中国玉米生产要素使用效率时空分析——基于DEA模型的实证

刘 念， 李晓云， 黄玛兰

(华中农业大学经济管理学院，湖北武汉 430070)

2013年我国玉米播种面积达3 632万hm2(同年水稻播种面积为3 031万hm2，小麦播种面积为2 412万hm2)，总产量为21 849万t(水稻总产量为20 361万t，小麦总产量为 12 193万t)，成为名副其实的第一大作物。随着我国人口增长，居民生活水平提高，饲料用粮与工业用粮数量迅速增加，为保障玉米供给的基本平衡，2008年以来国家在玉米产区实施临储政策，刺激了国内玉米生产，玉米库存逐年增加，然而近年来国外玉米价格倒挂压力大，出现了国内有余粮还大量进口的现象。出现了缩减玉米主产区播种面积、实行土地轮作休耕等制度的导向。如何有效配置玉米生产区域分布，扩大玉米生产优势区的玉米生产与保障能力，减少非玉米生产优势区玉米的播种面积，对有效利用资源与环境，高效保障国内玉米供需平衡有重要作用。本研究利用DEA-Malmquist和多阶段DEA方法，估算各玉米生产省(市、区)的玉米生产效率，为进一步实施玉米产业结构调整提供实证数据支持。全要素生产率最早由索洛提出，是衡量总产出与总投入的生产率指标。DEA不涉及参数预测，可用来评价相同类型的决策单元的投入规模和技术有效性，在众多评价生产率的方法中有一定优势。本研究采用数据包络分析测算中国玉米生产率变化。郑京海等测算了中国省际全要素生产率及其构成，从技术效率和技术进步2个方面考察1978年以来中国经济TFP增长性质和近几年来的变化，将中国经济增长分为高增长期和低增长期[1]；李谷成运用DEA-Malmquist生产率指数分析方法，对转型期中国农业全要素生产率进行实证分析发现，转型期中国农业TFP增长突出，有明显的阶段性特征，各省区之间TFP增长差异明显[2]；黄勇运用Malmquist指数方法考察2004—2009年湖北省农业TFP变动趋势，通过分解Malmquist指数发现，主要是技术进步推动湖北省农业TFP增长，纯技术效率和规模效率作用不显著[3]；张冬平等利用我国小麦生产成本收益数据，分析了20世纪90年代以来我国小麦生产全要素生产率及其构成变化趋势，探讨我国小麦生产效率下降的原因及效率提高的途径[4]；田伟等利用1995—2008年中国13个棉花主产区的投入与产出面板数据，建立随机前沿生产函数模型测算中国棉花技术进步率，结果显示中国棉花生产的技术进步显著，各个产区总体技术效率水平高但存在一定差异[5]；王怀明等运用基于数据包络分析方法的Malmquist生产率指数法测算了1980—2009年大豆、水稻、小麦、玉米4种粮食作物的全要素生产率，比较了大豆和玉米全要素生产率的省际差异，并对大豆全要素生产率进行了收敛分析[6]；王军等采用参数随机前沿分析(SFA)方法，利用2001—2008年玉米投入产出的面板数据对中国核心产区的玉米生产全要素生产率(TFP)进行实证分析发现，在这期间核心产区玉米生产率增长较明显，全要素生产率已经成为核心产区玉米单产增长的主要动力[7]；赵贵玉等以吉林省为例，基于非参数HMB指数方法和参数K-L随机前沿生产函数方法，采用1991—2005年投入产出的面板数据，对玉米生产的全要素生产率进行实证分析发现，主产区的玉米全要素生产率(TFP)变动具有周期性[8]；赵红雷等运用随机前沿生产函数模型对中国玉米生产的技术效率进行了测算，并进一步探讨分析了技术效率的地区差异、时间差异和收敛性[9]；杨春等用DEA的Malmquist指数分析方法分析中国玉米生产率变化发现，技术进步是推进玉米TFP增长的主要动力，东北地区和西北地区玉米生产效率水平高于其他产区[10]；陈卫平运用Torngvist-Theil指数法和增长账户法测算了1985—2003年我国TFP的变动及其对玉米产出增长的贡献，结果表明这一时期玉米TFP增长出现波动性特征[11]。通过文献梳理发现大部分研究倾向于使用某一种方式计算农业生产率变动，如Malmquist生产率指数、随机前沿生产函数等，而将Malmquist生产率指数和多阶段DEA相结合来分析农业生产或者单个作物生产率变化的文献并不多。本研究基于DEA-Malmquist生产率指数和多阶段DEA相结合来测算中国玉米生产效率的变化，用DEA-Malmquist指数法测算2002—2013年中国玉米全要素生产率指数(TFP)，试图从年际和省际2个方面来分析中国玉米TFP的变动，用多阶段DEA分析方法测算各省(市、区)2012—2013年玉米综合技术效率变动，这样不仅度量了全国玉米生产率的逐期变化，还反映了各年玉米综合效率变动的情况，能够更好地反映中国及各省(市、区)玉米生产效率的变动情况。

1 研究方法及数据说明

1.1 数据包络分析(DEA)[12]

DEA涉及用线性规划方法构建一个非参数分段前沿，效率可以通过这个前沿来衡量。DEA是通过构造DEA的所有产出投入比来衡量效率的，首先描述规模报酬不变的基于投入方向的DEA模型。假设有I个公司(指省份)，每个公司有N个投入和M个产出，它们分别用列向量xi、qi表示。所有公司的投入数据可以用矩阵N×I表示，产出数据可以用矩阵M×I表示。u是M×1的产出权重向量；v是N×1的投入权重向量。最优权重可以通过以下数学线性规划问题求解：

(1)

(2)

把u和v变成μ和v是用来强调这是一个和公式(1)不同的线性规划问题。

求公式(2)的对偶线性规划，可得：

minθλθ；

(3)

式中：θ是标量，而λ是I×1的矢量，满足θ≤1。值得注意的是，这个线性方程问题要被解I次。

DEA有规模报酬不变和规模报酬可变2种类型，包括投入方向和产出方向2种模型。

1.2 Malmquist生产率指数

Malmquist指数用来测量生产率指数的变化。除非特殊说明，在所有Malmquist指数的定义中假定生产技术的规模效益不变。Fare指出TFP增长是技术效率变化和技术进步共同作用的结果。

L(y)是生产可能性集合，给定投入的最大产出集合称为生产可能性前沿。

t时刻投入距离函数为：DI(x,y)=max{θ：θ>0，(x/θ)∈L(y)}。

Caves等基于投入距离函数构建Malmquist生产率指数。

(4)

公式(4)把全要素生产率定义为技术效率变化和技术进步2个部分乘积，技术效率变化可分解为纯技术效率变化和规模效率变化2个部分乘积。用非参数的Malmquist生产率指数可以度量生产率TFP逐期的动态变化。Malmquist生产率指数大于1、等于1、小于1分别表示某年生产率相对于上一年有所提高、保持不变、有所降低。本研究使用基于投入距离函数的DEA-Malmquist生产率指数来计算全国及各省(市、区)的全要素生产率。

1.3 多阶段回归的DEA方法

多阶段的DEA分析方法包含投入和产出2个方向，可以用来计算某一年各省(市、区)的综合技术效率(Te)。基于规模报酬不变(CRS)假设的DEA模型，技术效率变化可以分解为规模效率(sca)和基于规模效率可变(VRS)假设的纯技术效率(vrs)。

当Te=1时，DEA有效，投入产出水平已达到最佳；当Te<1时，DEA无效，非DEA有效单元根据相应的DEA有效单元进行投影即可以实现相对有效，并计算出投入松弛和产出松弛。最优产出为实际产出加上产出松弛，最优投入为各投入减去相应的投入松弛。

1.4 指标选取及数据来源

数据来源于《全国农产品成本收益资料汇编》，主要包括2002—2013年20个省(市、区)的玉米投入和产出面板数据。产出指标是玉米主产品产量(kg/hm2)(har)，投入指标选取化肥用量(kg/hm2)(fer)，用工数量(d/hm2)(lab)，租赁作业费用(元/hm2)(mac)，其他直接费用(元/hm2)(oth)。本试验租赁作业费用包括机械作业费和畜力费，其他直接费用是除去以上物质费用的所有其他直接费用，包括种子费、农药费、农膜费等。其中单位化肥用量和用工数量采用实物量指标，机械畜力费及其他直接费用以2000年全国不变农业生产资料价格指数平减。全国农业生产资料价格指数来源于国家统计局。

2 结果与分析

基于2002—2013年20个省(市、区)玉米投入和产出面板数据，用DEAP 2.1计算求解2002—2013各省(市、区)Malmquist生产率指数(表1)。

由表1可知，2002—2013年各年度中国玉米TFP差异较大，中国玉米全要素生产率在2004—2008年处于增长阶段，在2008—2009年出现了大幅度下降。总体来说，中国玉米全要素生产率总体处在一个较高水平，但仍然存在一定的进步空间。2002—2013年由于纯技术效率和规模效率波动较大，全国玉米技术效率变化(Effch)呈波动状态，且2006—2009年技术效率变化处于较高水平；技术进步在2010—2013年有一个稳定上升的趋势。杨春用DEA-Malmquist指数测算1990—2004年中国玉米全要素生产率指数发现，1990—2004年中国玉米生产率增长显著，而本试验得出的结果是中国玉米全要素生产率在经历一个较长阶段的增长以后，近些年增长速度有所减缓，因此，合理规划玉米生产使其全要素生产率保持在较高水平是一项长期的任务。另外，分别以各参照年为基期(即上一年=100%)，对2003—2013年基于DEA-Malmquist指数的全国玉米TFP年际变动作进一步分析(图1)。

表1 2002—2013全国玉米Malmquist指数及其构成变化

注：所求的技术效率和生产率变化是每年各省(市、区)的平均值。

由图1可知，2003—2004年、2007—2008年、2011—2012年全国玉米全要素生产率为正，这是技术效率变化和技术进步综合作用的结果。近几年玉米生产率的变动相对前几年较平缓，而技术进步比技术效率变化变动程度略高。2004年玉米生产率增长率达到一个峰值，这和国家税制改革及粮食直补等政策有关，而2005—2007年玉米生产率下降明显，可能是由于政策改革过程中面临一定的阻力。2008年玉米生产率相对较高，这可能和国家实施玉米临储政策有关。2008年之前技术效率变化和技术进步基本同向变动，之后则呈现一个比较明显的反向变动关系，可能是因为当技术效率处于较高水平时，技术进步的滞后性更加明显。未来应使技术效率和技术进步共同提高，两者有效结合才能使玉米要素生产率的提高更稳定持久。

由表2可知，2002—2013年河北、内蒙古、辽宁等7个省(区)的Malmquist指数大于1，表明近十多年这些省份的玉米生产率实现了一定的增长。但总体来看，大多数省(市、区)的玉米Malmquist生产率指数小于1，说明近十多年来这些省份的玉米全要素生产率仍有较大提升空间。近期国家提出了“镰刀弯”地区玉米减产，指出各地要因地制宜，调整玉米播种面积，增加其他作物的种植面积以提高农业经济效益。大部分地区玉米生产率有待提高，鉴于国内玉米供大于求的现状，可以考虑重新规划玉米生产空间布局，调整种植结构。就目前而言，调整种植结构是一项长期的战略性任务，宏观上需要国家和政府支持调控，微观上需要农户支持配合。

表2 2002—2013各省(市、区)玉米Malmquist指数及其构成变化

注：所求的技术效率和生产率变化是各省(市、区)的年平均值。

用多阶段回归的DEA方法分析各省(市、区)在2002—2013年玉米综合技术效率(Te)变动(表3)。

由表3可知，我国各省(市、区)历年的综合效率变动较大。通过统计2002—2013年各省(市、区)玉米Te=1的年份数量，发现各区域内部综合效率差异较大，以东北产区为例，12年间黑龙江省有10年玉米综合技术效率达到1，而辽宁省每年的玉米综合技术效率均小于1。2002—2013年辽宁、湖北、广西、贵州、云南、甘肃等6个省(区)的综合技术效率均小于1。广西、贵州、云南等省(区)旱涝灾害时有发生，资源相对匮乏，不利于农业规模化生产，这些省(区)并非玉米生产优势区域。整体来看，2002—2013年保持玉米综合效率较高的省(市、区)并不多，主要是适合玉米种植的一些大省，如黑龙江省、新疆维吾尔自治区等；大多数省(市、区)的玉米生产效率并不高，玉米生产存在不稳定性。由表2可知，辽宁省全要素生产率处于较高水平，而表3表明其综合技术效率却处于较低水平，说明这些年辽宁省玉米生产率有了一定的提升，但投入产出还未达到最佳，资源配置不合理。黑龙江和新疆等省(区)技术效率较高的原因可能是拥有较好的生产实践经验或先进的技术，如果能针对性地把这些省(区)先进的生产方法和技术应用到湖北、广西、贵州等综合技术效率较低的省(区)，充分发挥这些省(区)的玉米生产潜力，将对全国玉米产业的发展产生重大意义。

表3 2002—2013年各省玉米综合技术效率变动

为了进一步分析各省(市、区)的投入和产出具体情况，以2013年为例，用多阶段DEA计算各省(市、区)玉米综合技术效率(Te)，并探讨非DEA有效单元如何根据相应的DEA有效单元进行投影实现相对有效(表4)。

经过计算分析发现，2013年全国玉米平均技术效率只有0.84。河北、山西、吉林、黑龙江、新疆等5个省(区)的综合技术效率达到1；贵州、湖北的综合技术效率分别只有 0.511、0.589。通过分析各省(市、区)纯技术效率变化和规模效率变化发现，2012年纯技术效率和规模效率较高的省份主要分布在一些玉米种植大省，如河北、山西、辽宁、吉林等省，在稳定综合技术效率地基础上，这些玉米种植大省要注重发展本省的玉米深加工、精细加工产业，推动玉米及相关产业发展。贵州、湖北、广西等省(区)的综合技术效率较低，因此要因地制宜地发展玉米生产，注重技术效率对玉米增产的贡献。

由表5可知，如果2013年各省(市、区)的综合技术效率均达到1，各省(市、区)玉米主产品产量平均可以增加 693.72 kg/hm2。另外，从全国范围来看，在产量保持不变时，如果2013年各省(市、区)的玉米技术效率能够达到最佳，各省(市、区)平均能够节约化肥38.13 kg/hm2、用工数量 27.57 个/hm2、租赁作业费用48.555元/hm2、其他直接费用54.105元/hm2。而2013年我国玉米播种面积达 3 632万hm2，如果能够提高各省(市、区)的综合技术效率，将给我国玉米生产节约大量成本，对我国玉米产业乃至全国粮食安全都有重大影响。另外，只有结合当地资源环境约束，投入必要的的资本和技术服务，才能更好地发挥这些地区玉米生产的潜力。如果玉米生产优势区能够继续发挥种植优势，非玉米生产优势区根据自身资源禀赋和作物比较优势来选择作物种植，将更有利于当地农业生产，促进当地农业发展。

表4 2013年各省(市、区)玉米综合技术效率及其构成变化

表5 2013年各省(市、区)玉米生产投入和产出松弛量

3 结论

2002—2013年中国玉米全要素生产率波动较大，相对20世纪90年代玉米生产率的稳步提升，近些年中国玉米生产率增长速度有所减缓。鉴于近几年玉米需求量不断增大，供给增长也很明显，国内市场玉米呈现库存与进口同时增加的现象。中国玉米TFP较高的省份主要分布在东北和西北玉米产区，而华北和西南玉米产区的TFP值较低。用多阶段DEA分析方法计算2002—2013年各省(市、区)的综合技术效率变动发现，2013年纯技术效率和规模效率较高的省份主要分布在一些玉米种植大省，只有推动这些省(市、区)玉米及相关产业发展，才更有利于发挥自身种植优势。在玉米生产优势区适当增加玉米播种面积；在非玉米生产优势区适当缩减玉米播种面积。可以考虑在技术效率优势区(如新疆维吾尔自治区、黑龙江省等)继续加强技术要素的投入，促进玉米增产提质，而针对规模优势缺乏地区(如甘肃省、宁夏回族自治区等)，可以适当缩减玉米种植面积，增加其他作物的种植面积。发展玉米生产，须考虑当地资源环境约束，玉米生产优势区应继续发挥种植优势，非玉米生产优势区可以根据自身的资源禀赋和比较优势来选择作物种植，将更有利于当地农业生产，促进农作物结构调整，增加农民收入。新时期应加快玉米生产技术变革，重新规划玉米生产区域，在此基础上全面提升全国玉米生产要素贡献率。另外，应充分考虑玉米结构调整后可能面对的挑战，玉米是畜禽饲料主要成分，鉴于国内对畜禽产品的稳定需求，应保证玉米供给能够满足需求。

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