高坝溢洪道三维紊流精细化数值模拟与物理模型试验分析

王 朋，罗永钦

（中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司，云南省昆明市 650033）

0 引言

世界各国大力开展水电开发和建设，促进了高坝溢洪道泄洪消能技术的发展和进步。高坝溢洪道的泄槽流态和掺气减蚀问题倍受关注。高坝溢洪道体形的合理性主要是通过水工模型试验验证，紊流数值计算技术的不断发展和应用，为泄水建筑物的研究提供了新的手段。罗永钦等[1]采用k-ε模型双方程紊流模型对岸边溢洪道过流体形进行了数值模拟分析；陈群[2]等采用k-ε模型双方程紊流模型对鱼背山水库岸边阶梯溢洪道流场进行了三维数值模拟；周勤等[3]采用k-ε模型双方程紊流模型对“S”形溢洪道水流特性进行了三维数值模拟；王磊等[4]采用mixture法和realizable双方程紊流模型对“M”形台阶溢洪道的消能特性进行了研究。

本文研究对象为老挝某大型水电工程溢洪道。该工程最大坝高143.5m，溢洪道布置于左岸，由引渠段、闸室段、泄槽、挑流鼻坎、护坦等组成。闸室平台顶部高程640.5m，设三个孔口尺寸为10m×18m（宽×高）开敞式溢流表孔，溢流堰堰顶高程617.0m，泄槽内共设置两道掺气坎。本文主要基于FLUENT软件平台对溢洪道进行三维紊流数值模拟。计算网格的剖分是影响计算精度的重要因素，网格越密计算精度越高，受计算机运算性能的限制，网格剖分不可能十分密集，导致计算精度上存在一定误差[5]。本研究数值计算区域网格单元总数为64.2万个，能较精细化模拟溢洪道全程的水力参数，并结合水工模型试验成果，对溢洪道推荐体形的流态及掺气减蚀问题进行进一步分析和论证。

1 数值模拟方法

1.1 数学模型

数值模拟的范围为溢洪道进口上游190m引水渠处至挑坎出口末端，见图1。堰顶桩号为X=0。1号与2号掺气坎采用“挑坎+跌坎”的布置形式，总高为4.2m与3.7m，桩号为X=143.00m与X=263.00m。采用的数学模型为标准k-ε模型，方程离散采用有限体积法，压力—速度耦合采用PISO方法。自由水面确定采用VOF法[6]，该方法定义体积分数函数F=f（x，y，z，t）。对于某一个计算单元，存在三种情况：F=1，表示该单元充满液体；F=0，表示该单元充满气体；0＜F＜1，表示该单元部分充满液体。对于水气两相流而言，每个网格计算单元，水与气的体积分数之和为1，以αw表示水的体积分数，则气体的体积分数为1-αw，水气界面跟踪通过求解下面的连续方程完成：

式中ui与xi分别表示速度分量与坐标分量（i=1，2，3）。

图1 溢洪道计算区域Fig．1 Spillway calculation area

图2 溢洪道掺气坎网格剖分Fig．2 Mesh generation of spillway aerator

1.2 网格剖分

溢洪道网格剖分采用分块结构化网格方法。由于2号掺气坎挑坎较低，网格加密，横向（X方向）为0.5m，纵向（Y方向）与垂向（Z方向）为1.0m。其他部位横向、纵向和垂向基本为1.0m。局部网格剖分见图2。数值计算区域网格单元总数为64.2万个。

2 边界条件

引水渠入口边界条件采用压力进口和流速进口，流速进口平均流速为2.793m/s，计算流量（校核洪水）为5183.4m3/s；溢洪道的溢流堰面、底板、边墙和引水渠边坡、渠底均采用无滑移壁面边界条件；上边界与通气井进口均采用压力进口边界条件；挑坎出口采用大气压强边界条件。

3 物理模型与数值模拟成果

物理模型为正态模型，比尺采用1∶65，按重力相似准则进行设计。溢洪道采用有机玻璃制作，沿程布置17个水面测量断面、20个流速测量断面、55个底板压力测点。

3.1 水面线与压强

溢洪道三孔工作闸门全开，库水位为636.84m，泄流量的计算值、试验值与设计值分别为5344.08、5183.43、5208.74m3/s，差值在3.1%以内，数值计算对泄流能力的模拟较准确。对库区断面X=-120.00m与X=-180.00m的水面高程进行研究，当水的体积分数αw选用0.1、0.2和0.3时，库水位平均值分别为636.85、636.79、636.63m，说明当水的体积分数αw选用0.1时最为接近设定库水位636.84m。当αw=0.1时，沿程水面高程计算值与试验测量值吻合较好，水流经两道掺气挑坎起挑，水面抬高，与试验现象一致，见图3。

流道中心线时均压强计算值与试验值吻合较好，见图4。溢流堰面未出现负压，最小压力值为13.04kPa（试验值为4.13kPa）；在水流离心力的作用下，反弧段时均压强较大，最大计算压强值为152.52kPa（试验值为154.62kPa）。两道掺气挑坎上的时均压强较大，掺气空腔内压强很小，水舌冲击区时均压强迅速增大。两道掺气挑坎处的最大时均压强计算值分别为144.65、80.48kPa，坎下游水舌冲击区最大时均压强计算值分别为100.71、138.86kPa，2号掺气坎下游的反弧段最大时均压强值为140.33kPa。数值计算捕捉到的最大冲击压强桩号分别为X=29.26m、X=136.46m、X=166.76m、X=257.39m、X=287.73m和X=370.63m，为避免结构缝止水破坏导致高速水流掀底板事故，板块分缝位置应避开最大冲击压强区。

图3 溢洪道中心线水面线计算Fig．3 Calculation of water surface line of the spillway centerline

图4 溢洪道中心线时均压强计算值Fig．4 Calculation of time-average pressure of the spillway centerline

3.2 流场

典型断面近底流速计算值与试验值吻合较好，差值保持在7%范围内，见表1及图5。溢洪道泄槽流速沿流程逐渐增大，高流速首先出现在中下部，沿流程逐渐向底部移动，范围逐渐增大，见图6。受尾墩下游水冠的影响，1号掺气坎上游近表流线呈冠状分布，断面最大流速均出现在中下部，不考虑挑坎边墙离心力的影响，沿流程断面流速趋于均匀，等流速线密度增大，见图7。1号掺气坎上游断面最大流速已超过30m/s，泄槽内最大流速近45m/s。

3.3 掺气效果

溢洪道1、2号掺气坎挑坎高分别为1.2m和0.7m，两道掺气坎处均有稳定的掺气空腔。由于受坎高影响较大，1号掺气坎空腔较2号掺气坎长，见图8。空腔长度计算值与试验值差值在9%以内，吻合较好，见表2。掺气坎体形可满足掺气减蚀要求。溢洪道底板气相分布见图9，水流经掺气坎后掺气明显，1号掺气坎与2号掺气坎间气相分布呈“M”形，边墙处掺气越靠近2号坎越不明显；水流经2号坎后，靠近边墙处掺气明显，由于流程较长，挑坎处水体含气量减小。

表1 溢洪道典型断面近底流速计算值与试验值Tab. 1 Calculated value and test value of near-bottom velocity of spillway typical section

图5 溢洪道流速计算值与试验值对比Fig．5 Comparison between the calculated and test value of the spillway velocity

图6 溢洪道中心线流速场分布（单位：m·s-1）Fig．6 Velocity field distribution of the spillway centerline（m·s-1）

4 结束语

对老挝某大型水电工程溢洪道进行三维紊流精细化数值模拟，计算区域网格单元总数达64.2万个。结合物理模型试验进行分析，结论如下：

（1）数值模拟结果与物理试验结果吻合较好，采用标准k-ε模型结合VOF法能较好地对溢洪道水面线、压力、流速场分布、掺气空腔长度和底板气相分布等主要水力参数进行较好的模拟。

图7 溢洪道典型断面流速分布（单位：m·s-1）Fig．7 Velocity distribution of spillway typical section （m·s-1）

图8 溢洪道1、2号掺气坎计算空腔形态Fig．8 Calculated cavity shape of 1# and 2# spillway aerator

图9 溢洪道底板气相分布Fig．9 Water-air phase distribution on the spillway baseplate

表2 溢洪道掺气坎空腔长度计算值与试验值Tab. 2 Calculated value and test value of cavity length of spillway aerator

（2）计算结果与试验结果均表明：溢流堰面无负压；掺气坎有稳定的空腔长度，掺气明显。堰面体形和掺气坎体形基本合理。

（3）数值计算捕捉到的最大冲击压强桩号分别为X=29.26m、X=136.46m、X=166.76m、X=257.39m、X=287.73m和X=370.63m，为避免结构缝止水破坏导致高速水流掀底板事故，板块分缝位置应避开最大冲击压强区。

（4）1号掺气坎与2号掺气坎间气相分布呈“M”形，边墙处掺气越靠近2号坎越不明显；水流经2号坎后，靠近边墙处掺气明显，水流至挑坎处含气量减小。

[1] 罗永钦，张绍春，苏华英．岸边溢洪道过流体形的数值模拟分析 [J]．水力发电，2009，35（8）：31-33．LUO Yongqin，ZHANG Shaochun，SU Huaying．Numerical simulation analysis of overflow structure shape of spillway[J]．Water Power，2009，35（8）:31-33．

[2] 陈群，戴光清．鱼背山水库岸边阶梯溢洪道流场的三维数值模拟[J]．水力发电学报，2002（3）：62-72．CHEN Qun，DAI Guangqing．Three-dimensional numerical simulation of the stepped spillway overflow at the yubeishan reservoir[J]．Journal of Hydroelectric Engineering，2002（3）:62-72．

[3] 周勤，伍超，赵元弘，等．“S”型溢洪道水流特性试验与数值模拟研究[J]．水力发电学报，2005，24（3）：78-82．ZHOU Qin，WU Chao，ZHAO Yuanhong，et al．Experiment and numerical simulation of flow characteristics on ‘S’ style spillway[J]．Journal of Hydroelectric Engineering，2005，24 （3）:78-82．

[4] 王磊，刁明军，朱润野，等．“M”形台阶溢洪道的消能特性[J]．水力发电学报，2015，34（5）：95-102．WANG Lei，DIAO Mingjun，ZHU Runye，et al．Characteristics of energy dissipation of M-shape stepped spillways[J]．Journal of Hydroelectric Engineering，2015，34（5）:95-102．

[5] 董延超，郭维东，魏长勇，等．陡槽式溢洪道三维流场数值计算分析 [J]．人民长江，2006，37（4）：69-71．DONG Yanchao，GUO Weidong，WEI Changyong，et al．Numerical computation and analysis of 3-dimensional flow field of a chute spillway[J]．Yangtze River，2006，37（4）:69-71．

[6] HIRT C W，NICHOLS B D．Volume of fluid （VOF） method for the dynamics of free Boundary[J]．Journal of Computational Physics，1981，39:201-225．