TAVI与地形校正后NDVI抗地形影响比较

黄海明，江 洪，曹小杰

(福州大学地理空间信息技术国家地方联合工程研究中心，空间数据挖掘与信息共享教育部重点实验室，福建省空间信息工程研究中心，福建 福州 350116)

0 引言

近年来，遥感技术日益成熟，已被广泛应用于各个领域. 在地形复杂地区，由于地形起伏，山区地表的太阳辐射分布会发生改变，具体表现在遥感影像中山体阴坡部分的辐射亮度值偏小，而阳坡部分的辐射亮度值偏大，从而出现影像信息失真的现象[1-2]. 需要对其进行地形校正，校正由于复杂地形地貌改变的影像信息，使影像的光谱信息与真实地面地物一致[3-4].

随着遥感技术的快速发展，很多地形校正模型在影像解译、地表粗糙度反演等方面得到广泛的应用. 主要有Cosine模型[5]、C模型[5]、Minnaert模型[6]、SCS模型[7]、SCS+C模型[8]等，以及在实际应用中改进的模型，使其适用于不同的区域. 张兆明等[9]使用高精度的天空散射辐射计算方法改进Shepherd地形校正模型, 取得较好的地形校正效果； 黄徽等[10]改进C校正模型，使用TM与DEM数据，不需要进行线性拟合求取c参数，实验表明可以达到更好的校正效果； 刘玉安等[11]使用DEM数据对太阳总辐射进行地形校正，在此基础上估算研究区植被参数，取得较好效果； 姜亢等[12]对地形的坡度角进行抹平处理，利用COS校正模型进行地形校正，比常规方法更加简单有效. 但是目前大多数地形校正方法主要是通过获取高分辨率的DEM来达到更好的校正效果，而高分辨率DEM数据由于保密、价格昂贵等原因，难以获取，同时不同数据之间的精确匹配也有一定难度. 江洪等[13-14]提出地形调节植被指数(topography adjusted vegetation index , TAVI)，无需异源数据支持(DEM)就能得到有效消除复杂地形影响的植被指数. 刘亚迪等[15]用TAVI估算福建省长汀县的植被覆盖度，并与NDVI估算结果进行比较，结果表明TAVI能有效提高阴坡区域植被覆盖度的估算精度. 虽然该植被指数较好地消除了地形影响，并在植被覆盖度、森林变化监测等方面得到应用，但是能否达到或者优于传统的地形校正模型有待进一步比较验证.

1 研究区与数据源

图1 研究区地理位置Fig.1 Location of the study area

研究区位于福建省福州市连江县，地理坐标范围为E119°25′7″～E119°31′27″，N26°6′35″～N26°12′15″. 地形起伏较大，海拔在4～747 m，平均高度约为377 m，属多山地区，总面积约为104 km2. 植被覆盖度高，主要为杉木和马尾松.

遥感影像是2014-12-13过境的Landsat 8 OLI卫星数据，轨道号为119/42，空间分辨率为30 m，经过控制点及高程数据校正处理，为正射校正产品，经过辐射定标预处理得到影像的表观反射率数据. 影像获取时太阳方位角和高度角分别为155.27°和36.85°，选取353×296个像元子集作为研究区(见图1)，进行校正的波段为1～7. 对应该地区的DEM数据分辨率为 30 m.

2 研究方法

2.1 地形校正方法

Meyer等[16]研究认为Minnaert模型中常数k值在表示坡度变化较大的地表非朗伯性会有很大的问题，由于研究区福州市连江县，地形复杂，坡度变化大，因此不选用该模型，选取其它经典的4种模型：Cosine校正模型、SCS校正模型、C校正模型、SCS+C校正模型，对其在Landsat8 OLI影像不同校正方法的效果进行对比分析. 定义变量：θ为像元所在平面坡度角;ω为像元所在平面坡向角;LH为像元在水平方向上等效观测值;LT为像元在倾斜方向的观测值;i为太阳入射角;λ为太阳方位角;β为太阳天顶角.

选择参数c的主要原因是它可以很好地提高余弦校正模型的校正效果，弥补余弦校正的不足，同时在参数的计算上也相对容易. C校正模型和SCS+C校正模型中经验参数c的计算，需要从待校正影像和cosi影像中随机选取适量对应点分波段进行线性拟合，得到拟合方程中的截距b和斜率m. 为提高拟合精度，试验区域中太阳入射角余弦值覆盖了从最小值0.03到最大值0.96的区间范围. 拟合选择IDL语言编程，本次各波段拟合选取的样本数都为500个像元，拟合参数结果见表1.

表1 实验区Landsat 8 OLI影像各波段地形校正经验参数

2.2 地形调节植被指数(TAVI)

地形调节植被指数采用红波段与近红外波段的非线性组合, 可以增强山区阴坡区域的植被指数值且不影响其它区域的植被指数值，是一种能有效消除山区地形影响的植被指数. 计算公式[13-14]如下：

式中：NDVI为归一化差值植被指数；f(Δ) 为地形调节因子；Mr为研究区红波段最大值；R为红波段. 在计算TAVI过程中，f(Δ)的确定最为关键，可以通过“寻优匹配”算法[13]得出.

3 结果与分析

3.1 地形校正结果与分析

3.1.1 地形校正结果

地形校正结果可以很清楚地看到4种校正方法的校正效果，即影像的凹凸现象是否消除，阴影区域像元亮度的变化情况，是否存在过校正现象，地形校正前后的影像见图2.

图2 研究区OLI影像(OLI6，5，4假彩色合成)地形校正前后效果比较Fig.2 OLI band 6, 5, 4 false color image of the target area before and after topographic correction

从视觉上看, 由图2(a)可知，校正前影像明显受到地形的影响，山区向阳面和背阳面亮度差异明显，背阳面阴影区域较多，有显著的地形纹理. 相比校正前的研究区影像，4种地形校正方法校正后的影像(图2(b～e))阴影区域像元信息都得到不同程度的增强，但是不同地形校正方法的校正效果差异较大. SCS+C和C校正效果较好，从视觉上看较为接近，影像立体感变弱，整体色调和饱和度趋于一致，向阳面像元亮度受抑制，阴影面像元亮度增强SCS和Cosine校正背阳坡亮度值发生明显变化，背阳坡阴影区域像元存在一定的过校正，呈现为白色，也存在欠校正，还是原来的黑色, 且影像的整体色调和饱和度变化较大，校正效果较差.

3.1.2 均值标准差分析

为更好地说明4种地形校正模型校正结果的质量，需要对校正后的影像进行定量评价，选取校正前后影像均值和标准差进行对比. 校正后均值越接近原始影像，表明该校正模型的地形校正效果更好. 影像的标准差是指所有像元的表观反射率值与均值之差的均方根，若校正后的标准差小于原始影像，则说明该校正模型有一定的校正效果[17].

用原始表观反射率影像和4种校正后影像数据分别选取各波段的均值和标准差进行比较，结果见表2.

表2 地形校正前后影像统计参数对比

通过对表2的数据进行分析，可以看出SCS校正和Cosine校正后的表观反射率影像在每个波段的均值均增大，标准差也变大，且Cosine校正后影像各波段的均值和标准差都比SCS校正后大，说明Cosine校正模型过校正现象最严重，SCS校正次之； SCS+C校正和C校正后的影像亮度均值基本不变，标准差在减小，阴阳坡亮度值趋向均一，阴影区域像元信息得到一定的恢复，降低了地形影响且充分保持原始影像的光谱特性.

3.1.3 光谱曲线比较

地形校正前后向阳坡与背阳坡地物表观反射率特性的检验，需要分别选取一个地表类型相似的向阳坡植被和背阳坡植被样区，比较原始影像与4种地形校正后影像表观反射率曲线变化情况，见图3. 从图3中可以看出，向阳坡植被表观反射率曲线通过4种地形校正方法进行校正后保持其原有曲线特征； 背阳坡植被增强了植被的表观反射率, 对比背阳坡与向阳坡植被的表观反射率曲线发现，C校正后的背阳坡植被与向阳坡植被的表观反射率最为接近，SCS+C则相差较小； 其他两种方法校正后的植被表观反射率相对向阳坡植被都有很大程度的变异，Cosine校正和SCS校正后的表观反射率在各个波段都增加，说明Cosine校正与SCS校正存在过校正现象. 通过以上分析表明，C校正模型校正效果最好.

图3 植被光谱曲线对比Fig.3 Comparison of vegetation spectral curves

3.1.4 波段与cos i相关性分析

图4 地形校正前后各波段与cos i 的相关系数Fig.4 Correlation between bands and cos i before and after topographic correction

太阳入射角余弦值和影像各波段的相关性是地形校正效果的评价指标之一，校正后相关性减弱且基本消除，说明校正效果较好[17]. 对4种地形校正方法校正后的影像各波段都进行相关性分析，见图4. 从图4中可以看出，影像校正前各波段与太阳入射角余弦值(cosi)都存在一定的相关性，第五波段与cosi的相关系数最大，达到了0.78； C校正后与cosi几乎没有什么相关性，相关系数基本为0，校正效果最优； SCS+C校正后第1、2波段与cosi的相关性与C校正相差很小，第3～7波段与cosi的相关性都比C校正大，但是都小于0.2，说明SCS+C校正达到了较好的效果； SCS和Cosine校正与cosi的相关系数都小于0，最小达到了-0.51，校正效果较差.

3.2 TAVI与C校正后NDVI的比较

3.2.1 TAVI/NDVI计算结果

通过4种地形校正结果的分析可知，C校正效果最好，校正后的影像恢复了阴坡地物的特征, 较好地消除了地形阴影的影响，图5是研究区植被指数灰度图，选用C校正后的影像计算NDVI(图5(b))并与TAVI进行比较，TAVI计算结果如图5(c).

图5 研究区植被指数灰度图Fig.5 Vegetation indexes in the target area

目视分析图5可以发现，地形校正前的NDVI影像具有明显的地形纹理，阴坡区域亮度明显比阳坡处暗，植被信息丢失严重； C校正后的NDVI影像地形纹理变得模糊，一些地形纹理已经被去除，且阴坡处的植被信息得到明显的增强； 校正后的NDVI影像与TAVI影像相比，TAVI影像的抗地形纹理效果更为明显，局部的细节纹理已基本消除，因此从视觉上看TAVI的抗地形效果要比C校正更好.

3.2.2 阴坡/阳坡差异比较

为定量对比TAVI和C校正后的NDVI的抗地形效果，更好地说明阴坡植被信息的恢复情况，可以用阴阳坡植被的相对差异来说明，差异越小，阴坡的植被信息就恢复得越好. 在影像上选取同一山体阴阳坡植被，标记为 1～8，由于NDVI和TAVI的数值范围不一，因此先把结果标准化为0～1，再提取校正前NDVI、C校正后NDVI、TAVI在该样区的均值，阴阳坡的植被相对差异计算公式[15]如下：

式中：NDVId表示NDVI的相对差异； NDVI阳表示样区阳坡处NDVI均值； NDVI阴表示样区阴坡处NDVI均值； TAVId表示TAVI的相对差异，计算结果如表3.

从表3的计算结果可知，校正前NDVId平均值为44.98%，C校正后NDVId的平均值为5.72%，TAVId的平均值为4.43%，可知 TAVI的抗地形效果优于C校正.

表3 阴坡与阳坡NDVI和TAVI比较

3.2.3 植被指数与cos i相关性分析

目前已有很多研究表明cosi与植被指数之间具有的相关性可定量说明植被指数的抗地形影响效果[18]，本文将各植被指数结果标准化为0～1，研究区校正前NDVI-cosi、C校正后NDVI-cosi、TAVI-cosi散点图如图6所示.

图6 研究区NDVI-cos i与TAVI-cos i散点图Fig.6 Scatterimages of NDVI-cos i and TAVI-cos i in the target area

从图6可看出，C校正后的NDVI-cosi线性拟合方程的斜率为0.04，相关系数约为0.13； TAVI-cosi拟合方程的斜率为0.02，相关系数约为0.03； 校正前NDVI-cosi拟合方程斜率为0.4，相关系数达到了0.63. 对比校正前NDVI-cosi拟合结果的斜率和相关系数r，其值都明显降低，可知 C校正和TAVI都有一定的抗地形效果，且从线性拟合方程的斜率和相关系数对比可知，TAVI抗地形效果要优于C校正.

4 结语

本研究使用4种地形校正方法，并对校正结果进行对比分析，得出C校正模型校正效果最好，但C校正在局部少数区域还存在未校正或者过校正现象，还有一些细节的地形纹理没有消除，特别是在山脊和山谷，出现这种情况的原因可能是待校正影像和DEM匹配时存在一定的偏差，影响了校正效果. 由于地形调节植被指数不需要DEM数据的支持，具有比C校正更优的抗地形效果，在复杂地形条件下能消除地形影响，克服地形校正对DEM数据的依赖，仅用影像波段自身信息就能有效消除地形影响，数据需求小. 因此在复杂地形地区需要先消除地形的影响再提取植被指数信息时，可用地形调节植被指数代替，可取得更高的精度，但地形调节因子f(Δ)的计算方法比较复杂，还未能实现自动化，需要下一步改进提升.

[1] 高永年，张万昌. 遥感影像地形校正研究进展及其比较实验[J]. 地理研究, 2008, 27(2): 467-477.

[2] 梅安新，彭望禄，秦其明，等. 遥感导论[M]. 北京：高等教育出版社，2001．

[3] RIANO D, CHUVIECO E, SALAS J,etal. Assessment of different topographic corrections in Landsat TM data for mapping vegetation types[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2003, 41(5): 1 056-1 061.

[4] GITAS I Z, DEVEREUX B J. The role of topographic correction in mapping recently burned mediterraean forest areas from Landsat TM images[J]. International Journal of Remote Sensing, 2006, 27(1): 41-54．

[5] TEILLET P M, GUINDON B, GOODENOUG D G． On the slope-aspect correction of multispectral scanner data[J]. Canadian Journal of Remote Sensing, 1982, 8(2): 84-106．

[6] SMITHJ A，LIN L，RANSON K L． The Lambertian assumption and Landsat data[J]. Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, 1980, 46(9): 1 183-1 189．

[7] GU D, GILLESPIE A. Topographic normalization of Landsat TM images of forest based on subpixel sun-canopy-sensor geometry[J].Remote Sensing of Environment, 1998, 64(2): 166-175.

[8] SCOTT A，SOENEN S A，PEDDLE D R,etal． SCS+C：a modified Sun-canopy-sensor topographic correction in forested terrain[J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing, 2005, 43(9): 2 148-2 159．

[9] 张兆明, 何国金, 刘定生, 等. 一种改进的遥感影像地形校正物理模型[J]. 光谱学与光谱分析, 2010, 30(7): 1 839-1 842.

[10] 黄微, 张良培, 李平湘. 一种改进的卫星影像地形校正算法[J]. 中国图象图形学报, 2005, 10(9): 1 124-1 128.

[11] 刘玉安, 黄波, 易成功, 等. 基于地形校正的植被净初级生产力遥感模拟及分析[J]. 农业工程学报, 2013(13): 130-141.

[12] 姜亢, 胡昌苗, 于凯, 等. 地形抹平与半经验模型的Landsat TM/ETM+地形校正方法[J]. 遥感学报, 2014, 18(2): 287-306.

[13] 江洪, 汪小钦, 吴波, 等. 地形调节植被指数构建及在植被覆盖度遥感监测中的应用[J]. 福州大学学报(自然科学版), 2010，38(4): 527-532.

[14] 江洪, 毛政元, 汪小钦. 地形调节植被指数及其在森林动态监测中的应用[J]. 北京林业大学学报, 2011, 33(5): 8-12.

[15] 刘亚迪, 汪小钦, 江洪. 基于地形调节植被指数估算长汀县植被覆盖度[J]. 国土资源遥感, 2015, 27(1): 164-171.

[16] MEYER P, ITTEN K I, KELLENBERGER T,etal. Radiometric corrections of topographically induced effects on Landsat TM data in an alpine environment [J]. Isprs Journal of Photogrammetry & Remote Sensing, 1993, 48(93)：17-28.

[17] 黄博, 徐丽华. 基于改进型MINNAERT地形校正模型的应用研究[J]. 遥感技术与应用, 2012, 27(2): 183-189.

[18] REEDER D H. Topographic correction of satellite images theory and application[D]. Hanover, New Hampshire: Dartmouth College, 2001.