滴定分析中的误差分析及措施

明婷

摘要：分析检验的目的是得出准确可靠的数据。不准确的结果导致资源浪费、产品不合格、研究方向错误或得出错误结论等。讨论了误差的产生及解决方法。

关键词：化学分析：误差：对策

化学分析是以物质的化学计量反应为基础的分析方法。定性分析中许多分离和鉴定反应，就是根据组分在化学反应中生成沉淀、气体或有色物质而进行的。定量分析中，根据物质化学反应的计量关系来确定组分的含量。经计算，称取药品配制成溶液，然后通过仪器、量具、容器等工具，使用标准滴定溶液、指示剂等，经操作得到化学分析数据。由于操作、仪器、容器及试剂纯度等因素，即使很熟练的工作者，在相同环境、条件下，对同一样品进行多次平行分析，也不能得到完全一致的分析结果，即误差是客观存在的，不可避免的。所以，对误差来源有充分认识和科学判断，就会减小误差，提高分析数据的精密度和准确度。

一、化学分析的结果评价

定量分析的目的是准确测定试样中各组分的含量。对每个分析工作者的要求是快、准、稳报出分析结果。所谓快准稳，就是在方法不变的情况下，熟练操作，消除系统误差，提高准确度，减少随机误差，使分析结果更稳定可靠。实际工作中，即使采用最精密的仪器、最可靠的方法、最熟练的分析人员在相同环境与条件下对同一样品进行多次平行测定，也不能得到完全一样的结果。这说明误差是客观存在的。

（一）准确度与误差

准确度是测量结果与真值接近的程度，反映测量的正确性，越接近准确度越高。准确度的高低可用误差表示，误差越小，表示测定结果与真实值越接近，准确度越高；反之，误差越大准确度越低。当测定结果大于真实值时，误差为正值，表示测定结果偏高；反之表示测定结果偏低。误差可用绝对误差（E）和相对误差（Er）表示。

（二）精密度和偏差

实际分析中，一般要对试样进行多次平行测定，以得出测定结果的平均值。而多次测定结果之间相互接近的程度即为精密度，精密度的高低用偏差表示。偏差越小，说明测定结果彼此之间越接近，精密度就越高，即测定结果的再现性好。

（三）误差与偏差的关系

偏差表示测定结果的重复性，以平均值為衡量标准，与实验过程中偶然因素所造成的误差相关；而误差则表示测定结果的准确性，以真值为衡量标准，由实验中固定的原因所造成的误差和偶然因素所造成的误差决定。所以，精密度是保证准确度的先决条件，即准确度高一定需要精密度高；精密度差，所测定结果不可靠，就失去了衡量准确度的前提。

二、误差来源

分析人员分析能力与综合素质的强弱决定数据真实性和可靠性。所以，根据误差性质和产生原因不同，可分为系统误差、偶然误差和过失误差。

（一）系统误差

是由某种固定或恒定因素造成的多次测定的平均值与真值之间的朝一个方向的偏离，即偏高或偏低。它最重要的特性是“单向性、重现性和可测性”，即在相同条件下重复测定，误差会重复出现，正负、大小都有一定的规律性。系统误差不影响测定结果的精密度，但能影响测定结果的准确度。产生系统误差的原因主要有：方法误差、试剂误差、仪器误差、操作误差。

（二）偶然误差

又称不定误差或随机误差，由一些难以察觉的或不可控制的随机因素导致的误差。偶然误差给分析结果带来的影响没有一定的规律，有时大有时小，其在分析操作中往往难以察觉和控制。但偶然误差也具有统计性规律，其误差分布曲线接近正态分布曲线，即有界性、单峰性、对称性、抵偿性。偶然误差产生的因素是无法控制的，因此偶然误差是无法避免的。例如，由于分析时温度、气压、空气尘埃、水分含量及仪器性能等因素的微小波动与变化而引起的误差。

（三）过失误差

是指由于分析人员精神不集中、过度疲劳、粗心大意和错误操作等产生的误差。其表现是出现离群值，极端值。例如，不规范、仪器不洁、加错试剂、记错数据、溅失溶液、流失沉淀、记录及计算错误等，属于过失，是错误而不是误差，应及时纠正或重做。

三、应对措施

衡量分析结果的好坏都离不开准确度和精密度，即准确度由系统误差决定，精密度由偶然误差决定。分析中应尽量消除或校正系统误差，减少偶然误差，从而保证分析结果的准确度和可靠性。

（一）选择合适的分析方法

不同方法，其灵敏度、准确度、精密度和选择性是不相同的，应根据待测组分的含量、性质、试样的组成及对准确度的要求来选择，还要考虑现有条件和分析成本。如称量分析和滴定分析灵敏度不高，但对于高含量组分的测定能获得较准确的分析结果，Er是千分之几。若改用比色分析法，则Ⅱ达百分之几。所以对低含量组分的测定，称量分析和滴定分析的灵敏度达不到要求，而一般仪器分析的灵敏度较高。再如被测对象是微量组分，就不能用常量分析方法来测定；同理，常量组分也不能用微量组分的分析方法来测定，否则将造成极大的误差。除根据组分含量高低确定分析方法外，还要考虑干扰情况，要尽量选择无干扰、无分离、操作简便的方法，因为操作过程越繁杂，带来的误差越多。

（二）减小测量误差

1.提高仪器测量精度，减小E

称量分析中，测量误差主要表现为称量上。如用万分之一的分析天平称量，误差为±0.0001g，若改用十万分之一的分析天平称量，则误差为±0.00001g。所以提高分析仪器的称量精度，可更好减少E。

2.增大称量质量或滴定剂体积，减小Er

一般分析天平一次的称量误差为±0.0001g，两次的称量误差为±0.0002g，为了使称量的Er不超过0.1%，则试样的最低称取质量应不低于0.2g为准。在滴定分析中，测量误差主要体现在体积测量过程中产生。一般常量滴定管读数有±0.01mL的误差，完成一次滴定需要读数两次，这样可能引起的最大误差是±0.02mL。为了使测量时的Er<0.1%，则消耗滴定剂的体积在20-30mL左右。

（三）减小偶然误差的影响

其是由偶然因素引起的，数值大小似乎没有规律性，但相同条件下，进行多次重复测定，则可发现偶然误差的分布服从一般的统计规律，即大小相等的正误差和负误差出现的概率相等；小误差出现的机会多，大误差出现的机会少，个别特大误差出现的机会极少。所以，随测定次数增加，偶然误差的算术平均值将逐渐减小。因此，在消除系统误差的前提下，如果操作细心，测定次数越多，分析结果的算术平均值就越接近真实值。实验表明，当测定次数不多时，偶然误差随测定次数增加而迅速减少；当测定次数高于十次时，误差减小已很不显著。所以，在一般化学分析中要求平行测定3～5次，基本上可以获得较满意的分析结果。若准确度要求较高时，可适当增加测定次数。故增加平行测定次数，是减少偶然误差的最有效方法，并用平均值报告结果。

（四）消除测定过程中的系统误差

因系统误差是由某种固定的原因造成的，所以找出此原因，即可消除系统误差的来源。可视具体情况选用不同方法来检验和校正。

1.校准仪器

实验中需用大量仪器，由仪器不准确引起的系统误差，可通过校准仪器来减少误差。在准确度要求较高的分析中，对所用的仪器如滴定管、移液管、容量瓶和分析天平等必须进行校准使用校准值。操作中應使用同一套仪器，使仪器误差抵消。例如，一份试样需称量两次，其中重复使用的砝码误差就可以互相抵消。当允许测定结果的Er>0.1%时，一般不必校准仪器。

2.校正方法

某些分析方法的系统误差可用其他方法进行校正。如称量分析中，待测组分沉淀完全是不可能的，其溶解部分可采用其他方法测量，予以校正。

3.空白试验

由试剂和器具引入杂质造成的系统误差，可做空白试验扣除。其是指在不加试样、相同条件下，按试样的分析步骤和条件进行试验所得结果称“空白值”，然后在试样正式测定的结果中扣除“空白值”。空白值应该不大，若有异常，应选用纯度更高的试剂和改用其他适当的器具来降低空白值。

4.对照试验

用于检查试剂是否变质失效，或反应条件是否适当，是检验系统误差的有效方法。进行对照试验时，常用组成与待测试样相近的已知准确含量的标准试样或配制的标准试样，按相同方法和条件进行分析对照；亦可用不同的可靠分析方法，或由不同的分析人员测定同一试样对照。如果对试样的组成不完全清楚，可加入回收法进行试验。此法是在试样中加入已知量的待测组分进行对照试样，根据加入的待测组分回收量，判断测定过程是否存在系统误差。

分析操作中应注意，由操作者粗心大意、不遵守操作规程等因过失而造成的错误结果，是不能通过上述方法消除的。所以，分析人员必须严格遵守操作规程，认真实验，若发现错误的测定结果，应及时找出原因并扣除，不能将其与其他结果放在一起计算。

总之，化学分析中误差的产生是客观存在的，不可避免的。作为分析人员，要求不仅能准确测定各组分的含量，还能对测定结果做出客观、正确的评价，判断它的准确度。并对在实验中产生的误差或可疑数据，能找出误差的来源、原因及消除方法，从而采取措施减少分析误差，使分析结果更加准确，并交出一份符合要求的、科学的、正确的分析报告。