整体破坏型土洞平衡时覆盖层厚度计算公式

2018-01-11陈俊杰鲁贤成刘胡杰

山西建筑 2017年36期

关键词：土洞覆盖层主应力

陈俊杰秦溯鲁贤成刘胡杰

(中国地质大学(武汉)工程学院，湖北武汉 430074)

1 概述

2 潜在破坏面应力分析

根据最大主应力σ1和最小主应力σ3建立莫尔应力圆，根据图解法可计算出与最大主应力面σ1成任意角度α的平面上的应力分布情况，可根据图1进行破坏面上的应力分析：

(1)

其中，σ为与主应力成任意角度α平面上的正应力；σ1为最大主应力；σ3为最小主应力。

在确定破坏面上的法向应力σ后，则可以确定粘性土层的最大抗剪强度τf。

τf=σtanφ+c

(2)

其中，τf为最大抗剪强度；φ为上覆土体内摩擦角；c为上覆土体的粘结力。

3 整体塌陷临界覆盖层厚度公式推导

如图2所示，假定土洞破坏的平面范围为矩形，土洞受外界均布荷载p作用，土洞顶板的压力为p0，由图2模型可得顶板压力p0可由式(3)求得：

(3)

其中，p0为土洞顶板的压力;G为土体重力；F为单位长度滑动面上抗滑力；p为外界荷载。

由以上模型可得：

(4)

其中，γ为土体的容重。

对于该模型潜在滑动面上的法向应力可由式(1)求得如下：

(5)

其中，K0为静止土压力系数。

则潜在滑动面上各处的抗剪强度为：

(6)

则单位长度滑动面上的抗滑力为：

(7)

将式(4)与式(7)代入式(3)，且当p0=0时得到土洞上覆土层厚度即为土洞整体破坏时对应的临界土层厚度，可得到：

(8)

对于正常固结的粘性土，其主动土压力的值跟内摩擦角成直接相关，所以可将上方公式中与内摩擦角成直接相关的数值进行合并以简化公式，令：

(9)

(10)

将A,B代入式(8)可得到：

AγH2-(Bp-c)H-bp=0

(11)

可得临界土层厚度计算公式：

(12)

4 土洞塌陷实例

广东某高速公路下有大量土洞发育，上覆土体为可塑粉质粘土，覆盖层容重γ=18.21 N/m3，土层抗剪强度指标c=50 kPa，φ=23°，主动土压力K0=0.6,由于人类活动和汽车荷载作用于土层顶部外加均布荷载p=350 kPa，现根据大量的物探和钻探资料，可以得到几个规模相当的土洞在不同覆盖层厚度下的土洞破坏情况，具体情况见表1。