逆向工程特征点提取与参数化建模方法研究

王兴晨 ，路春光 ，赵 震 ，刘佳鑫 ，2

（1.华北理工大学 机械工程学院，河北 唐山 063009；2.华中科技大学 能源与动力工程学院，湖北 武汉 430074）

1 引言

逆向工程（Reverse Engineering，简称RE）也称为反求工程。RE是一种产品设计过程再现技术，通过对获取的已有产品数字模型，进行逆向研究和分析并通过改进得到新产品，以三维软件Geomagic Studio、UG为处理手段，并与CAD/CAM系统相结合，已发展成为一个相对完善的技术领域[1]。

逆向建模由最初的扫描已有实体模型，然后在3D环境中重塑外形的逆向设计开始，其建模的方法与实际也在不断变化。文献[2]认为，逆向建模不应只是对已有模型的简单复制，更应该考究产品设计概念，分析出设计者的原始设计理念。基于这一理念，许多国内外专家、学者进行了大量的研究。文献[3]提出基于特征的参数化匹配建模方法，并将其应用到人体脸部的整体轮廓建模中；文献[4]通过对特征截面数据进行除噪、拟合处理的设计点云数据预处理算法。近年来国内一些院校对反求工程进行了大量研究工作，并围绕特征建模，提出了一系列基于特征的CAD建模方法。文献[5]提出基于点云特征提取与分割算法。文献[6]对特征反求工程中的优化约束问题进行了研究，并提出了优化约束算法和区域分块算法。文献[7]提出基于最小二乘拟合算法的二次曲面提取技术。文献[8]重点研究基于反求工程的纯自由曲面建模方法，并提出B样条曲面协调设计。主要提出逆向特征提取与参数化相结合建模方法。以电动汽车的车头模型为例，采用专业扫描仪，对车头模型进行扫描，获取车头模型点云数据，导入GeomagicStudio软件进行点云数据优化，提取特征截面曲线以及关键点，最后通过VisualBasic对CATIA软件进行二次开发，完成对车头造型参数化设计。

2 逆向扫描与数据预处理

由于扫描精度越高，获得数据质量越高，故此次数据扫描采用的工具为FARO Focus3D X330手持扫描仪，该扫描仪具有快速校准程序，扫描范围大，扫描速度快，能够获得较高质量的点云数据。Focus3D X330扫描仪的得到的点云数据，在Focus3D X330软件中生成sproj格式的文件，将文件另存为OBJ格式的文件导入到Geomagic Studio软件中进行数据处理。Geomagic Studio软件主要数据处理工具包括：Reduce Noise（减少噪点）、Data Compacting（数据精简）、Create By Boundary（创建边界）、Create By Section（截面创建）Curve?Fitting（曲线拟合）、Fair Surface（光顺曲面）和Variance Analysis（偏差分析）等[9]。经过优化的电动汽车车头点云数据，如图1所示。

图1 车头点云数据预处理模型Fig.1 Car Point Cloud Data Preprocessing Model

3 特征截面与特征点提取

特征数据是对产品设计理念与造型特征的充分体现，特征轮廓曲线与截面曲线即可得基于特征表达的三维模型。结合逆向工程在特征建模方面的应用，总结得出逆向工程与特征提取CAD建模流程，如图2所示。

图2 逆向工程与特征提取CAD建模流程Fig.2 Based on Reverse Engineering CAD Modeling Process and Characteristics Section

3.1 特征截面选取

截面的选取要遵循一些原则，首先分析点云数据特征，确定曲面生成方式，确定特征截面插入位置，然后插入截面。对于形状规则可以通过一个拉伸二维截面命令，就能生成原实体的模型，截面的基准面位置应该选取模型中央位置。而对于形状不规则的自由曲面，截面的选取，要观察模型曲面之间的衔接位置，如边界由直线变为曲线的拐点位置。通过对车头模型的特征分析，界面的选取，如图3所示。以面1为基准面，选择平行于面1的边界直线与曲线交接点（拐点1和拐点2位置），为截面所在位置。

图3 特征截面选取Fig.3 Characteristics of Cross Section Selection

3.2 特征截面提取

在获得特征截面的点云数据后，对特征曲线重建时，既要满足与原始点云数据的逼近精度要求，同时还要满足互相之间的各种几何约束和工程约束。通过Geomagic Studio对提取的特征数据进行全局优化及拟合质量检测，可得到高精度特征截面曲线。

特征截面提取最关键步骤为特征数据数学模型的建立与求解，假定：（1）用Si（i=1，…，n）表示特征截面数据中各段数据所对应的目标曲线，点Qik表示第i段数据段中的第k个测量数据点（k=1，…，m），测量数据点Qik到目标曲线Si的距离为d（Qik，Si）；（2）这 n 段曲线的 s维向量用表示 X=｛x1，x2，…，xs｝，其集合了 n段曲线的所有参数；（3）这n段曲线之间满足约束集Cj（X）=0，j=1，…，l约束优化模型为：

先用拉格朗日乘数法将该优化模型转化成无约束优化问题，再用非线性最小二乘算法中的列文伯格-马奈尔特法求解。特征截面曲线提取过程，如图4所示。

图4 截面曲线特征提取Fig.4 Cross Section Curve Feature Extraction

3.3 曲率分析和特征点的拾取

曲率分析遵循一定规律，根据曲线连续阶将曲线变化点分为端点（曲线末端点）、曲率极值点（一般为曲率极大值）、拐点、尖点（切矢不连续点）和折痕点（曲率不连续）并统称为特征点，如图5所示。

图5 平面曲线特征点Fig.5 Characteristic Point of the Family of Plane Curves

曲率计算，利用NURBS曲线插值算法[10]对每一层片数据进行B样条曲线插值，构造非均匀B样条曲线。B样条曲线表达式一般为 x=x（t），则曲率为

通过Geomagic Studio提取特征曲线，并把特征曲线导入到CATIA软件中，进行曲率分析，将曲率以曲率梳的形式显示，通过判断曲率梳变化情况选取曲率最高处为特征点位置，并用测量工具确定特征点三维坐标，如图6所示。

图6 曲率分析与特征点的确立Fig.6 The Establishment of Curvature Analysis and Feature Points

3.4 曲面重构

曲面重构采用参数变量分段有理多项式定义的NURBS曲面：

控制顶点｛di，j｝，（i=0，1，…，m；j=0，1，…，n），为拓扑矩形阵列。｛wi，j｝是与｛di，j｝联系的权因子，且四角顶点为正权因子即w0，0，wm，0，w0，n，wm，n＞0，wi，j≥0；Ni，k（u）（0，1，…，m）和Nj，l（v）（0，1，…，m）分别为u向k次和v向l次的规范B样条基函数。它们分别由u向与 v 向的节点矢量U=［u0，u1，…，um+k+1］与 V=［v0，v1，…，vm+k+1］决定。重构曲面采用双三次NURBS曲面，假设节点矢量u=［u0，u1，u2，u3，u4，u5，u6］，值 u，u∈［0，u4-u3］，则三次 B 样条基函数一般表达式为：

NURBS曲面插值算法，先沿u向（即切片方向）把切片数据换算为带权型值点，再以B-样条的边界条件及反算公式进行反算，求得｛di，j｝[11]，即可利用上式进行曲面重构。

4 基于CATIA软件的参数化设计

4.1 CATIA软件二次开发技术的应用

4.1.1 在VB中引用CATIA类型

运用Visual Basic连接CATIA。首先，启动VB程序，新建“Standard EXE”工程，在顶部工具栏中选择“Project”，然后在下拉工具栏选项中点击“References”选项，选取所有以“CATIA V5”开头的选项，如图7所示。点击“OK”完成VisualBasic对CATIA软件内部命令的连接。

4.1.2 通过VB启动CATIA

用VB或VBA访问CATIA时，采用GetObject和CreateObject方法，即可实现VB对CATIA的连接。实际运行当中，无法判断CATIA是否已经运行，实际编程当中把CAITA运行与未运行的启动方法结合在一起，即利用下面的程序代码，这样访问CATIA时就不会出问题[13]。（具体程序略）。

4.1.3 设计步骤及关键代码

进入零件（part）设计界面，创建文档（Documents）对象，在混合形状设计（hybridShapeFactor）模式下，输入关键点坐标（iX，iY，iZ），添加特征点（AddNewPointCoord）[14]，特征点创建完成。（具体程序略）。

对特征点三维坐标赋予字符串SubCreatepoint（iXAsInteger，iY As Integer，iZ As Integer）；调用交互界面三维坐标文本输入框中的字符Createpoint Val（txtX.Text），Val（txtY.Text），Val（txtZ.Text）。

依次输入特征点坐标，生成模型基本轮廓，如图8所示。用样条曲线（HybridShapeSpline）依次连接特征点，生成特征截面以及边界曲线，如图9所示。（具体程序略）。

图8 特征点输入Fig.8 Feature Point Input

图9 生成样条曲线Fig.9 Getcurve

用蒙皮法，依次填充（HybridShapeFill）封闭样条曲线[15]，生成车头模型原始自由曲面，如图10所示。关闭编辑命令，并对零件进行更新Update（具体程序略）。再经过正向设计凹槽、拉伸，拔模命令可得车头最终模型，如图11所示。

图10 生成曲面Fig.10 SurfaceCreation

图11 最终模型Fig.11 Final Model

5 结论

运用Geomagic Studio对车头点云数据预处理，通过对模型特征分析，选取合适位置插入截面，拟合获取了较好的特征轮廓线；再进行曲率分析，提取特征点坐标数据；最后，以特征点数据为参数，借助CATIA软件进行参数化设计，自动生成特征轮廓曲线，完成曲面重构从而得到充分表达的曲面模型。这种基于逆向工程特征点的自由曲面参数化建模方式，不仅操作简便提高了模型重建的效率，同时有助于节约研发成本和产品创新设计。

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