单机空战中的主动防御效能评估方法*

吴 昊，王小平，林秦颖，王 哲，王路通

（空军工程大学航空航天工程学院，西安 710038）

0 引言

作战飞机在遭受空空导弹攻击威胁时，保证自身安全，是空战制胜的基本要求。现代飞机在反跟踪、反探测等方面做了大量工作，如飞机结构、电磁、辐射等方面的隐身技术；投放诱饵弹、有源干扰等，这些方法本质上都是尽可能规避威胁，保存自己，属于被动的防御手段。然而，实际空战中，作战飞机要遂行既定任务，当遭受威胁时势必会中断当前任务转入防守态势，甚至不得不放弃当前任务开始逃逸。想要在保证自身安全的同时，能够完成作战任务，就必定要化解威胁，变被动为主动，这时，主动防御技术便应运而生。

主动防御是指在作战飞机遭遇导弹攻击时，主动发射防御导弹对来袭导弹进行拦截，从而实现自我保护。主动防御技术能够保证在不改变飞机的作战任务、不丧失战场主动权的同时，对敌机展开攻击，取得制胜的机会。不同于规避威胁的被动的防御手段，主动防御方法是采取积极主动的方式化解威胁，并在防守中寻得进攻的机会。

主动防御概念的雏形来自于马明2002年空空反导弹武器的提出［1］。2009年，童中翔提出红外诱饵最佳投放策略［2］，初步具有主动防御思想的萌芽。自2010年以来，对主动防御的研究才正式步入正轨。2010年，Takeshi Yamasaki和S.N.Balakrishnan建立了主动防御的平面几何模型，并由此设计出基于视线角的主动防御导引律［3-5］；2014年，刘哲提出了主动防御技术应对来袭导弹的防御决策优化方法，在导弹PPN导引律的基础上推导了基于视线角的改进型主动防御导引律［6］；2015年，Takeshi Yamasaki和S.N.Balakrishnan又提出了系统不确定性和外界扰动条件下，基于滑模控制的防御导弹拦截制导率［7］；2015年，王哲设计出双视线角比例-微分主动防御导引律［8］。以上文献的主要内容都是围绕防御导弹导引律设计这一方向，而对于主动防御效能体系的构建与分析很少有人涉足，这也是本文的主要工作。

本文在已有研究的基础上，根据空战对抗过程中的主动防御问题，得到了对主动防御效能指标建立的一些想法。针对主动防御实施的两个阶段，提出防守量和反击量的评估准则，建立了主动防御的效能评估函数，完成对主动防御过程的效能评估。

1 单机主动防御空战想定

主动防御策略是依靠作战飞机自身有目的的机动，来引导防御导弹对来袭导弹进行有效拦截。可以分为中制导和末制导两个阶段，其中，中制导阶段主要以作战飞机引导为主，通过为导弹提供修正指令，将来袭导弹、防御导弹和作战飞机的空间位置调整至最佳状态，并保持这样的状态直到完成中、末制导交接；末制导阶段则依靠防御导弹导引头雷达开机捕获来袭导弹，并进入自主导引阶段。

如图1所示，为表示方便，将敌方飞机以红方表示，己方飞机为蓝方。

其中给定的基本假设如下：

①红方飞机先于蓝方飞机发射导弹进行攻击，蓝方采用主动防御技术进行防御；

②红蓝双方在同一时间只能对一枚导弹进行引导（一次只能发射一枚导弹）。飞机、导弹探测范围及距离均为常数；

③空战过程中，在导弹未截获目标之前始终需要载机对导弹进行引导，导弹截获目标后载机方可发射下一枚导弹；

④对于红方来说只要导弹中、末制导交接完成后，导弹进入自主飞行阶段，即可进行下一轮攻击，而对于蓝方，则是在防御导弹截获攻击导弹（无论成功与否）之后，方可进行下一轮攻击/防御；

⑤对于蓝方，在其整个过程均执行主动防御策略。以主动防御导引律作为其中制导阶段的导引律。中、末制导交接完成后，蓝方导弹导引律切换为常规的PN导引律（末制导导引律）。此时，蓝机从对防御导弹的持续导引状态中脱离出来。

2 主动防御效能评估

由于蓝方飞机发射的防御导弹目标为红方攻击导弹，而红方攻击导弹的目标为蓝方飞机，所以通常情况下蓝方飞机会先于红方飞机脱离对导弹的导引阶段，这时蓝方飞机便可以考虑继续执行任务或者对红方飞机的反攻。所以主动防御的效能评估应该分为两个阶段进行，即防守阶段与反击阶段。然而由于现有的传统空战效能评估理论在主动防御过程中不适用，因此，需要分别进行防守量评估和反击量评估，各自对应于主动防御的两个阶段，这两个评估量的提出也是本文的创新点所在。

2.1 防守量评估

飞机的防守成功率涉及到飞机的生存率，主动防御过程是飞机发射防御导弹对攻击导弹进行拦截的过程，防御导弹完成拦截时，攻击导弹与作战飞机的距离比较远，传统的对于飞机的生存率作为评估量的方法在此背景下明显不适用，所以，在此将防御导弹的命中率作为防守量的评估。

导弹命中目标的能力取决于导弹截获目标的能力和截获目标后逼近目标的能力，用概率形式描述导弹命中目标的能力，建立导弹命中概率函数如下：

2.1.1 防御导弹截获能力评估

影响导弹末端截获概率的因素有导弹的速度、距离、角度等，而角度截获的影响远远高于其他因素的影响。因此，在分析导弹截获概率时，选取角度截获概率为描述导弹截获概率的指标［9］。此外，由于中、末制导交接过程中，导弹不受载机引导，而进入自主导引阶段存在一定的时延，从而使得导弹在一段时间内对目标的信息未知。可以依据目标之前的运动状态外推估计出实时的运动状态，但是这会导致中、末制导交接完成后目标外推位置与实际位置的不同。

定义导弹的截获概率函数为：

本文中，在未知目标信息的情况下，导弹对目标进行直线外推估算。因此，由几何关系可知：

2.1.2 防御导弹逼近能力评估

当防御导弹截获目标后，必须具有足够的能量去接近目标完成打击任务。通常来说，速度是衡量其能量的最主要的指标。本文选用导弹截获目标时，二者之间的接近速度作为评价导弹逼近概率的指标。因此，可建立导弹逼近目标能力评估函数如下：

2.2 反击量评估

定义防御导弹截获攻击导弹时，战斗机与攻击导弹之间的距离为剩余距离。空战过程中，中、末制导交接完成后，载机从对导弹的导引状态中脱离出来，进入第二轮攻击状态。在防守完成之时，载机能否先于敌机进入二次攻击阶段，直接取决于剩余距离的大小，这也是衡量战场优势、战场主动权的重要指标之一。

如果攻击导弹先于防御导弹截获目标，敌机将首先进入二次攻击阶段，我方被迫进入二次防守阶段，由于此时敌我双方距离较近，极大增加了我机逃逸难度。为了避免这一情况，建立如下带有惩罚项的防守量评估函数：

式中，D（tf）末端剩余距离；Dmax为最大剩余距离；drm为攻击导弹导引头的截获距离；ω为惩罚量，其中。

2.3 效能评估函数

主动防御的效能评估包括两部分内容：防守量评估和反击量评估。另外，由于防守跟反击是两个相互矛盾的概念，为了解决这一矛盾，本文引入驾驶员风险加权系数对两者进行综合。因此，可得主动防御效能评估函数如下：

3 仿真分析

战斗机最大探测边界角θg，max=30°。红蓝双方均采用主动雷达制导导弹，导引头截获距离为dl=10 km，最大截获角θmax=10°。考虑到蓝方导弹的攻击目标为红方导弹，相比于飞机来说，导弹雷达反射截面相对较小，因此，对蓝方导弹雷达导引头截获攻击导弹距离减小至8 km。

防御导弹的发射条件包括两部分：①蓝机探测到红方导弹；②进入导弹攻击范围（以距离表示，为常值）。本节中红方导弹发射距离设为30 km。

为了便于分析蓝方飞机不同发射点的主动防御效能，本节选择初始时刻红方导弹被蓝方飞机捕获的情况进行研究。交战过程中，红、蓝双方的对抗流程与上节中一致，初始条件如表1所示，其他条件与上节一致。制导交接班时间为0.5 s。

表1 红蓝双方初始状态

在蓝机与红防导弹相距5 km～80 km的距离内，以△d=5 km作为拦防导弹的发射点间隔。选择主动防御导引律作为防御导弹导引律，进行仿真分析。

3.1 防守量评估

由于主动防御过程中红蓝双方牵引性及指向性的特点，双方的运动最终都会趋向于一个十分稳定的状态，这就使得在制导交接班完成后，估计位置与实际位置的偏差将非常小。图3给出了蓝方防御导弹BM制导交接班完成时，对红方导弹的外推估计位置及实际位置偏差角曲线。对应的防御导弹截获概率pg如图4所示，这里近似为1。因此，对于主动防御方法来说，由于红蓝双方牵引性、指向性及稳定性的运动特性，保证了防御导弹BM对RM成功截获。图5、图6分别给出了防御导弹BM截获红方导弹RM时的接近速度变化曲线以及其逼近能力评估曲线。由于防御导弹BM的截获概率为1，则对导弹防守量的评估基本与对导弹逼近能力的评估一致，如图7所示。可以发现在15 km附近发射防御导弹其防守效能最佳。

3.2 反击量评估

对于蓝机来说其越早发射防御导弹其剩余距离就越大，对应的反击量评估值就越大，如图8、图9所示。对比图8、图9可以发现，当发射距离小于15 km时，由于引入惩罚项的原因，反击量评估值急剧减小，此时其防守效能也快速变小。当发射距离大于15 km时，防守量评估值逐渐减小，而反击量评估值却逐渐增加。因此，需要选择合适的驾驶员风险权重系数对其进行综合。

3.3 主动防御效能评估

不同的驾驶员风险权重系数下仿真结果为：

由图10可知，随着权重系数α的不同，效能评估值呈现不同的变化趋势。当α比较大时（如α=0.9），此时驾驶员更加注重飞机的防守，发射距离在15 km附近时主动防御效能最佳。随着发射距离的增大，主动防御的效能逐渐变小。当α比较小时（如α=0.3），此时驾驶员更加注重飞机的反击能力。随着发射距离的增大，主动防御的效能也逐渐增大。

4 结论

本文首先通过对主动防御方法的原理分析，给出了一对一空战时交战一方采取主动防御技术应对空空导弹威胁的空战对抗策略流程。仿真实验验证，采取主动防御技术能有效化解敌方空空导弹对己方飞机造成的威胁，并能先于敌机进入导弹的自主导引阶段，最终获得战场主动权。

其次，通过分析模拟空战的仿真结果，提出了不同于传统的飞机作战效能评估的指标体系。针对主动防御过程的特殊性，提出防守量和反击量的概念，结合这两个指标并加入驾驶员风险权重系数，最终给出了飞机应对来袭导弹时采取主动防御技术的作战效能评估。

仿真结果显示针对不同的驾驶员风险权重，飞行员可以灵活的调整飞机的防守与反击能力，而无论怎样的权重系数都可以很好地保证交战时飞机的作战效能。

［1］马明.论空空反导弹武器［J］.战术导弹技术，2002（5）:41-45.

［2］童中翔，刘鹏飞，王晓东，等.红外诱饵弹最佳干扰方法研究［J］.系统仿真学报，2009，21（1）:69-72.

［3］YAMASAKI T，BALAKRISHNAN S N.Triangle intercept guidance for aerial defense［C］//AIAA Guidance，Navigation and ControlConference，Toronto，Ontario Canada，2010：AIAA2010-7876.

［4］YAMASAKI T，BALAKRISHNAN S N，TAKANO H.Modified commandto line-of-sight intercept guidance for aircraft defense ［J］.Journal of Guidance Control and Dynamics，2013，36（3）:901-905.

［5］YAMASAKI T，BALAKRISHNAN S N.Terminal intercept guidance and autopilot for aircraft defense against an attacking missile via 3D sliding mode approach［C］//2012 American Control Conference，Fairmont Queen Elizabeth，Montréal，Canada，2012.

［6］刘哲.无人作战飞机追逃与主动防御决策优化方法研究［D］.西安：空军工程大学，2014.

［7］YAMASAKI T，BALAKRISHNAN S N，TAKANO H.Sliding mode-based interceptguidance with uncertainty and disturbance compensation ［J］.Journal of the Franklin Institute，2015，35（2）:5145-5172.

［8］王哲.双视线角比例-微分主动防御导引律设计［J］.飞行力学，2015，33（3）:238-242.

［9］张洪波，李国英，丁全心，等.超视距空战下的态势评估技术研究［J］.电光与控制，2010，17（4）:9-13.