关于工科学生数学理论课程应用能力的培养

【摘 要】本文通过对工科类学生数学理论教学现状的分析，提出了在各个方面提高工科类学生应用能力的方法和所采取的一些措施。以提高工科学生运用数学知识和方法研究各类实际应用问题的能力。

【关键词】工科学生；数学理论课程；应用能力的培养

中图分类号： O1-4 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）28-0192-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.28.087

【Abstract】From the analysis of the current theoretical mathematics education status of engineering students， this paper proposed methods and measures on the practical ability development for engineering students on all aspects. With these， the engineering students can use the knowledge and solving steps on mathematics to research and study the practical projects.

【Key words】Engineering students； Theoretical mathematics； Practical ability development

從工科类学校的发展来看，我们可以看到数学是作为工具来解决各种实际问题的主要方法。 现在人们越来越认识到数学和对于工科类人才建设的重要性。对于数学理论知识的学习和应用已经成为现代大学生必须学习的重要内容。

1 对现阶段数学理论课程教学的分析

在我国的高校教育中，数学课程主要是由高等数学、线性代数、概率论与数理统计等几个相互独立的部分组成。作为工科类学生的必修课，课程内容之间缺乏联系。

由于现阶段工科类教学的实际情况，目前数学课程的课时量普遍减少，不利于学生利用数学知识解决实际问题能力的培养。要想利用理论知识、学以致用解决工科专业中碰到的实际问题，学生的能力培养显然不够。在课堂上对学生常常只要求套用公式作简单的计算，影响了学生学习数学的积极性。不能适应工科学习的要求。在实践中，学生不能把数学理论灵活运用到实际问题上。

为此，为了培养学生在从基础课到专业课的过渡过程中，主动地用数学理论知识分析和解决专业课中所碰到问题的综合水平，就成了当务之急，重中之重。我们经过不断的探索和研究，努力进行工科数学的教学改革研究，建立了基础课和专业课之间的联系，得到了一些有用的结果和体会。

2 在各个方面提高工科类学生应用能力的方法和所采取的一些措施

我们需要通过对所遇到的问题进行观察、分析，抽象出其数学的本质，建立实际问题与数学理论间的联系，确定问题的种类，明确解题的步骤和思路，寻找其中的数学规律。通过所学的数学理论知识和算法求解实际问题。例如，在学生的毕业设计和专业课的竞赛考试中有这一题。

例 设计并制作四旋翼自主飞行器探测跟踪系统，包括设计制作一架四旋翼自主飞行器，开始时小车和飞行器均摆放在地面上，启动飞行器起飞至小车上方后，在不低于1m高度悬停，用遥控器使小车到达预先指定位置后停车，期间飞行器在距小车0.5～1.5m范围内全程跟随飞行，当两者距离在0.5～1.5m范围内时，飞行器和小车发出明显声光指示。小车静止5s后飞行器择地降落并停机。

要求飞行器不得遥控，过程中不得人为干预。小车由一名参赛队员使用一个遥控器控制。小车与飞行器不得有任何有线连接。小车遥控器可用成品。

对于这一题，乍看是专业课（电子，机电类专业）的内容，却和大学数学这样的基础理论课有着紧密的联系。现在思路如下：

A.关于坐标系的建立。

由于是要求利用无人机上的摄像头采集下方所拍摄区域上的图像，再将数据输入电路进行计算和逻辑分析，判别遥控汽车上黑色方块的位置，以确定无人机的跟踪轨迹。车顶上的黑色方块在摄像头中的取景如图1

所以我们首先要将该数字化的图像放在合适的坐标系中进行讨论。

通常从中学到大学的数学基础课中，平面上直角坐标系的建立都是x轴向右，y轴向上，如图2。

但是现在在摄像头的实际图像采集中，由于其数据传输的特殊性，像素点是从左至右，从上到下进行数据传输。因此，建立的坐标系x轴向右，y轴向下，原点定为所输出图像的左上角，如图3。

这样只需在第一象限内考虑问题，方便了之后的数据分析。

B.关于算法的简化以提高无人机的反应速度。

根据要求，用单片机进行飞行器探测跟踪系统的设计，由于图像传输的数据量是很大的，分辨率越高数据量越大，随着大量数据的不断涌入，对数据的实时处理提出了很高的要求，如利用更快速的单片机，则电路的成本上升，有时不能满足设计需求或是题目的要求。

那么如何在现有的硬件条件下达到设计要求呢？这就对所用的算法提出了挑战。既要快，又要占用的资源少。对于图像处理已经有了许多现成的算法，如OpenCV这样的图形图像处理函数库。但是这里有两个问题：

（1）这些库中的大多数函数是用于电脑上进行图形图像分析的，有时不一定满足特殊情况下的要求，特别是在这种资源有限，运算速度一定的硬件条件下。

（2）这些库是普适的，适用于一般的图形。尽管对特定的图形也适用，但其中有许多步骤是多余和无必要的。可以考虑进行精简，加快系统的反应速度，减少开销，为此，必须要寻求适合该题特点的特定算法。

通过启发学生思考，结合具体问题的实际情况，我将输出的典型数字化图像在坐标系中表示成

即在坐標系中将摄像头的取景分为四块，依序为A、B、C、D，每块的大小相同，仅仅是位置不同。设定四个整数变量，初始值为0，每个变量对应特定的块。当无人机的摄像头扫描取景的图像时，每碰到一个黑色的像素点，就根据其所处的块的位置分别累加起来。每当完成一帧实时图像的扫描，每块中黑色的像素点的总数都存放在了各自的整数变量中，我们只需要比较这四个整数值的大小就可以了，其中最大的数值所对应的块就是无人机前进的方向。

C.在指导学生解题的整个过程中，总结经验，扩散思维，合理安排学生的各项工作。

在这种竞赛类型的题目中，学生是以团队的形式分工协作完成任务的。有负责硬件设计的，有负责软件编程的，有的负责查阅资料，有的负责开发算法。各人职责不同，工作重点也不相同，但都要强调相互协作，分工中都有相互协作的部分。我们在辅导学生时，提倡多种教学方法并用，有课堂讲解，有数学软件操作，各种软件包的使用，科技文献的查找和阅读，多方面培养学生的创造性和思维灵活性，培养了学生的团队协作精神。由于基础课是一年级学的，偏理论，学生在应用时遗忘、不熟悉的情况比较多。有时仅仅知道写数学名词，对其中的内容一知半解甚至知之甚少。作为一名理论课的教师，必须要对学生加强复习，巩固以前所学知识。使学生能够灵活运用所学的基础知识，促进各方面的交流。我自身也对专业课的知识增加了解，这样才能有利于对学生的指导，有的放矢，学以致用。

3 总结

通过分析解决这样题目的过程，我们可以看出工科学生的数学理论课程转化为专业应用能力的必要性和重要性。通过这样的课程改革和教学研究，我们增强了学生的团队合作精神，提高了其主动思考和积极创新的能力。提高了学生解决实际问题的热情，增加了学生学习数学这样一门基础学科的动力。

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