高中数学与大学数学内容衔接分析

杨学习

【关键词】 数学教学；高中数学；大学数学；教材内容；衔接

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2017）22—0060—01

目前，由于网络教育的飞速发展，传统教育面临诸多挑战，高中数学与大学数学教材版本十分丰富，不同教材在相关知识的衔接方面的问题也充分暴露出来。因此，对高中数学与大学数学内容衔接的研究是一个不容回避的问题。

一、人教版高中数学与大学数学教材内容衔接及相关分析

（一）人教版高中数学教材总体情况

由于调查研究的学校主要是甘肃地区的一些学校，作为课改的最后一批地区，多数学校是在2012年9月开始更换教材的，目前高中学段多数学校使用的是2007年人教A版课程标准实验教材。人教版教材编写组在教材编写方面经验丰富，并按照课程标准的变化及时进行相应改变，力图为师生提供最有效的教学材料。所以说，人教版的教材是特别科学的，它适应于学生的成长规律，并且顺应学生的心理，更加有利于学生的成长和学习。

（二）大学数学教材总体情况

在一般理工科大学教学中，数学主要由高等数学、线性代数和概率统计三门课程组成。本文只研究高中数学与高等数学内容与教学方面的衔接问题。在进行教学内容衔接研究时，所用高等数學教材选取目前高校较为普遍使用的同济大学应用数学系主编的《高等数学》。

（三）教材相互衔接内容分析

1. 集合与函数。在高等数学教材中对集合的乘积、邻域、运算律、集合并补和差集的概念都增加了内容。集合的余集和正整数集在高中与大学里的表示是不同的，集合与函数部分内容在大学教材中有所提高与增补。

2. 极限与导数。极限是研究函数的重要工具，是高等数学的基石，高等数学中许多重要概念都是以极限来定义的。导数是高等数学的核心内容之一，是研究函数的有力工具，导数与微分是等价的，是从微观上揭示函数的有关局部性质。

3. 极限与连续。连续和极限的内容在高中理科数学教材中有，它包括：函数的最小值与最大值的定理、函数连续的定义、函数极限四则运算、函数存的充要条件、函数的极限定义和数列。

4. 导数及其应用。文理科的高中教材有非常大的区别，但它们都有导数及其应用，但文科数学的内容要比理科容易很多。大学里补充和提升的课程非常多，补充内容有：导数无穷大时的定义和函数在某一邻域的定义；增加了参数方程及隐函数所确定的函数的导数、高阶导数、反函数的求导法则、在[a，b]区间里函数的单侧导数等，经管的教材里增加了弹性和边际部分的内容。

二、高中数学与大学数学内容衔接问题的改进与建议

（一）做好入学教育

新生入学以后由系领导亲自出面以专题讲座的形式详细介绍本专业概况。根据调查了解，在填报志愿时，很大一部分学生实际上对所报专业并不是很了解，带有一定的盲目性，因此这样一个介绍是很有必要的。介绍应该着重于讲清楚本专业培养目标，所开课程、各学科在专业中的作用、地位、联系以及毕业要求；分析本专业人才的市场形势，近几年来和未来几年可能的就业形势、毕业生可能的走向等。这样做的目的是使学生对本专业有一个基本了解，初步树立目标意识，确定自己的奋斗方向。

（二）教材的编写需与知识更新同步

高中教材和大学教材的更新修改必须同步。避免使用旧的大学教材时由于衔接不够紧密，造成教学出现障碍及困难。如果能迅速做到中学跟大学教材的同步更新，教学一定会更加容易进行，学生学起来也会更加得心应手。

（三）教师教学方法的改进

1. 课前了解学生的学习层次，确定教学的重、难点。通过问卷调查等方式，具体了解各个高中学校对新教材的处理情况，了解学生的现有知识水平，以便在教学中能“对症下药”；对学生提出的学习希望要深入全面进行思考，尽最大可能达成他们的愿望。同时要建立良好的师生关系，让他们“亲其师，信其道”。

2. 尽快实现新旧知识的接轨，建立数学整体意识。在第一章函数的处理上，应安排两课时给学生补习高等数学教学经常用到的数学知识，如函数的性质、不等式的性质、解绝对值不等式、解一元二次不等式、求极值和最值问题、特殊数列求和方法、二项式定理等。

3. 新授课前给学生一个精而新的总体知识框架介绍，破除高等数学的神秘感。高等数学教材每一章、每一节的联系是非常紧密的，厚厚的两本书用大量的篇幅展示了微积分的形成、发展及应用。背景不同、研究对象不同，就产生了不同的问题。如，定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分等就是不同背景下的同一问题，它们的核心就是：“化整为零、积零为整”的微积分思想，其操作步骤均为：“大化小、常代变、求和、取极限”。编辑：谢颖丽endprint