转向架关键参数对地铁车辆提速设计的动力学分析

付 彬，罗世辉，马卫华，唐 阳

（1.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031；2.西南交通大学 峨眉校区 机械工程系，四川 峨眉 614200）

1 引言

目前我国各大城市的地铁车辆最高运用的速度通常在（70～80）km/h。然而随着城市地域规模的扩大，城市生活节奏的加快，人们对城市轨道交通的运用速度提出更高的要求。深圳最新建成的地铁11号线最高速度已经达到120km/h。此外，市域列车作为一种新型的交通模式也提出了（120～140）km/h的运用目标速度[1]。因此探究满足地铁车辆提速要求的转向架设计方法具有重要的研究价值。从动力学角度对地铁车辆提速方案进行研究应关注车辆的稳定性、平稳性、曲线通过性能三个方面。车辆的稳定性在一定程度通过车辆的临界速度来表征，一旦车辆运营速度超过临界速度，车辆产生蛇行运动，车辆失稳造成平稳性明显下降[2]。对地铁车辆提速的转向架设计应以提高车辆临界速度为首要目标，同时保证车辆的平稳定和曲线通过性能，最终提出满足动力学要求的车辆提速转向架建议方案，为提速地铁车辆的转向架设计提供依据。

2 转向架参数对地铁车辆提速的分析

机车提速问题的研究起步相对较早，国内外学者围绕提高机车横向稳定性问题展开研究，指出机车定距、轴距、一系轴箱定位刚度、车轮踏面斜率、轮轨蠕滑系数、减振器阻尼等参数均对机车稳定性有显著影响[3-5]。地铁车辆和机车因不同的运用特点，转向架结构和参数存在一定的差异，所以对地铁车辆提速问题进行研究可借鉴两轴机车提速的有关研究，同时也须考虑地铁车辆轴重轻、曲线半径小等特点。从转向架参数设计角度出发，以各参数变化对车辆稳定性影响的灵敏度为依据，选择了车辆轴距、一系定位刚度，二系横向减振器阻尼、二系水平刚度四组重要参数，分析该参数对地铁车辆提速的动力学影响。

3 模型介绍

以国内某地铁车辆为参照进行建模分析。该车辆最高运营速度为80km/h，轴距为2.1m，电机刚性固定于构架，抱轴齿轮箱悬吊于构架上。转向架一系悬挂由两个圆锥橡胶件来实现，每个轴箱的三向刚度均由两个橡胶件合成刚度构成。二系悬挂采用空气弹簧及高度调整阀，每个空气弹簧有独立的垂向减振器，每个转向架中间布置有一个横向减振器。为模型不失一般性，选择S1002踏面和UIC 60钢轨。在SIMPACK软件中建立上述动力学仿真模型，如图1所示。

高孟平要求，下一步各单位要着眼长远，系统性推进全员安全能力和企业安全文化建设，一是持续巩固“三种人”管理成效，抓实一线人员基本技能提升;二是深化安全教育培训，全面提升员工安全能力;三是严管厚爱，确保基本规章制度刚性执行;四是加强组织领导，系统性推进公司安全文化建设。

4 转向架参数对提速车辆动力学影响

4.1 轴距对提速地铁车辆的动力学影响

采用该模型推算乘客上车信息，因为乘客同车次同站点的性质，其刷卡时间相近，因此可以对数据进行聚类，得到公交站点停靠时间段，然后与公交GPS数据的时间字段进行对比分析，配对后得到公交上车站点.

图2 转向架蛇行振动根轨迹图Fig.2 Root Loci of Bogie Hunting Vibration

3．瘤组织凋亡相关分子Bcl-xl、Survivin、Bax、caspase3 mRNA表达的检测：提取各组移植瘤组织总RNA，检测RNA纯度及浓度，经逆转录后PCR扩增，以β-actin为内参。引物序列见表1，由金唯智公司合成。扩增产物经1.5%琼脂糖凝胶电泳分离，紫外成像系统观察、拍照并分析图像。

从图2可看出，轴距不变时，转向架蛇行振动的阻尼比随着速度增大而增大，越过0点后车辆失稳。而轴距增大时，不同速度下的根轨迹曲线向左边平移，这表明随着轴距增大，转向架蛇行振动的稳定性得到显著提高。采用先给车辆一个很高的速度让其失稳，再逐渐降速观察车辆轮对横移量能否收敛的方法可以进一步得到准确的车辆非线性临界速度，轴距与车辆非线性临界速度的关系，如图3所示。当轴距从（2.0～2.6）m时，车辆的非线性临界速度从（115～145）km/h。轴距的增大虽然有效提高了地铁车辆的稳定性，但不易于地铁车辆通过小半径曲线[6]，轮对在小半径曲线上将产生更大的冲角从而加剧车轮磨耗。不同轴距下车辆通过小半径R200m曲线时导向轮对磨耗功率，如图4所示。轴距的增加通常意味着轴重的增加，进一步造成轮轨间作用力的增加，这对于轴重较轻的城市轨道交通车辆运营和线路维护是不利的，在综合上述分析并结合我国多款地铁车辆轴距参数[7]之后，建议轴距在（2.3～2.5）m进行选择，这里取2.3m轴距完成后续阶段的分析。

图3 轴距与车辆非线性临界速度关系Fig.3 Relation Between Nonlinear Critical Speed and Wheelbase

图4 不同轴距下导向轮对通过曲线时的磨耗功率Fig.4 Wear Power of Guide Wheelset Passing Curve with Different Wheelbase

当前常见的数据集成方法主要有中间件集成、导航集成和数据仓库集成三种[2]。随着生物信息量的增长和研究需求的扩大，提供集成服务中间件软件的发展远远落后于序列数据量的增长和研究需求。导航集成系统的数据检索几乎全部都在检索界面上通过点击完成，具有较大的实用价值，但其缺点是不具备良好的可扩展性。

地铁车辆中使用最普遍的轴箱定位方式是八字橡胶堆定位、层叠圆锥橡胶定位和转臂式定位。前两种定位方式从动力学建模角度分析几乎没有差异。文献[8-9]给出了转臂式定位方式到橡胶堆式定位方式的三向刚度等效换算方法。因此，虽然此处动力学模型针对圆锥橡胶堆定位方式进行建模，但研究得到的结论对不同轴箱定位方式都具有指导意义。以1MN/m为步长，计算一系纵向刚度和横向刚度变化时车辆的非线性临界速度，并采用三次样条插值方法得到更精细的一系定位刚度与非线性临界速度三维网格图，如图5所示。由图5可知随着一系横向定位刚度和纵向定位刚度的增大，非线性临界速度呈现明显上升趋势，在图5的基础上绘制出一系定位刚度与非线性临界速度等高线图，如图6所示。等高线图更直观的反应出纵向定位刚度对非线性临界速度的影响更为显著。等高线图也直观的显示出车辆临界速度在达到某要求速度时，一系纵向、横向刚度的取值范围。在轨道上叠加美国AAR6级轨道铺，计算车辆在120km/h速度运行时，一系定位刚度对车辆平稳性指标的影响，如图7、图8所示。图7表明横向平稳性指标随一系横向定位刚度的增大而改善，但改善的变化率随定位刚度的增大而减缓。而不同横向刚度水平下，纵向定位刚度对横向平稳性的影响呈现出不同的规律。在横向定位刚度较大时，横向平稳性指标在纵向刚度达到10MN/m之后呈现恶化的趋势。图8表明对于垂向平稳性指标，一系水平定位刚度越大，垂向平稳性指标越优。因车辆在通过小半径曲线时轮对与构架会发生一定的相对横移，所以较大的横向定位刚度不利于车辆通过曲线。结合上述仿真计算，建议该车辆一系横向定位刚度取（5～7）MN/m，纵向定位刚度取（10～12）MN/m。这里取横向、纵向刚度分别为5MN/m，10MN/m完成后续阶段的分析。

4.2 一系悬挂刚度对提速地铁车辆的动力学影响

图5 一系定位刚度与非线性临界速度网格图Fig.5 Grid Graph of Stiffness of Primary Suspension and Nonlinear Critical Velocity

图6 一系定位刚度与非线性临界速度等高线图Fig.6 Contour Map of Stiffness of Primary Suspension and Nonlinear Critical Velocity

图7 一系定位刚度对车辆横向平稳性指标的影响Fig.7 Effect of Stiffness of Primary Suspension to Lateral Ride Index

图8 一系定位刚度对车辆垂向平稳性指标的影响Fig.8 Effect of Stiffness of Primary Suspension to Vertical Ride Index

二系横向减振器阻尼参数对车辆稳定性的分析方法与4.1节中轴距相同。仿真结果表明，当横向减振器参数从（10～80）kNs/m时，车辆的非线性临界速度从（170～190）km/h。因此横向减振器阻尼参数的增加益于车辆稳定性的提高。做出横向减振器阻尼参数变化对车辆平稳性指标的影响曲线，如图9所示。从图9中可以看出横向减振器对车辆横向平稳性的影响十分显著，当横向减振器阻尼超过30kNs/m时车辆横向平稳性指标恶化。因为此时车辆非线性临界速度已经满足最高运营速度120km/h的要求，故横向减振器阻尼的设计应重点考虑车辆的平稳性指标，建议选取20kNs/m为横向减振器阻尼最优值。采用与之前相同的方法研究空气弹簧水平刚度对车辆稳定性的影响，结果表明空气弹簧水平刚度从（0.1～0.5）MN/m时，车辆的非线性临界速度稳定地从（170～200）km/h，所以在一定范围内二系水平刚度的增加益于车辆稳定性提高。但二系空簧水平刚度对平稳性影响也十分显著，随着水平刚度的增大，二系横向平稳性指标急剧恶化，所以在车辆稳定性满足要求的前提下，建议二系空气弹簧水平刚度在较小数值范围内选取。此处取0.15MN/m，完成后续曲线通过性能的检验。因二系垂向减振器和二系垂向刚度一般对车辆稳定性影响并不显著，所以在转向架设计中可仅从车辆平稳性角度对其优化，此处不再赘述。

根轨迹法是评价车辆稳定性的常用方法，使用SIMPACK软件可得到车辆各振型的根轨迹图。图中：横坐标—振动的阻尼比；纵坐标—振动的频率。根轨迹图中，阻尼比越大表示系统中该振型越不稳定，当阻尼比超过0时，判定该振型失稳。分别做出轴距为2.1m，2.3m，2.5m条件下，速度从50km/h到200km/h变化时的转向架蛇行振动根轨迹图，如图2所示。

4.3 二系悬挂参数对提速地铁车辆的动力学影响

图9 横向减振器阻尼对车辆平稳性指标影响Fig.9 Effect from Damper of Secondary Lateral Shock Absorber to Ride Index

图10 空气弹簧水平刚度对车辆平稳性指标影响Fig.10 Effect from Stiffness of Air Spring Absorber to Ride Index

4.4 车辆曲线通过性能检验

在以提高车辆稳定性为目标，保证车辆平稳性的前提下，探究了轴距、一系水平刚度、二系水平刚度，二系横向减振器阻尼的影响作用，得到了满足提速车辆稳定性和平稳性要求的参数指标，按前述得到参数进行设置并检验车辆的曲线通过性能。城市轨道交通车辆须具备较好的小曲线通过性能，设置仿真曲线半径R=250m，曲线超高0.12m，缓和曲线长度为50m，车辆通过曲线时未平衡离心加速从（0～0.8）m/s2变化时的各项指标，如表1所示。按UIC518标准进行评估，轮重减载率限制值为0.6，脱轨系数限制值为0.8，车轴横向力限制是45kN。由表中数据可知车辆通过曲线时的各项指标均为超标，车辆具备良好的曲线通过性能。

表1 曲线通过性能指标Tab.1 Property Index of Curve Passing

5 结论

以国内某地铁车辆为对象进行研究，研究表明在一定范围内车辆轴距、一系定位刚度、二系横向减振器阻尼、二系水平刚度的增大均对车辆非线性临界速度的提高产生显著的影响作用。

在地铁车辆提速的研究背景下，提出了以提高车辆稳定性为目标，保证车辆平稳性和曲线通过性能的参数设计方法，并以国内某地铁车辆提速120km/h为例进行计算分析：在确保非线性临界速度满足运用要求的前提下，轴距和一系定位刚度的设计应考虑曲线通过性能，二系水平刚度和二系横向减振器的设计应充分保证车辆的平稳性指标，最终检验车辆的曲线通过性能。

［1］张学斌，彭朋.市域铁路速度目标值研究［J］.铁道标准设计，2014，58（3）：10-14.（Zhang Xue-bin，Peng Peng.Research on speed target value of urban regional railway［J］.Rail Way Standard Design，2014，58（3）：10-14.）

［2］池茂儒，张卫华，曾京.蛇行运动对铁道车辆平稳性的影响［J］.振动工程学报，2008，21（6）：639-643.（Chi Mao-ru，Zhang Wei-hua，Zeng Jing.Influence of hunting motion on ride quality of railway vehicle［J］.Journal of Vibration Engineering，2008，21（6）：639-643.）

［3］Vijay K.Garg，Rao V.Dukkipati.Dynamic of Railway Vehicle System［M］.Toronto：Academic Press，1984：225-262.

［4］王福天.车辆系统动力学［M］.北京：中国铁道出版社，1994：63-80.（Wang Fu-tian.Vehicle System Dynamics［M］.Beijing：China Railway Publishing House，1994：63-80.）

［5］孟宏.提速机车车辆横向运动稳定性研究及应用［D］.成都：西南交通大学，2009：49-63.（Meng Hong.Research on Lateral Stability of Speed-Raising Railway Vehicles and its Application［D］.Chengdu：Southwest Jiaotong University，2009：49-63.）

［6］王晨，马卫华，罗世辉.大轴距电动平车曲线通过性能研究［J］.机械设计与制造，2014（8）：140-142.（Wang Chen，Ma Wei-hua，Luo Shi-hui.Study on Curve-Passing Performance of the Electric Flatcar［J］.Machinery Design ＆ Manufacture，2014（8）：140-142.）

［7］王伯铭.城市轨道交通车辆总体及转向架［M］.北京：科学出版社，2013：324-336.（Wang Bo-ming.Overall and Bogie of Urban Rail Vehicle［M］.Beijing：Science Publishing House，2013：324-336.）

［8］吕永鑫，王伯铭，曲文强.转臂式轴箱定位装置等效刚度计算与分析［J］.铁道车辆，2008，46（9）：5-9.（Lv Yong-xin，Wang Bo-ming，Qu Wen-qiang.Calculation and Analysis of Equivalent Stiffness of Rotary Arm Type Axle Box Guidance［J］.Rolling Stock，2008，46（9）：5-9.）

［9］赵远强，王自力.转臂式轴箱转向架一系悬挂等效定位刚度的分析［J］.电力机车与城轨车辆，2013，36（4）：39-43.（Zhao Yuan-qiang，Wang Zi-li.Analysis of primary suspension equivalent positioning stiffness of rotary arm type axle box bogie［J］.Electric Locomotives ＆ Mass Transit Vehicles，2013，36（4）：39-43.）