基于Hopfield网络的短波协同侦收设备调度技术*

刘 洋，王伦文

（国防科技大学电子对抗学院，合肥 230037）

0 引言

短波通信具有通信距离远、设备简单等优点，广泛被应用，但是由于短波信号密集，传统短波侦收模式面临着侦收设备得不到灵活配置和综合利用，出现重复侦收、漏侦等诸多问题。因此，研究协同侦收方法，提高侦收效率十分必要。

如何根据侦察任务需要和现有装备性能制定多传感器协同侦收系统，是充分利用多传感器协同侦收系统资源、提高系统侦收效能的关键问题之一。多传感器协同侦收任务规划属于多传感器协同控制中的任务分配和资源调度问题，协同侦察技术的快速发展依赖于资源调度关键技术的研究。其中最核心技术是资源管理，包括异构资源统一管理、资源合理调度与分配等。文献［1］提出了一种节能的动态卸载和资源调度策略，虽然减少了能源消耗，但可能会对应用性能造成不良影响。文献［2］提出了一个具有4种不同策略的资源调度方法，满足了资源分配和最小发射功率要求，但增加了基站的负担。文献［3］提出了一种基于MCT结构的资源调度方案，降低了网络访问冲突和控制信令开销，但结构间的逻辑关系难以确定，结构庞大时应用效率太低。文献［4］提出了一种基于人口的增量学习算法，缩短了任务完成时间，但数学规划模型和求解计算过程复杂。文献［5］提出了基于云资源调度的蚁群系统，讨论了成本最小化和期限约束下的计算模型，但稳定性还需要进一步提高。文献［6］提出了一个资源重新编排学习策略，但可能使粒子在学习过程中具有一定的盲目性。文献［7］提出了一种基于缓冲状态预测的调度方法，可以合理地分配无线资源，但在预测精确度和系统开销上难以达到折衷。文献［8］提出了一种基于单载波频分的自适应资源调度算法，增强了网络节点性能，但调度结果受敏感程度的影响较大。文献［9］设计了一种改进的人群采购服务模型进行存储资源分配与调度的技术，提高了用户存储空间的经济效益，但是模型中参数确定的模糊性决定了其推广的相对难度，需要经过更加专业的处理。文献［10］提出了一个工作动态调度机制，节省了云计算运营成本，增加了云计算盈利能力，但该机制对经济问题中难以量化的因素无法进行表现和处理。可见，作为一种为资源科学配置和高效利用提供辅助决策的关键技术，资源调度技术有着巨大的发展空间。

1 多传感器协同下的侦收设备调度问题

1.1 有效侦收概率

由于模拟侦收天线覆盖范围和目标信号覆盖范围较为困难，本文对仿真实验模型进行了一定简化，假定目标信号都在各个侦收单元天线可覆盖范围内。由文献［11］可知，各单元对目标信号的有效侦收概率是指在某时刻，服从瑞利分布的短波天线信号到达接收点的预测场强大于或等于侦收单元处理所需最小场强的概率，即有效侦收时间百分率，如式（1）所示：

式中，P表示达到或高于最小场强值Emin的时间百分率；Emin是侦收单元能正常接收处理信号所需的最小场强值，其计算公式为：

式中，（S/N）min是侦收接收机处理信号所需的最低信噪比；Dr为接收天线的方向系数；ONF为工作噪声系数；f为接收信号频率，B为接收信号带宽。

本文结合了现有理论成果和经验公式计算短波天波传播损耗和场强，采用了一个简洁有效的适用于仿真系统的适用模型，基于该模型计算接收点的中值场强，式（1）中E的表示辐射源辐射的电磁波在某个时间内经过衰减后到达接收点的中值场强，按式（3）计算。

式中，E为接收点中值场强；f为信号频率；Gt为发射天线增益；Pt为信号发射功率；Lb为传播损耗。信号频率可以直接获得，敌方发射机的装备参数也可以通过长期侦察经验和相关资料获得，而传输损耗也可以根据相关条件计算获得。

1.2 协同侦收调度模型

设定信号侦收任务集合为 T={t1，t2，…，tN}，N 为信号数目，侦收单元集合为 U={u1，u2，…，uM}，M 为侦收单元数目。为防止协同侦收占用过多资源，限制协同规模Rmax。∀i∈U，Uilocation表示侦收单元i所在位置，Uiband表示侦收单元i处理带宽，即接收机带宽，Uiarea表示侦收单元 i的覆盖范围。∀j∈T，Tiarea表示目标信号j的覆盖范围。LID表示侦收单元所在阵地编号。

设定xij为调度的决策变量，表示侦收单元i是否对目标信号j进行侦收。X=（xij）M×N即为一个调度方案。pij为侦收单元i对目标信号j的有效侦收概率。pij=1-pij表示侦收单元i对目标信号j的无效侦收概率。当多个侦收单元对同一目标信号协同侦收时，对于一个目标信号j，侦收系统对其协同侦收概率如式（4）所示。

而对于整个侦收系统，协同侦收概率如式（5）所示。

综上所述，可建立全局优化函数如式（6）所示。

1.3 有效侦收的约束条件

在短波侦收中，任务要求和装备性能之间也存在一定的约束条件，这些关系保证了任务执行的有效性和调度方案的合理性。在短波协同侦收设备调度的约束条件为：

①xij为决策变量，只能取0或1

②每个侦收单元最多能执行一个任务

③每个信号最多被Rmax个侦收单元接收

④信号必须在侦收单元可接收的频段范围内，且侦收单元接收机带宽可以处理该信号

⑤信号目标在侦收单元可侦收范围内，侦收单元在信号覆盖范围内

2 基于Hopfield网络的调度模型实现

2.1 网络能量函数的构成

侦收设备调度问题实际上是个组合优化问题，其模型可以采用Hopfield神经网络来实现，将神经元的输出限制在0和1上，则映照问题可以用一个换位矩阵［12］来进行，与TSP问题相似，用vij表示换位矩阵第i行、第j列的元素，vij表示网络神经元的状态，根据有效侦收的约束条件和全局优化函数，设置相关系数，得到的Hopfield神经网络能量函数如式（7）所示。

2.2 Hopfield神经网络状态方程

将约束条件能量函数E和神经网络电路标准能量函数 E（t）［13］对比，并化简后得：

由于网络节点输出为连续型，故输出函数为：

其中，vij为对应神经元xij的输出结果，uij为对应神经元xij的状态函数值，为网络节点为零时的曲线斜率。

对于连续型Hopfield神经网络，其状态函数满足一定量关系式：

算法以状态方程为核心，建立基于Hopfield神经网络的优化算法，其流程如下所示：

Step 1：设置 pij，u0，△t等网络初始值；

Step 2：随机生成网络初态uij；

Step 3：按式（8）进行动态方程计算；

Step 4：按式（9）、式（10）进行输入输出神经元状态更新；

Step 5：按式（7）求解能量函数；

Step 6：判决生成换位矩阵的有效性；

Step 7：迭代操作，若满足最终条件，输出结果，若不满足，回到Step 2。

3 实验及结论

为验证本文提出模型的有效性和算法性能，在计算机上进行仿真实验。实验使用的计算机CPU主频3.2 GHz，内存4 GB，仿真平台为MATLAB2014a。

假设某时刻侦收系统中有10个短波侦收单元，有10个目标信号待侦收，根据上述设备调度模型及有效侦收概率定义，得到有效侦收概率矩阵下页如表1所示。

设定最大迭代次数 iter=10 000，A=10，D=10，u0=0.1，△t=0.01。由Hopfield神经网络算法实验得侦收设备设备调度结果对于的交换矩阵为：

此调度方案对应的侦收概率和为9.61，与文献［14］中的蚁群算法获得的分配算法结果一致，为全局最优。因此，设定最大侦收效能为9.61，在相同条件下，两种侦收设备调度效率实验结果比较图如下页图1所示。

由图1可以看出：两种方法都能正确寻优，得到最大侦收概率和的调度方案。由于算法原理不同，蚁群算法所需迭代次数小于Hopfield算法，但Hopfield算法单次迭代所需时间远小于蚁群算法，经过换算，Hopfield算法的获优迭代所需总时间为0.009 644 s，蚁群算法获优迭代所需总时间为0.040 77 s，可见Hopfield神经网络在侦收设备调度中比蚁群算法具有更快的收敛速度。

表1 有效侦收概率矩阵

图1 两种侦收设备调度效率实验结果比较图

4 结论

本文针对传统短波侦收模式侦收效率低下的问题，提出一种基于Hopfield神经网络的短波协同侦收设备调度方法，根据短波侦收的约束条件，设计出设备调度的数学模型，利用Hopfield神经网络实现此模型对侦收设备进行调度，提升了侦收系统的侦收效率，实现了侦收系统整体效益最大化。实验结果表明本文方法对于协同侦收设备调度问题的可行性和有效性，且比蚁群算法具有更快的收敛速度。

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