玉米优良品种推广重心转移及扩散的时空规律

刘 哲，曲艺伟，赵祖亮，李绍明，张晓东

（中国农业大学信息与电气工程学院，北京 100083）

0 引 言

种业是中国基础性、战略性的重要产业，对保障国家粮食安全、促进农业可持续发展有重要意义，其核心竞争力是优良品种的培育与找寻[1-7]。中国对玉米优良品种的筛选与良种推广阶段经历了早期注重单产的提升和种植技术的改进，到现在关注产量潜力的挖掘和综合生产能力的提高，对优良玉米品种推广阶段表现有了更深层次的需求[8-13]。新品种需尽快适应推广环境，并在其中表现良好。然而，对玉米优良品种推广阶段的特征规律和表现原因并没有充分的挖掘：根据全国农业推广技术服务中心编印的《全国玉米推广面积统计表》，中国1982-2012年推广的品种共2 612个，近90%以上的品种推广时间不超过5 a，市场存留下来的品种仅占少数。玉米品种对不同推广地区适宜程度不同，经过区试和审定筛选后的品种在推广阶段表现差异巨大。而针对新品种推广规律的特征挖掘和归因分析方法还存在不足，各种指标定义不尽相同，研究结果差异较大。

品种推广过程本质是农业技术创新扩散的过程，符合农业技术创新扩散规律[14-19]，目前多从扩散主体、扩散机制、扩散时间过程角度研究，对扩散空间过程研究较少[20-23]。对农作物品种扩散时间过程的研究，如胡瑞法[23]发现小麦品种累计种植面积随推广年龄变化符合Gompertz曲线形式；对扩散时空过程的研究有：刘笑明等[24]以陕西苹果种植技术为例，借助“S曲线模型”和“重力模型”，研究表明时间上其种植面积呈现波动上升趋势，空间存在等级扩散与渐进式扩散结合的扩散模式。冯逃[25]对地方性良种“盛玉99”技术扩散进行实证分析，新品种扩散会经历个体扩散到区域扩散过程，该扩散轨迹符合“S”曲线，该方法结合较小空间尺度的单点扩散路径和模式进行建模与分析。作物主体的空间扩散过程伴随其重心变化，柏娜等[26]从粮食产量和种粮收益 2方面分析粮食生产重心转移具体表现，发现粮食生产重心在地理区位上“南退北扩”；李乾[27]对安徽省水稻播种面积与产量重心转移分析，两个指标重心变化方向与趋势相同，但后者重心转移速度快于前者。

玉米品种对不同推广地区适宜性不同，优良品种需分类找寻。对于一般分类方法，常见分类方法包括决策树、贝叶斯方法、人工神经网络、K-近邻（K-nearest neighbor）和支持向量机（support vector machine）等[28]。对于品种分类方法目前研究较少。李少昆[29]提出玉米品种扩散符合高斯模型，并对历史上全国推广总面积曾达66 667 hm2的品种进行拟合，按品种最大推广面积和经济寿命进行分类和评价。该方法可完整描述品种经济寿命，探究品种扩散时间相关特征。但该方法仅通过品种全国推广总面积从全国尺度描述扩散模型并进行评价，缺乏品种在推广省份之间的空间转移情况及特征规律研究，也尚未研究识别一些特殊适应性品种。

前期研究主要围绕品种扩散时间特征，从全国尺度探究品种扩散规律。面对品种精准推广的新形势，缺少充分考虑品种扩散的时空特征及适宜性，从省份尺度对优良品种进行分类，探究其扩散规律。因此，本研究尝试拟合并验证高斯模型在省份尺度的适用性，筛选体现普遍适宜性和特殊适宜性的优良品种，从全国和省份尺度分析优良品种的推广重心转移和时空规律，分析差异性原因。旨在能够快速有效地找寻优良品种，可为预测品种在目标推广环境表现、指导品种精准推广奠定良好基础。

1 数据与方法

1.1 研究数据概况

品种推广数据来源于全国农业推广技术服务中心编印的《全国玉米推广面积统计表》，统计汇编中共收录了1982‒2012年在全国各省份推广的玉米品种共2 612个。

本文将优良品种分为 2类：在全国范围推广面积大时间长、在多数省份推广，具有普遍适宜性的大品种；在省级范围推广面积大时间长、仅在有限省份推广，具有特殊适宜性的区域特色品种。

1.2 研究方法

本文用扩散模型描述品种推广过程，计算品种关键指标，对高斯模型描述可正常扩散的品种进行分类，从而得到优良品种，分析其推广重心转移极其时空规律。

1.2.1 品种推广模型及关键指标

指标的选取是分类工作的关键环节，使用不同的分类指标最终的结果也不尽相同，对于品种推广，李少昆[29]在全国尺度使用多种曲线拟合玉米品种实际年种植面积随推广年份变化数据，发现 Guassian模型拟合最好，实际值与预测值相关程度较高，可以用以描述玉米品种推广过程。本文利用 SAS(statistical analysis system)和MATLAB(matrix laboratory)等统计软件和编程工具，使用多种曲线拟合不同品种在不同省份的实际推广面积变化数据，发现Guassian模型拟合效果最好且符合品种推广特征。其数学模型可表示为

其中y表示品种的实际年种植面积；x表示该品种的推广年份；a、b、c分别为模型中的待估参数。

由于不同时期各品种间与同一时期不同品种间的最大种植面积和经济寿命各不相同，这种差异在 Guassian模型中体现为a、b、c值随品种的变动而变动，即a、b和c的系数取决于杂交种的特征，用数学模型可表示为

式中ai、bi、ci分别标识第i品种的统计特征数；yir表示第i品种在x推广年份的种植面积。

对于每一个品种，由于其扩散模型可由式（1）描述，故分别令式（1）一阶和二阶导数为 0，可解得各品种的期望年最大种植面积(Ymax)和达到最大面积时的示范推广年龄(Xmax)

各品种推广拟合模型的第一个拐点：X1=b－c，第二个拐点：X2＝b＋c。品种推广过程，符合正态分布曲线。当品种推广时间X＜X1时，品种处于区域试验或生产试验阶段，品种还未开始推广；当X=X1时，新品种开始推广并开始产生一定影响；当X＞X1时，推广面积随推广时间逐渐增加，当X＝Xmax时新品种推广面积达到最大；到Xmax＜X＜X2阶段，品种逐渐进入衰退期，新的品种进入市场代替原品种投入生产；当X＝X2时，原品种种植面积不再随时间增加，新品种已替代原品种进入市场推广，此时完成了品种推广的更替[29]。本文所做的分类旨在从符合高斯模型可正常扩散的品种中筛选优良品种。因此，品种的推广时间（终止推广年份－起始推广年份），参数a（品种的最大推广面积）、b（品种达到最大面积时的推广年份）为本文选取的分类筛选关键指标。

为了验证Guassian 模型在全国尺度和省份尺度都可以描述品种的推广过程，本研究选取 1982‒2012年推广面积曾达66 667 hm2、推广时间大于5 a共161个品种作为研究样本1，以样本1的推广时间为自变量，全国推广总面积为因变量进行拟合，得到全国尺度下正常拟合的品种及参数。同时，针对玉米主栽区的每个省份，计算品种多年平均推广面积，选取每个省排名前 10%的品种共109个作为研究样本2（为保证每个省品种基本数量相同，前10%品种数量不足10个的省份取前10名品种）。以样本 2的推广时间为自变量，各品种所在省份的推广面积为因变量进行拟合，得到省份尺度下正常拟合的品种及参数。分别根据样本1和样本2的拟合结果选取关键特征指标及阈值，进行分类。

对样本1和样本2的拟合结果进行拟合优度检验，结果样本1得到拟合均达到极显著水平的品种130个，拟合R2平均达到 0.84（R2拟合最小值 0.50），拟合效果较好，进一步验证高斯模型在更长时间范围、全国尺度具有适用性。样本 2得到拟合均达到极显著水平的品种91个，拟合R2平均达到0.83（R2拟合最小值0.54），在玉米主栽区拟合效果较好，证明高斯模型在省份尺度具有适用性。部分品种拟合结果见表1。

表1 部分品种拟合结果Table 1 Part of varieties fitting results

除去因为推广数据过少无法正常拟合的品种，本文对拟合系数较低的品种进行分析发现，这些品种整体成多峰变化，这与李少昆[29]所著相符。本文目标为寻找能正常推广品种中的优良品种，在分类中仅考虑可以正常拟合的品种。

1.2.2 优良品种分类筛选方法

能完成品种推广（正常扩散）的品种中，推广面积大，推广时间长，在全国范围推广的大品种，和在省份推广面积大，推广时间长，但仅在少数几个省份推广的区域特色品种，称为优良品种。通过对样本1和2中能完成推广的品种分类筛选获取优良品种，具体步骤如下。

1）全国尺度大品种分类筛选

根据大品种定义，大品种需满足在全国总推广面积大、推广时间长。根据分类关键指标，样本 1中品种的平均最大推广面积为481 333 hm2，平均推广时间为20 a。推广面积阈值为平均最大推广面积。认为10 a以上品种属于推广长时间品种，推广时间分为2个阈值：10 a和平均推广时间。由此，基于全国尺度品种分类指标的阈值共分为6类（表2）。

大品种选取推广时间长、推广面积大的品种类别，本研究选取1、2类。

表2 基于全国尺度品种分类指标的阈值Table 2 Thresholds of the cultivar classification index based on the national scale

2）省份尺度区域特色品种分类筛选

根据区域特色品种定义，区域特色品种需满足仅在个别省份推广，省份内推广面积大。样本 2正常拟合结果中品种的平均推广省份数为2，品种在省份的推广面积排入省份总推广面积前 10%属于该省份的推广面积大的品种。由此，本文选取推广省份数≤2，但推广面积占该省总推广面积前 10%的品种作为区域特色品种。区域特色品种部分筛选结果见表3。

表3 区域特色品种部分结果Table 3 Partial results of regional special varieties

1.2.3 优良品种推广时空规律及其重心转移分析方法

优良品种扩散推广在省份尺度属于省内扩散，扩散特征包括：时间特征、最大推广面积、品种结构更替。通过对优良品种扩散特征对比分析，探究省份及生态区品种结构分布及主导优良品种更替。优良品种在全国尺度扩散属于省间扩散，扩散特征包括：品种在推广省份的面积占比、品种推广时间、最大推广面积、起始推广年份（用于研究品种更替处于哪个时间阶段），选取典型品种根据以上指标，研究玉米优良品种推广时空变化特征，采用合适的空间可视化手段，识别玉米优良品种的重心转移规律。

2 结果与分析

2.1 优良品种扩散的空间特征

对各个省内优良品种的平均推广时间进行空间可视化，如图 1所示。大品种在主推生态区平均推广时间较长，平均达17 a。东华北和黄淮海生态区之间品种平均推广时间分布不均，部分西北玉米区、东北春玉米区平均推广时间较长，部分东华北春玉米区和黄淮海夏玉米区平均推广时间适中，部分西北春玉米区平均推广时间较短。在同一生态区如黄淮海夏玉米区内，各省份品种平均推广时间不尽相同，部分东华北春玉米区省份如黑龙江和吉林省平均推广时间差距较大。说明不同生态区内各省份大品种推广情况有空间差异。

图1 大品种在推广省份平均推广时间分布图Fig.1 Distribution of the big varieties average promotion time in the promotion of provinces

2.2 省内大品种扩散特征与品种更替分析

优良品种对不同推广地区适宜性不同，品种在不同生态区间与生态区内省份扩散特征与品种更替有明显差异。本研究选取玉米主栽区，以大品种在各省的推广时间为自变量，推广面积为因变量，拟合大品种在各省份内扩散曲线。部分省份扩散曲线如图2所示。

从品种时空扩散上看，省内扩散存在明显的品种更替现象，同一生态区相邻省份品种更替的空间差异明显。品种推广31 a间不同年代各省份均存在表现优异的大品种，但同一品种在不同省份进入市场时间和平均生命周期差异较大。辽宁省在1988年间丹玉13表现突出，最大面积达666 667 hm2以上，推广时间达12 a，此后大品种更替较为平均，最大推广面积在333 333 hm2以下，推广时间变长；而同属东华北生态区的黑龙江省则在1990-2000年间大品种更替明显，推广时间长，最大推广面积较大，到2000年以后有所下降；黄淮海区内山东省品种最大推广面积较大，且平均每5 a一个品种完成更替，有明显的时序性；而同区河北省在 1990-2000年间出现集中品种更替，同时出现一些短促品种，进入2000年以后，长生命周期、大面积的品种逐渐引领市场；内蒙、山西、陕西省大品种数量较少，曲线分布均匀。

从品种结构方面，黄淮海春播区山东、河北、河南省品种结构丰富，其中山东省品种分布均匀，结构层次分明；河南和河北省均存在比较激烈的品种竞争；东华北地区品种寿命较长，品种更替分布更均匀，吉林省在1994-2001、2002-2009、2010之后3个时间周期均存在最大推广面积达到333 333 hm2以上的优良品种且分布均匀；从生态区角度来看，品种更替品种更快，主导品种结构层次分明，东华北地区品种寿命较长，品种更替分布更均匀。

图2 大品种在部分省份扩散曲线Fig.2 Promotion curve of the big varieties in province

2.3 全国大品种扩散特征与重心转移

从中单2号、掖单13，到农大108及之后的郑单958，一个时代的代表性品种代表了当时的生产力水平[30]。选取 4个典型大品种分析其在全国尺度下空间扩散特征与重心转移分布情况。4个品种平均推广时间同为11 a，平均最大推广面积均在300 000 hm2以上。掖单13号和农大108为黄淮海地区主推品种，其中掖单13号起始推广时间在1990，农大108起始推广时间在2000；郑单958和中单2号为东华北地区主推品种，其中中单2号起始推广时间在1980，郑单958起始推广时间在2000。从平均推广时间和平均最大推广面积来看，均属于第一类大品种，各品种在主推省份扩散情况如图3。

农大 108从开始推广到进入强势阶段（到达最大推广面积年份）平均为 4年，在黄淮海地区从高纬度地区向低纬度地区扩散趋势，以京津冀地区为起始覆盖整个黄淮海区域，达到山东省扩散面积最大。品种重心转移不明显。

郑单958扩散区域为从低纬度地区转向高纬度地区，品种的扩散重心转移明显（从黄淮海地区扩散到东华北地区）。在黄淮海地区最大推广面积达到最大，呈现空间聚集状态，重心集中分布，随后逐渐转移到东华北地区。东华北地区以河北省为重心向高纬度扩散，黑龙江省最晚到达最大推广面积，但在吉林省，品种进入晚但是很快就达到最大种植面积，与吉林省单个品种主导的趋势相同。说明扩散到东华北地区推广重心在不断向高纬度扩散。

中单 2号扩散重心分布较为分散，以黄淮海地区为重心向东华北地区、西北玉米区和西南玉米区扩散。最大推广面积集中在黄淮海地区，在东华北地区吉林省品种进入较晚但是推广面积较大，在四川省和甘肃省同样较快进入最大推广面积，说明中单 2号推广重心以黄淮海地区为辐射重心，向高纬度和低纬度不断扩散。

掖单13扩散重心较为集中，主要聚集在黄淮海地区。掖单13起始推广年份在黄淮海地区较晚，却最快达到推广面积且推广面积最大，如山东省推广时间最短但推广面积最大，达到其他生态区最大推广面积之和，与前文山东省大品种中品种更替均匀、多品种主导的趋势相同。掖单13扩散重心转移不明显，重心分布比较集中。

2.4 区域特色品种分布特征

区域特色品种仅在1～2个省份推广，品种对推广省份具有特殊适宜性。通过区域特色品种在各省分布如图4可以看出，特色品种分布重心由低纬度向高纬度不断增加，东华北玉米区黑龙江省品种数量最多，这也与大品种如郑单958重心转移特征一致。

图3 大品种时空特征分布图Fig.3 Big varieties characteristics of time and space distribution

图4 各省区域特色品种数量分布图Fig.4 Number of regional special varieties distribution in province

2.5 不同生态区品种分布特征

对比黄淮海玉米区与东华北玉米区内各省份大品种达到的最大面积和达到最大面积的年份，得到 2个生态区整体扩散趋势，如图5所示。

黄淮海玉米区达到最大面积比东华北玉米区普遍偏早，黄淮海地区推广重心主要集中在山东省，呈现以山东省为重心向其他相邻省份扩散，东华北地区推广重心北移，呈现随纬度增加不断转移，吉林省达到最大。该结论与前文大品种在2个生态区扩散规律相一致。

图5 不同生态区品种时空特征分布Fig.5 Time and space distribution of different maize planting regions characteristics

3 讨 论

1）本文通过验证了优良品种不仅在全国尺度内符合扩散曲线，在省份尺度同样具有扩散规律。但品种推广和扩散是一个复杂的过程，受多种因素影响，比如郑单958[30]，该品种属于对种植密度、水肥条件和生产管理水平反应迟钝、耐密性强的玉米杂交种，在进入市场之后就受到广大农民的欢迎和认可。扩散也呈扩散广扩散快的特点。后续研究可以结合品种的区域试验数据，寻找推广阶段优良品种优秀的本质原因。

2）由于杂交种推广一段时间后会出现一些问题，如整齐度下降，品种单一化造成病害上升导致减产等，必须不断选育和更新品种，因此玉米主产区每隔7～8 a左右更换一次品种。但是可以发现在主产区各个省份的更替周期并不相近，品种更替存在明显的空间差异。

3）影响品种扩散的因素不单单是扩散规律，还包括当地环境，重大灾害和农户品种喜好等各种实际因素。吉林延边地区机械收获和机械收粒品种是首选，在延边地区及适宜早熟区只有德美亚品种可以做到机械脱粒，所以德美亚在吉林近几年推广速度极快[31]；玉米粗缩病已成为春播玉米的主要病害[32]，农大 108以其对该病的高抗特性，在山东进入扩散后期仍具有较大的播种面积。农户不愿接受新品种收传统因素影像较多，具有典型的马太效应，相对经济收入高、教育程度高、个人见识广的农户接受新品种更多。同时，接受新品种的农户都较多受到人际网络的影响[33]。

4）不同生态区品种扩散方式与推广重心转移方式不同。以东北春播区为例，在东北玉米面积大且每户农民平均土地多，外省进入东北的新品种在市场开发时以县为区域单位发展代理商。同样，东北的农民喜欢橙黄色籽粒红轴品种，不喜欢花白粒。这些典型特点都成为品种是否能够成功进入市场并完成推广的关键因素。同样可以看到黄淮海目前主要为郑单958和先玉335类似品种，如果发生生物逆境和非生物逆境，会对整个黄淮海地区产量的增产和稳产构成一定程度的危险，从而提出需要区别于上述两种品种的替代品种，考虑黄淮海地区需要耐密、早熟、高产、优质、适于机械化收获等要求，选育新品系进行推广[34]。从时空角度和品种适应性两个维度来探究品种的推广变化，提取特征，可用于指导品种获取目标省份市场和推广周期。

4 结 论

本文结合 1982‒2012年玉米新品种推广面积数据，拟合并验证优良品种扩散在全国和省份尺度均符合 Guassian模型，根据模型拟合结果获取品种推广时间、最大推广面积等关键指标，从全国和省份不同空间尺度分类选取在品种推广过程中的优良品种，分析了优良品种的时空扩散规律及典型品种推广过程的重心转移规律。结论如下：

1）优良品种在省份尺度扩散同样可以采用Gaussian模型拟合，优良品种在不同空间尺度扩散方式一致，可作为分析其重心转移规律的理论基础。

2）优良品种按不同适宜性可分为大品种和区域特色品种。其中大品种空间推广重心呈辐射邻近扩散，如果在一个省份接受，应尽快推广到相邻省份，占据最大推广面积；区域特色品种推广重心成跳跃式扩散且跳跃距离较远，在1～2个省份会呈现空间聚集性，应尽快找到聚集省份，占据最大推广面积。

3）同一生态区内不同省份内优良品种扩散差异巨大，品种结构和品种更替现象也不尽相同，空间相关性较弱。不同省份推广手段不同，品种接受度不尽相同，现阶段品种推广尺度需要按照省份尺度建立更精细的品种推广方案。

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