多股多层淹没射流消能回流旋滚特性研究

2018-01-15张陆陈骆少泽

陕西水利 2017年6期

袁强，张陆陈，骆少泽，王新

（1.中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵州贵阳 550002；2.南京水利科学研究院水工所，江苏南京 210029）

多股多层淹没射流是为解决高水头、大单宽流量和对雾化影响有严格控制要求水电站的泄洪消能问题，在底流消能的基础上提出的一种高低跌坎底流消能型式。它通过坝面高低泄槽将高速水流沿横向和竖向分成多股、多层射流，进入消力池水体的中部，利用射流轴线周围强剪切和翻滚来达到消能目的。

多股多层淹没射流消能，消力池流态非常复杂，呈三元水流特性。张晓东运用VOF方法对泄洪洞高速水流进行了三维数值模拟[1]。李艳玲等对单层多股和多层多股水平淹没射流两种消能方式进行了三维数值模拟，获得了两种消能方式的流速分布、压力分布特性[2]。

本文引入VOF方法和RNG K-ε模型，进行了某水电站多股多层淹没射流消能消力池水流特性的三维数值模拟，分析总结了高低坎消力池底部回流旋滚的基本特性。

1 计算理论

VOF的基本思想是：定义函数aw（x,y,z,t）和aa（x,y,z,t）分别代表计算区域内水和气占计算区域的体积分数（体积的相对比例）。在每个单元中，水和气的体积分数之和为1，即：aw+aa=1。

VOF数学模型[3]可用于研究几种互不相溶的流体之间的交界面位置。虽然VOF模型涉及到多相流理论，但它并没有采用复杂的多流体模型，而是引入了简单的单流体模型来处理多相流问题。这样，对水气两相流场，水和气就具有相同的速度，即服从同一组动量方程，但是它们的体积分数在整个流场中都作为单独变量，如前所述，在每个单元中，水和气的体积分数之和保持为1。如果流场中各处的水和气的体积分数aw和aa都己知，那么所有其他水气具有的未知量和特性参数都可用水和气的体积分数的加权平均值来表示。

目前紊流模型很多，其中应用最广泛的是K-ε模型[4]。在VOF模型中，由于水和气共有相同的速度场和压力场，因而对水气两相流可以像单相流那样采用一组方程来描述流场。引入VOF模型的K-ε紊流模型方程与单相流的K-ε模型形式是完全相同的。只是密度ρ和μ的具体表达式不同，它们是由体积分数加权平均值给出，也就是说，ρ和μ是体积分数的函数，而不是一个常数。

2 三维数值模拟

2.1 模型建立

该水电站消能工为高低坎消力池，通过导墙分割为左右对称的双池，单池由6个表孔和5个中孔组成，尺寸为228.00m×108.00m×52.00m（长×宽×高）。消力池起始桩号为0+132.00m，高坎接表孔，低坎接中孔。消力池末端设尾坎，桩号0+360.00m，顶高程270.00m。

本文采用VOF方法追踪自由水流表面，紊流模型选择RNG K-ε模型，速度压力耦合采用PISO算法。模型分区域划分网格，全部使用结构化网格，网格扭曲率(skewness)控制在0.45以内。网格尺寸最小为1.2 m，最大为2.5 m，单元体总数超过三十万个。模拟计算用非恒定流算法逼近恒定流稳定解，时间步长取0.01 s。水流入口采用压力进口边界条件，水流出口采用压力出口边界条件，对进口和出口采用明渠流边界限定。所有气体边界都采用压力边界条件，其上的压力为大气压值。

本文采用控制体积法来离散计算区域，然后在每个控制体积中对微分方程进行积分，再把积分方程线性化，得到各未知变量，如速度、压力、紊动能等的代数方程组，最后求解方程组即可求出各未知变量。图1是模型三维立体图，图2是模型网格剖分图。

图1 模型三维立体图

图2 模型网格剖分图

2.2 数值模型验证

本数学模型通过时均压力与1∶40大比尺模型试验结果的比较，以验证数值模拟结果的可靠性。

图3~图5为表中孔联合开启时不同泄量下消力池底板中轴线的时均压力图。由图可知，数值模拟结果与试验结果基本吻合。压强最大误差出现在表面水跃旋滚范围，桩号0+137.00～0+142.00m，最大相对误差为15.7%。

图3 中表孔联合泄洪(Q=24518 m3/s)

图4 中表孔联合泄洪(Q=15400 m3/s)

图5 中表孔联合泄洪(Q=14000 m3/s)

由时均压力对比可得，数模计算结果和模型试验结果基本吻合，可以认为数值模拟的方法正确，结果是可信的。

2.3 计算结果及分析

回流范围的影响主因素要是上游水位，下游水位和泄量，本文在上游水位不变的情况下，分别研究了回流范围与泄量和下游水位的关系。表1~表4给出了各工况下回流尺寸的大小。图6为水位固定在280.86m时，表孔单独开启各工况表孔轴线速度矢量图。图7为泄量固定在8900m3/s时，表孔单独开启各工况表孔轴线速度矢量图。