初探高中数学解题能力的培养方法

曾志贵 喻国琴

[摘 要] 在高中学习阶段，学生的学习任务重、课时紧、压力大，学习数学的时间本来就不是很充足. 这就表明，教师在高中数学教学过程中，要提高其有效性，使得学生在课堂上利用有效的时间理解、巩固所学知识点. 而要使学生真正提高数学的学习效率就需要教师理顺学生的解题思路，提高學生的解题能力，从而加快学生的答题速度. 教师提高学生的解题能力有诸多种方法，可以转变学生的思想，也可以改善教学手段.

[关键词] 高中数学；解题能力；培养方法

数学的学习需要极强的逻辑思维能力，在答题中也需要一定的解题能力，它并不像语文一样要不断记忆，也不像化学和物理一样要不断试验. 可以说，高中数学学习的最终目的就是在高考试卷上以最快的速度解题，并且获得高分. 因此，在平常的数学课堂中，教师要时刻为学生灌输解题能力的重要性，传授学生一定的数学解题方法和思路. 大部分学生了解答题的思路，也懂得如何解答，却仍然算不出答案，究其原因还是缺乏一定的解题能力.

高中数学解题能力的重要性

众所周知，数学解题不仅是学生巩固知识的需要，还是学生提高素质的需要. 数学技能就是一种解题能力，一种为学生提供独有思想的能力. 高中数学教学的主要任务就是加强学生解题能力的训练，这一时期是学生发展的重要时期，是学生塑造的关键时期，教师的教学方法将会对他们产生很大的影响. 如果教师在这一阶段没有很好地指导学生进行解题能力的训练，没有用正确的方法教导学生，会在一定程度上错过学生发展的最好时期，影响到学生的学习状态和思维能力. 通过对学生解题能力的培养，学生会逐渐增加对数学的学习兴趣并且提高积极性，养成独立思考问题的良好习惯，并且形成自己独有的思维意识.

高中数学解题的一般策略原则

所谓的数学解题策略就是为实现解题而执行的独有方针和计划. 学生在阅读已知条件和大致题意时，可以通过自己的观察、分析和猜测，理顺解题思路，从而确定正确的答案. 显然这种解题策略是有相关的原则. 首先，是具体化原则. 这一原则的确立有利于学生将一般的数学规律和原理运用到数学解题中去，会使得学生更加明确各种概念之间的关系. 在许多几何证明题目中，都需要用到这一原则. 其次，是简单化原则. 这一原则强调的是学生将复杂的、抽象的问题化为简单的问题，将问题结构层次多的、涉及面广的，统一起来看待中心问题. 在这一原则下，重点是解决特殊化的问题，通过特殊化看待普遍化. 再次，是和谐化原则. 这一原则是指数学内部之间建立一定的联系，实现数学已知条件和未知条件的有效转化. 在数与形之间建立和谐统一的原则，抓住这一特征进行解题. 最后，就是熟悉化原则. 也就是说在解题中首先要将问题转化为自己熟悉的内容，在这种知识中搭建一定的桥梁，学生从熟悉的内容推测出不熟悉的内容的解题思路.

高中数学解题能力的培养方法

1. 加强应用题的教学

在高中数学教材中，应用题占据的比例很大，并且是学生需要攻克的一大难关. 最主要的是，应用题是学生解题能力培养最有效的途径. 应用题是最能突显学生解题思路与解题技巧的，这也就是需要学生有较强的解题能力. 在高考中，应用题是考查的重点，这可以充分体现学生解决实际问题的能力. 除了进行应用题的教学，教师还应该重视学生对应用题的专项训练. 在这一过程中，需要教师随时指导学生建立应用题的解题模型，有的放矢地教学. 在应用题教学的时候，教师特别需要重视学生的审题能力，培养学生的归纳分类意识. 比如，教师在讲速度与时间的应用题中，有一个问题：某人以匀速骑摩托车在上午九点从甲地出发前往80千米以外的乙地，他的速度在4千米/时到20千米/时之间，再然后他换成坐汽车从乙地前往500千米的丙地，汽车速度是40千米/时到120千米/时之间，并且到达丙地的时间是下午七点到九点. 在这一题目中，设摩托车与汽车所用的时间分别为x和y，问它们的速度分别为多少时，所花费的钱最少. 在这样一道糅杂的题目中，学生想要找到中心是比较困难的. 首先，教师就要告知学生这一类题型的解题思路、解题技巧. 其次，要求学生对这一问题简化，将已知的条件列出来，未知的条件写在纸上. 最后，教师再引导学生进行双向推理，也就是说学生要通过这种文字性的描述转化为数学性的思维. 经过这几大步骤，学生大致就能够理解这一类应用题的解题过程，在这一过程中培养的数学思维也能帮助学生解决数学中其他的增长率问题、排列组合问题.

2. 帮助学生归纳总结，举一反三

在高中数学的学习中，需要学生进行归纳总结，灵活运用，具备举一反三的能力. 在长期的训练下，学生的解题能力会有很大的提升，思维也会更加地开阔. 因此，教师在高中数学解题能力的培养中，就应该重视学生对问题的总结，以便他们真正体会数学重点、难点知识. 实际上，在目前的高中数学课堂中，学生陷入了一种学习的困境. 许多学生在上课时，能够跟紧教师的步伐，教师讲什么都能够懂，但是开始做题目的时候，却无从下笔. 这种现象究其原因还是教师没有对学生所学的知识进行串联，学生没有一定的归纳总结能力. 有些学生就算会做教师提供的题目，但是做起习题册来，却觉得老师什么都没讲. 这种困境说明学生在学习中太过被动地接受知识，他们没有自己独立思考问题的意识. 为此，教师在日常的高中数学课堂中，应该不断地启发学生的思维意识，强调一题多变、一题多解. 部分教师为了赶教学进度，往往只会传授一种解题方法给学生，学生也形成了一种局限的思维. 这种方法都不利于学生解题能力的培养. 在数学诸多题目中，有很多的数学思想方法，利用这种数学思想方法，可以帮助学生建立知识之间的纵横联系. 比如，在求函数的值域问题中，教师一般讲解的就是代数法，很少为学生讲解三角法或者是几何法. 一方面是怕学生接受不了这种难度的学习，另一方面是其他两种求值域的方法讲解起来也比较费时间. 学生在求值域的过程中，能够建立代数、三角、几何之间的联系，这样一来，学生的多向思维就培养起来了，解题能力自然而然就得到了提高.