浅谈小学数学概念教学

周晶

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。小学数学中反映数和形本质属性的数字、图形、符号、名词术语和定义、法则等都是数学概念。小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。

在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。一般来说，在数学教材中，小学低年级的概念采用描述式较多，随着小学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。

现在很多小学生对学习数学的积极性不高，缺乏学习兴趣，认为数学特别难学。我们只要认真分析，就不难发现，主要是学生对一些数学概念没有搞清楚。而小学数学中的一些概念，对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思維能力差，理解起来有一定的困难。因此，在教学中如何使学生形成概念，正确地掌握和运用概念是极为重要的。教师指导学生学习概念时，要根据不同概念的不同特征，遵循儿童的认识规律和认知特点，采取适当的方法引入概念进行教学。

一、直观形象地引入概念

数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9支同样铅笔摆出三份，第一份1支，第二份2支，第三份6支，问：“每份一样多吗？哪份多？哪份少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三份铅笔混到一起，重新平均分三份，每份都是3支，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三份铅笔的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三份合并起来，变成一个整体，再把这些铅块分做3份，每份正好3支。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把铅笔按原来的样子1支，2支、6支地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。

二、以感性材料为基础引入新概念

用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。例如学习“百分数的意义”时，教师出示一组在日常生活中经常见的数据：有一商场的衣服降价40%；四（6）班同学的体育合格率达98%；今年学校学生近视人数比去年多10.5%……让学生初步感知什么样的数是百分数。学生根据上述的材料会提出一系列的问题：百分数的意义是什么？有什么作用？怎样读？怎样写？百分数与分数有什么不同……有了这样的开始，再来学习“百分数”的概念就显得轻松自然了。

三、运用旧知与新知的联系引出新概念

数学中的有些概念，往往难以直观表述。如“乘法意义”、“整除”、“循环小数”等，但它们与旧知识都有内在联系。我就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”从心理学来分析，无恐惧心理，学生容易活跃；无畏难情绪，易于启发思维；旧知识记忆好，容易受鼓舞；所以运用旧知识引出新概念教学效果好。例如从求出几个数各自的“倍数”从而引出“公倍数”、“最小公倍数”等概念。总之，把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。

多年来的教学实践，使我深刻地体会到：概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。要想提高教学质量，教师用心引入概念、激发学生学习是非常重要的。endprint