融合安全域的电能表状态评估方法及应用

周 峰，程瑛颖，肖 冀，金志刚

（1.国网重庆市电力公司电力科学研究院，重庆 401120；2.电能计量器具性能评估实验室，重庆 401123；3.天津大学 电子信息工程学院，天津300072）

现代社会对供电可靠性和电能质量的要求越来越严格。为了保证供电可靠性，从发电、输电到配电以及到工业和居民用电，都需要准确、可靠的电能计量手段[1-2]。随着智能电能表的大规模应用，低压用户电能表的数量尤为庞大，而针对此类电能表的定期现场检验无法展开，从而未能及时发现和处理电能表的运行误差超限和各种故障的发生。

为了实现及时有效地对大规模居民用户电能表的状态评估，文中提出了一种基于安全域和TOPSIS分析算法的电能表状态评估方法。通过分析影响电能表计量准确性和状态的常见因素，建立基于状态评估的安全域算法模型和评估指标体系，对装置的可靠性、计量准确性进行评估并给出电能表的评估状态，以此来指导电能表的现场检验及轮换周期的动态调整。

1 计量装置状态评估

理想的状态评估应该有比较充分的数据样本，如时间分辨率、采集的不同装置以及积累的历史采集数据和相关的影响因素。针对具有相对比较充分的样本状态评估，可以采用下面的主要步骤来进行状态评估[3]：

1）对影响原始数据的因素进行分析；

2）对原始数据进行筛选；

3）进行状态评估；

4）分析影响的关键因素，给出状态建议等。

但是，对于低压电能计量装置的状态评估很难按照上面的步骤进行，主要原因如下：

1）根据对一些城市配电网的计量数据远程采集情况进行的调研和分析，发现大部分通过系统采集的电能表每天只采集一个全天累计数据；

2）一般只对大用户和一些中高压计量装置远程数据采集；

3）采集的数据，累计和回传的时间节点不一致，而且漏采集比较常见；

4）尽管一些区域已经大量换装了具有双向传输能力的智能电能表，但是通过低速载波系统很难大量、及时获得居民电能表的计量数据；

5）电网中存在网损、计量装置本身误差等影响因素。

针对上述影响计量装置状态评估的相关分析，本文提出了一些针对性的技术手段来解决数据不够、影响因素众多、相互关联等不利问题，并且给出了改进的电能表状态评估过程：

1）根据日数据，结合居民生活特点，常见家用电器，用户购电、变电站负荷曲线等数据，生成实验用的初始数据。

2）根据电能表厂商和计量专家的生产制造、故障处理和状态评估经验，给出可能对电能表计量准确性、状态评估有较大影响的因素。

3）对计量装置自身误差、网损进行网络整体处理和虚拟负荷、虚拟网损分析；

4）进行基于安全域方法的分析，获得整体状态评估可靠性判断；

5）采用AHP等方法进行关键影响因素分析，然后进行基于关键因素的状态评估，给出电能表的评估状态。

2 电能表状态评估模型设计

2.1 初始数据产生方法与过程

以居民用户电能表为例，将用户分类为很高用电量、高用电量、中等用电量、少量用电量和极少用电量5类。用户负荷曲线分别使用夏季、冬季、春秋季、特殊节假日。这样就形成了20种不同的用户日电量数据分摊到小时的组合。为了进一步增加数据的用户差异性，还对负荷曲线分摊的系数加上随机的扰动系数（在-15%，+15%波动）。

例如，一个电量用户，一天的累积计量数据是50 kW·h，根据负荷曲线分摊为小时数据如表1所示（未添加随机数的值）。

表1 日数据分摊为小时数据举例Tab.1 Examples of data sharing

2.2 影响计量准确性和运行状态的常见因素及分析

在对多家电能表厂商调研和咨询的基础上，借助各网省计量中心对数万块拆回电能表的底数和质量分析数据库和分析结论，得出电能表的运行状态和计量误差与以下主要因素相关：

1）电压等级：一般来说电压等级越高，其计量标准越高，使用的器件质量较高，电能表本身带来的误差越低。

2）电能表的质量等级：对于同样电压等级的电能表，其计量准确性与质量等级相关。高等级的电能表出现误差的可能性和误差范围明显低于一般等级的电能表。

3）电能表的运行时间：电能表与其他采用电子元件构成的设备类似，其工作状态（特别是计量准确性）和运行时间直接相关。

4）电能表的工作环境：很多电能表的工作环境比较恶劣，特别是居民用户电能表的工作环境经常面临高温、低温、高湿度、油烟、粉尘的影响。拆解实验和数据分析表明，在高湿度、粉尘等环境下工作的电能表寿命和计量性能明显下降。

5）安装前检验：电能表安装后的首次检验对以后电能表的运行有很大的参考作用。

2.3 基于安全域的状态评估模型

2.3.1 安全域

安全域SR（security region）方法是在逐点法基础上发展起来的新方法，它从域的角度出发考虑问题，描述的是整体可安全稳定运行的区域[4]，如图1所示。系统运行点与SR边界的相对关系可提供安全裕度和最优控制信息，能使电力系统在线实时安全监视、防御与控制更科学和更有效。电力系统的综合安全域Ω是潮流安全域ΩSS、保证小扰动稳定的安全域ΩSD和保证暂态稳定的动态安全域Ωd的交集，即 Ω=ΩSS∩ΩSD∩Ωd（如图 2），处于 Ω 内的运行点才是安全的。

图1 安全域示意Fig.1 Security domain

图2 综合安全域Ω示意Fig.2 Comprehensive security domain

2.3.2 基于虚拟负荷的广义安全域模型

电网中的电能表集群一般构成树形拓扑[5]。在图3中，电能经总表M0流入，经分表M1～Mn-1流出。在电网中往往存在损耗（电能表损耗、漏电损耗、线路电阻损耗等）。为了与实际系统的运行情况一致，引入表示虚拟电能表和虚拟负荷虚拟支路提高状态评估的精度。

图3 电能表集群Fig.3 Electric energy meter clusters

在系统封闭曲面S中定义电表集群[6]，表示为Mj（ j=0，1，…，n），Mn是虚拟电表。在第 i个测量间隔 Ti内流过 Mj的电能为 xi，j（i=0，1，…，是每个测量间隔的序号），则根据能量守恒定律有：

Ti内，Mj的读数增量 yi，j与 xi，j具有如下关系：

δj为Mj的（平均）相对误差。若令：

不失一般性，假定已知M0的相对误差，且规定虚拟电能表的相对误差为0，则式（4）可转化为

此式为n-1元线性方程组，方程参数yi，j可由Mj的读数确定。通过求解该方程，可以得到电表相对误差。将电能表集群的总损耗等效成虚拟负荷的能耗，把一般的系统安全域模型扩展为支持计量网络状态评估并且允许系统中存在各种损耗的广义安全域模型。

基于负荷网络的广义安全域算法的主要步骤：

1）构建虚拟负荷网络

a.将计量装置按照电压等级分类，作等级类别处理；

b.去除所有连接负荷的线路和负荷装置，替换为虚拟负荷顶点。

c.用图的顶点代表计量装置，边代表装置间剩余的连接线路，构成虚拟网络模型。

2）建立广义安全域模型

对每个计量装置考虑电压等级、使用时间、计量精度、误差测试、检定周期等参数，按照预期寿命，计划检定等确定可靠性的域模型：

其中：F为既定的装置故障；i，j分别为故障前、后的虚拟网络结构；xd（y）为故障清除瞬间系统的状态；A（y）为状态空间上环绕由注入y所决定的平衡点的稳定域。

3）进行状态评估

a.基于TOPSIS分析算法建立AHP分析影响因素所需的指标体系；

b.采用AHP方法进行关键影响因素分析，然后进行基于关键因素的状态评估，得到电能计量装置的状态评估结果。

2.4 TOPSIS模型下的状态评估指标体系

2.4.1 评估指标体系建立

TOPSIS法是一种理想目标相似性的顺序选优技术，在多目标决策分析中是一种非常有效的方法。它通过归一化后的数据规范化矩阵，找出多个目标中最优目标和最劣目标，分别计算各评价目标与理想解和反理想解的距离，获得各目标与理想解的贴近度，按理想解贴近度的大小排序，以此作为评价目标优劣的依据。贴近度取值在0～1之间，该值越接近1，表示相应的评价目标越接近最优水平；反之，该值越接近0，表示评价目标越接近最劣水平。对于电能表状态评估来说，将相对误差小、基本去除可消除影响因素的计量装置作为理想目标，对距离这样相对理想的装置的差异来判断状态的好坏。

根据对电能表计量影响因素的分析，得出利用AHP分析影响因素所需的指标体系：计量装置自身的影响状态的指标体系和计量装置形成网络结构的指标体系，分别如图4和图5所示。

图4 层次评估指标体系Fig.4 Hierarchy evaluation system

图5 安全域分析评估指标体系Fig.5 Security domain analysis and evaluation system

要构造TOPSIS中的决策矩阵必须将实际的计量装置状态不同范围的描述性指标转化为定量的数字指标，因此，建立一个统一的参数转化标准是关键。

2.4.2 TOPSIS模型下的状态评估差异度排序

在具有相关采集数据，对同一个10 kV装置下的居民电能表的状态评估构造决策矩阵，并且TOPSIS排序过程如下：

1）设有m个待评估装置，根据前面分析的影响因素和安全域对这些装置的具体情况进行打分，可以得到误差存在可能性评估矩阵 UA=（uij）m×n， 为了排除由于各个参评指标具有不同的量纲和数量级等这些因素对评估结果的干扰，需要对这些参评指标进行预处理，转变为决策矩阵，预处理公式为

2）引入AHP中得出的各指标权重值，根据距离公式计算出比较对象与理想化的误差消除后的装置的状态之间的距离：

d+反映了所求对象的评估的有效性，在区间［0，1］之间，d+越小，说明离最优解越近，这样也越符合人们的期望值。

3 状态评估方法验证

3.1 状态评估步骤

下面以15个典型的不同环境和网络状态的计量装置为评估对象，验证分析以上评估模型。根据工作环境、虚拟化网络的状态和分析得到的具体情况对各指标评分，如表2所示。

其中安全域算法计算得到指标F2的值基本一样，是因为对于同一组10 kV电能表下联的居民电能表，其工作方式、连线方式都相同。唯一有差异的值是由于在进行初始数据设置时，该装置的基本误差以及虚拟网损的值比较大，所以其评估的有效性低一些。

表2 具体装置参评指标Tab.2 Specific equipment participating indicators

其中的环境因素指标可以根据实际需要调整，也可以将个别指标替换为对评估有影响的其他指标，不影响整体模型的工作流程。

下面分别构建环境影响决策矩阵 UA=（uij）15×4和安全域模型决策矩阵 UD=（uij）15×4， 计算得出环境影响向量和网络化安全域向量为

CA=（0.6039，0.5147，0.1066，0.6039，0.4710，0.5031，0.6039，0.6530，0.1231，0.4871，0.1854，0.4671，0.6510，0.1345，0.5244）

CD=（0.2728，0.1542，0.1542，1.0000，1.0000，0.2822，0.1542，0.2822，0.1542，1.0000，0.2820，0.1560，1.0000，0.2276，1.0000）

最后利用CA和CD，得出计量网络集合中每个装置的状态评估值 H=CAT×CD＝（h1，h2，…，hm）。

H=（0.1647，0.0794，0.0164，0.6039，0.4710，0.3024，0.0819，0.1354，0.0198，0.4781，0.0279，0.0195，0.6510，0.0546，0.5244）

3.2 状态评估结果分析

为了方便使用，将h值进行变换处理v=（1-h），然后根据v的取值范围将状态进行分类：

将0.5作为是否正常的判断阈值，高于0.5的判断为状态正常/良好，进一步参照正态分布一般为0.683，将0.5～0.7（考虑到计算的误差和应用方便性，将0.683在应用中修改为0.7）的装置判断为正常，将0.7以上的判断为良好。

对于低于0.5的判断为注意/异常，与良好/正常区分的依据相同，将0.2以下的判断为异常，将0.2～0.5的判断为需要注意。如表3所示。

表3 状态分类表Tab.3 Status classification

按照说明的状态分类表，可以得到上述15个装置的状态判断，如表4所示。

表4 电能表参数分类表Tab.4 Electric energy meter parameter classification

由表4可知，算例中各个装置的评估状态与指标体系中预设的一致，结果表明该算法模型能够在电能表族群中准确评估各个电能表的运行状态。

5 结语

本文针对大规模低压用户电能表状态评估的需要，提出了一种融合安全域的电能表状态评估方法，并在虚拟负荷网络模型下设计了基于状态评估的安全域算法模型和评估指标体系，通过算法实例和状态评估结果分析，各个装置的评估状态与指标体系中预设的一致，结果表明该算法模型能够在电能表族群中准确评估各个电能表的运行状态。本方法模型提高了大规模电能表状态评估的准确性，根据该结果可以指导电能表的现场检验及轮换周期的动态调整。

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[2]余贻鑫，栾文鹏.智能电网述评[J].中国电机工程学报，2009，29（34）：1-8.

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[5]余贻鑫，王东涛.基于安全域的输电系统概率安全评估系统框架[J].天津大学学报，2007，40（6）：699-703.

[6]余贻鑫，吴建中.基于事件推理模糊神经网络的中压配电网短期节点负荷预测[J].中国电机工程学报，2005，25（12）：18-23.