复杂载荷作用下海洋非黏结柔性管道三维受力特征分析

狄勤丰++陈薇++张鹤++陈锋++王文昌++周永其

摘要： 针对海洋柔性管道结构特征复杂、受力分析困难、复杂载荷作用下力学机理不明确的问题，考虑各功能层层内和层间的摩擦接触行为，建立某海洋非黏结柔性管道三维非线性有限元模型，分析其在内压、外压、轴向力和扭矩作用下的受力特征。研究结果表明：海洋非黏结柔性管道在外载荷作用下容易产生波节性变形特征；外压主要由外侧抗压铠装层承担，内压主要由内侧抗压铠装层承担，轴向力主要由抗拉铠装层承担，扭矩主要由与其旋向相反的抗拉铠装层承担。参考该分析结果，可有针对性地对某特定功能层进行优化设计以提高海洋非黏结柔性管道的预期力学性能。

关键词： 海洋柔性管道； 非黏结管道； 摩擦接触； 复杂载荷； 应力特征

中图分类号： TB124；TE53文献标志码： B

收稿日期： 2017[KG*9〗08[KG*9〗26修回日期： 2017[KG*9〗08[KG*9〗30

基金项目： 国家自然科学基金（U1663205，51174130）；上海市重点学科建设（S30106）；上海市部分地方院校能力建设（12160500200），上海市教育委员会（高峰学科建设项目）和上海市青年科技英才扬帆计划（17YF1428000）

作者简介： 狄勤丰（1963—），男，江苏溧阳人，教授，博士，研究方向为石油工程力学问题，（Email）qinfengd@sina.com

通信作者： 陈锋（1986—），男，浙江松阳人，讲师，博士，研究方向为有限元仿真分析，（Email）chenfeng536@126.com

3D mechanical characteristics analysis of

marine unbonded flexible pipe under complex loads

DI Qinfeng1a， CHEN Wei1a， ZHANG He1a， CHEN Feng1b，

WANG Wenchang1a， ZHOU Yongqi2

（1. a. Shanghai Key Laboratory of Mechanics in Energy Engineering， Shanghai Institute of Applied Mathematics

and Mechanics； b. School of Mechatronics Engineering and Automation， Shanghai University， Shanghai 200072， China；

2. Shanghai Hilong Petroleum Tubular Goods Research Institute， Shanghai 200949， China）

Abstract： The structural characteristics of the marine unbonded flexible pipe is very complex， so it is difficult to analyze the mechanical characteristics of the pipe， and the mechanical mechanism of the flexible pipe under complex loading is not clear. A 3D nonlinear finite element model of marine unbonded flexible pipe is built considering the friction contact behavior of each layer. The stress characteristics of internal pressure， external pressure， axial force， and torque on flexible pipe is analyzed. The analysis results show that the deformation characteristics of marine unbonded flexible pipe usually appears wave shape under external pressure； the external pressure is mainly borne by outer pressure armor layer， the internal pressure is mainly borne by the inner pressure armor layer， the axial force is mainly borne by the tensile armor layer， and the torque is mainly borne by the tensile armor layer of reverse rotating direction. The results can supply pointed references for the optimum design on a specific functional layer to improve the expected mechanical properties of marine bonded flexible pipe.

Key words： marine flexible pipe； unbonded pipe； frictional contact； complex load； stress characteristics

0引言

隨着陆地油气资源开采力度的日渐加大和油气储量的不断减少，海洋石油资源已经成为人们关注的焦点和新一轮油气勘探开发的热点。据统计，2016年我国的原油对外依存度已突破65%[1]，加快海洋油气开发已经成为我国实现能源可持续发展的战略重点。海洋管道是海洋油气勘探开采系统的重要组成部分，按材料不同一般将海洋管道分为钢管型管道和柔性管道2类。柔性管道的整个管体以钢材和化工材料为主，相对于钢管型管道，其具有弯曲性能好、易铺设、抗腐蚀性好、耐高压等优势，更适用于深海油气开发。[2]endprint

柔性海洋管道又分为黏结型和非黏结型2类。非黏结型柔性管道见图1，因其功能层层数可增减，功能层排布可根据实际情况进行选择[3]，所以在深海和长距离海洋工程中应用广泛。

目前，深海油气开采所需要的柔性管道几乎被国外几家大公司所垄断，我国柔性管道研究刚刚起步，海洋管道的设计使用主要依赖进口，所以对海洋柔性管道进行系统研究显得非常重要和迫切。

海洋非黏结柔性管道的构成层较多，且各层材料结构复杂、功能不同，因此，对其整体结构进行力学性能研究异常困难。近年来，研究人员采用解析法、试验法和有限元仿真分析法对海洋柔性管道的受力特征展开广泛研究。解析法需基于大量假设性条件，很难真实反映复杂载荷作用下海洋柔性管道的受力特征。实物试验虽能直观地评价柔性管道的综合特性，但无法有效揭示接头内部真实的应力应变状态，且试验费用高、周期长。随着数值计算方法的日益成熟，越来越多的科研工作者采用数值模拟方法研究柔性管道的受力。

BAHTUI等[46]基于Abaqus分析非黏结柔性管道在扭转和拉伸载荷作用下的受力特征，所得结果与理论解析结果具有较好的一致性。SVIK[7]通过数值模拟的方法预测非黏结柔性管道抗拉铠装层之间的相对滑动，并评估铠装层滑动对弯曲应力的影响。ALFREDO等[89]基于Abaqus对非黏结柔性管道的骨架层屈曲进行深入研究，建立全三维的有限元模型，评价管道缺陷对屈曲载荷的影响，揭示管道压溃行为的机理。WANG等[10]通过理论解析和数值模拟联合的方法对非黏结柔性管道进行研究，指出骨架层的各向异性特征和复杂截面导致骨架层的刚度不断变化，但用理论解模型进行分析时要对公式进行修正。姜豪等[11]运用梁单元和壳单元建立非黏结柔性立管的简化模型，并通过实验验证该模型的可靠性。

由于非黏结柔性管道各功能层的层间、层内接触关系非常复杂，接触算法给有限元问题引入高阶非线性而使得求解时间急剧增加，且不易收敛。因此，绝大部分研究人员都选择忽略层间的摩擦效应，即忽略层间的相对位移。事实上，在复杂载荷作用下，非黏结柔性管道各功能层之间易出现相对滑动，其对非黏结柔性管道的力学特性有重要影响。鉴于此，本文考虑海洋非黏结柔性管道各功能层间的摩擦特征，基于Abaqus深入研究海洋非黏结柔性管道的三维非线性力学行为，以期为开发新一代海洋非黏结柔性管道提供指导。

1有限元模型

1.1网格划分

以某海洋非黏结柔性管道为例，考虑各功能层的几何结构特征，建立其三维全尺寸计算模型，包括内衬层、抗压铠装层、抗拉铠装层、耐磨层、保温层、中间包覆层和外包覆层，网格划分示意见图2。

1.2摩擦接触模型

采用库仑摩擦接触模型描述各功能层层内、层间的摩擦接触行为，采用罚函数法求解接触问题，根据虚位移原理[12]可得Wc|t+Δt=-δΠCP=

∫|t+Δt（-αN（uN，1-uN，2+l*|t）（δuN，1-δuN，2）-αT（uT，1-uT，2）（δuT，1-δuT，2）） |t+ΔtdS（1）

式中：uN，m和uT，m（m=1，2）为接触点法向增量位移和切向增量位移，m=1，2分别表示2个接触体；l*为增量步结束时刻接触体的相对位移；αN和αT为法向罚参数和切向罚参数。

应用库仑摩擦模型，此时接触界面上的接触力可表示为pN，1|t+Δt=-pN，2|t+Δt=-αN（uN，1-uN，2+l*|t）=-αNl*|t+Δt （2）

pT，1|t+Δt=-pT，2|t+Δt=-αT（uT，1-uT，2）=μsαN（uN，1-uN，2+l*|t） （3） 将式（2）和（3）代入式（1）中，可得Wc|t+Δt=-δΠCP=∫|t+Δt-αN（uN，1-uN，2+l*|t）（（δuN，1-δuN，2）-μs（δuT，1-δuT，2））|t+ΔtdS （4） 1.3材料参数

从某海洋非黏结柔性管道中截取一段，加工成各功能层材料力学试验的标准件，分别进行材料力学试验，结果见表1。各功能层间的摩擦因数假定为0.1。[13]

比黑色塑料（铰链聚乙烯）0.71825.3727.120.38白色塑料（聚乙烯）0.70022.960.38白色金属丝（抗拉铠装层）210498.7583.10.29黑色钢带（抗压铠装层）210597.1642.50.29

2在复杂载荷作用下海洋非黏结柔性管道三维受力特征分析2.112.0 MPa外壓作用

对海洋非黏结柔性管道施加12.0 MPa的外压，考察其受力特征。为更好地描述柔性管道的变形特征，在其中心位置建立局部柱坐标系，得到柱坐标系下海洋非黏结柔性管道位移分布特征见图3。由图3a）径向位移可以看出，在外压作用下柔性管道在y方向产生径向鼓胀，x方向产生径向收缩。由图3b）环向位移可以看出，在外压作用下柔性管道在环向产生一定的扭曲变形，这是由于柔性管道各功能层间接触复杂，受力不均匀所致。由图3c）轴向位移可以看出，在外压作用下柔性管道整体有所伸长。由图3d）整体位移分布特征（变形效果放大10倍）可以看出，外压作用下柔性管道出现波节性鼓胀与收缩的变形特征，这主要是由抗压铠装层的螺旋缠绕特征导致的。在外压作用下海洋非黏结柔性管道的von Mises应力分布特征见图4，管道各功能层示意见图5。由此可见，在外压作用下柔性管道的外侧抗压铠装层（图5中的第2和3层）应力水平较高，即外侧抗压铠装层主要起承担外压载荷的作用。在12.0 MPa外压作用下，抗压铠装层最大von Mises应力达791.8MPa，已超过材料屈服强度597.1 MPa，应增强柔性管道外侧抗压铠装层设计或增加骨架层，以提高柔性管道的抗挤性能。

2.212.0 MPa外压与14.0 MPa内压共同作用

在12.0 MPa外压的基础上，继续对模型施加14.0 MPa的内压，得到在外压、内压联合作用下海洋非黏结柔性管道的von Mises应力分布见图6。endprint

由此可见，叠加内压作用后，柔性管道内侧抗压铠装层（图5中第7～10层）的应力水平也有所升高，即内侧抗压铠装层主要起抗内压的作用。在12.0 MPa外压和14.0 MPa内压共同作用下，抗压铠装层的最大von Mises应力达到792.5 MPa（发生在外侧抗压铠装层第2层），超出材料的屈服强度597.1 MPa，即抗压铠装层钢带将产生局部塑性变形（发生在外侧抗压铠装层的边缘处，见图6c）和6d））。

force on axial direction， MPa由此可见，在轴向拉力作用下，柔性管道的抗拉铠装层（图5中的第5和6层）应力水平较高，即抗拉鎧装层主要起承担轴向力的作用。在500 kN轴向拉力作用下，柔性管道抗拉铠装层上的最大von Mises应力为634.4 MPa，已超过材料屈服强度498.7 MPa，应增强抗拉铠装层设计以提高柔性管道的抗拉性能。图7d）中von Mises应力分布呈波节性，主要是由内侧抗压铠装层的挤压作用导致的（见图7e）～7h））。

2.4500 kN轴向力和 30 kN·m扭矩共同作用

在轴向拉力和扭矩作用下海洋非黏结柔性管道von Mises应力分布见图8。由此可见，扭矩的作用可大幅提高柔性管道的抗拉铠装层内层（图5中的第6层）的应力水平，同时降低抗拉铠装层外层（图5中的第5层）的应力水平。这主要是因为施加的扭矩是沿着z轴正向的，而内层抗拉铠装层绕z轴反螺旋，外层抗拉铠装层绕z轴正螺旋。图8d）中von Mises应力分布的波节性，主要是由内侧抗压铠装层的挤压作用导致的（见图8e）～8h））。

3结论

（1）由于抗压铠装层具有螺旋缠绕特征，海洋非黏结柔性管道在外载荷作用下容易产生波节性变形。

（2）海洋非黏结柔性管道的外侧抗压铠装层主要起承载外压的作用，内侧抗压铠装层主要起承载内压的作用。在12.0 MPa外压和14.0 MPa内压作用下抗压铠装层最大应力达792.5 MPa，超出材料的屈服强度597.1 MPa，即抗压铠装层钢带将产生局部塑性变形，位置在外侧抗压铠装层的边缘处。

（3）轴向力作用主要由抗拉铠装层承担。由于受内侧抗压铠装层的挤压作用，在轴向拉力作用下抗拉铠装层的von Mises应力分布呈波节性特征。

（4）扭矩的作用主要由抗拉铠装层承担，且会提高反向螺旋抗拉铠装层的承载能力，降低同向螺旋抗拉铠装层的承载能力。

a）断面视图b）剖面视图

c）第5层d）第6层e）第7层f）第8层g）第9层h）第10层图 8在轴向拉力和扭矩作用下海洋非黏结柔性管道von Mises应力分布，MPa

Fig.8von Mises stress distribution of marine unbonded flexible pipe under tensile forces on axial direction and torque， MPa

参考文献：

[1]刘朝全， 姜学峰. 2016年国内外油气行业发展概述及2017年展望[J]. 国际石油经济， 2017， 25（1）： 2231.

LIU C Q， JIANG X F. Overview of developments for international oil and gas industry in 2016 and outlook for 2017[J]. International Petroleum Economics， 2017， 25（1）： 2231.

[2]安世居， 梁威. 国外海洋复合柔性软管研究[J]. 城市建设理论研究， 2013（17）： 17.

AN S J， LIANG W. Researches on marine composite flexible pipe[J]. Theoretical Research on Urban Construction， 2013（17）： 17.

[3]潜凌， 李培江， 张文燕. 海洋复合柔性管发展及应用现状[J]. 石油矿场机械， 2012， 41（2）： 9092.

QIAN L， LI P J， ZHANG W Y. Development and applications of marine composite flexible pipe[J]. Oil Field Equipment， 2012， 41（2）： 9092.

[4]BAHTUI A， BAHAI H， ALFANO G. A finite element analysis for unbonded flexible risers under axial tension[C]// Proceedings of International Conference on Ocean， Offshore and Arctic Engineering. Estorl， 2008： 529534. DOI： 10.1115/OMAE200857627.

[5]BAHTUI A， BAHAI H， ALFANO G. A finite element analysis for unbonded flexible risers under torsion[J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering， 2008， 130（4）： 041301. DOI： 10.1115/1.2948956.

[6]BAHTUI A， BAHAI H， ALFANO G. Numerical and analytical modeling of unbonded flexible risers[J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering， 2009， 131（2）： 021401. DOI： 10.1115/1.3058700.endprint

[7]SVIK S. Comparision between theoretical and experiment flexible pipe bending stresses[C]// Proceedings of International Conference on Ocean， Offshore and Arctic Engineering. Shanghai， 2010： 20352. DOI： 10.1115/OMAE201020352.

[8]ALFREDO G N， de CLVIS A M. A comparative buckling study for the carcass layer of flexible pipes[C]// Proceedings of International Conference on Ocean， Offshore and Arctic Engineering. Honolulu， 2009： 79507. DOI： 10.1115/OMAE200979507.

[9]ALFREDO G N， de CLVIS A M. Flexible pipes： Influence of the pressure armor in the wet collapse resistance[J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering， 2011， 136（3）： 031401. DOI： 10.1115/1.4027476.

[10]WANG W， CHEN G. Analytical and numerical modeling for flexible pipes[J]. China Ocean Engineering， 2011， 25（4）： 737746.

[11]姜豪， 杨和振， 刘昊. 深海非黏结柔性立管简化模型数值分析及实验研究[J]. 中国船舰研究， 2013， 8（1） ： 6472.

JIANG H， YANG H Z， LIU H. Experimental and numerical analysis of a new simplified model for the deepwater unbonded flexible risers[J]. Chinese Journal of Ship Research， 2013， 8（1）： 6472.

[12]王勖成. 有限单元法[M]. 北京： 清华大学出版社， 2003： 666700.

[13]王保计， 蒋习民. 浅海海洋柔性管的设计探讨[J]. 中国造船， 2013， 53（S2）： 7982.

WANG B J， JIANG X M. Discussion on offshore flexible pipe design[J]. Shipbuilding of China， 2013， 53（2）： 7982.（编辑武晓英）第26卷 第6期2017年12月計 算 机 辅 助 工 程Computer Aided EngineeringVol.26 No.6Dec. 2017endprint