化归思想在高中数学中的应用研究

刘诗涵��

摘要：所谓的化归思想，它是一种数学思维方式，当然也包括了解题思想和思维策略。在高中数学中，如何正确运用化归思想，建立化归思维意识，这是我们需要考虑的问题。本文对化归思想的含义以及应用思路进行了研究。

关键词：化归思想；高中数学；应用

一、 前言

在高中数学问题处理方法中，化归思想对我们数学学习的意义较大。如果我们高中生能够掌握化归思想，那么在学习函数部分的时候就会感觉比较轻松，做到游刃有余。在高中数学函数部分内容的学习过程中，我们要领悟化归思想，做到灵活运用。

二、 化归思想的定义

在高中数学学习过程中，尤其是在函数部分内容的学习过程中，会面对大量的未知问题，如果直接求解，就会找不到解决方法，当时如果能够转化为熟悉的知识，然后进一步求解，就会游刃有余。化归思想的一个非常显著的特点是能够把问题变得更加模式化和规范化，将未知的问题转变为已知的问题。通过积极地转化条件，从而最终实现问题的完美解决。当问题得到简化之后，就能够很好地使用化归思想来处理。化归思想有另外一个显著的特点，那就是有复杂性和多向性。在运用化归思想对问题转化的过程中，事实上，问题中的内部结构形式也会发生变化。将化归思想最大程度地运用于高中数学的学习中，特别是函数部分内容的学习，可以通过化归思想实现函数问题的简化处理和快速解决，从而提高自身的解题能力。

三、 数学化归基本思路

（一） 复杂转化成简单

在运用化归思想对问题进行求解的时候，数学问题经过恰当地转化之后，往往会变得简单一些。事实上，简单与复杂之间是可以实现相互转化的。比如，我们在对三角形问题进行求解的时候，往往是通过内角和180°做消元计算。通过这一步骤的处理，能够实现复杂问题简单化处理，这是数学问题求解非常基础的要求。

（二） 数形结合

在高中数学解题中，经常会用到数形结合的方法，通过该方法，能够使很多问题变得更加形象和直观化，从而有利于理清多个变量关系。比如，我们在学习立体几何这部分内容的时候，需要在建立空间直角坐标系的基础之上，把几何问题变为代数问题，从而使问题难度大大降低。

（三） 題根转化

在化归思想的运用过程中，题根转化是一个非常重要的技巧。我们在高中数学学习中，会碰到很多练习题，这些练习题变化莫测。但是，如果对这些题目的根进行分析，发现很多问题有题“根”，就能够做到举一反三，触类旁通。

四、 化归思想的学习策略

（一） 基础知识的夯实

众所周知，高楼大厦平地起，对于我们高中生的学习，也是一样的。如果我们不能掌握数学中的基本知识和概念、原理，那么就很难在解题的过程中运用好基础知识实现快速解答。久而久之，就会对高中数学的学习失去兴趣。因此，为了打好数学这门学科的基础，一个有效的方法就是合理运用好化归思想。同时，我们要认真研读数学教材，掌握数学的基本原理，构建好完整的知识体系，学会更好地对知识进行归纳和总结。

（二） 思维品质的培养

化归思想有一个重要特点就是重复性较强，在对很多问题进行求解的时候，往往不能一蹴而就。所以，对于我们高中生而言，需要拓展思维，通过短时间内构建知识体系，借助化归的思想方法，从不同的角度去思考问题，从而找到问题的解决方法。在解题的过程中，还应当对问题的结构有清晰的认识，提升问题的解决能力。在对多个问题进行解决之后，我们可以通过类比的方法来将化归思想的运用能力提高。在学习三角函数这部分的时候，我们经常会遇到三角函数最值问题，这类问题就可以经常使用类比和联想的方法，把三角函数关系变为三角函数的最值问题，从而使问题迎刃而解。

（三） 基本认识的培养

在对化归思想的认识的过程中，通过化归思想在解题思路中的运用，我们能够更好地掌握化归思想的要点。在课堂上，我们高中生在老师的引导下，思考问题：如何通过问题的已知条件得出结论？用什么公式才能更快解决问题？除了这种解决方式还有没有其他方法？通过这些问题的思考，我们对化归思想就有了更充分地认识，从而提高了课堂学习效率和效果。考虑到问题的主要特征和我们高中生的基本认知程度问题，我们要在解题的过程中发现和掌握这种思想。在学习的过程中，要学会不断地思考和总结，从而使问题变得更加简单。

五、 小结

综上所述，在数学学习中，运用化归思想解决问题的有效性是毋庸置疑的，但如何将化归思想渗透到学习过程中，需要进一步探索研究。化归的基本功能是：生疏化成熟悉，复杂化成简单，抽象化成直观，含糊化成明朗。因此，从本质上来讲，它的实质是通过运动变化发展的观点来认识事物之间的联系，从而实现问题的转化。

参考文献：

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作者简介：

刘诗涵，辽宁省大连市，大连市第二十三中学。endprint