解读如何巧用数学试题促进高三数学学习

刘晓

[摘要]数学是一门复杂程度、难度都相对较高的学科，在高中学习期间，数学与物理是高三复习中需要我们投入最多心力的两门课程，而学好数学才能够保证物理的成绩，由此可见数学的重要性和其难度是相辅相成的。本文从高三数学学习中最重要的数学试题解题入手，分析如何巧用数学试题来提高我们的数学学习成绩，为同学们的高三数学复习提供一点思路，希望同学们都能够顺利通过高考。

[关键词]高三数学;数学试题解题;方法

现代教育理念中反对题海战术，认为是压抑思维、意识、学习能力的填鸭式教学的代表，因而很多同学选择少做题甚至不做老师安排之外的题目，当然除了数学底子和思维非常棒的学霸们外，成绩都一言难尽。笔者认为，我们高三学生即将成年，接受过多年的家庭、校园教育，应当有独立的思考能力，学习本身就是一件枯燥的、需要不停重复的工作，不做题只听课就能考高分只是个美好的梦想，重视解题质量、重视每一次试题的分析过程才能降低做题数量、提高学习质量，才是提高数学学习效率的有效方法。

一、高三数学学习过程中存在的问题

笔者通过反思自己的数学学习过程和总结身边同学的学习过程发现，同学们普遍存在不求甚解的现象，即我们在课堂上学习了一个数学公式，同学们都会用数学公式去求解一种类型的题目，但公式使用过程中没有注意公式本身对于条件的要求，导致公式使用错误，解题结果错误;或解题过程中没有根据已知条件推导隐藏条件，导致解题过程绕了一个大圈，最后结果还是错的。这种现象是同学们学不好数学、花费了大量时间还拿不到高分的主要原因，究其根本是我们的数学基础薄弱、数学知识体系没有建立起来、数学逻辑无法连接，导致同学们没有办法从已知条件推动隐藏条件继而推导出最终结果，而这些也是在高考前必须解决的问题。

二、巧用数学试题促进高三数学学习的方法

在数学学习过程中，试题是最重要也最好用的学习手段，利用数学试题锻炼解题思路，并逐渐锤炼、熟練数学基础知识、公式定理、证明推导，进而达到学好数学、提高考试分数的目的。

（一）利用数学试题锻炼解题思路

图是1道关于函数区间的试题，也是笔者和很多同学错题本中的一道典型题，说它是一道典型题的原因就在于这道题的解题过程中非常容易出现思路问题，是比较符合本文阐述中心的一道题，笔者在这里与同学们进行分析和探讨。

错误解法：因为函数区间在（0，1/2），所以y=2x2+x应该在（0，1）之间，又因为已知f（x）>0，所以可知O

经过老师的讲解和笔者的反思，这道题错误的原因在于只重视了题目对于单调递增区间的求解和真数的取值范围，却没有考虑到对数函数是否有意义的问题，在此题中对数函数在此范围内是否有意义就是一条决定结果对错的重要隐藏条件，绝大多数此题错误的同学与笔者犯的是同样的错误。所以，若重新在题目中考虑对数函数有意义这一条件，此题的正确答案应该是D选项（-∞，-1/2）。

（二）利用数学试题反复锤炼数学知识体系和逻辑

如上题一般的解题错误，在高三数学学习过程中非常常见，因此笔者认为反复练习同类型题，积累的错题可以使我们看到自己在解题思考过程中的欠缺，通常情况下这种思考不到位、思维有疏漏是我们数学知识体系不牢固或根本没有建立起来导致的，也有可能是我们的数学思维逻辑有问题导致的，这个问题是老师无法辅助我们进行修改和提高的，想要有效改善这一问题需要同学们与笔者一样利用数学试题反复锤炼。

（三）利用数学试题联系变式

在数学学习过程中，我们经常听见老师说要举一反三，但很多同学与笔者一样并不知道该如何举一反三，而且也惊讶于自己为什么总在同类型题目中跌倒，笔者经过对错题的总结和归纳，非常惊喜地发现很多数学题目就是书上例题的变式，其中出题人将已知条件进行的转化，或将已知条件和求解项换位，这就是老师常说的举一反三。同学们可以在做题过程中先进行同类型题的归纳，逐渐自主进行已知条件的转化、换位，逐渐在数学试题的变形、引申、挖掘过程中加深对数学基础知识、公式定理的理解和认识，有效提高数学学习成绩。

结语

重视数学试题，重视数学思考过程，重视每一次试题后的分析过程才能够有效提高我们学习数学的效率，提高高三数学复习的效率，顺利通过高考，因此通过同类型题进行解题思路记忆的加深和熟练是非常必要的，在此过程中我们能够总结经验、获得教训，也许灵光一现就能够寻找到最高效、高质量的解题路径，达到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]郑荣坤.构思有方法，设计才巧妙——探究构思高三数学试题评讲课的设计[J].中国校外教育，2017 （03）：2-3.

[2]王赞.培养学生解题反思习惯，提高高三数学复习效率[J]长三角（教育），2012 （05）：40-41.