数学微课在课堂教学中的运用

摘 要：微课虽有别于教学课件或教学设计等传统性教学资源，但其中的构成要素仍具有教学的辅助功效：衔接铺垫，引导温故性学习；点拨启发，引导探究性学习；拓展延伸，引导发展性学习。在微课设计方面，既要依据课题的教学目标任务来确定微课的主题，又要突出微课对课题教学的辅助功效，还要讲究问题设计和教学启发艺术。

关键词：微课；运用；温故性学习；探究性学习；发展性学习

微课是以多媒体资源为主要载体，围绕某个知识点或某种方法技能点而设计的精彩的教与学的活动过程，其基本形式是记载课例片段的教学视频，构成要素为知识或技能主题、与主题相关的教学设计、素材课件、师生活动、练习测试与反馈、教师点评等。应网络信息技术提供的便捷学习平台，微课主要用于引导学生的课外自主性学习。微课虽有别于教学课件或教学设计等传统性教学资源，但其中的构成要素仍具有教学的辅助功效。本文就数学微课在课堂教学中的运用，谈谈个人的实践与认识。

一、 衔接铺垫，引导温故性学习

引导温故性学习，旨在实现认知教学的有效衔接。如“相似三角形”与“全等三角形”，在内涵方面，前者是形状相同但大小不同，而后者是形状与大小均相同。在判定条件方面，“三角形全等条件”分“三边对应全等”“两边与夹角对应相等”“两角与夹边对应相等”三种情形，而在“三角形相似条件”的三种情形中，其中两種类似，另一种虽有所区别，但学生只要通过一定的分析与比较，就能领悟其中的区别所在。据此，在《探究三角形相似的条件》课题中，教师就可以播放《论证三角形全等》的微课，以引导学生在熟悉并掌握“三角形全等条件”基础上来探究三角形相似的条件，尤其是“论证两三角形全等的思路或方法”，它对学生探究“三角形相似条件”的学习活动是一种有益的启示或很好的借鉴。

引导温故性学习的另一个意图是为突破教学难点而开展的一种教学铺垫。在“三角形内角和定理的证明”中，引导学生作与三角形其中的一边平行的辅助线是其教学难点，如果引入《两平行直线与第三条直线相交》的微课练习内容（如图1所示），那么学生在分析与比较图1中有关角之间的关系的基础上就能发现三角形的内角和等于180°，同时还可能从中领悟这个定理的多种证明方法。可见，这种铺垫练习，有助于启发学生的论证思维。

图1

利用微课引导学生的温故性学习，通常用于新课学习前的复习环节，让学生通过微课学习来沟通新旧知识或方法间的联系，从而为学习新内容奠定扎实的知识、方法及能力基础。

二、 点拨启发，引导探究性学习

探究性学习，指学生在学科领域内以具体的问题情境为突破点，通过观察或质疑、分析与论证、概括与归纳等思维活动，从而解决问题或有所发现的学习过程。探究性学习是科学探究活动的模拟，但两者有所区别。科学探究体现为探究过程的绝对自主性，即问题的提出与解决完全取决于探究者的行为与策略，它往往体现为过程的曲折性或漫长性。探究性学习是教师指导下特定的学习活动，它具备优化的探究环境，教师的适时点拨或启发使得探究过程在时空方面高度浓缩，而微课则是用于点拨或启发学生开展有效探究性学习活动的良好资源。

引导学生开展探究性学习，主要是引导学生发现问题和解决问题。如“解一元二次方程”的方法问题，教材分为《配方法》《公式法》《分解因式法》这三个课题。当然，这种分法便于45分钟的课堂教学，然而就诱发学生自主探究解方程的方法而言，如果教学设计一味地依据教材，那么必然会束缚学生的活力思维。为引导学生自主发现解方程思路并形成灵活解方程的方法，教师就可以实施如下环节的开放式教学：

1. 借助《多项式乘多项式》微课练习，让学生开展如下课堂训练：

①（x+5）（x-5）=x2-25；

②x（4x+3）=4x2+3x；

③（x-4）2=x2-8x+16；

④（x+2）（x-6）=x2-4x-12。

2. 讨论：若（x-1）（x+3）=0，那么x=？

3. 解下列方程：

①x2-36=0；

②x2-2x=0；

③x2-6x+9=0；

④x2-x-2=0；

⑤x2-4x-18=0。

对于前面四个方程，通过（1）和（2）的教学铺垫训练，绝大多数学生都能做到正确解答。对于方程⑤，由于方程的左边不能直接变形为两个多项式相乘，多数学生都会产生困惑。若教师再给出（x-3）2-36=0的问题，那么学生依据x2-36=0的解法就能领悟（x-3）2-36=0的“开平方”解法，进而领悟方程⑤可以通过“配方法”转化为（x-2）2-14=0，再用开平方法求解。“配方法”解方程，其中的“配方”技能，既是“配方法”的重点，又是代数演绎思维的难点。为使学生较好地掌握“配方法”解方程技能，教学中就可以引入《配方法》微课，主要让学生明确以下三个问题：为什么二次项系数要转化为1？怎样才能转化为1？添加的常数项与一次项的系数具有怎样的关系？然后再引导学生学生依据上面的解方程活动来分析并归纳一元二次方程的特征及其解法：

三、 拓展延伸，引导发展性学习

发展性学习，指以学生为主体、以认知为核心、以自学为基础的学习活动过程。发展性学习的本质内涵是促进学生的自主成长或发展。就课堂教学目标而言，不仅要让学生较好地掌握本课题的知识与方法，而且还要让学生在课题知识与方法内容的基础上自主获取新知识或新方法。而达成这种教学目标的有效手段，就是对教材知识内容进行适当的拓展或延伸，为引导并促进学生的发展性学习创设一定的平台。

拓展，指对教材内容的补充、完善或扩展，以拓宽学生的知识视野或丰富学生的知识与方法结构。如引导学生构建函数概念而设置的《小车下滑的时间》课题，教材在“问题解决”中设置了一道“老花镜度数与镜片焦距”的练习问题。“老年人为什么要戴老花镜、老花镜的镜片具有怎样的特点、老花镜的作用是什么”等问题，学生全然不知。另外，老花镜属于视力矫正问题，是一种很好的发展性学习资源。为引导并促进学生的发展性学习，教学中就可以引入《老花镜》微课，其中内容要点为：①老花镜是一种凸透镜；②镜片中心越厚，度数（D）越高；③平行光通过镜片，镜片与光斑之间的距离为焦距（f），④物体可以通过凸透镜成像，像离镜片的距离与f大小有关；⑤人的眼球相当于凸透镜，老年人的眼球焦距增大，物体所成的像在视网膜后，当加上一个合适的凸透镜后，恰好是物体成像在视网膜上，人们就看清楚了物体。微课中配有图示与讲解，不仅可以促进学生较好地解决教材练习问题，而且还可以使学生增长有关视力矫正的科学知识。

延伸，指对教材潜在内涵的挖掘或对教材内容的纵向延伸，以促进学生认知思维的深刻化和解决问题方法或手段的多样化。如《平均数》课题，教材仅介绍了一般数据的算式平均数概念，而均匀变化的数据，如2、4、6、8…依次增大的偶数数列，再如某物体做速度逐渐减小的运动，从第一秒末到第n秒末的速度分别为20m/s、19.8m/s、19.6m/s…数据，其平均数具有怎样的特征？是否必须按照算式平均数概念来求算其平均值？如何利用平均数来快捷地求算均匀变化事物的总量？等等，这些问题均属于本课题的潜在内涵。为引导并促进学生领悟上述问题的发展性学习，教学中就可以引入《均匀变化数据的平均数》微课，让学生领悟：①平均数=中间数=（最小数+最大数）÷2；②一次函数图像表示均匀变化；③利用平均数可以快捷的计算均匀变化事物的总量。

微课在课堂教学中的运用，主要用以启发并促进学生的学习思维或丰富学生的知识文化视野。在微课设计方面，既要依据课题的教学目标任务来确定微课的主题，又要突出微课对课题教学的辅助功效，还要讲究问题设计和教学启发艺术。在微课内容方面，它是对课程教学资源的再度开发，在一定的程度上体现着教师的教学智慧或教学创造性。

参考文献：

[1]刘万辉著.微课教学设计[G].高等教育出版社，2015年9月.

作者简介：

陈吉标，福建省三明市，大田县第五中学。endprint