基于散射卷积网络的手指静脉识别方法研究

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(浙江工业大学 信息工程学院，浙江 杭州 310023)

传统的身份识别方式主要是基于标识物(如钥匙、证件)和知识(如密码、口令)[1]，但这些方式容易被人伪造或被遗忘.生物识别技术能有效地克服这一问题.直至今日，生物识别技术逐渐取代传统身份识别成为当前身份认证的主要方式，如指纹支付、虹膜认证[2]和人脸识别[3]等.但随着科学技术的发展，这些方法也不再是绝对安全，仍然存在着容易被伪造的问题，如假指套、假虹膜.手指是人类感知外部世界的重要器官，而在手指表皮之下的手指静脉，是活体才具有的特征，且不易被伪造.据医学实践表明，世界上没有2个人的手指静脉是完全相同的[4].手指静脉识别的原理是当近红外光透射手指时，静脉血管中的血红蛋白能吸收近红外光呈现出黑色，使得静脉可以明显区分于周围的组织[5].这一特性使得手指静脉可以作为身份识别的一种依据.

小波变换用于模式识别最早是由Mallat在1989年提出的[6]，之后基于小波变换的特征提取方法受到了广大学者的关注.20多年后，Mallat又在2011年提出了一种基于小波变换的散射算子(Scattering operators)[7]，能够提取出图像在图形变换中的不变特征，并且对光照不敏感，具有良好的平移不变性和形变稳定性.同时，散射算子能够恢复在上一层变换中丢失的高频信息，从而能够更好地提取图像在弹性形变、仿射变换中的不变特征[8].基于该方法，设计了一套嵌入式小型手指静脉采集装置，并提出了一种基于散射卷积网络和支持向量机相结合的手指静脉识别方法.该方法首先对采集到的手指静脉图像进行ROI(Region of interest)提取、图像归一化等预处理，然后利用小波散射卷积网络提取出每幅图像在各个方向、不同尺度的散射能量特征，得到特征矩阵，最后使用支持向量机对特征矩阵进行分类.经过实验验证，该方法在自建的30人样本库中可以达到100%的识别率，误识率为0%.

1 手指静脉采集装置与图像预处理

手指静脉位于皮肤之下，静脉采集需要通过近红外光透射皮肤组织.手指静脉采集装置如图1所示.

图1 手指静脉采集装置示意图Fig.1 Schematic diagram of finger vein collecting device

采集装置由光源模块、摄像头采集模块、数据处理模块和显示模块组成.光源采用850 nm的近红外LED，发射的近红外光可以穿透手指；采集模块采用COMS摄像头获取原始静脉图像，在摄像头上方加了带通滤光片，消除其他波段光产生的干扰.在图像采集方面，提出了一套自反馈光源控制系统，基于图像二维信息熵[9]实时评价得到的手指静脉图像，通过控制PWM输出自调节LED光照强度，得到最佳的手指静脉原始图像.

原始图像过大，并且包含大量无关的背景信息，为此需要提取出图像中的感兴趣区域ROI.医学表明，手指关节间隙中滑膜液的密度要远低于指骨的骨密度[10].相比于其他部分，更多的近红外光穿透指骨关节，使得指关节区域的亮度较高.通过对采集到的手指静脉图像的观察，手指静脉在两个指骨中间的区域分布明显，因此将此区域定义为手指静脉ROI.

ROI提取过程如图2所示，首先利用固定阈值的方法分割出二值化的手指图像，然后去除背景得到去除背景后的图像，通过计算每一列的灰度值总和的方法得到ROI左右两边的边界信息，最后求出最大内切矩阵得到最终的ROI图像，并将ROI图像大小归一化，分辨率为240×80.

图2 手指静脉ROI提取Fig.2 Extracting ROI from finger vein

2 散射卷积网络

傅立叶变换是图像处理中最常用的一种方法，但傅立叶变换是一种全局变换，因此不能很好地描述图像的局部特征.但与傅立叶变换相反的，小波变换是一种局部化的变换，能够反映图像的局部特征.小波变换能够提取图像不同方向、不同尺度的频率特征，从而能够得到图像多个方向、多个尺度的能量分布特征[11].

散射卷积网络，使用小波变换作为它的滤波器，小波变换为其提供了良好的平移不变性和形变稳定性[12].散射卷积网络首先使用小波变换分层次提取图像高频信息，即图像的细节信息，然后利用平均算子将高频转化为低频，从而保持高频信息的稳定性，该层次过程中丢失的高频信息，可以在卷积网络的下一层得到恢复[11].

2.1 小波变换

小波变换的实质是对原始信号的滤波过程[13].小波函数本质上是一个带通滤波函数，通过2进制缩放和旋转带通滤波函数ψ，可以得到多分辨率小波函数，即

ψλ(x)=22jψ(2jr-1x)

(1)

式中λ=2jr∈Λ=G×z，j∈z，r∈G，j确定了ψ(x)的尺度，r确定了ψ(x)的方向.对信号f(x)进行小波变换，即

Wλf(x)=f*ψλ(x)

(2)

因此，小波变换模为

Uλf(x)=|f*ψλ(x)|

(3)

2.2 散射卷积变换

散射卷积网络提供了一个多层信号特征，每一层分别对输入信号进行小波变换、能量提取和卷积平均3个过程，然后上一层的输出作为下一层的输入.散射变换过程可以看作一个深度卷积网络，如图3所示.散射卷积网络与一般卷积网络的区别在于：其一是散射卷积网络输出系数不仅仅是最后一层的输出，而且还分布于各个层次中，而一般卷积网络只在最后一层输出结果；其二是一般卷积网络需要通过数据学习获得滤波器组，而散射卷积网络的滤波器组使用的是预定义的小波滤波器组，不需要经过数据学习得到[11].

图3 散射卷积网络Fig.3 Scattering convolutional network

假设给定一个信号f(x)，首先需要确定的一个散射系数为原始信号的均值，作为第0层散射系数，可以通过与均值滤波器φJ卷积得到

S0,J(f)=f*φJ

(4)

对原始图像在不同方向和不同尺度中做小波变换，可以得到第1层散射系数，然后去除复数项和取均值可以得到

S1,J(f)=|f*ψj1,λ1|*φJ

(5)

式中：j1为尺度；λ1为方向.定义小波系数的过程可以看作是卷积神经网络中的池化过程.但值得注意的是，将模算子作用于小波变换由于取均值的过程会丢失部分高频信息，对|f*ψj1,λ1|进行迭代计算能恢复这些丢失的信息[7].将式(5)中得到的小波变换模算子|f*ψj1,λ1|在另一个不同尺度、不同方向中进行小波变换，即

S2,J(f)=||f*ψj1,λ1|*ψj2,λ2|*φJ

(6)

式中j2j2的情况即可.

继续这个过程，可得到第k层的散射网络系数为

Sk,J(f(x))=||f*ψj1,λ1|*...*ψjk,λk|*φJ

(7)

式中：jk<…

将散射卷积网络的前2层散射能量特征作为手指静脉的相似性度量特征，以图2中的ROI图像为例，图4为经过第1层散射卷积变换和第2层散射卷积变换之后的能量分布图.如第1层能量图所示，这些图像是由原始图像分别经过5个尺度、6个方向的小波变换得到，可以看出，每一列都是从同一个方向获取的信息.

图4 散射卷积变换能量分布图Fig.4 Energy distribution of Scattering Convolutional Transform

特征提取算法的步骤如下：

第1步将整幅手指静脉ROI图像(分辨率为240×80)分割成3个尺寸为80×80的子图像块；

第2步利用小波散射变换提取的各个子图像块的第1层的散射能量分布，将其表现为能量图形式，尺度数为5，方向数为6.

第3步根据式(7)得到第2层的散射变换系数，提取散射能量分布，得到散射能量图(图5).

图5 2个人的手指静脉图像Fig.5 Different people’s finger vein images

第4步按照散射卷积网络的不同层级，求出子图像块各层级的散射能量均值和方差，作为特征向量，长度为2 346.

图5为2个不同的人各自的手指静脉，图6为其部分特征向量比较，可以看出它们的特征向量有较大的差别，这说明散射卷积网络能较好地区分出不同的人的手指静脉.

图6 不同人的手指静脉特征向量比较Fig.6 Different people's finger vein feature vector

3 支持向量机

特征提取之后，需要训练一个合适的分类器来分类样本标签.常用的分类器有很多，如支持向量机(Support vector machine，简称SVM)、神经网络[14](Neural networks，简写为NNs)、最近邻分类器等.对比分析之后，研究使用SVM对提取的特征进行分类识别.支持向量机是非常有名的用于分类的机器学习算法，是上世纪90年代中期由Vapnik提出的一种新的模式识别方法[15]，在过去的20多年中，它已广泛应用于计算机视觉研究当中.SVM方法最初是从线性可分问题提出来的，其目的旨在构造一个超平面(hyperplane)，将2个不同的类别分开.

假设现有2个线性可分的训练样本集{(xi,yi)}，其中输入xi∈Rd，输出yi∈{-1,+1}.假定存在一条直线g(x)=wTx+b使得所有yi=-1的点落在g(x)<0的一边，而所有yi=+1的点都落在g(x)>0的一边.而距离2边边界最大的平面就称为最优超平面[16]，此时的标准支持向量分类器为

yi[w·xi+b]-1≥0i=1,2,…,N

(8)

当样本数据较为复杂时，通过观察对偶函数以及引入Lagrange函数来解决，即

(9)

式中：αi，w，b分别为Lagrange函数中的系数，可以由SVM学习算法计算得到.有趣的是，在解决了对偶优化问题后，大部分参数αi=0，那些αi非零的数据点称为支持向量.

实际应用中碰到的大多数问题往往是非线性的，需要将输入x通过某种非线性映射，映射到一个高维特征空间φ(x)中，要求是这个特征空间中存在线性分类的规则，能够构造出最优分类超平面.一般通过设计核函数来实现，例如k(x,y)=φ(x)·φ(y)，然后通过核映射去构造一个非线性支持向量分类器，即

(10)

4 实验结果

实验在Matlab 2015b环境下运行，使用的SVM工具包是LIBSVM library.实验所用的样本库，由文中所提的实验室自制的手指静脉采集装置采集的30人样本构成，每人采集10张手指静脉图片，以食指为例，其中5张作为训练样本，5张作为识别样本，总共300张样本图片.手指静脉图像ROI的分辨率大小为240×80.

首先，我们依照第3部分中所提出的方法对手指静脉库进行特征提取，然后分别使用一对其余法SVM和一对一法SVM对样本库进行识别，数据结果如表1所示.

表1 不同SVM方法测试样本训练结果Table 1 The test results of different SVM method

通过表1数据可以看出：OVR方法的SVM更适合于类数较多的手指静脉识别，理论上OVO方法在决策阶段采用投票法，在某些差异性不大的类别中，可能存在多个类的票数相同的情况，从而使未知样本同时属于多个类别，影响分类精度.OVR方法使用的二分类器更少，分类速度也相对较快.

为了增加实验数据的多样性，使用了天津市智能信号与图像处理实验室提供的64人的手指静脉库进行对比实验，还使用了一些常用的手指静脉识别方法对手指静脉库进行匹配识别，实验数据如表2所示，特征提取方法分别为PCA，2DPCA，2DFLD以及2DPCA+2DFLD，所使用的匹配识别方法为最近邻分类法.

表2 不同手指静脉识别方法测试结果对比Table 2 The test results of different extraction method %

表3给出了国内外一些文献中使用不同方法的手指静脉识别结果，可以发现提出的手指静脉识别方法取得了较好的实验结果，对手指静脉识别研究方面有新的突破.

表3 不同文献的识别结果对比Table 3 The test results of different literatures %

5 结 论

研究设计了一套嵌入式小型手指静脉采集装置，并提出了一种基于散射卷积网络的手指静脉识别方法，该方法的主要思想是利用多层散射卷积网络，提取各层散射能量分布特征，然后利用SVM分类器进行样本训练和匹配识别.实验结果表明：该方法取得了较好的识别效果，在自制的样本库中识别率为100%，误识率为0%.

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