频域综合分区滤波在玉米种子分级检测中的应用

杨 琳， 王东东， 李 英， 温 阳， 张 林， 王 博

(1.商洛学院电子信息与电气工程学院，陕西商洛 726000； 2.上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海 200240)

在玉米种子分级检测系统中，准确地提取玉米种子各个有效特征数值是成功分级的关键。高清相机拍摄的种子图像文件所占空间较大，处理速度较慢，严重影响分级检测的实时性。对图片适当地压缩，可以加快处理速度，但是压缩后的图像由于部分信息的丢失[1]，容易产生一些大颗粒噪点，这些噪点的存在对特征参数的提取会产生极为不利的影响。因此，这些噪点的滤除对有效的特征提取来讲就显得尤为重要。当前国内外研究者对图像滤波的相关研究表明，目前主流的滤波方法分为空域滤波[2-3]、频域滤波[4-5]两大类，利用这些滤波方法优化参数，针对玉米种子的压缩图像进行大量的滤波试验。试验表明，这些滤波算法存在锐化过度、振铃误差、视觉模糊等滤波误差现象[6-7]。目前，国内已有的玉米种子分级装置主要针对玉米种子的长、宽、横轴竖轴尺寸、圆角弧度、裂纹系数、颜色分布等特征参数进行采集[8-12]。有效的特征提取过程独立性好，可靠性高，区别性强[13]，但是由于各种滤波误差现象的存在，这些参数容易受到影响，会造成分级检测结果的误差。怎样有效避免滤波误差对种子特征提取和分级检测的影响，这是当前玉米种子分级检测研究的热点之一。近些年来，相关领域的学者们提出许多针对某一类图像的滤波增强方法。其中张红旗等以杂草的自然图像作为研究对象，用自适应多级中值滤波的方法来滤波，改善了图像的质量，但图像的边沿被模糊[14]。刘宝锺等针对橘子图像的形态学特征研究了融合滤波增强算法[15]。王晓虹等、毛丽民等、杨青分别研究了苹果和其他农产品的增强算法，得到了增强效果[16-18]，但噪点大于处理模块时，这种方法就有严重缺陷。

针对以上问题，本研究以玉米种子压缩图像为对象，结合上述滤波方法的优劣势，提出一种综合分区滤波算法，分不同的频段对图像作不同的滤波处理，目的是突出区域边界信息的同时，对灰度变化平缓的部分作平滑处理，保持其灰度与色泽的同时去除大颗粒噪点。试验结果表明，玉米种子各个颜色区域内部都得到了很好的平滑效果，而区域边界更为突出。本研究能够有效提高玉米种子特征提取的准确度和效率，为高效、准确地对种子进行分级和提高玉米种植产量奠定基础。

1 玉米种子图像模型

玉米种子图像模型如图1所示。其中图1-a、图1-c是原图和原图频谱，图1-b、图1-d是压缩图像以及压缩图像频谱。对比图1-c和图1-d可以看出，压缩图像的频谱分布更为均衡，这是因为丢失了很多细节信息。比较图1-a和图1-b可以看出，压缩图像虽然保持了原图的轮廓信息和基本颜色信息，但是压缩过程使图像部分失真，产生了很多不应该有的大颗粒噪点，这些噪点对种子特征提取来讲是一个很大的障碍，很大程度上对玉米种子特征提取的准确度产生影响。

2 频域滤波基本流程

图像的频域滤波[19]，即在频域滤除或者抑制没有用的频率分量，保留有用的频率分量；与此同时在空域弱化某些不必要的图像特征，强化某些图像细节，这个部分的效果对图像后续分析的准确性和效率起到了关键性的作用。如图2所示，图像频域滤波分为以下5个步骤：

(1)对图像f(x,y)进行傅里叶变换，获得图像的频谱F(u,v)；

(2)对傅里叶变换的结果F(u,v)进行移频操作得到F0(u,v)，目的是将0频点移到中心位置；

(3)设计合适的滤波器H(u,v)；

(4)利用滤波器H(u,v)对图像的频谱F0(u,v)进行滤波操作，即滤波器矩阵与图像矩阵相乘，得到滤波后的频谱，G0(u,v)=F(u,v)*H(u,v)；

(5)对滤波后的频谱G0(u,v)进行移频操作得到G(u,v)，目的是将0频点移动到周边位置；

(6)对移频操作后的频谱G(u,v)进行傅里叶反变换操作，从而获得滤波后的空域图像g(x,y)。

3 频滤波方法分析

3.1 低通滤波

低通滤波方法是保留图像频谱中的低频分量，而滤除图像频谱中的高频分量。理想低通滤波、高斯低通滤波、巴特沃斯低通滤波3种滤波方式的频率域变换函数H(u,v)分别为式(1)、式(2)和式(3)[19]。

(1)理想低通滤波

(1)

(2)巴特沃斯低通滤波

(2)

(3)高斯低通滤波

H(u,v)=e-[D(u,v)/D0]n。

(3)

较小的滤波半径D0可以得到较为明显的平滑效果，但要是滤波半径太小容易降低画面清晰度，因此D0的选择要适中。本例中，图像尺寸为1 024×1 024，经验证，本例的图像取值D0=80，效果较好。对比3种滤波效果，可以看出理想低通滤波器的振铃效应比较明显，巴特沃斯滤波器和高斯滤波器效果更好一些，因此，本研究后续的低通滤波选择二阶高斯低通滤波。

3.2 高通滤波

高通滤波方法是保留图像频谱中高频分量，而滤除图像频谱中的低频分量。理想高通滤波、高斯高通滤波、巴特沃斯高通滤波3种滤波方式的频率域变换函数H(u,v)分别为式(4)、式(5)、式(6)[19]。

(1)理想高通滤波

(4)

(2)巴特沃斯高通滤波

(5)

(3)高斯高通滤波

H(u,v)=e-[D0/D(u,v)]n。

(6)

如图5所示，3种典型的高通滤波模型与低通滤波模型幅值正好相反。这3种滤波器通、阻带的过渡分别为陡峭、适中、平坦。利用这3种滤波器对玉米种子的压缩图像进行滤波，其效果如图6所示。可以看出，高通滤波器的主要作用是增强高频分量，去除低频分量。体现在空域的表现就是去除灰度变化平坦的区域，增强灰度变化剧烈的部分，从而突显画面中的区域轮廓信息。

滤波半径D0越大，图像轮廓越细致，但若过小，轮廓会出现断裂现象，因此D0的选择要适中。经验证，本例的图像取值D0=40，效果较好。对比3种滤波效果，可以看出理想高通滤波器的振铃效应比较明显，另外2种滤波器则不存在振铃现象。

3.3 综合滤波

一般情况图像的大部分信息都存在于频谱中的低频率部分，而噪点一般都存在于频谱中的高频率部分。为了消除图像中的噪点，使图像变得更加平滑，一般选择低通滤波器来滤除这些高频分量，就可以起到平滑和去除噪点的作用，但是由于区域边界和纹理特征也存在与频谱中的高频率部分，所以去除噪点和平滑图像的同时，会让区域边界变得模糊；同时，低通滤波器往往会产生振铃现象，会导致边沿线失真；为了更加凸显边沿特征和纹理特征，一般用高通滤波器来滤除图像频谱中的低频率部分。然而，高通滤波器往往只保留了边缘线和纹理线，通常会把图像低频成分所代表的大部分灰度变化平坦的信息丢失，导致画面变暗或者直接是黑色。

为了克服这个问题，本研究提出一种新的综合分区滤波算法，可以综合不同的区域，分别选择高、低通滤波器来综合滤波，这样不仅能结合高、低通滤波器各自的优势，还能有效地避免它们各自的缺陷。在去除噪点的同时，保持图像基本色泽信息的平滑，又能使得区域边界更加凸显和增强。

综合分区滤波算法的流程如下：

(1)对图像进行基本扫描定位检测，将图像的频谱拆分成的高频率和低频率2个部分。

(2)计算出需要平滑滤波处理的区域矩阵DL(u,v)和需要锐化增强处理的区域DH(u,v)。

(3)进一步优化DL(u,v)和DH(u,v)。

(4)设计低通滤波器HL(u,v)和高通滤波器HH(u,v)。

(5)对低通滤波器HL(u,v)和高通滤波器HH(u,v)进行融合，将各自的转移函数与区域矩阵按照式(7)的方式来相乘并累加，得到综合分区滤波算法的转移函数H(u,v)。

H(u,v)=DL(u,v)HL(u,v)+DH(u,v)HH(u,v)。

(7)

(6)对图像的频谱F(u,v)利用综合分区滤波算法的转移函数H(u,v)来进行滤波计算，得到新的频谱G(u,v)。

(7)将傅里叶反变换应用于新频谱G(u,v)，得到新的空域图像g(x,y)。

4 试验结果与分析

4.1 评价性能指标

对压缩后的玉米种子图像进行去噪处理，去噪质量的判别依据要从定性和定量2个方面来结合，包括边缘线、曲线、目标点的保持、均值的保留、噪点的滤除、效率和复杂度。这些信息都可以反映在PSNR中。PSNR，即峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio)[19]，是衡量图像质量的重要指标之一，因此将峰值信噪比作为判定玉米种子图像滤波方法的一个重要的性能指标。

PSNR包含MSE，MSE即均方误差(Mean Square Error)，定义为式(8)：

(8)

式中：I1(i,j)与I2(i,j)分别是指2幅需要对比的单色图像，m与n是指图像的尺寸。

图像峰值信噪比PSNR定义为式(9)：

(9)

式中：MAX的含义是图像颜色的最大值。如果每个采样点用n位来表示，那么这个数值就是MAX=2n-1。PSNR反映的是图像信噪比变化情况的统计平均[20]，PSNR数值越大，代表峰值信噪比越高，图像更容易接近人的视觉感官。

4.2 试验结果

为了验证上述综合分区滤波算法在滤波、低频区域平滑、高频区域锐化以及对抗振铃效应的效果，在Matlab中针对玉米种子的压缩图像进行试验。试验的结果如图7、图8所示。

4.3 试验结果分析

图7-a、图8-a是原始图像；图7-b、图8-b是原图经过压缩处理的图像；图7-c、图8-c是经过2阶高斯低通滤波处理的图像，经过滤波后，频谱中高频率的部分被滤除，去除了噪点，使图像变得平滑；图7-d、图8-d是经过2阶高斯高通滤波处理的图像，经过滤波后，频谱中低频率的部分被滤除，图像中的大部分能量都消失变成黑色，只剩下了区域边界的部分，并且这个部分很大程度上得到了增强。图7-e、图8-e是进行双边滤波处理的图像，图像各分区较为平滑，但是在区域边界的位置有一些模糊；图7-f、图8-f是经过本研究算法进行滤波处理后的图像，该图像清晰地刻画了区域边界，又去除了大颗粒噪点，保持了区域内部的平滑。

对各种滤波算法的滤波效果和性能指标分析如表1所示。低通滤波器和高通滤波器的算法较简单，双边滤波较为复杂，本研究的综合分区滤波算法复杂度适中。从运行时间来看，低通和高通滤波器的运行时间都较短，双边滤波的运行时间较长，而本研究算法在提高效果的同时降低了运算时间。从峰值信噪比来看，高通和低通滤波算法的PSNR值比较低，而双边变换滤波的PSNR值位于中间，本研究算法相比而言得到了最高的PSNR值(52.351 2)，滤波效果较好。

各种滤波效果的直方图如图8所示。可以看到进行压缩后的图像的直方图分布变成离散栅格状，能量仅仅集中在几个固定的灰度级点上，如图8-b。各种滤波算法都对这种离散栅格有一定的改善，有效地将能量分散开如图8-c、图8-e。本研究算法结果如图8-f，图像的能量更加均匀地分布在整个灰度带，可以让图像的质量更加接近人的视觉感官。

经过本研究滤波算法的处理，可以得到清晰的种子冠部、胚等各区域边界和颜色分布，区域内部也得到了很好的平滑效果，将有利于提取玉米种子的各区域色泽信息和长度、宽度、圆度等几何参数，独立性好，可靠性高。通过提取的特征参数值可以判断出玉米种子的质量，从而对玉米种子进行优劣等级划分。针对完好无损、尺寸太小、有残缺、有霉变、有裂纹等不同的种子图像进行了试验，验证了本研究算法的可靠性。

5 结语

针对玉米种子压缩图像的滤波增强问题，本研究提出了一种综合分区滤波算法，结合低、高通滤波器各自的优点，分不同的频段对种子图像进行了不同的滤波处理。通过大量的实验验证，对灰度变化相对平坦的区域，得到了较好平滑的效果，对灰度变化相对陡峭的区域比如区域边界，得到了较好的增强效果，PSNR平均可达到52.351 2。本研究算法有较好的应用价值，针对玉米种子图像分级检测问题，运用本研究算法对玉米种子压缩图像进行滤波增强处理后，有效地去除了图像中的大颗粒噪点，同时增强了区域边界，该方法使玉米种子特征参数的提取更加有效和便捷。从图像所呈现的效果、直方图、峰值信噪比、运行时间等方面验证了算法的有效性，性能较稳定。

表1 滤波算法效果分析

[1]郭 慧，贺 杰，卢振坤. 基于维纳滤波器嵌入的JPEG压缩图像动态增强[J]. 计算机应用研究，2016，33(7)：2219-2223.

[2]刘华锋，苏艳刚. 结合边缘检测的农业图像非局部均值滤波算法[J]. 江苏农业科学，2015，43(6)：402-403，447.

[3]Kang X，Stamm M C，Peng A，et al. Robust median filtering forensics based on the autoregressive model of median filter residual[C]//Proceedings of APSIPA，Hollywood，CA，USA，2012：9-19.

[4]王永红，李骏睿，孙建飞，等. 散斑干涉相位条纹图的频域滤波处理[J]. 中国光学，2014，7(3)：389-395.

[5]徐俊瑜，苏育挺. 典型平滑滤波的数字图像被动取证[J]. 电子与信息学报，2013，35(10)：2287-2293.

[6]熊俊涛，邹湘军，王红军，等. 基于Retinex图像增强的不同光照条件下的成熟荔枝识别[J]. 农业工程学报，2013，29(12)：170-178.

[7]杨 捷，冯 兵，吴素萍. 频域图像增强混合滤波算法及在作物缺素中的应用[J]. 计算机工程与设计，2014，35(9)：3156-3162.

[8]梁文东，蒋益敏. 基于MATLAB的玉米果穗颗粒统计方法[J]. 江苏农业科学，2015，43(2)：406-408.

[9]陈思宁，赵艳霞，申双和. 基于集合卡尔曼滤波的PyWOFOST模型在东北玉米估产中的适用性验证[J]. 中国农业气象，2012，33(2)：245-253.

[10]张宏群，陶兴龙. 基于形态学和分形理论的农产品图像去噪[J]. 湖北农业科学，2013，52(5)：1168-1171.

[11]Bulanon D M，Kataoka T. Fruit detection system and an end effector for robotic harvesting of Fuji apples[J]. Agricultural Engineering International：the CIGR Journal，2010，12(1)：203-210.

[12]周鸿达，张玉荣，王伟宇，等. 基于机器视觉技术预测玉米质量等级的方法研究[J]. 粮油食品科技，2016，24(6)：50-56.

[13]唐 超，陈建平，崔 静，等. 分形信号算法的CAS I高光谱数据岩性特征提取[J]. 光谱学与光谱分析，2014，34(5)：1388-1393.

[14]张红旗，刘 宇，王春光. 改进田间杂草识别图像预处理方法的研究[J]. 农机化研究，2015(6)：70-73.

[15]刘宝锺，徐 欣. 基于形态学融合滤波的农业图像改进MSR增强算法[J]. 江苏农业科学，2016，44(1)：394-396.

[16]王晓虹，韦英华. 结合Ridgelet变换与Wiener滤波的苹果图像去噪算法[J]. 江苏农业科学，2013，41(10)：373-375.

[17]毛丽民，刘叔军，浦宇欢，等. 基于FPGA的水果图像增强方法研究[J]. 江苏农业科学，2014，42(6)：395-398.

[18]杨 青. 基于农业视觉图像的高效滤波处理方法[J]. 江苏农业科学，2014，42(4)：361-363.

[19]冈萨雷斯. 数字图像处理：MATLAB版[M]. 阮秋琦，译.北京：电子工业出版社，2006.

[20]王 敏，周 磊，周树道，等. 基于峰值信噪比和小波方向特性的图像奇异值去噪技术[J]. 应用光学，2013，34(1)：85-89.