一种新型不完全齿轮换向机构的分析研究

2018-01-12张小玲罗永成

沈阳化工大学学报 2017年4期

张小玲，王聪，田宁，罗永成，郭南，王伟，罗鹏

(1.沈阳化工大学机械工程学院，辽宁沈阳 110142;2.贵州工程应用技术学院机械工程学院，贵州毕节 551700)

往复换向运动在机械传动中是很常见的运动，在很多设备中都存在往复运动[1]，比如印刷业、食品机械、刨床和磨床类的机械加工，以及日常生活中用到的直动往复泵和汽车前风挡的雨刮器.这种往复运动基本使用凸轮、导杆、曲柄滑块和曲柄摇杆，另外往复运动还可以采用液压、气动装置等[2-3].

往复运动的换向装置基本作非匀速运动，噪声、振动和冲击等问题在这些机构中普遍存在，因此，应用受到了限制，只局限于换向运动不是很频繁的设备中.在气动和液压驱动的装置中，做反复运动时压力时常变化，很容易出现受力不均，导致速度出现不同程度的波动，甚至会出现振动和冲击等不良现象，这将大大影响机构的工作能力[4-5].为了优化装置，本文设计了一种输入轴单向连续转动，输出轴往复旋转的新型装置；此机构由不完全齿轮和全齿轮巧妙啮合实现，并加上蜗轮蜗杆装置实现自锁，这样可以避免不必要的冲击振动.

1 方案设计

不完全齿轮自动换向机构的设计方案如图1所示.

1输入轴 2全齿轮Ⅰ 3不完全齿轮Ⅰ 4蜗轮蜗杆结构 5输出轴 6不完全齿轮Ⅱ 7全齿轮Ⅱ 8中齿轮

图1 不完全齿轮自动换向机构结构示意图

Fig.1 Incomplete gear structure diagram

利用电机使输入轴1带动全齿轮Ⅰ和不完全齿轮Ⅰ转动，全齿轮Ⅰ和全齿轮Ⅱ始终保持啮合状态，从而带动不完全齿轮Ⅱ转动；不完全齿轮Ⅰ和Ⅱ先后和中齿轮啮合，从而实现反复运动；蜗轮蜗杆具有自锁功能，这是为了防止中齿轮在空转时自由转动，避免对齿轮啮合造成影响；轴5为输出轴.

机构运转时，假设输入轴逆时针旋转，那么不完全齿轮Ⅰ与中齿轮开始啮合，此时中齿轮顺时针转动，全齿轮Ⅰ和全齿轮Ⅱ啮合，使不完全齿轮Ⅱ顺时针转动，但此时不完全齿轮Ⅱ 与中齿轮并无啮合；当输入轴转过180°时，不完全齿轮Ⅰ与中齿轮退出啮合，不完全齿轮Ⅱ与中齿轮开始啮合，使中齿轮逆时针方向转动；当输入轴转过360°时，不完全齿轮Ⅱ与中齿轮退出啮合，不完全齿轮Ⅰ与中齿轮开始啮合，中轴呈现顺时针转动；这样就使得输入轴作持续转动，输出轴正反反复交替转动的周期运动得以实现.

2 不完全齿轮机构的干涉分析与轮齿修形

由于不完全齿轮与全齿轮的啮合是不连续的，即每个转动周期内都存在着一次进入啮合和退出啮合的现象，如图2所示.当进入啮合时，若能处于齿2的齿顶宽内，如图2(a) 状况所示，两齿顶会产生运动干涉现象，导致轮齿卡死.如果主动齿轮齿顶高再长些，便可顺利带动从动齿轮进入正常啮合，如图2(b) 所示.如果主动齿轮齿顶高再短些，则两齿轮轮齿不再相碰，主动齿轮轮齿便和从动齿轮下一个轮齿进行啮合，如图2(c) 所示.所以，图 2(b)、(c)是不完全齿轮啮合不发生干涉现象的极限位置.

图2 齿轮两齿啮合状态

由于两啮合齿轮的齿顶圆直径越大，冲击、振动就会越大，还可能出现齿轮干涉卡死的现象.因此，需要采用轮齿齿顶高修形法，在保证传动重合度大于或等于1的前提下，适当降低不完全齿轮Ⅰ、Ⅱ以及中齿轮的齿顶高.

标准直齿圆柱齿轮的重合度公式[6]：

其中，α′为啮合角；αa1为不完全齿轮Ⅰ的齿顶圆压力角；αa3为中齿轮的齿顶圆压力角.

为确保修形后的轮齿齿顶高不出现过低的现象，在满足εa=1的前提下，对交替啮合的两个不完全齿轮和一个全齿轮的齿顶高均进行齿高修形，若要使这3个齿轮修形后的齿顶高相同，齿轮的啮合角α′=α=20°，3个齿轮的齿顶圆压力角均为：

因此，齿轮齿顶圆压力角为26.084 9°；

由上述公式可以求得进行齿顶高修形后的齿顶圆直径：

3 虚拟样机的建立与干涉检查

在虚拟样机的建立时，要求设计者对创建的每个零件或部件的相对位置以及装配之间的联系有充分的把握，进行实体建模的过程中，绘制产品时应完全按照其真实尺寸.现通过软件Solidworks进行实体建模、虚拟装配和干涉分析.齿轮的基本参数如表1所示.

表1 齿轮的基本参数

通过Solidworks对设计方案中各个基本零件实施建模，形成装配图，如图3所示.

图3 零件装配图

通过检查发现装配体模型没有干涉现象，符合模拟和实际的要求，为接下来将要进行的ADAMS系统动力学仿真做好了铺垫.

4 传动性能的分析

把建模从Solidworks输进ADAMS里，然后施加一定约束.此外，在保证该不完全齿轮分析可信度的前提下，要想更好地分析其传动性能，还需对此机构的模型做出以下假设：

(1) 模型中涉及到的所有齿轮均为刚体；

(2) 将各齿轮之间的传动理想化，即忽略每个齿轮的轴向移动造成的影响；

(3) 传动过程中由于摩擦等使温度升高，假设其对运动参数产生的影响忽略不计；

(4) 加工误差不予考虑，同时忽略在装配过程中产生的误差.

以不完全齿轮换向器的啮合规律为依据，通过以下两个方面对该不完全齿轮模型添加约束和载荷：

(1) 直接将固定副添加在每个齿轮和相对应的连接轴上.

(2) 因为输出轴转动方向呈现间断性，因此，要想将各个齿轮之间较好地连接起来，必须采用接触方式建立齿轮之间的连接，以达到模拟齿轮的碰撞运动的目的，从而进一步观察不完全齿轮传动的啮合特性.

将一个运动激励施加在输入轴的旋转副上，且设定一个伺服电动机的转动角速度为-1 200(°)/s(即 200 r/min).又知，采用 Step 函数法对电机的速度进行设置，不仅可以防止驱动电机速度突然发生变化，还能达到电机无级变速的目的，它的作用主要是连接过渡.STEP 函数的一般表达式为：

STEP(x,x0,h0,x1,h1)

因此，电机转动角速度的函数设置为：

STEP(time,0,0d,0.2,-1200d)+

STEP(time,0.2,0,1,0)

由以上函数可知，当时间为0～0.2 s时，驱动电机的转速由0逐渐减小为-1 200(°)/s，在 0.2～1 s 之间保持其恒为-1 200(°)/s，即电机的转速为匀速转动，从而达到了电机的无级变速的目的，很大程度上减少了启动冲击力，使其可靠性更强.

通过仿真过程可以直观地观察各轮齿啮合干涉情况，得到输出轴的角速度的变化情况，如图4所示.

图4 输出轴的角速度的变化曲线

如图4所示，当时间为 0～0.2 s，输出轴由输入轴的不完全齿轮带动转动，角速度从0 逐渐增大到 1 200(°)/s，之后慢慢稳定，而在换向瞬间中间轴不完全齿轮带动输出轴转动，角速度则会产生一个冲击，最高角速度可达到 4 000(°)/s，而后在 0.5～1 s角速度基本稳定在-1 200(°)/s，可以看出此机构做正反交替运动.