部识别方法，对中国城市经济增长的收敛性进行系统判断。该方法借鉴Phillips等提出的非线性时变因子模型，对所有观测的城市进行分组，进而对增长趋势较为接近的俱乐部进行二次聚合，减少趋同俱乐部的划分数量，理清区域间经济增长的差异性和趋同性，从而实现基于城市经济增长的收敛性判断。

三、俱乐部收敛的识别方法

非线性时变因子模型及其检验方法的目标是在给定的显著性水平下，判断转型经济体在经济增长、价格指数变化等方面的趋同性，并通过Phillips和Sul提出的聚类方法，实现对趋同俱乐部的自动划分。其优势在于可以充分地考虑观测个体的异质性，无需对趋同俱乐部进行预先的设定，而是通过系统的自动筛选和检验，实现对大规模数据样本的分组和聚类。这样，就可以更广泛地对符合实际的、表征经济发展现实的、信息保留完整的数据进行深入分析，而不是为了应对较为严苛的经济学假设，仅仅抽离出便于估计的信息。而地区经济发展数据既有个体差异和时变特征，又具有共同时间趋势项，有利于对经济收敛情况进行更为合理和准确的估计。具体来说，俱乐部收敛的识别方法包括三个部分：非线性时变因子模型的趋同检验、俱乐部聚类和俱乐部整合。[WTBX]

（一）非线性时变因子模型的趋同检验

首先，建立一个简单的因子模型：

Y it=δiμt+ε it（1）

该模型是为了捕捉在两种异质性因素系统项δi和误差项ε it的作用下，个体Y it关于μt的演变。其中，δi测量了公共因素μt和系统部分Y it的异质性距离，μt代表Y it聚合的公共行为，或者是个体行为上公共因子的影响。需要指出，系统项δi虽然表达了个体的异质性，但这种异质性是不随时间而变化的，因此当考虑个体的异质性具有时变特征时，需要进行如下改进：

Y it=δ itμt（2）

其中，δ it表达了个体异质性随时间的变化，包括随机成分ε it，因此式（2）包含了个体异质性的时变特征，以及系统的公共趋势项，即为非线性时变因子模型。

为了对时变参数δ it进行建模，定义一个相对转移系数：

h it=[SX（]Y it[]N-1∑[DD（]N[]i=1[DD）]Y it[SX）]=[SX（]δ it[]N-1∑[DD（]N[]i=1[DD）]δ it[SX）]（3）

H2t=[SX（]1[]N[SX）]∑[DD（]N[]i=1[DD）]（h it-1）2（4）

具体地，h it为相对转移系数，H2t为其方差。由于共同增长路径，即公共因素部分被消除，所以当趋同产生时，h it→1，H2t→0。

进一步，为了验证趋同的原假设，还需要构建一个半参数模型：

δ it=δi+[SX（]σiξ it[]L（t）tα[SX）]（5）

其中，δi是固定的，不隨时间变化;σi是异质性的规模参数;ξ it是iid（0，1）;L（t）是一个缓慢变化函数且当t→∞时，L（t）→∞;α为衰减率。该半参数模型表明：只要满足α≥0，则δ it→δi，即趋同成立。

基于上述推导过程，检验趋同的原假设可以写成如下形式：

H0：δi=δ 且 α≥0（6）

其备择假设为：

HA：δi≠δ 或者 α<0

为了验证趋同的原假设，利用下式进行回归：

log（[SX（]H1[]Ht[SX）]）-2logL（t）=a+blogt+μt，

t=[rT]，[rT]+1，…，T且r>0（7）

其中，将缓慢变化函数形式设置为：L（t）= log（t+1），根据研究需要，在时间维度T<50的情况下，时间比例参数r=0.3。令α=0.5b，利用HAC单侧T检验来检验原假设中的α≥0，如果 t<-1.65，则在5%的显著性水平下拒绝趋同的原假设。由于上述方法利用了横截面方差比进行logt时间序列的线性回归，因此这种趋同的回归检验被称为logt检验。

（二）俱乐部聚类过程

基于非线性时变因子模型的logt检验方法是判断俱乐部是否趋同的基本检验条件，进一步需要寻找趋同俱乐部，即通过排序、核心组选择和添加组员完成俱乐部聚类。

第一步为排序，是在面板数据中按照最后一段的个体数据观测值（Y it）的均值进行排序，排序的依据为：

（T-[Ta]-1）∑[DD（]T[]t=[Ta]+1[DD）]Y it，a=1-f，f=1/3 或 1/2（8）

观测值按照从大到小的顺序排序，选取观测值的时间跨度参数f，推荐取值为1/3或1/2。

第二步为核心组选择，即在已排序的面板数据中，以观测值均值最高的个体为基准，依次加入其他观测个体，形成子组，作为俱乐部核心组的备选组Gk（2≤k≤N）。对每个核心备选组进行logt的回归检验，tk=t（Gk）。根据如下标准，筛选出核心组G k*：

k*=argmaxk{tk}，s.t. min{tk}>-1.65（9）

每次向备选核心组中增加一个组员，并计算组内的tk值，直到tk<-1.65时结束，即tk初次小于5%显著性水平下的临界值。前k个成员共组成 （k-1）个核心备选组，选出其中的最大tk值，即maxk{tk}，其对应的备选组即为核心俱乐部。如果对于最开始的两个成员，即k=2时，tk<-1.65，则去掉第一个成员，对剩余成员重复上述步骤，以此类推，直到出现tk>-1.65。如果始终没有出现tk> -1.65，则判断成员间是发散的，并没有形成趋同俱乐部。

第三步为添加组员，依次向核心组中添加一个组员，进行logt检验。为了尽可能使性质相似的成员聚类，设置选入俱乐部的标准c，c将显著地高于趋同俱乐部的临界值-1.65，一般推荐c=0。对于每一个新加入的成员，如果tk>c，则判断加入核心组，形成趋同俱乐部Gc k*。之后，需要对形成的第一个Gc k*进行整体的logt检验，确保tk>-1.65。如果出现tk<-1.65，则提高标准c。如果tk<c，那么剩余成员重复上述步骤，在剩余组中选出核心组并形成趋同俱乐部，直到剩余组中再没有出现 tk> -1.65为止，判断剩余成员为发散成员。

（三）俱乐部整合方法

根据聚类过程形成的趋同俱乐部，是在提高了成员进入核心组标准的情况下进行的。因此，在5%的显著性水平下，不同俱乐部之间仍有可能是趋同的，需要加以合并，将tk>-1.65的俱乐部合并为一组。具体整合方法如下：

首先是列值：在俱乐部分组中，共得到M个趋同俱乐部：Club1，…，ClubM。对每两个相邻俱乐部进行logt检验，令m=1，2，…，M-1，共得到（M-1）组的tm值。

其次是合并：从第一组开始，如果满足下列规则，则两组合并，并重复第一步;如果不满足，则继续保留为单一组。

tm>-1.65 且 tm>t m+1（10）

如果最后两组的t m=M-1>-1.65，则合并为一组，视为趋同俱乐部。这样，经过非线性时变因子模型的趋同检验、俱乐部聚类和俱乐部整合三个步骤，就将完成城市经济增长俱乐部收敛的识别过程。

四、趋同俱乐部的识别

（一）总体收敛性的判断

在识别趋同俱乐部之前，要针对全国347个城市进行logt检验，来判断整体的经济增长收敛性。考虑地区经济发展存在周期性波动的现实情况，利用HP滤波对各城市的GDP增长率进行滤波，除去周期性波动的部分，保留其时间趋势部分。经过HP滤波后的增长率将作为城市经济增长收敛性分析的基础数据。对347个城市进行拟合，得到以下估计结果。

log（[SX（]H1[]Ht[SX）]）-2logL（t）= 3.4868[DD（X]（4.251）[DD）]- 2.1387logt[DD（X]（-5.148）[DD）]

（11）

可以看出，b=-2.1387，tβ=-5.148，tβ远远小于5%显著性水平下的趋同临界值-1.65，因此中国城市经济增长并不存在整体的收敛性，有必要探讨是否存在着区域性的经济增长趋同俱乐部。根据国家统计局2011年的划分标准，对东北、东部、中部和西部四大经济区域进行趋同俱乐部的检验，得到表1所示的回归结果。

容易发现，四大经济区内部拟合得到的t值均小于临界值-1.65，拒绝趋同的原假设，即各经济区内部不存在经济增长的收敛性。也就说明，传统经济区的划分虽然在一定程度上体现了经济发展的空间相关性，但并不能准确地反映地区经济增长的内在联系和相似度，四大经济区都无法满足经济增长收敛的判断标准。

（二）趋同俱乐部的判断

下面，本文将使用俱乐部收敛识别方法，对中国347个城市经济增长的收敛性加以判断，进行趋同俱乐部划分，结果见表2。第一步，基于logt检验及聚类方法，将347个城市划分为11个组别，每一组内的t值均大于-1.65，说明组内成员增长趋同，分组有效。在分组过程中，由于成员逐个加入核心[LL]组，为了保证趋同俱乐部内部成员间的收敛性，逐个加入成员时的logt检验提高了门槛标准，t值由 -1.65提高到0，因而组间仍然可能存在5%显著性水平下的收敛性。第二步，按照俱乐部整合方法，对11个组别加以整合，得到中国城市经济增长的六大趋同俱乐部（详细俱乐部划分结果见附表1）。检验表明，六大俱乐部内部均表现出显著的收敛性，而且大多数城市位于前四个俱乐部，按照俱乐部排序，俱乐部成员的经济增长率均值主要呈下降趋势。

为了便于明晰经济增长率在不同俱乐部内的演变特征和在俱乐部间的相对变化趋势，列出各俱乐部增长率均值随时间的变化情况（见图3）。不难看出，由于宏观经济增长动力不足，各俱乐部的GDP增长率绝对值呈持续下降的趋势。比较而言，不同俱乐部之间增长率差异的相对值经历了先缩小后扩大的过程：2004年，Club1的GDP增长率最低，Club2次之，且增长率依次递增，Club5的增长率最高;2005—2008年，各俱乐部的GDP增长率依然按照递增顺序排列，只是各俱乐部之间的增长率差异在逐渐缩小;2009年，五个俱乐部的GDP增长率水平基本持平;2010年，Club1的增长率开始领先;2011年后，各俱乐部之间的排序情况发生反转，从Club1到Club5，GDP增长率呈降序排列。根据上述分析可以发现这样的俱乐部分组规律：在中国经济整体下行的压力下，前期GDP增长率越高的俱乐部经济下降速度越快，增长后劲不足;相反， 增长率较低的俱乐部下降趋势缓慢，可持续发展能力较强。

在明确了城市所属俱乐部和趋同俱乐部之间的相互关系后，需要考察不同俱乐部的空间分异规律，从而确定城市或地区间经济增长的空间关联性。基于此，得到中国城市经济增长的趋同俱乐部分布。总的来说，第二俱乐部成员广泛分布于全国各地区，其余趋同俱乐部的分布均较为集中。第一俱乐部主要位于中西部的贵州、四川、重庆和陕西，以及新疆和云南的部分区域;第三俱乐部集中在环渤海地区，以及山西、浙江两省;第四俱乐部的分布情况与第三俱乐部有重合之处，分布于华北地区以及山东和浙江，所占比重相对较小;第五俱乐部成员数较少，分布也较为分散，除了山西太原外，主要分布于边境 省份。

（三）城市经济发展的区域协同性

下面根据趋同俱乐部分布情况，来判断不同省份内部经济增长的趋同特征。容易发现，部分省份城市在经济增长方面表现出一定的收敛性，如西部的贵州、四川、宁夏、西藏表现出完全趋同，省内所有城市同属于单一类别俱乐部，行政区划下城市经济发展的统一性较强。同时，部分省份表现为大体上的趋同特征，如湖南、湖北、江西、吉林四个省份的多数城市经济增长属于单一俱乐部。然而，也有部分省区的城市经济发展呈现出差异化趋势，如黑龙江、内蒙古、广东、广西和新疆，每个省区内部几乎涵盖了所有趋同俱乐部类别，且任何一个俱乐部都不占优势，说明部分城市经济增长保持较好，部分城市经济增速下滑较快。

城市经济增长的收敛性，除了在部分地区表现为较明显的行政区划特征外，也呈现出一定程度的区域协同性，即成员数较多的趋同俱乐部并非零散分布，而是呈现出块状聚类的分布特点。以山西、重庆、贵州为代表的第一俱乐部成员在地图上呈竖条状分布，其增长率均高于东、西两侧邻近省份，成为条状隔离区。

第二俱乐部成员虽然被第一俱乐部隔离开，但仍然呈现大片集聚的趋势：一部分集中于华中地区以及部分华东地区，另一部分位于西南地区的四川、云南和西藏以及西北地区的甘肃和宁夏，大规模的片状分布构成了中国城市经济发展趋势的主流，也说明中国大部分城市经济发展的区域协同程度较高。值得注意的是，第二俱乐部既包含经济发展水平相对较高的东部沿海地区，也包括相对落后的中西部地区，这一方面源于资本和劳动力要素转移带来的经济发展联动效应，另一方面也归功于西部大开发和中部崛起等区域发展战略的促进作用。

第三俱乐部集中分布于环渤海地区和浙江省，呈块状分布，其特点是初始年份的经济增速遥遥领先于其他地区，而后全球经济危机的影响较为明显，增速下滑，形成了经济增长的灰色地带。

第四俱乐部成员包括山西、河北和辽宁省，属于以重工业和资源型产业为主的工业基地，经济体量相对较大，在经济下行情况下增速回落更加明显。

总体来看，东部沿海城市之间的经济增长速度趋异，呈点状增长极分布，中西部城市经济增速整体趋同，条块状发展特征突出，且东部和西部地区经济发展差距有逐步缩小的趋势。

五、城市经济增长的俱乐部趋同机制

为了进一步研究决定城市俱乐部分组的影响因素，本部分将利用Ordered Logit模型对俱乐部的分组进行回归分析，从而探讨经济增长俱乐部形成的内在机制。

（一）变量选择与数据来源

在中国经济转型发展的特殊阶段，工业发展进入瓶颈期，产业结构升级任重道遠，经济结构发展断层制约了中国的经济增长。具体而言，部分沿海地区已经进入了后工业化时代，二产比重开始下降进入驼峰曲线的后期，三产规模不断壮大，部分地区三产比重开始超越二产，而一些内陆地区工业发展远未成熟，过低的工业产值和大量的低端服务业可能拉高了三产比重，造成了虚假的产业结构优势。因此，无论是单方面衡量工业化程度，还是单方面地统计服务业比重，都易产生经济增长差异的估计偏误，而三产与二产比值亦无法区别城市产业规模的量级区别和发展水平。一些发达国家先后经历了由农业生产向工业化转变的结构性加速阶段，以及由工业化向经济服务化发展的结构性减速阶段[44]。一方面中国经济增速的整体下降来源于结构性变化，另一方面保持经济稳定增长需要面临由二产主导到三产主导的转变。据此，中国经济增长俱乐部的形成是否与产业的转换有关，服务业是否在中国经济转型期发挥了更重要的作用，这些问题都值得我们深入探讨。

基于以上有益研究和设想，同时考虑资本、市场、制度等控制因素对地区经济增长的不同作用，本文将从资本投入、产业结构、市场活力和经济开放四大维度检验俱乐部的影响因素。其中，资本投入分为物质资本投入和劳动资本投入。为了更好地反映地区“结构性加速（减速）”的特点，分别将二产占比和三产占比纳入产业结构的分析中。由于被解释变量是依据地区经济增长率而划分的趋同俱乐部，为更好地解释各因素投入的改变对经济增长变化的影响，解释变量除衡量工业、服务业发展水平的比例值外，其余投入和消费各要素均计算了其增长率的变化情况。具体而言，物质资本投入增量：利用各城市固定资本投资计算获得;劳动力投入增量：依据各个城市年末从业人员数衡量;工业发展程度：利用第二产业产值占GDP比重衡量;服务业发展程度：利用第三产业产值占GDP比重衡量;市场活跃度：通过社会消费品零售总额计算得出;经济开放：选择外商直接投资额衡量。

实证研究所用数据来自于《中国城市统计年鉴》和各省区的统计年鉴，对于固定资产投资、社会消费品零售总额、外商直接投资等指标，分别以2004年为基期进行了平减，外商直接投资额按当年汇率换算后平减获得。

（二）模型设定

作为被解释变量的俱乐部类别（Club1～Club5）为有序的离散变量，采用Ordered Logit模型作为解释俱乐部分类机制的计量研究框架，分析各因素对趋同俱乐部形成的概率影响。本文将俱乐部的所属类别取值为1，2，…，5，模型设定如下：[WTBX]

y*=x′β+ε（12）

其中，y*不可观测，是与被解释变量“俱乐部所属类别（y）”相对应的潜变量，x′为解释变量的集合，包括资本投入、产业结构、市场结构和经济开放相关指标，β为待估计参数，ε为随机扰动项。其选择规则符合以下条件：

y=[JB（{][HL（2：1，Z;2，Z]

0，[]y*≤α0

1，[]α0≤y*≤α1

2，[]α1≤y*≤α2

…

J，[]y*≥α j-1[HL）][JB）]（13）

其中，α0<α1<α2<…<α j-1，为待估参数，也称为门槛值或切点（cut），y为评级分值，取值为0，1，2，…，J。由于y代表俱乐部的所属类别，即根据算法规则人为赋予的俱乐部等级数值，若β>0，随着x′数值增加，y*在较高类别上发生的概率增大，代表该俱乐部所属类别升高，其对应的城市经济增长率下降，据此可以计算出每一个自变量对因变量观测值y的取值概率影响。

假设ε～N（0，1），则有下式：

其中，为ε的累积分布函数，服从逻辑分布，由此得到观测值y落入各个区间的概率情况。

（三）实证分析

由整体的拟合结果，N=2670，R2=0.0438，Wald=247.53（P值为0.0000），说明方程的显著性较强。从参数估计结果的方向性来看，物质资本、劳动力和市场活跃程度对俱乐部等级划分存在负向影响，且物质资本增量在1%的水平上显著，说明城市物质资本增量在均值处增加一个单位，所属俱乐部向经济增速较低俱乐部移动的概率将有所降低;工业化水平、服务业发展和经济开放程度对俱乐部等级的影响均显著为正，即在均值处增加一个单位，向经济增速较低俱乐部方向移动的概率将提高。由于潜变量无法得到要素变动对俱乐部等级移动的具体概率影响，为了准确识别内在作用机制，进一步计算了解释变量的边际效应（结果见表3）。

本研究对Order Logit回归的前提设定是：随着俱乐部组别数值的提高，城市所属俱乐部类别上升，其对应的城市经济增长率趋于下降，为低增长俱乐部;反之，俱乐部组别数值越低，城市经济增长率相对越高，为高增长俱乐部。根据表3的拟合结果，物质资本增量在均值处增加一个单位，城市属于第一俱乐部和第二俱乐部的概率将分别增加7.77%和14.1%，而属于第三、四、五俱乐部的概率将分别减少10.14%、 10.59%和1.15%，即物质资本投资增速越快，属于低组别俱乐部的概率越大。由于第一俱乐部和第二俱乐部的经济增长率相对较高，也就是说，资本投资增加了城市属于高增长俱乐部的可能。同时，劳动力投入系数虽不显著，但亦表现出与物质资本相似的作用趋势。结合俱乐部分组情况，高增长俱乐部主要集中在西南部省区，其经济发展水平落后于东部沿海地区，近十年来的经济快速增长来自于不断增加的要素投入，尤其是物质资本投入。市场活跃程度系数符号与要素投入相同，但并不显著，意味着以消费能力为载体的市场活跃程度不足，对于城市经济增长的带动作用没有充分显现。

工业与服务业占比共同代表着产业结构发展状况。从工业角度来看，在均值处第二产业占比提高1%，属于第一、二俱乐部的概率将分别下降0.59%和1.08%，属于第三、四、五俱乐部的概率将分别增加0.77%、0.81%和0.09%。从服务业角度来看，在均值处第三产业占比提高1%，属于第一、二俱乐部的概率将分别下降0.48%和0.88%，属于第三、四、五俱乐部的概率则分别上升0.63%、0.66%和0.07%。近十几年来，中国工业化进程逐步由中期过渡到后期，北、上、广、深等特大城市已经进入后工业化时期，在经济结构转型过程中，以第三、四俱乐部为代表的城市出现了由工业向服务业转换的“结构性减速”现象，二、三产业所占比重越高，经济增速反而有所回落。而以第一俱乐部为代表的城市则尚处于工业化攻坚阶段，工业和服务业尚有巨大的提升空间。此外，经济开放度的估计结果与产业结构类似，外商投资增长越快，属于第一、第二高增长俱乐部的概率越小，属于低增长俱乐部的概率反而越大。

从改革开放近四十年的经济发展历程看，地区经济的高速增长仍然主要依靠生产要素驱动，创新驱动能力仍显不足，使得不同地区经济增长呈现出差异性。高增长俱乐部集中于中部和西南地區，根据诸多影响因素对经济增长贡献的检验结果，高增长俱乐部的物质资本投入显著优于其他地区，这很大程度上源于20世纪初中央政府出台的“西部大开发”和“中部崛起”战略，中西部地区投资力度不断加大，经济增长速度不断提高甚至赶超东部沿海地区[6]。相反，低增长俱乐部主要分布于环渤海和长三角地区，其所辖城市的工业和服务业发展水平高于其他地区，且拥有相对较高的经济开放度，经过改革开放早期的快速发展，这些地区已经拥有良好的经济发展基础，部分已进入工业化后期甚至后工业化时期。然而，随着全球经济危机带来的经济增长乏力，加之日益提高的劳动力成本和资源环境约束，以外向型经济为主的东南沿海遭遇增长瓶颈，经济增长下滑趋势明显。特别地，同属于低速增长俱乐部的东北地区和华北地区，由于历史原因，重工业发展较早，但经过多年经济体量的大规模扩张，经济结构单一，技术创新能力较弱，产业转型升级严重滞后，资本投资乏力，劳动力转出明显，使得可持续发展动力不足。

总体来看，中国各地区经济增长的动力机制存在明显差异。在中部地区快速追赶、西部迅速崛起的政策背景下，东部沿海的部分制造业逐步向中西部转移，政府投资力度不断加大，在经济增速整体下行的压力下，中西部地区成为中国经济增长的重要引擎力量。然而，在经济增长的过程中，投资仍然是中西部经济增长的主要动力因素，消费能力和开放水平远远滞后于经济的增长。从经济增长的质量来看，无论工业化进程还是服务业发展，东部地区仍然保留着相对的产业优势，但工业结构过于单一、发展方式粗放的地区，经济下滑趋势显著高于其他发达地区，经济增长的持续性受到威胁，产业结构转型升级迫在眉睫。

六、结论与政策建议

在中国经济三十多年的快速发展过程中，地区间经济发展不平衡的现象始终存在，尤其是经济增长由高速转向中高速的新常态以来，区域间经济增长的分化特征十分明显。探讨地区经济增长的收敛问题，能够为国家和地区产业政策的制定提供依据。传统的经济收敛分析方法，一般将中国按地域标准划分为四大经济区、七大经济带或区域都市圈，再对人为设定的区域边界进行收敛性标准判断，从而忽略了经济增长的个体差异，将经济发展路径差异较大的地区划为同一类别，或将经济联系紧密的地区人为分割，这种基于地理区位的“大一统”经济收敛判别方法，无法科学地反映城市经济增长的异质性特征。

本文基于非线性时变因子模型，提出了一套俱乐部收敛的识别方法，以中国347个行政区为考察对象，对城市经济增长的收敛性加以识别，进而检验影响地区经济增长趋同的影响因素及内在机制。研究发现：第一，传统的四大经济区内部均不存在经济增长的收敛现象，通过非线性时变因子模型对中国城市经济增长的收敛性进行重新划分，共得到六大趋同俱乐部，西南和中东部城市组成了增速较快的第一、二俱乐部，环渤海、东南沿海和东北部分城市则属于增速相对较慢的第三、四俱乐部;第二，部分省属行政区划下城市经济发展的统一性较强，也有部分省区的城市经济发展存在差异化趋势，但总体呈现出一定程度上的的区域协同性;第三，东部沿海城市之间的经济增长速度趋异，呈点状增长极分布，中西部城市经济增速整体趋同，条块状发展特征突出，且东部和西部地区经济发展差距有逐步缩小的趋势;第四，物质资本投资、产业结构和对外开放是促进城市经济增长趋同的重要因素，而劳动力投入和市场活跃度的影响并不明显。

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