Hopfield神经网络的军事装备维修保障点选址等级分类*

董 鹏 ，唐梦妮 ，罗朝晖 ，杨 超

（1.海军工程大学，武汉 430033；2.华中科技大学管理学院，武汉 430074）

0 引言

军事装备维修保障点的科学选址，能够保证损伤装备及时“再生”、促使装备作战能力及时增强，满足军事装备及时维修的需要［1-2］。它对军队战斗力的生成与提高具有极大的作用，因此，一直是研究者们关注的热点之一。

军事装备维修保障点的等级受很多方面指标的影响［3］，因这些指标既有定性又有定量，而且在不同时间，由于军情的不同所占的主导程度也不一样，故维修保障点的等级与指标之间在一定的时间段内是非线性的关系。基于神经网络的军事装备维修保障选址研究，为选址问题提供一个崭新的科学的选址思路，解决一个在没有专家参与时如何进行选址的问题。在缺乏专家评估维修保障点实施等级的情况下进行选址，可以采取利用历史的数据，通过Hopfield神经网络的训练，模拟出专家的思路，对军事维修保障点进行等级评价，最后为选出较好的维修保障点提供依据。

1 Hopfield神经网络的军事装备维修保障点选址等级分类分析

1.1 Hopfield神经网络基础理论分析

神经网络在许多决策领域得到了应用，选址问题就是典型的一类决策问题［4-5］。Hopfield网络是一种全连接型的神经网络，利用与阶层型神经网络不同的结构特征和学习方法，模拟生物神经网络的记忆机理，获得了令人满意的结果［9］。这一网络及学习算法最初由美国物理学家J.J Hopfield与1982年首次提出，故称为Hopfield神经网络。

1.1.1 网络结构

Hopfield最早提出的是二值神经网络，神经元的输出只取1和-1，所以，也称离散Hopfield神经网 络 （DHNN，Discrete Hopfield Neutal Network）。DHNN是一种单层，输出为二值的反馈网络。对于二值神经元，它的计算公式如下：

式中，xi为外部输入。并且有

一个DHNN的网络状态是输出神经元信息的集合，对于一个输出层是n个神经元的网络，其t时刻的状态为一个n维向量：

如果ωij在i=j时等于0，说明一个神经元的输出并不会反馈到其输入，这时，DHNN称为无反馈的网络。如果ωij在i=j时不等于0，说明一个神经元的输出会反馈到其输入端，这时，DHNN称为有自反馈的网络。

1.1.2 网络工作方式

Hopfield网络按动力学方式运行，其工作过程为神经元状态的演化过程，即从初始状态按“能量”（Lyapunov函数）减少的方向进行演化，直到达到稳定状态，稳定状态即为网络的输出。

Hopfield网络的工作方式主要有两种形式：

①串行（异步工作方式）。在任意一时刻t，只有某一神经元i（随机的或确定的选择）依式（4）与式（5）变化，而其他神经元的状态不变。

②并行（同步）工作方式。在任意一时刻t，部分神经元或全部神经元的状态同时改变。

1.1.3 网络稳定性

网络的稳定定义为：若网络在某一时刻稳定以后，状态不再发生变化，则称网络处于稳定状态。

从DHNN的结构可以看出：它是一种多输入、含有阈值的二值非线性动态系统。在动态系统中，平衡稳定状态可以理解为系统某种形式的能量函数在系统运动过程中，其能量值不断减少，最后处于最小值。

Coben和Crossberg给出了关于Hopfield网络稳定的充分条件，指出：如果Hopfield网络的权系数矩阵W是一个对称矩阵，并且对角线元素为0，则这个网络是稳定的。即在权系数矩阵W中，如果：

则Hopfield网络是稳定的。

1.2 Hopfield神经网络适用性分析

军事装备维修保障点等级分为基地级维修保障点，中继级维修保障点和基层级维修保障点。在选址任务中，一般只有基地级维修保障点以及比较重要的中继级维修保障点具备专家共同参与，协助决策的条件。而在其他情况下，维修保障点的选址只能由机关领导和基层主官通过经验得到。

但如果利用神经网络协助决策就会给我们提供了极大的方便以及科学的依据［6-7］。利用神经网络解决选址问题，假设维修保障点的条件与维修保障点的决策之间有一条复杂的函数关系式，它由专家经过实地考察与研究能够得到。那么，通过神经网络，利用以往专家们成功的选址历史作为训练数据，就可以把这条函数关系式拟合出来。这种训练其实是通过神经网络中的理论公式，进行函数的多次拟合逐一逼近当时专家通过计算所得到的选址函数。由于神经网络的函数拟合可以通过多次训练而无限逼近于原函数，考虑到计算机技术的日新月异，运算速度今非昔比，所以通过计算机设计神经网络，所拟合的函数与当时专家的函数间的误差理论上是可以无限缩小的。因此，神经网络可以帮助我们进行决策。

1.3 军事装备维修保障点的选址要求分析

各类军事维修保障点的建设要求一般包括以下几个方面：

①隐蔽要求。平时避免外军侦查是防止在敌方侦查中进行作业的失泄密现象；战时避免敌军攻击，是保证我军军事装备得以维修“再生”，从而再次投入战场。所以，军事装备维修保障点的选址要有一定的隐蔽性要求。

②防卫要求。对于比较重要的军事装备维修保障点应该具有一定的防卫能力。这是为了在战时，减小敌军攻击破坏，减小我军伤亡，保证军事装备维修保障点保持一定维修保障能力的要求。

③地价要求。随着经济的发展，不得不考虑成本的因素。而今即便是军事用地，也逐渐出现征地难，买地贵的现象。再加上我军军费毕竟是有限的，不可能随意挥霍，所以，地价因素也是我们在选址时需要考虑的。

④环境要求。包括自然环境和人文环境。军事装备维修保障点的选址应该尽可能避免设置在高温、潮湿或其他的恶劣环境，以免加快装备损耗。应该避免设置在闹市中或民风恶劣的乡镇中，以免出现失泄密或出现军民纠纷现象。

⑤水文要求。对于大型装备或进口设备需要水运的，应该考虑把军事装备维修保障点设置在沿海、沿江或码头附近。

⑥交通要求。平时良好的交通是运输的需要，而在战时良好的交通则是作战保障或危险疏散的必要条件。在军事装备维修保障点选址时，应该把交通要求考虑进去。

⑦面积要求。根据装备保障管理部门和使用单位提出的要求，组织有关专家系统论证后确定，保证军事装备维修保障点的面积能够满足维修保障点的功能，可以配套足够的设施对军事装备进行维修保障。

⑧能源要求。军事装备维修保障点要选择在能源供应充足的地方。特别对于等级较高的维修保障点，由于存在一些大型的维修保障设备耗能巨大，所以，不得不把能源要求考虑进去。

2 基于Hopfield神经网络的模型构建分析

基于以上分析，装备维修中心选址主要考虑8个因素：隐蔽、防护、地价、环境、水文、交通、面积、能源。在假设以上指标的条件下，设计计算步骤如图1所示。

①设计理想的等级评价指标。假定有10个历史方案，通过专家打分法得到模糊评价矩阵，如果评分是百分制的话，进行归一化得到表1。

②理想的等级评价指标编码。离散性Hopfield神经网络神经元的状态只有1和-1，所以将评价指标映射为神经元的状态时，需要将其进行编码。编码规则为：当大于或等于各等级的指标值时，对应的神经元状态设为“1”，否则设为“-1”。

设待评价方案有4个，则将历史方案分为4个等级。将各个样本的各评价指标平均值作为各个等级的理想评价指标。即Hopfield神经网络的平衡点，如表2。对应等级A、B、C、D 4个等级评价指标编码如图2所示。

③待分类的等级评价指标编码。4个待评价方案指标如表3所示。方案的数据可以是通过以往记录查询得到的，也可以通过专业人员实地考察得到，也可以是通过机关部门和基层主官经验所得，如果打分不在0到1之间，可以把数据归一到0到1之间，最后进行编码，编码结果如图3所示。

④创建网络。设计好理想的5个等级评价指标和编码后，利用MATLAB自带的神经网络工具箱函数创建立三型Hofield神经网络［10-11］。

使用MATLAB神经网络工具箱中newhop（）该函数采用的权值修正方法即为正交化法：

步骤3：对A作奇异值分解A=USNT，并计算A的秩 K=rank（A）。

⑤仿真、分析。网络创建完毕后将待分类的4个待分类方案评价指标的编码作为Hopfield神经网络的输入，经过议定次数的学习，便可得到仿真结果。其仿真结构如图4所示。

从分类的结果可知，方案1属于A类方案，方案2属于B类方案，方案3和方案4同属于C类方案。故有选择方案1。

表1 各方案等级评价指标值

表2 理想的4个等级评价指标值

表3 4个待分类的方案等级评价指标

3 结论

本文主要研究了基于Hopfield神经网络的军事装备维修保障点等级分类问题。基于神经网络的军事装备维修保障点选址模型，其目标是把神经网络与军事维修保障点选址结合起来，特别是在缺乏专家参与的基层级装备维修保障点选址上，能够更好更快地完成好选址任务。这样对加速形成武器装备的战斗力和保障力，有着极其重要的现实意义和军事经济效益。

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